Đề số 01
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm).
Câu 1: Cho hàm số
3 2
1
x
y
x
−
=
−
có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+2 cắt (C) tại hai điểm phân
biệt.
Câu II: 1.Giải bất phương trình:
1
2
2 1
log 0
1
x
x
-
<
+
2.Tính tích phân:
2
0
(sin cos2 )
2

1.hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d
2.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d
Câu V.b: Viết dạng lượng giác của số phức z=1-
3i
___ Hết ___
Đề số 02(150’)
*****************
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)
Câu 1:Cho hàm số y = x
3
-3x
2
+1 có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x
3
-3x
2
+1=m– 1(*)
Câu II: 1.Giải phương trình:
1 2
3 2.3 15
x x− +
+ =
2.Tính tích phân
1
( 1)ln
e
x xdx+
∫

1
1 2 1
:
2 1 3
x y z
d
+ − +
= =
và
2
1 3
: 1 ( )
2
x t
d y t t R
z t
= +


= − + ∈


= −


1.Chứng minh rằng :d
1
và d
2
chéo nhau,tính khoảng cách giữa chúng.

a) Giải phương trình
2 x 2 x
30
3 3
+ −
+ =

b) Tính tích phân : I =
π
+
∫
2
x x
(1 sin )cos dx
2 2
0
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
=
+
x
x
e
y
e e
trên đoạn
[ln2 ; ln4]
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích
của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .


= −


= +

a. Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác đinh tọa độ giao điềm của d và
(P).
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình :
2
(5 2) 5 5 0i z i
z
− + + − =
trên tập số phức.

ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)
Câu I:( 3 điểm) Cho hàm số
4 2
1 7
4
2 2
y x x= − +
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định giá trị của m để phương trình x
4
– 8x
2

phần(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa: ( 2điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y
+ 2z – 5 = 0
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
2) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu Va: ( 1điểm) Tìm môđun của số phức z =
2
2 2
(3 2 )
1 2
i
i
i
+
+ −
−
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: ( 2điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 4y – 6z
- 2 = o
và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0

+
∫
3. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số
3 2
3 4y x x= − −
trên đoạn
1
1,
2
 
−
 
 
Bài 3.(1điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, AC=
3a
,mặt bên SBC là
tam giác điều và vuông góc với mặt phẳng đáy.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Bài 4.(2điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(1,2,-3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x +
2y - z + 9 = 0.
1.Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2.Tìm tọa độ điểm H đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
Bài 5.(1điểm).
Giải phương trình trên tập số phức z
4
+ 7z
2
+10 = 0
ĐỀ 6

Bài 3.(1đ)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2a.Gọi I là trung điểm
BC
1.Chứng minh SA vuông góc với BC
2.Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
Bài 4.(2điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1,-1,2),B(1,3,2), C(4,-1,2), D(4,3,2)
1.Chứng minh bốn điểm A.B,C,D đồng phẳng
2.Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy.Viết phương trình mặt cầu (S) đi
qua bốn điểm H,B,C,D.
Bài 4(1điểm)
Giải phương trình trên tập số phức:
Z
4
+ z
2
– 6 = 0
Đ ề 7
A Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm).
Câu I ( 3,0 điểm ).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3y x x= − +
.
2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) tại điểm B.
Câu II ( 1,0 điểm ).
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy

3) Giải phương trình:
2
2 5 4 0x x− + =
trên tập số phức.
B Phần Riêng ( 3,0 điểm ).
Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
1) Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
cho điểm
( )
1; 1;0M − −
và mặt phẳng (P) có
phương trình
2 4 0x y z+ − − =
.
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua
M
song song với mặt phẳng (P).
b) Viết phương tình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm
M
và vuông góc
với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm
H
của đường thẳng (d) với mặt
phẳng(P).
2) Tính tích phân:
( )
2
0
2 1 cosJ x xdx

2 3
3
y x x x= − + −
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 2 điểm)
b)Dùng đồ thị (C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3 2
1
2 3 1 0
3
x x x m− + + − =
(1 điểm )
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C); trục hoành Ox ; và đường thẳng x = -1
( 1 điểm)
Câu 2: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. Biết
·
BAC
= 120
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số
4 2
( ) 4 3y f x x x= = − +
trên đoạn
[ ]
1;3−


− + −
= =
x y z
và
2
d
:
2 2
1 3
4 4
= − +


= +


= +

x t
y t
z t
.
a) Chứng minh
1
d
song song với
2
d
d’. Tính khỏang cách giữa
1

Giải phương trình
4log3log
2
2
2
=− xx
Câu 3 (2.0 điểm):
1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2
+ 1 trên
đoạn [-3 ; -1].
2/ Tính tích phân I =
∫
−
+
0
1
)2ln(2 dxxx
Câu 4 (1.0 điểm) :
Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A =
30
0
, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp
S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3.0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A . Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z

