GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 1

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!

I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )
a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng
k=100N/m. Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π

Chú ý: phím gán biến X: ALPHA ) ; SOLVE: SHIFT CALC ; Dấu
=
trong biểu thức: ALPHA CALC

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :
2=
m
T
k
π
>
2 2
4=
m
-Bấm: 0.1 SHIFT X10
X
π ALPHA CALC = 2
SHIFT X10
X

π



ALPHA ) X
∇
100
Màn hình xuất hiện:
0.1 2
100
=
X
π π

-Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:
Vậy : m= 0,25 kg



L R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π

X= 100

L

R =

0

GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 2

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 2
II.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.KIẾN THỨC:
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
)
và
x

ϕ
2
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); Pha ban đầu
ϕ
:

tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

với
ϕ
1

2
cos (ωt + ϕ
2
) và x
3
= A
3
cos (ωt + ϕ
3
)
thì dao động tổng hợp
cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x = Acos (ωt + ϕ)
.
Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được:
A
x
= Acos
ϕ
= A
1
cos
ϕ
1
+

A
2
cos
ϕ

3
sin
ϕ
3
+Biên độ: : A =
2 2
x y
A A
+
và Pha ban đầu
ϕ
: tan
ϕ =

y
x
A
A
với
ϕ ∈
[
ϕ

Min
,
ϕ


2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1
Acos(
ϕ
ϕϕ
ϕ
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); Pha tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A

ϕϕ
ϕ
hay
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
 luôn tồn tại
hai giá trị của
ϕ
ϕϕ
ϕ
(ví dụ: tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=1 thì
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
π
ππ
π
/4 hoặc -3
π

+Trong tọa độ cực:
z =A(sinϕ
ϕϕ
ϕ +i cosϕ
ϕϕ
ϕ)
(với môđun:
A=
2 2
a b
+
) hay
Z = Ae
j(ωt + ϕ).

+Vì các dao động có cùng tần số góc
ω
nên người ta thường viết với quy ước
z = Ae
Jϕ
ϕϕ
ϕ
, trong máy tính
CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r ∠
∠∠
∠ θ
θθ
θ (ta hiểu là: A ∠
∠∠
∠ ϕ

Đ
T: 0915718188 - 0906848238 3

GV:Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 3
B
ấm
:
MODE

2

xu
ất hiện
ch
ữ
CMPLX

2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all)
:


Hiển thị số phức kiểu r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib.
Bấm
SHIFT MODE  3 1

Hiển thị số phức kiểu a+bi
Chọn đơn vị đo góc là độ (D)
Bấm: SHIFT
MODE
3Màn hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)
Bấm: SHIFT
MODE
4Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc
∠
∠∠
∠

-Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ D
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8
∠
∠∠
∠
60
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ R
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (
π
:3 sẽ hiển thị là: 8
∠
∠∠
∠
1
π
3

Kinh nghiệm
: Nhập với đơn vị
độ
nhanh hơn đơn vị

1
π
6

1
π
4

1
π
3

5
π
12

1
π
2

7
π
12

2
π
3

9
π

A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
, bấm
SHIFT 2 3 =

Ví dụ
: Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3 ->Nếu hiển thị
: 4+ 4
3
i
,
muốn

chuyển sang dạng cực
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3

-> Nếu hiển thị:
8
∠
∠∠
∠
1
π
3
,
muốn chuyển sang dạng phức
a+bi :

- Bấm phím
SHIFT 2 4 =

kết quả
:
4+4
3
i Bấm

oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 4
4.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕ
ϕϕ
ϕ
bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
cộng
:
a.
Với máy FX570ES:

Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (
D
) ta bấm: SHIFT

hiển thị kết quả:
A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

b.
Với máy FX570MS :
Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.

Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

x = 5
3
cos(
π
t -
π
/4 ) (cm)
B
.x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
C.
x = 5cos(
π
t +
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biên độ:
2 2

(cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos0 3
5. 1
2
+
= =
+
+
π
π
=>
ϕ
ϕϕ
ϕ = π/6.
V
ậ
y :x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)

-Với máy FX570ES:

B

∠30
V
ậ
y :x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
(N
ế
u Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
15 5 3
2 2
+
i
thì
B
ấ
m SHIFT 2 3
=

ng t
ổ
ng h
ợ
p:
Nh
ậ
p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 5
3
∠
1
π
6

Ví dụ 2:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th

p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 5

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng- Email: ; Trang 5
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ

3
.
Đ
áp án A

Ví dụ 3:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng d
ọ
c theo tr
ụ
c x’Ox có li
độ

)()
2
2cos(

π
C. .
6
;34
radcm
π
D. .
3
;
3
8
radcm
π

Đ
áp án A
Giải 1: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:

