ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II _ TOÁN 6.
Năm học 2010 - 2011

1 LÝ THUYẾT.
A.SỐ HỌC.
I.CH ƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1.Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên
* ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.
2.Cộng hai số nguyên âm.
* Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi
đặt dấu “-” trước kết quả.
3.Cộng hai số nguyên khác dấu.
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau,ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt
đối của chúng(số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá
trị tuyệt đối lớn hơn.
4.Tính chất của phép cộng các số nguyên.
* Tính chất giao hoán: a + b = b + a
* Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
* Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
* Cộng với số đối: a + (- a) = 0
5.Hiệu của hai số nguyên:
* Quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b,ta cộng a với số đối của b
a – b = a + (-b)
6.Quy tắc chuyển vế:
Quy tắc: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,
ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.
7.Nhân hai số nguyên
Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
8.Tính chất của phép nhân
* Tính chất giao hoán: a . b = b . a

* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu,ta
viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên
mẫu chung.
5.Phép trừ phân số.
* Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:
( )
a c a c
b d b d
− = + −
6.Phép nhân phân số.
* Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

.
.
a c a c
b d b d
× =
7.Phép chia phân số.
* Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia
với số nghịch đảo của số chia.

.
.
a c a d a d
b d b c b c
÷ = × =
;
.c d a d
a a
d c c

cho b và viết kí hiệu % vào kết quả :
.100
%
a
b
II.HÌNH HỌC.
1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Góc chung của hai tia là đỉnh của góc.Hai tia là hai cạnh của góc.
- Góc có số đo bằng 90
0
là góc vuông.
- Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
- Gúc cú s o bng 180
0
l gúc bt.
- Gúc ln hn gúc vuụng nhng nh hn gúc bt l gúc tự.
2. Khi no thỡ xụy + yụz = xụz ?
3.Th no l hai gúc k nhau ? (sgk/81)
4. Th no l hai gúc bự nhau ? (sgk/81)
5.Th no l hai gúc ph nhau ? (sgk/81)
6.Th no l hai gúc k bự ? (sgk/81)
7.Tia phõn giỏc ca mt gúc l gỡ?
8.nh ngha ng trũn.
9.nh ngha hỡnh trũn.
10.Tam giỏc ABC l gỡ?
2 BI TP.
* BI TP TRC NGHIM
Cõu 1: Tớnh : (-6)+(-10) bng :
A. 10 B. -16 C. -10 D. 16
Cõu 2: Tớnh : ( - 5) .

A. 5 B. 1 C. 0 D. -5
Cõu 8:Tp hp cỏc c s ca -7 l:
A.
}
{
1; 7

B.
}
{
1;0;7

C.
}
{
1;7
D.
}
{
1; 7;1;7

Cõu 9:Trong cỏc s sau õy 1;-5;3;-8 s no cú hai c s:
A. 1 B. -5 C. 3 D. -8
Cõu 10 : Vit tớch (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) di dng mt ly tha :
A. (-3)
2
B. (-3)
3
C. (-3)
4

vaứ
4
5
D.
6
10

vaứ
4
5
Câu 12: Phân số tối giản trong các phân số sau
12 27 19 3
; ; ;
15 63 51 30
− −
−
là:
A.
12
15
B.
27
63
−
C.
3
30
−
D.
19

4
−
Câu 15: Kết quả phép tính
1 1 1
5 4 20
− +
là:
A. 10 B. 0 C.
1
10
−
D.
1
10
Câu 16: Kết quả đổi
15
20
ra phần trăm là:
A. 15 % B .75% C. 150% D. 30%
·
xOy
·
xOz
·
yOz
·
yOz
·
yOz
·

và
µ
B
là hai góc bù nhau. B.
µ
A
và
µ
B
là hai góc kề nhau.
C.
µ
A
và
µ
B
là hai góc kề bù. D.
µ
A
và
µ
B
là hai góc phụ nhau.
Câu 19: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của
·
xOy
?
A.
·
·

t
z
y
x
H.2
∈
Câu 21: Cho hình vẽ H.3, đường tròn tâm O, bán
kính 4cm.
Một điểm A (O;4cm) thì:
A. OA = 4cm B. OA = 2cm
C. OA = 8cm D. Cả 3 câu trên đều sai
.Câu 22: Hình vẽ H.4 có:
A. 4 tam giác B. 5 tam giác
C. 6 tam giác D. 7 tam giác
A
B M
N
C
H.4
Câu 23: Nếu
µ
A
= 70
0
và
µ
B
= 110
0


A.
·
·
xOt yOt=
B.
·
¶
·
xOt tOy xOy
+ =
C.
·
·
·
2
xOy
xOt yOt
= =
D. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 25: Điền vào chỗ trống:
A. Hai góc có tổng số đo bằng 180
0
, gọi là hai góc ………………………………
B. Hai góc có tổng số đo bằng 90
0
, gọi là hai góc ………………………………
C. Góc có số đo bằng 90
0
gọi là ………………….
D. Góc có số đo bằng 180

2 5 10
−
− +

1)
7 64
8 49
×
1)
3 15
:
4 24
1)
3 5 4
7 13 13
− −
+ +
1)
5 2 8
21 21 24
− −
+ +
10)
5 5 20 8 21
13 7 41 13 41
− − −
+ + + +
11)
5 8 2 4 7
9 15 11 9 15

× ×
−
12) 25 – (-17) + 24 - 12
12) 4.(13 - 16) – (3 - 5).(-3)
2
12) (
2
10
9
+
3
2
5
) -
2
5
9
;
12)
5 2 5
9 4
13 5 13
 
− +
 ÷
 
12) 1,4.
10
49
- (80% .