2
+ (z – 1)
2
= 100 và
mặt phẳng (
α
) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (
α
) cắt mặt
cầu (S) theo đường tròn (C).
1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song
với mặt phẳng (
α
).
2.Tìm tâm H của đường tròn (C).
Đ Ề 10
I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1(3 điểm): Cho hàm số
1
2
−
+
=
x
x
y
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy
Câu 2(3 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):





−=
+−=
+−=
tz
ty
tx
1
23
và mặt phẳng
( )
α
: x – 3y
+2z + 6 = 0
1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng
( )
α
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp
( )
α
3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5a(1 điểm)

α
Câu 5b: (1 điểm)
Giải phương trình sau:
( )
010526
2
=−+−− ixix
Đ Ề 11
A Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm).
Câu I ( 3,0 điểm ).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3y x x= − +
.
2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của
(C) tại điểm B.
Câu II ( 1,0 điểm ).
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
SA AC=
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.

và mặt phẳng (P) có
phương trình
2 4 0x y z+ − − =
.
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua
M
song song với mặt phẳng (P).
b) Viết phương tình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm
M
và vuông góc
với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm
H
của đường thẳng (d) với mặt
phẳng(P).
2) Tính tích phân:
( )
2
0
2 1 cosJ x xdx
π
= +
∫
Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
1) Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
cho bốn điểm
( ) ( ) ( ) ( )
2;0;1 ; 0;10;3 ; 2;0; 1 ; 5;3; 1A B C D− − −
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
; ;A B C

1. Giải phương trình: 3
2x + 1
– 9.3
x
+ 6 = 0.
2. Tính tích phân: I =
cos
0
( )sin
x
e x xdx
π
+
∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
ln
( )
x
f x
x
=
trên đoạn [1 ; e
3
].
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt
đáy bằng ϕ (0
0

2
+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu
thức:

2 2
1 2
A z z= +
.
HẾT
Đ Ề 13
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = – x
3
+ 3x
2
+ 1 (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
x
3
– 3x
2
+ m – 3 = 0
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3
2x + 1
– 9.3
x
+ 6 = 0.

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với
mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Câu Va (1,0 điểm)
Giải phương trình x
2
– 2x + 2 = 0 trên tập số phức
B. Theo Chương trình Nâng Cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 =
0.
1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P).
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt
phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng
cách từ điểm A đến (P).
Câu Vb (1,0 điểm)
Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z
2
+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu
thức:

2 2

0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số
4 2
( ) 4 3y f x x x= = − +
trên đoạn
[ ]
1;3−

( 1 điểm)
b) Giải bất phương trình :
2
2 2 5
x x−
+ ≥
( 1 điểm)
B. PHẦN RIÊNG:
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( Phần 4a hoặc 4b )
Câu 4a: (3 điểm)
1. Giải phương trình:
4
1 0z − =
trên tập số phức (1 điểm)
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y –
2z + 3 = 0.
a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). (1 điểm)
b) Tìm tọa độ H là hình chiếu của M lên mp(P) (1 điểm)
Câu 4b: (3 điểm)
1. Tìm căn bậc hai của số phức

a) Chứng minh
1
d
song song với
2
d
d’. Tính khỏang cách giữa
1
d
và
2
d
.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
1
d
và
2
d
.
Hết
Đ Ề 15
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu I: ( 3,0 điểm )
Cho hàm số : y = – x
3
+ 3x
2
– 4.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:
∆
1
:
x 1 y 1 z 2
2 1 2
+ − −
= =
− −
, ∆
2
:
x 1 2t
y 2 t
z 1 2t
= −


= − +


= +

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ∆

+
=
− z
y
x
, ∆
2
:
x t
y 2 t
z 1 2t
=


= −


= +


và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 4y – 6z – 2 = 0.
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ∆
1
, ∆

b/ Tính tích phân:
( )
dxxxxxI
∫
∏
−=
2
0
3
sincossin

c)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
1 xxxf −+=
Câu 4(1.0 đ)Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA=
3
; góc giữa các
cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
.
Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN (2.5đ)
Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):





+=


x
y
x
(2,5 im)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hm s
2. Tỡm m ng thng d : y = - x + m ct (C) ti hai im phõn bit .
Cõu II.(2,5):
1. Gii phng trỡnh :
2 2
log ( 3) log ( 1) 3x x + =

