Mục lục
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI : ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ
DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12
Người thực hiện: Nguyễn Thanh Tùng
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Quảng Xương 1
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật Lý
THANH HOÁ NĂM 2013
Mục lục
I. Đặt vấn đề…………………………………………………………………… 1
II.Giải quyết vấn đề………… …………………………………………………2
1. Cơ sở lý luận của vấn đề ………………………………………………… 2
1.1. Dao động cưỡng bức ……………………………………………… 2
1.2.Mạch điện RLC mắc nối tiếp có R,L,C,ω biến thiên ……………….2
2.Thực trạng vấn đề………………………………………………………… 4
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện ……………………………………………6
3.1.Bài toán dao động cưỡng bức ……………………………………… 6
3.1.1.Phương pháp……………………………………………… 6
3.1.2.Bài tập ví dụ ……………………………………………… 6
3.1.3.Bài tập áp dụng…………………………………………… 8
3.2.Bài toán về mạch điện mắc nối tiếp RLC có R,L,C,ω biến thiên……8
3.2.1.Phương pháp……………………………………………… 8
3.2.2.Bài tập ví dụ ……………………………………………… 8
3.1.3.Bài tập áp dụng……………………………………………11
4.Kiểm nghiệm sáng kiến kinh nghiệm qua thực tiễn………………………11
III. Kết luận và đề xuất ……………………………………………………….15

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

giúp học sinh không chỉ giải một cách chính xác mà còn cho kết quả rất nhanh
các bài toán Vật lí mà khi giải theo phương pháp thông thường phải trải qua
nhiều bước và mất nhiều thời gian.
Vì những lí do trên, tôi đã hướng dẫn học sinh Ứng dụng đồ thị để giải
nhanh một số dạng toán Vật lí 12 trong quá trình giảng dạy môn học Vật lí
năm học 2011 -2012 và 2012 - 2013
1
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.Cơ sở lý luận của vấn đề:
1.1 Dao động cưỡng bức :
Một vật dao động điều hòa với tần số riêng f
0
, khi chịu tác dụng của ngoại lực
biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f thì vật sẽ dao động cưỡng bức với
biên độ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực theo đồ thị sau :

Từ đồ thị ta thấy khi f = f
0
thì xảy ra hiện tượng
cộng hưởng tức biện độ đạt giá trị cực đại
Trong đó tần số dao động riêng
+ Con lắc lò xo :
0
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π

C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
P
Z Z R
= =
−
-Trường hợp cuộn dây có điện trở r
Khi
2 2
ax
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z r P
Z Z R r
= − − ⇒ = =
− +
* Mạch RLC nối tiếp có L biến thiên : Khi độ tự cảm của mạch biến thiên thì
hiệu điện thế hai đầu cuộn dây của mạch sẽ phụ thuộc vào cảm kháng theo
phương trình :
2 2
( )
L

Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=

* Mạch RLC nối tiếp có C biến thiên : Khi điện dung của mạch biến thiên thì
hiệu điện thế hai đầu tụ điện của mạch sẽ phụ thuộc vào dung kháng theo
phương trình :
2 2
( )
C
C C C
L C
UZ
U IZ U
R Z Z
= ⇒ =
+ −
- Đồ thị của U
C
phụ thuộc Z

C
phụ thuộc vào ω có dạng một đường cong
- Ta dễ dàng chứng minh được :
+ Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max + Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .

L
L
L
U
Cmaxx
U
C
C
C
I,U
R
,U
C
,U
L
, P
ω
ω
+ Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax

2
:
A. A
1
=A
2

B. A
1
>A
2
C. A
2
>A
1
D. Chưa đủ điều kiện để kết
luận
Đây là một bài trắc nghiệm định tính , tuy nhiên trong chương trình THPT học
sinh không được học công thức của biên độ dao động cưỡng bức vì vậy không có
cơ sở để làm bài toán này
Ví dụ 2 : Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới
tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f
1
thì vật có biên
độ là A
1
, khi f = f
2
(f
1

2
m(f
2
- f
1
)
2
. D. k =
3
)2(
2
21
2
ffm −
π
.
Đây là một bài toán quá khó với học sinh THPT vì không có công thức của biên
độ để giải bài toán này, còn đối với học sinh học theo chương trình chuyên thì có
thể giải theo cách sau :
Biên độ của dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực
0
osF F c t
ω
=
được
xác định bởi:
0
2 2
0
F

1 2
2
1
.
4 2
f fK
m
π
+
⇒ = ⇒

2 2 2
1 2
2 ( )K m f f
π
= +
Ví dụ 3 : Cho một mạch điện gồm biến trở R
x
mắc nối tiếp với tụ điện có
63,8C F
µ
=
và một cuộn dây có điện trở thuần r = 70Ω, độ tự cảm
1
L H
π
=
. Đặt
vào hai đầu một điện áp U=200V có tần số f = 50Hz. Giá trị của R
x