12)
5 7 5
8 5 7
17 9 17
 
+ −
 ÷
 
12)
( )
2
2 3 5
0,25: 2
3 4 8
− + × −
12)
5 7 1
0,75 : 2
24 12 3
−
 
+ +
 ÷
 
12)
2 9
1,1 :0,1
5 20
−
 

b)






−−+
5
4
4
3
4
3
2
1
c)






−+
5
1
3
1
.
4

25,0.
3
2
2.
200
3
415,0
5
3






−+
f)
11
10
.6,0
4
1
2125,0:
16
5






43
45
38
71B
7
3
2
7
3
.
9
4
9
5
.
7
3
+
−
+
−
=
C
5
4
.
12
7
:
4

4
39
7
3
21.75,9






+=
F
Bài 2: Tìm x biết
1.
2 27 11x + = −
1.
3 26 6x + =
1.
2 35 15x
− =
1.
3 17 2x
+ =
1.
1
: 4 2,5
3
x
= −

3 1
15 3
x +
=
1.
12 1
4 2
x
−
=
1.
7 12 7
2
9 13 9
x
− =
14.
5 7 7
1
9 8 8
x
+ =
Bài 3: So sánh.
1.
2
3
và
1
4
2.

1.
9 25 20 42 30 14 13
; ; ; ; ; ;
19 19 19 19 19 19 19
− −
1 1 2 1 2 1 4
; ; ; ; ; ;
3 5 15 6 5 10 15
− − −
−
Bài 5:Tính giá trị các biểu thức sau:
A = a.
3
1
+ a.
6
1
.
4
1
a
−
với a =
5
3
−
C = c.
12
17
.

7
12.11
7
11.10
7
++++

4 4 4 4

2.4 4.6 6.8 2008.2010
F
= + + + +
B =
27.25
1
+
75.73
1

31.29
1
29.27
1
+++
* GIẢI BÀI TOÁN
BÀI 1. Khoảng cách giữa hai thành phố là 120 km. Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 2 cm.
Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A, B trên bản đồ là 9 cm thì trên thực tế khoảng cách đó là
bao nhiêu kilômét ?
BÀI 2. Trong tuần học tốt lớp 6A đã đạt được số điểm 10 như sau: Số điểm 10 của tổ 1 bằng
3

5
số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá
a.Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
b. Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá so với học sinh cả lớp
BÀI 6 Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở
được
5
2
tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao
nhiêu tấn xi măng?
BÀI 7. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được
1
3
số bài. Ngày thứ hai
bạn làm được
3
7
số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được
bao nhiêu bài?
BÀI 8. Một lớp có 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng
1
3
tổng số bài. Số
bài đạt điểm khá bằng
9
10
số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài
điểm yếu và kém).
BÀI 9. Ba lớp 6 của trường THCS Quang Trung có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35%
so với học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng

4
số trang còn lại. Hỏi:
a) Mỗi ngày bạn Nam đọc được bao nhiêu trang sách?
b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3
c) Ngày 1 bạn đọc được số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách.
BÀI 15. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình
chiếm
2
9
số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?
BÀI 16 Trường có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng
14
5
tổng số học sinh toàn trường. Số
học sinh nữ khối 6 bằng
5
2
số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ, nam của khối 6.
BÀI 17. Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán
3
5
số mét vải. ngày
thứ 2 bán
2
7
số mét vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số mét vải cửa hàng đã bán.
BÀI 18. Trong một đợt lao động trồng cây, Lớp 6C được phân công trồng 200 cây. Số cây tổ I

sao cho
·
·
5
AOE = AOB
7
Chứng tỏ OB là tia phân giác của
·
DOE
BÀI 3. Cho tam giác ABC có
·
0
BAC 90
=
lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho
·
0
MAC = 20

a) Tính
·
MAB
b) Trong góc
·
MAB
vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho
·
0
NAB 50
=

. Tính
·
xOm
BÀI 6. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho
·
yOz
= 60
0
.
a. Tính số đo góc
·
zOx
?
b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của
·
xOz
và
·
zOy
. Hỏi hai góc
·
zOm
và góc
·
zOn
có phụ
nhau không? Giải thích?
BÀI 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
·
xOt

.
a. Tính số đo góc
·
xOt
?
b. Vẽ phân giác Om của
·
yOt
và phân giác On của
¶
tOx
. Hỏi góc
·
mOt
và góc
·
tOn
có kề nhau
không? Có phụ nhau không? Giải thích?
BÀI 9. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70
o
.
a) Tính góc zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140
o
. Chứng tỏ tia Oz là tia
phân giác của góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
BÀI 10 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50
0

0
, góc
xOz=130
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
BÀI 14. Cho góc xOy = 60
o
. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc
xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn
BÀI 15. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn
·
·
2
3
zOy zOx
=
. Gọi Om, On lần lượt là tia phân
giác của
·
zOx
.
a) Tính
·
zOx
,
·

BÀI 17. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.
Biết
·
xOy
= 30
0
,
·
xOz
=
0
120

a. Tính số đo góc yOz
b. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn
BÀI 18 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy = 100
0
;
góc xOz = 20
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
BÀI 19 Cho hai góc
·
mOn
và
·
tOn
phụ nhau, biết