2. Tớnh tớch phõn : a. I=
3
2
0
1
xdx
x +

b. J=
2
2
2
0
( 2)
xdx
x +



(P)
2. Vit phng trỡnh mt cu cú tõm A v tip xỳc vi mt phng (P).
Cõu V.b ( 1 im)
Gii phng trỡnh:
( )
2
2 1 4 0ix i x =
Đ Ề 18
I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CÁC BAN ( 8 điểm)
Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−

2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số
3. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 2. (2.0 điểm)
a)Giải phương trình :
3)1(log)3(log
22
=−+−
xx
b)Tính tích phân : I=
∫
+

Đ Ề 19
I . Phần chung cho cả 2 ban(8 điểm)
Bài 1: (3.5 điểm) Cho hàm số
3
( ) 3 1y f x x x= = − −
(C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (C)
b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
3
3 0x x k− − =
c. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng
3
x
y =
và tiếp xúc
với đồ thị (C).
Bài 2: (2 điểm )
1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0
x x
− + =
.
2. Giải phương trình :
2
2 1 0x x+ + =
trên tập số phức.
Bài 3: (1.5 điểm )
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa SC và đáy bằng 45
0
.

Đ Ề 20
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1:(3điểm) Cho hàm số :
2 2
(2 )y x x= −
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt
0y
′′
=
.
Câu 2 : (3điểm)
a/ Giải bất phương trình : lg
2
x – 11.lgx +10 > 0.
b/ Tính tích phân :
3
2
2
1
3 5
.
4
x x
I dx
x x
+ −
=
−
∫

x
y
x
+
=
−
, trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 xung quanh trục
Ox.
hết
Đ Ề 21
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số
4
2
x
y x 3
4
= − +
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình
4 2
x 4x m 0− + =
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2 2
3 6.3 3 0
x x+
− − =
2)Tính tích phân

4 2
z z 12 0− − =
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) và mặt phẳng (P) có
phương trình 2x+3y+z-17=0.
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P).
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm A,
tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình
4 2
z 7z 10 0+ + =
trên tập số phức.
Đ Ề 22
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số
4 2x
y
x 2
−
=
+
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
9
3
8
y x= − +

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương
trình:
2 2 2
(S) :x y z 2x 4y 6z 1 0và (P) : x 2y 2z 3 0+ + − + − − = − + − =
.
1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến
mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa
độ giao điểm của d và (P).
Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình
2
z 4z 8 0− + =
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có
phương trình
x 1 y 2 z 3
2 1 1
+ − +
= =
−
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường
thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A,
tiếp xúc với d.
Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình
2

và
hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng
trụ đó.
B. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a:(1,0điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
phẳng
giới hạn bởi các đường y =
1
2
−
+
x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.
Câu 5.a: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ
xác định bởi các hệ thức
2 , 4 4
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2
= 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:(1,0điểm) Tính
( )

y
x
+
=
−
(C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(2;3)
Câu 2:(3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2.9 4.3 2 0
x x
+ + >
3) Tính tích phân
1
5 3
0
1
= −
∫
I x x dx
Câu 3:(1,0 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam
giác đều có các cạnh đều bằng a.
B. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a:(1,0điểm) Tìm môđun của số phức
( )
2
2 2

1) Lập phương trình đường thẳng d
2
là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
2) Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) cùng thuộc một mặt phẳng.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:(1,0điểm) Tính
( )
8
3
+
i
Câu 5.b:(2,0điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) ( )
µ
α β
v
lần
lượt có phương trình là:
( ) ( )
: 2 3 1 0; : 5 0
α β
− + + = + − + =
x y z x y z
và điểm M (1; 0;
5).
1)Tính khoảng cách từ M đến

có hoành độ bằng 1.
3) Dựa vào đồ thị
( )C
xác định
m
để phương trình
4
2
4
2
x
x m− =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (2điểm):
a) Xác định GTLN và GTNN của hàm số
2
2
( )
1
x
f x
x
=
+
trên đoạn
[ ]
0;2
.
b) Giải phương trình:
4 3.2 1 0

1 3
4
1 2
x t
y t
z t
= −


= +


= − −

a) Viết phương trình mặt phẳng
( )P
đi qua điểm
(2;1;0)A
và vuông góc với
( )P
.
b) Tìm giao điểm của
( )P
và
.d
Câu 2 (1điểm): Tìm tất cả các nghiệm phức của phương trình:
3
3 4 3 0.x x− + =
B. Dành cho ban nâng cao
Câu 1: (2điểm)



= −

a) Viết phương trình mặt phẳng
( )P
chứa
'd
và song song với
.d
b) Lấy một điểm
M
bất kì thuộc
.d
viết phương trình mặt cầu tâm
M
và tiếp xúc với
( )P
.
Câu 2 (1điểm): Tìm phần thực, phần ảo của số phức
2
.
1
i
z
i
−
=
+