Với R = R
x
+ r = R
x
+ 70 ≥ 70Ω
Z
L
= 2πfL = 100Ω; Z
C
=
==
−6
10.8,63.314
1
2
1
fC
π
50Ω
P = P
max
khi mẫu số y = R +
R
3500
có giá tri nhỏ nhất với R ≥ 70Ω
Xét sự phụ thuộc của y vào R:
Lấy đạo hàm y’ theo R ta có y’ = 1 -
2
3500
R

hướng của đề thi đại học hiện nay .Do đó vấn đề này là 1 bài toán mà không chỉ
học sinh mà cả giáo viên dạy ôn thi đại học với phương pháp cũ phải trăn trở .
Vậy giải pháp cho vấn đề này như thế nào?
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
Giải pháp cho thực trạng trên đó là phải thay đổi cách tư duy và phương
pháp bằng cách sử dụng đồ thị . Tuy nhiên đồ thị không phải là công cụ đa năng
mà nó chỉ áp dụng ở một số dạng đặc trưng vì vậy giáo viên phải có những bài
tập cụ thể và dạy học sinh nhận biết các dạng toán có thể sử dụng đồ thị . Cụ thể
ở các dạng toán sau :
3.1 Bài toán về dao động cưỡng bức :
3.1.1 Phương pháp:
- Căn cứ vào đồ thị của biên độ dao động phu thuộc vào tần số của ngoại lực
cưỡng bức
- Điều kiện xảy ra cộng hưởng f = f
0
- Tần số dao động riêng
+ Con lắc lò xo :
0
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
+ Con lắc đơn :
0
1 1
2 2

2

B. A
1
>A
2
C. A
2
>A
1
D. Chưa đủ điều kiện để
Bài làm
- Ta có tần số dao động rieng của vật là :
0
1
5( )
2
k
f Hz
m
π
= ≈
6
f
0
f
Biên độ
A
A
1

< 2f
1
) thì vật có biên độ là A
2
, biết A
1
= A
2
. Độ cứng
của lò xo là
A. k = π
2
m(f
2
+ f
1
)
2
. B. k =
4
)3(
2
21
2
ffm +
π
.
C. k = 4π
2
m(f

2
Đồ thi sự phụ thuộc của biên độ dao
động cưỡng bức vào tần số của ngoại lực như
hình vẽ . Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc
vào hiệu f – f
0
. Khi f = f
0
thì A = A
max
Do A
1
= A
2
nên f
0
– f
1
= f
2
– f
0
→
2f
0
= f
1
+ f
2


+ f
1
)
2
. Chọn đáp án A
7
A
max
A
1
= A2
A
• • •
f
1
f
0
f
2
f
3.1.3 Bài tập ứng dụng
Bài 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao đọng điều hòa dưới tác dụng của
một ngoại lực cưỡng bức. khi đặt lân lượt lực cưỡng bức
1 0 1
os(8 )f F c t
π ϕ
= +

2 0 2
os(12 )f F c t

π
π
 
= −
 ÷
 
. Hệ thức
nào sau đây là đúng:
A. A
1
> A B
1
2A A
>
C.
1
2A A
<
D. A
1
< A
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng
k = 40N/m. Tác dụng vào vật một ngoại lực tuần hoàn biên độ F
0
và tần số
f
1
= 4Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A
1
. Nếu giữ nguyên biên độ F

0
cos (
2
t
T
π
+
2
π
) N. Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2s đến 4s thì biên
độ dao động của vật sẽ
A. tăng rồi giảm. B. chỉ tăng. C. chỉ giảm. D. giảm rồi tăng.
3.2. Bài toán về mạch điện mắc nối tiếp RLC có R,L,C , � biến thiên :
3.2.1Phương pháp :
- Dựa vào đặc điểm đồ thị khi R,L,C , � biến thiên
- Các công thức xác định giá trị cực đại
3.2.2 Bài tập ví dụ
Ví dụ 1 : Cho một mạch điện gồm biến trở R
x
mắc nối tiếp với tụ điện có
63,8C F
µ
=
và một cuộn dây có điện trở thuần r = 70Ω, độ tự cảm
1
L H
π
=
. Đặt
vào hai đầu một điện áp U=200V có tần số f = 50Hz. Giá trị của R

=
, hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch có biểu thức
200cos(100 )( )
AB
u t V
π
=
. Cuộn dây thuần cảm và
có độ tự cảm biến thiên
1 3
,
2
L
π π
 
