Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
Chủ đề 1: Số hữu tỉ - số thực; đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song
Hàm số và đồ thị; tam giác
Tiết 1; 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế”
trong Q.
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập:
Tiết 1:
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ
b
a
và
d
c
(b > 0; d > 0) chứng minh rằng:
a. Nếu
d
c
b
a
<
thì a.b < b.c
b. Nếu a.d < b.c thì
d
c
b
a

d
c
b
a
<⇔<
Bài 2:
a. Chứng tỏ rằng nếu
d
c
b
a
<
(b > 0; d > 0) thì
d
c
db
ca
b
a
<
+
+
<
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa
3
1−
và
4
1−
Giải:

<
+
+
⇒
(3)
Từ (2) và (3) ta có:
d
c
db
ca
b
a
<
+
+
<
b. Theo câu a ta lần lượt có:
4
1
7
2
3
1
4
1
3
1 −
<
−
<

3
3
1 −
<
−
<
−
⇒
−
<
−
Vậy
4
1
7
2
10
3
13
4
3
1 −
<
−
<
−
<
−
<
−

1
<<⇒<
6011
3
8013
4
2004
1
6011
3
2004
1
<<⇒<
8013
4
10017
5
2004
1
8013
4
2004
1
<<⇒<
10017
5
12021
6
2004
1






+<<−
2
1
21:
45
31
1.5,42,3:
5
1
37
18
5
2:
9
5
4 x
Ta có: - 5 < x < 0,4 (x
∈
Z)
Nên các số cần tìm: x
{ }
1;2;3;4 −−−−∈
Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức
P =
13

=
11
3
13
1
7
1
5
1
4
1
.11
13
1
7
1
5
1
4
1
3
=






++−


+






−
2
9
25
2001
.
4002
11
2001
7
:
34
33
17
193
.
386
3
193
2
=



34
3334
==
+++−
Tiết 2:
Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
A + b = a . b = a : b
Giải: Ta có a + b = a . b
⇒
a = a . b = b(a - 1)
⇒
1
1−
=
a
b
a
(1)
Ta lại có: a : b = a + b (2)
Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1
Q∈
; có x =
Q∈
2
1
Vậy hai số cần tìm là: a =
2
1
; b = - 1
Bài 7: Tìm x biết:

x =
6012
3337
18036
10011
=
Bài 8: Số nằm chính giữa
3
1
và
5
1
là số nào?
Ta có:
15
8
5
1
3
1
=+
vậy số cần tìm là
15
4
Bài 9: Tìm x
Q∈
biết
a.
3
2

3
2
.2 >⇒>






+− xxx
và x <
3
2−
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a.
1
11
)1(
1
+
−=
+ aaaa
; b.
)2)(1(
1
)1(
1
)2)(1(
2
++

)1()1(
1
b.
)2)(1(
1
)1(
1
)2)(1(
2
++
−
+
=
++ aaaaaaa
VP =
VT
aaaaaa
a
aaa
a
=
++
=
++
−
++
+
)2)(1(
2
)2)(1()2)(1(

Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau?
Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy t y
Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai z
góc kề bù xOy và yOx
/

do đó góc zOt = 90
0
= 1v (1)
Mặt khác Oz
/
và Ot là hai tia phân giác x
/
O x
của hai góc kề bù y
/
Ox
/
và x
/
Oy
do đó z
/
Ot = 90
0
= 1v (2)
Lấy (1) + (2) = zOt + z
/
Ot = 90
0

y
Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx
/
z
hai tia Oz và Ot lần lượt là hai tia
phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx
/
do đó: Oz
⊥
Ot x
/
x
có: Oz
⊥
Oz
/
(gt)
Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau
Vậy Oz
/
là tia phân giác của góc yOz
/
Bài 3: Cho hình vẽ
a. O
1
và O
2
có phải là hai góc đối đỉnh không? x
/
y

0
y
/
x
Bài 4: Trên hình bên có O
5
= 90
0
Tia Oc là tia phân giác của aOb
Tính các góc: O
1
; O
2
; O
3
; O
4

a c
Giải:
O
5
= 90
0
(gt)
Mà O
5
+ aOb = 180
0
(kề bù)