: 4 ∠
1
π
3

Giải 2: Với máy FX570ES :
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
Degre
(D):
SHIFT
MODE 3

Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ 30 +
4

(cm) , x
2
= 6cos(πt +π/2) (cm) và x
3
=2cos(πt) (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a 3 dao
độ
ng này có biên
độ
và
pha ban
đầ
u là
A. 2
2
cm; π/4 rad B. 2
3
cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch

n th
ị
: 2
2
∠ π/4. Ch
ọ
n A
Ví dụ 5:
Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x


/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π

t +π

/6)(cm) Ch
ọ
n B
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
ch
ọ
n
đơ
n v
ị

e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1:
Cho hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
x
1
=
3
cos(5πt +π/2) (cm) và
x
2
=
3
cos( 5πt + 5π/6)(cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h

ố
theo các ph
ươ
ng
trình: x
1
= 4cos(πt )(cm) và x
2
= 4
3
cos(πt + π/2) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A.
x1 = 8cos(πt + π/3) (cm)
B.
x1 = 8cos(πt -π/6) (cm)
C.
x1 = 8cos(πt - π/3) (cm)
D.
x1 = 8cos(πt + π/6) (cm)
Đ

1
= acos(πt + π/2)(cm) và x
2
= a
3
cos(πt) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A.
x = 2acos(πt + π/6) (cm)
B.
x = 2acos(πt -π/6) (cm)
C.
x = 2acos(πt - π/3) (cm)
D.
x = 2acos(πt + π/3) (cm)
Đ
áp án A
GV:
Đ
oàn V
ă

2
:

x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
)
Xác định
A
2
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2
?
a.Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch

ị
ch
ữ

D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
ta b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ


(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c thì b
ấ
m SHIFT 2 3 =
hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2

∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
2

b.Với máy FX570MS :
B
ấ
m ch
ọ

p
φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A
2.
b
ấ
m

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2c.
Các ví dụ :
Ví dụ 6:
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng

1

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và x
2
=5cos(πt+π

/6)(cm),
Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:

A. 5cm; ϕ
1
= 2π/3 B.10cm; ϕ
1
= π/2 C.5

ị

đ
o góc là rad (
R
)
:
SHIFT
MODE 4 .
Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n:
Nh
ậ
p máy : 5
2

SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5 ∠
2
π
3
, ch
ọ
n A

= 4cos(2
π
t +π/6) (cm) và x
2
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6cos(2
π
t - π/6) (cm). Tính biên

ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad

(
R
) SHIFT
MODE 4
. Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n th

ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t + π/2) (cm) và x
2
=
A
2


ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A.
8cm và 0 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2.
Câu 5:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t

) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng
h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6
2
cos(2
π
t + π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th
ứ

ng: x
1
=
a.cos(2
π
t + π/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -π/2) và x
3
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h

và π/6 .
D.
2a
2
và π/2.

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 7

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 7
III. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1:

Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.

U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
sin( )
t
ω ϕ
+
Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ
−

3
AMU V
π
ϕ
→ = = −

u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

ϕ

+ Vậy u
AB
= 100
2
2 os(100 )
12
c t
π
π
−
(V) hay u
AB
= 200 os(100
2
)
1
−c t
π
π
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB

ϕ) , Bấm máy: SHIFT MODE  3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc ∠
∠∠
∠ ta bấm: SHIFT (-).
b.Ví dụ: Cho: u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V) sẽ biểu diễn 100
2
∠
∠∠
∠ -60
0
hoặc 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3


ϕϕ
ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
(- Chuyển từ dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )
c.

Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠

oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 8
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 1 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100
2 os(100 )
3
−c t
π


Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
?Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠
∠∠
∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0
os( 15 )
−c t
ω
(V) Hay: u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
−
(V)
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
.
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1
.
với: u
2

ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện
áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω

ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠90 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 9

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 9
Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay
chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(
ω
t)

ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠-90 . Vậy u
C
= 100
os( )
2
c t
π
ω
−
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 

C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
π
= π +
 
 
 

D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 
 

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ -90 =
Hiển thị kết quả :

20
∠
∠∠
∠
-60
. V
ậ
y u
AB
= 20
os(100 )
3
−
c t
π
π
(V) Ch
ọ

π
/3 .
V
ậ
y u
C
= 20
os(100 )
3
−
c t
π
π
(V) Ch
ọ
n D
e. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u

60cos 100 . ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 
 
(A) và
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u R
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
(
)
2
60cos 100 . ( )
u t V
π
=
.

u t
π π
= +
(V).
D.
(
)
6/.100cos260
ππ
+= tu
(V). Ch
ọ
n C
Câu 2:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ

= π − π

Và
(
)
MB
u 15 2 cos 200 t (V)
= π
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a A và B có d
ạ
ng :
B
•
•
•
A
M

GV:
Đ

u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π

C.
(
)
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π

D.