∈
 
 
(H) . Xác định giá trị của L để U
Lmax
, U
Lmin

Cách 1 : học sinh có thể giải bài toán này như một bài toán khảo sát hàm số
nhưng sẽ mất ít nhất 5 phút để có được đáp số
Cách 2 : Sử dụng tính chất đồ thị :
- Theo công thức ta có để U
Lmax
thì

L max
+ Khi
1
2
L H
π
=
thì thay số vào ta có U
L1
= 70,1V
+ Khi
3
L H
π
=
thì thay số vào ta có U
L2
= 157V
Do đó
1
2
L H
π
=
thì U
Lmin
9
P
max
P

π π
− −
 
∈
 
 
. Tìm U
Cmax
, U
Cmin
- Để U
Cmax
thì theo công thức ta có
2 2 4
0
10
200 ( )
2
L
Co
L
R Z
Z C F
Z
π
−
+
= = Ω ⇒ =

- Vẽ đồ thị ta thấy :

3
=
3
2 cos(110 )U t
π ϕ
+
vào hai
đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện
có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu
thức tương ứng là: i
1
=
2 cos100I t
π
; i
2
=
2
2 cos(120 )
3
I t
π
π
+
và
i
3
=
2
' 2 cos(110 )

U
Cmin
• • •
C
0
C
1
C
2
C
I
max
I
1
= I
2
=I
I
• • • •
ω
1
ω
0
ω
3
ω
2
ω
3.3.3 Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp với R = 100Ω ,

1
2
L H
π
=
thì U
Lmin
+ Khi
3
L H
π
=
thì U
L max
Bài 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L = 1/π (H) . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là
200cos(100 )( )
AB
u t V
π
=
, tụ
diện có điện dung biến thiên trong đoạn
4 4
10 4.10
, ( )
3
C F
π π
− −

Cmin
Bài 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L = 1/π (H) ,
4
10
2
C F
π
−
=
. Biết tốc độ góc biến thiên
[ ]
20 ,200
ω π π
∈
.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là
200 2 cos(100 )( )
AB
u t V
π
=
. Tìm ω để U
Lmin
,
U
L max
ĐS: +
2
200

học
sinh
trên 9
điểm
Tỉ lệ
học
sinh từ
7 đến
8,5
điểm
Tỉ lệ
học
sinh từ
5 đến
6,5 đến
Tỉ lệ
học
sinh
dưới 5
Kết quả thăm dò
học sinh về mức
độ bài tập dao
động cưỡng bức
và mạch điện
RLC biến thiên
Năm học
2007-
2008
200 0,5% 6% 37,5% 56%
Không tự tin,

sinh từ
7 đến
8,5
điểm
Tỉ lệ
học
sinh từ
5 đến
6,5 đến
Tỉ lệ
học
sinh
dưới 5
Kết quả thăm dò
học sinh về mức
độ bài tập dao
động cưỡng bức
và mạch điện
RLC biến thiên
Năm học
2011-
2012
212 0,8% 12% 66,2% 20%
Tự tin, không thạt
sự khó , làm bình
thường
Năm học
2012-
2013
242

Tuy nhiên, ứng dụng đò thị không phải là một dụng cụ đa năng mà trong
quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy những hạn chế sau :
- Học sinh có nếu kiến thức toán học kém và không nhớ các công thức cơ
bản về xác định giá trị cực đại thì không thể làm được
- Chỉ ứng dụng hàm phức được ở một số dạng bài toán đặc thù chứ không
phải tất cả. Vì vậy học sinh phải tinh ý để nhận dạng bài tập ứng dụng đồ thị
Đề xuất: Ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật lí là phương pháp giải
nhanh và giải quyết được các bài toán khó, dài của các dạng toán vật lí trắc
13
nghiệm. Vì vậy tôi mong rằng đề tài này có thể được nhiều giáo viên và học sinh
tiếp cận và coi nó như một hành trang nho nhỏ trên con đường ôn thi đại học và
ôn thi học sinh giỏi
Trên đây là những kinh nghiệm được tôi đúc rút từ quá trình học
tập,nghiên cứu, tìm tòi để ứng dụng vào giảng dạy bộ môn Vật lí trong năm học
vừa qua. Hy vọng rằng, kinh nghiệm nhỏ này sẽ có hữu ích ít nhiều với đồng
nghiệp. Với nhiều điều kiện còn hạn chế, phương pháp này chưa thực sự hoàn
hảo , bài tập ứng dụng còn ít . Vì vậy rất mong được sự góp ý của quý thấy cô để
tôi có thể xây dựng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 25 tháng 5 năm2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Nguyễn Thanh Tùng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hệ thống đề thi đại học từ năm 2007 đến 2012
2. Nguyễn Anh Vinh( chủ biên ) - Cẩm nang giải toán vật lý
3. Bùi Quang Hân ( chủ biên )- Bộ giải toán vật lý Tập 1,2 lớp 12
14