= 180
0
- 45
0
= 135
0
Vậy số đo của các góc là: O
1
= O
2
= O
3
= 45
0
O
4
= 135
0
Bài 5: Cho hai đường thẳng xx
/
và y
/
y cắt nhau tại O sao cho xOy = 40
0
. Các tia Om
và On là các tia phân giác của góc xOy và x
/
Oy
/

a. Om và On đối nhau
Tìm b. mOx; mOy; nOx
/
; x
/
Oy
/
y
/
x
Giải:
xOy
/
; yOx
/
; mOx
/

a. Ta có: Vì các góc xOy và x
/
Oy
/
là đối đỉnh nên xOy = x
/
Oy
/
Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh ấy
Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và
Ta có: mOx = nOx
/

; x
/
Oy
/
= 40
0
; nOx
/
= nOy
/
= 20
0
xOy
/
= yOx
/
= 180
0
- 40
0
= 140
0
mOx
/
= mOy
/
= nOy = nOx = 160
0
Tiết 4:
Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với

⊥
Oy. Tính số đo của góc xOy.
A. = 60
0
; B = 90
0
; C = 120
0
; D = 150
0
Giải: x t z
Vì xOy = xOz + yOz
= 4yOz + yOz = 5yOz (1)
Mặt khác ta lại có:
yOt = 90
0

⇔
90
0
= yOz + yOt = yOz +
2
1
xOz
= yOz +
2
1
.4yOz = 3yOz
⇔
yOz = 30

thì ta có nhận xét y
/
x
/
Vì Ox // O
/
x
/
nên O
1
= O
/
1
(đồng vị) x
Vì Oy // O
/
y
/
nên O
/
2
= O
2
(so le)
khi đó: xOy = O
1
+ O
2
= O
/

Chứng tỏ rằng: AB // CD C D
Giải:
Vẽ tia CE là tia đối của tia CA E
Ta có: ACD + DCE = 180
0
(hai góc ACD và DCE kề bù)
9
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
⇒
DCE = 180
0
- ACD = 180
0
- 50
0
= 130
0
Ta có: DCE = BAC (= 130
0
) mà DCE và BAC là hai góc đồng vị
Do đó: AB // CD
Bài 11: Trên hình bên cho hai đường thẳng x A y
xy và x
/
y
/
phân biệt. Hãy nêu cách nhận biết
xem hai đường thẳng xy và x
/
y

≠
ABy
/
Vì xAB và ABy
/
so le trong nên xy và x
/
y
/
không song song với nhau.
Vậy hai ssường thẳng xy và x
/
y
/
cắt nhau
Bài 12: Vẽ hai đường thẳng sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng
a, b. Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a và b.
Giải:
Ta có: c M
A a
M
B b
c
Bài 13: Cho góc xOy một đường thẳng cắt hai cạnh của góc đó tại các điểm A, B
(hình bên)
a. Các góc A
2
và B
4
có thể bằng nhau không? Tại sao?

- Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ thừa,
so sánh
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi sẵn đề bài:
C. Bài tập.
Tiết 6:
Bài 1: Viết số 25 dưới dạng luỹ thừa. Tìm tất cả các cách viết.
Ta có: 25 = 25
1
= 5
2
= (- 5)
2
Bài 2: Tìm x biết
a.
2
2
1






−x
= 0
2
1
=⇔ x
b. (2x - 1)

⇔






−=⇒−=+
−=⇒=+
4
3
4
1
2
1
4
1
4
1
2
1
xx
xx
Bài 3: So sánh 2
225
và 3
150
Ta có: 2
225
= (2

2
3
.
3
1
2
1
1.
3
2
3
3
4
4
2
34
−=








−=





.
4
5
.
10
1
.
50
1
1
5
2
.
5
4
1
.10.
50
1
=






=




11.3.4
10.7.25
10
11
3.4
43
10
11
4
1
.
3
4.4
.
4
1
4
10
1
2
1
.
3
4
4
1
4
4
44
4

1






là:
A. 0 B.
10000
1
; C.
7114
1
; D.
5184
17
; E. Không có
Giải: Ta có:
4
3
1






-
3










=






x
thì x bằng
A. 1; B.
5
1
; C.
2
5
1










=






x
⇒
x = 1
Vậy A đúng.
Tiết 7:
Bài 6: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a. 7. (- 28) = (- 49) . 4 b. 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7

