Tiết 53. Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
GV: Đỗ Tiến Dũng
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học lớp 9A

Kiểm tra bài cũ
Bài 1. Giải phơng trình sau bằng cách biến đổi vế trái thành một bình
phơng còn vế phải là một hằng số?
3x
2
12x + 1 = 0
Bài 2. Cho phơng trình x
2
=m (x là ẩn, m là tham số).
Hãy biện luận nghiệm của phơng trình theo m?

KiÓm tra bµi cò
2
2
2
2
1 2
3 12 1
1
4
3
1
4 4 4
3
11

x
2
=m theo m ( x lµ Èn, m lµ tham sè)
+/ NÕu m > 0 => PT cã hai nghiÖm
+/ NÕu m = 0 => PT cã nghiÖm x =0
+/ NÕu m < 0 => PT v« nghiÖm.

Xét phơng trình
2
0ax bx c+ + =
( 0)a
(1)
? Dựa vào phần KTBC hãy biến đổi vế trái của PT (1) thành bình phơng một biểu thức
còn vế phải là một hằng số?
2
2
2 2
2
2
2
2
2.
2 2
4
2 4
2
ax bx c
b c
x x
a a

a a


+ =
ữ

Tiết
53.
Công thức nghiệm
của phơng trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.

Đặt:
2
4b ac =
Khi đó:
( )
2
2
1 (2)
2 4
b
x
a a


+ =
ữ

+/ Nếu thì từ phơng trình (2) suy ra:

x
a

+ =
ữ

2a


2
b
a
+
2
b
a

0
2
b
a

vô nghiệm.

2. áp dụng
Ví dụ: Giải phơng trình
2
3 5 1 0x x
+ =
Các bớc giải phơng trình bậc hai

=

1
2

c) = 61 ; PT có hai nghiệm x
1
= ; x
2
=
1 61
6

1 61
6
+
Đáp số:

Chó ý (sgk-45)
NÕu ph¬ng tr×nh
2
0( 0)ax bx c a+ + = ≠
cã a vµ c tr¸i dÊu tøc lµ ac < 0 th×
2
4 0b ac∆ = − >
Khi ®ã ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n
biÖt
 (2x+1)
2
=0  2x+1=0 x

2
4
( 7) 4.2.3 49 24 25
b ac =
= = =
1
7 25 12
3.
2.2 4
x
+
= = =
+/ Vì > 0 nên ph&ơng trình có
hai nghiệm phân biệt:
2
7 25 2 1
.
2.2 4 2
x

= = =
+/ a = 2; b = -7; c = 3
+/
+/
Hoạt động nhóm (5 )
(1đ)
(2đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)

2
5 1 0
5 4.1.1 1 0
x x + =
= = >
Ví dụ:

-
Học bài, nắm chắc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
Vận dụng phù hợp để làm các bài tập.
-
BTVN: 15, 16 (sgk-45); 20, 21 (sbt-40)
Bài tập: Cho phơng trình
2
2 1 0x x m+ + =
( )
2
2 4.1. 1 4 4 4 8 4m m m = = + =
Xác định m để phơng trình:
a) Có hai nghiệm phân biệt.
b) Có nghiệm kép.
c) vô nghiệm
Hớng dẫn về nhà
Hớng dẫn giải
Xác định các hệ số của PT: (a= 1; b = 2; c = m-1)
Ta có:
a) Phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi
0 8 4 0 4 8 2m m m
> > < <


b) Có nghiệm kép.
c) vô nghiệm
2
2 1 0x x m
+ + =
Giải
a)Phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi
( )
2
2 4.1. 1 8 4m m
= =
0 8 4 0 4 8 2m m m > > < <
b) Phơng trình có nghiệm kép khi
0 8 4 0 2m m = = =
c) Phơng trình vô nghiệm khi
0 8 4 0 4 8 2m m m
< < > >
Ta có:

*
Ngµy 4 / 03 / 2010
GV: §ç TiÕn Dòng