28
4
49
7
−
=
−
25,4
7,1
9,0
36,0

a
dc
cb
dc
da
=⇒=
.
.
.
.
12
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
Bài 8: Cho a, b, c, d
0≠
, từ tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
hãy suy ra tỉ lệ thức
c
dc
a
ba −
=
−
Giải:
Đặt
d

−
=
−
=
−
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
c
dc
a
ba −
=
−
Bài 9: Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
(b + d
≠
0) ta suy ra
db
ca
b
a
+
+
=
Giải:






−
b.
4:01,0
3
2
2:
18
5
83
30
7
85 x=






−
c.
( )
6
5
5:25,121:5,2.
14

5
83
30
7
85
3
8






−=
3
1
29308,0:3.4.
45
88
3.4.
45
88
08,0 =⇒=⇒= xxx
c.
( )
6
5
5.5,2.
14
3

+
=
+
+
x
x
x
x
⇔
(2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2)(4x + 5)
⇔
2x
2
+ 4x + 30x + 6 = 20x
2
+ 25x + 8x + 10
⇔
34x + 6 = 33x + 10
⇔
x = 4
b.
345
325
540
13
−
−
=
−
−

0
, H = 50
0
. Tia phân giác của góc K cắt EH tại D.
Tính EDK; HDK. K
Giải:
GT:
EKH∆
; E = 60
0
; H = 50
0
Tia phân giác của góc K
Cắt EH tại D
KL: EDK; HDK E D H
Chứng minh:
Xét tam giác EKH
K = 180
0
- (E + H) = 180
0
- (60
0
+ 50
0
) = 70
0
14
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
Do KD là tia phân giác của góc K nên K

đỉnh A. Chứng minh Am // BC.
GT: Có tam giác ABC;
B = C = 50
0
A
Am là tia phân giác
của góc ngoài đỉnh A
KL: Am // BC
B C
Chứng minh:
CAD là góc ngoài của tam giác ABC
Nên CAD = B + C = 50
0
+ 50
0
= 100
0
Am là tia phân giác của góc CAD nên A
1
= A
2
=
2
1
CAD = 100 : 2 = 50
0
hai đường thẳng Am và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau A
1
= C = 50
0

CBDABC
∆=∆
; AD = DC; ABC = 80
0
; BCD = 90
0
KL: 3.1: F = ? 3.2:EF = ?
3.3: a. ABD = ? b. BC
⊥
DC
15
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
Chứng minh:
3.1:
DEFABC
∆=∆
thì các cạnh bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau nên
C = F = 46
0
3.2. Tương tự BC = EF = 15cm
3.3:
a.
CBDABC
∆=∆
nên ABD = DBC mà ABC = ABD + DBC
nên ABC = 2ABD = 80
0

⇒
ABD = 40

hai tam giác này có: AB = CD, BC = AD (gt); AC chung
nên
CADABC
∆=∆
(c.c.c)
⇒
BAC = ACD ở vị trí só le trong
Vậy BC // AD
Tiết 9:
Bài 5: Cho tam giác ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC. Vẽ cung tròn tâm
C bán kính bằng BA chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC)
Chứng minh: AD // BC
Giải:
CDAABC
∆=∆
(c.c.c) A D
⇒
ACB = CAD (cặp góc tương ứng)
(Hai đường thẳng AD, BC tạo với AC hai
16
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
góc so le trong bằng nhau). B C
ACB = CAD nên AD // BC.
Bài 6: Dựa vào hình vẽ hãy nêu đề toán chứng minh
BOCAOC
∆=∆
theo trường hợp
(c.g.c) B y
Giải:
Cho góc xOy trên tia Ox lấy điểm A,

Mà AOB + BOC = 180
0
(c.g.c)
⇒
AOC = BOC = 90
0

⇒
DC
⊥
AB
Do đó: CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Tiết 10:
17
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
Bài 9: Cho tam giác ABC và hai điểm N, M lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB.
Trên tia BN lấy điểm B
/
sao cho N là trung điểm của BB
/
. Trên tia CM lấy điểm C
/
sao cho M là trung điểm của CC
/
. Chứng minh:
a. B
/
C
/
// BC

= BC và AC
/
// BC
Từ nmột điểm A chỉ kẻ được một đường thẳng duy nhất song song với BC. Vậy AB
/
và AC
/
trùng nhau nên B
/
C
/
// BC.
b. Theo chứng minh trên AB
/
= BC, AC
/
= BC
Suy ra AB
/
= AC
/

Hai điểm C
/
và B
/
nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AC
Vậy A nằm giữa B
/
và C

(so le trong)
Do đó:
KHAABK ∆=∆
(g.c.g)
Suy ra: AB = HK; BK = HK
18
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
Bài 12: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song
song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với BC cắt BC ở F, Chứng
minh rằng
a. AD = EF
b.
EFCADE
∆=∆
A
c. AE = EC
Giải:
a.Nối D với F do DE // BF A
EF // BD nên
FBDDEF ∆=∆
(g.c.g)
Suy ra EF = DB
Ta lại có: AD = DB suy ra AD = EF D E
b.Ta có: AB // EF
⇒
A = E (đồng vị)
AD // EF; DE = FC nên D
1
= F
1

CEFAED
∆=∆
(câu a)
suy ra ADE = F
⇒
AD // CF (hai góc bằng nhau ở vị trí so le)
AB // CF
⇒
BDC = FCD (so le trong)
Do đó:
ECDBDC
∆=∆
(c.g.c)
c.
ECDBDC
∆=∆
(câu b)
Suy ra C
1
= D
1

⇒
DE // BC (so le trong)
FCDBDC
∆=∆

⇒
BC = DF
19

2
(đối đỉnh)
Vậy CFE = AOE = 90
0

⇒
AD
⊥
Bc
O B y
Bài 15: Cho tam giác ABC trung điểm của BC là M, kẻ AD // BM và AD = BM
(M và D khác phía đối với AB) Trung điểm của AB là I.
a. Chứng minh ba điểm M, I, D thẳng hàng
b. Chứng minh: AM // DB
c. Trên tia đối của tia AD lấy điểm AE = AD
Chứng minh EC // DB
Giải: D A E
a. AD // Bm (gt)
⇒
DAB = ABM
IBMIAD ∆=∆
có (AD = BM; DAM = ABM
(IA = IB)
Suy ra DIA = BIM mà
DIA + DIB = 180
0
nên BIM + DIB = 180
0
B M C
Suy ra DIM = 180

= C
2
. So sánh B và D chỉ ra những cặp đoạn thẳng
bằng nhau.
Giải: B C
Xét tam giác ABC và tam giác CDA
chúng có:
A
2
= C
2
; C
1
= A
1
cạnh Ac chung
Vậy
CDAABC
∆=∆
(g.c.g) A D
Suy ra B = D; AB = CD Và BC = DA
Bài 17: Cho tam giác ABC các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I
kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC
theo thức tự là D và E. Chứng minh rằng DE = BD.
Giải: A
DI // DC
⇒
I
1
= B

Hay BD = CE = AF
Tam giác ABC đều A = B = C = 60
0
B E C
BEDADF ∆=∆
(c.g.c) thì DF = DE (cặp cạnh tương ứng)
FCEEBD
∆=∆
(c.g.c) thì DE = EF (cặp cạnh tương ứng)
Do đó: DF = DE = EF
Vậy tam giác DEF là tam giác đều.
Tiết 12 - 16: Dãy số bằng nhau - Làm tròn
21
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
A. Mục tiêu:
- Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức, nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ
thức.
- Vận dụng vào giải toán.
- Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Nắm vững và vân dụng thành thạo các quy ước làm tròn số.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài.
C. Bài tập:
Tiết 12:
Bài 1: Tìm hai số x và y biết
52
yx
=
và x + y = - 2
Giải: Ta có
3

a
c
c
b
b
a
==⇒=
++
++
=== 1
Bài 3: Tìm các số a, b, c biết rằng
432
cba
==
và a + 2b - 3c = - 20
Giải:
5
4
20
1262
32
12
3
6
2
2
=
−
−
=

==
+−
+−
===⇒
cbacba
Từ đó ta tìm được: a
1
= 4; b
1
= 6; c
1
= 8
A
2
= - 4; b
2
= - 6; c
2
= - 8
Bài 5: Chứng minh rằng nếu a
2
= bc (với a
≠
b, a
≠
c) thì
ac
ac
ba
ba

+
==⇒
Tiết 13:
22
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
Bài 6: Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3.280.000 đồng. Người thứ nhất
làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được
112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ
lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được.
Giải: Gọi số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba được nhận lần lượt là x, y, z
(đồng). Vì số tiền mà mỗi người được nhận tỉ lệ với số nông cụ của người đó làm
được nên ta có:
10000
328
3280000
1121209611212096
==
++
++
===
zyxxyx
Vậy x = 960.000 (đồng)
y = 1.200.000 (đồng)
z = 1.120.000 (đồng)
Người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt nhận được là: 960.000 (đồng);
1.200.000 (đồng); 11.120.000 (đồng)
Bài 7: Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh
trùng bình, không có học sinh kém. Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của
lớp.
Giải: Số học sinh của lớp 7A là: 11 + 14 + 25 = 50 (học sinh)

x
x
x
32554034513
345
325
540
13
−−=−−⇔
−
−
=
−
−
22
15125120100034510215 xxxxxx +−−=+−−⇔
7966138 =⇔=⇔ xx
Bài 9: Ba số a, b, c khác nhau và khác số 0 thoả mãn điều kiện
ba
c
ca
b
cb
a
+
=
+
=
+
Tính giá trị của biểu thức P =

cb
cba
ba
c
ca
b
cb
a
+
++
=
+
++
=
+
++
⇔+
+
=+
+
=+
+
111
( ) ( ) ( )
ba
cba
ca
cba
cb
cba

b
ca
a
cb +
+
+
+
+
=
3)1()1()1( −=−+−+−=
−
+
−
+
−
c
c
b
b
a
a
Vậy P = - 3
Tiết 14:
Bài 10: Tìm x biết








160
13
10.4.7.4
7.13
310
9
.
28.9
217
.
4
13
9
310
:
252
217
.
4
13
31.
9
1
1
3
1
2:
84
25




−=x
160
13
=⇒ x
Bài 11: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật bằng
2
3
. Nếu chiều dài
hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng lên
mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi.
Giải: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b. Khi đó ta có
ba
b
a
32
2
3
=⇒=
Gọi x (đơn vị) phải thêm vào chiều rộng thì
xba
xb
a
3362
2
33
+=+⇔=
+

9
2
83
11
.
99
166
83
11
.
99
21
9
5
1
9
3
38
11
.21,05,13,0 ===






−+=−+
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì được 0,22
Tiết 15:
Bài 16: Tìm x, gần đúng chính xác đến chữ số thập phân: 0,6x. 0,(36) = 0,(63)

2,9
Bài 17: Tính
3
1
2
1
+
a. 0,4(3) + 0,6(2). 2
2
3
9
14
30
13
53
50
:
90
53
6
5
2
5
.
90
56
90
39
53
50






−
5
42
:
11
5
2.4,2
49
4
.
2
1
3
(= 1)
c.
( ) ( )
[ ]
( )
2
1
11:1
77
333
.
999

=
b. 0,(33) . 3 = 1
25
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
Ta có: 0,(33) =
3
1
99
33
=
Do đó: 0,(33) .3 =
13.
3
1
=
Bài 19: Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a - b bằng thương a : b và bằng hai
lần tổng a + b.
Giải: Theo đề bài ra ta có: a - b = 2(a + b) = a : b (1)
Từ a - b = 2a + 2b
⇒
a = - 3b hay a : b = - 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:



−=+
−=−
5,1
3
ba

125125
==
++
++
===
zyxzyx
Suy ra x = 2.5 = 10; y = 2.2 = 4; z = 2.1 = 2
Vậy số tờ giấy bạc loại 2.000đ; 5.000đ; 10.000đ theo thứ tự là: 10; 4; 2.
Tiết 16 - 18: Định lý Pitago - trường hợp bằng nahu của
hai tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
- Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago
đảo.
- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ
dài của hai cạnh kia.
26
Giáo án Tự chọn Toán 7 năm học 2010 - 2011
- Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông.
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý
Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác
vuông.
- Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình
học.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập
Tiết 16: A D
Bài 1: Trên hình vẽ bên cho biết A B
AD
⊥

Do đó: AH = 12cm (1)
Tam giác vuông HAB vuông ở H theo định lý Pitago ta có:
AH
2
+BH
2
= AB
2

⇒
BH
2
= AB
2
- AH
2
= 13
2
- 12
2
= 5
5
= 25
⇒
BH = 5 (cm) (2)
Tam giác vuông HAC vuông ở H theo định lý Pitago ta có:
AH
2
+ HC
2