(
)
AB
u 15 6 cos 200 t (V)
= π

Câu 3:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m t

n áp t
ạ
i hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m có bi
ể
u th
ứ
c u
L
= 100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ

/6)(V). Ch
ọ
n D
Câu 4(ĐH–2009): Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t R = 10
Ω
, cu
ộ

π
t +
π
/2) (V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
A. u = 40cos(100
π
t +
π
/4) (V).
B.
u = 40 cos(100
π

p có m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u: u
AB
=100
2
cos(100
π
t)(V),
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u MB là: u
MB
= 100cos(100
π
t +
4
π
)(V).

AM
= 100
2
cos(100
π
t -
2
π
)V.
C.
u
AM
= 100cos(100
π
t -
4
π
)V
D.
u
AM
= 100
2
cos(100
π
t -
4
π
)V. Ch
ọ

π
10
1
=
, t
ụ

đ
i
ệ
n có
FC
π
2
10
3
−
=
và
đ
i
ệ
n áp
đặ
t vào hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả

ạ
ch là:
A.
Vtu
)
4
100cos(240
π
π
+=
B.
Vtu
)
4
100cos(40
π
π
−=

C.
Vtu
)
4
100cos(40
π
π
+=
D.
Vtu
)

i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM ch
ứ
a R có d
ạ
ng:
u
1
= 100 cos100
π
t(V). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i

V)
C.
200cos(100 )
3
u t
π
π
= + (
V)
D.
200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= −
(V).

Ch
ọ
n C
Câu 8 :

Ở
m
ạ
ch
đ
i
ệ

i
ệ
n áp hai
đầ
u AB là :
A.

120 2 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π
= + .
B.

240 os(100 )
6
AB
u c t V
π
π
= + .
C.

120 6 os(100 )
6
AB
u c t V
π

L,r

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 11

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 11
IV. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống
:
Cho
R , L, C n
ố
i ti
ế

ở
Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −

Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm : U và I liên h
ệ
v
ớ
i nhau b

−
=
; Suy ra
ϕBước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c i ho
ặ
c u:
a) N
ế
u cho tr
ướ
c u=U
0
cos(
ω
t+
ϕ
u
) thì i có d
ạ
ng: i =I

+

ϕ
).

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
Xem b
ả
ng liên h
ệ
:
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C
ả
m kháng Z
L
Z
L
Z
L
i (Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u c
ộ

Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-N
ế
u Z
L
>Z
C :
Đ
o
ạ

n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ

Đ
i
ệ
n áp

u=Uo cos(
ω
t+
ϕ
u
)

0 0

= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c
Z
có g
ạ
ch trên
đầ
u: R là ph
ầ
n th
ự
c, (Z
L
-Z
C
) là ph
ầ
n
ả
o)
b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
-

ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT

MODE


3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to


trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch

A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
, b
ấ
m
SHIFT 2 3 =

(-Chuy
ể
n t
ừ

A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ



sang

ị
k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,
mu
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng
thập phân
ta
ấ
n
SHIFT

ầ
n
ả
o i

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 12

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 12
c. Các Ví dụ 1:Ví dụ 1:
M

ạ
ch có d
ạ
ng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch?
Giải:
2

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

2 2 0 100 100
= ∠ +>
X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 2
2


SHIFT (-) 0
X
( 100 + 100

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị

ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 2:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6
.
0
10
4−
(F), m
ắ
c n
ố
i ti

π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C.
i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π

Giải:
1
100 100
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
;

ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch

u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠
=
+
.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) 0
:
( 40 + 40

ENG i ) = Hi
ể
n th

n B
Ví dụ 3:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
R = 50Ω m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ

ứ
c c
ủ
a c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A. i = 2cos(100πt - π/2) (A). B. i = 2
2
cos(100πt - π/4) (A).
C. i = 2
2
cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).
Giải:
0 5
100 50
= = = Ω
L

ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(

.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 13

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 13
Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) - 45
:
( 50 + 50

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 2
∠
∠∠
∠- 90

V

ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i 30V vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n m
ắ
c

ch là 1A.
N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch này
đ
i
ệ
n áp u =150
2
cos120πt (V) thì bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

= −
i t A
π
π

Giải: Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i (hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
1 chi
ề
u) thì
đ
o

ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ


ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 5
∠
∠∠
∠- 45

V
ậ
y: Biểu thức tức thời c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là::
i = 5cos( 100
π
ππ
π
t -
π
ππ

đ
i
ệ
n th
ế
hai
đầ
u m
ạ
ch là
u=120
2
cos100
π
t (V), thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là

A.
4cos(100 )( )
4
i t A

ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m: R = 100
Ω
;cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m
L =
π
1
H; t
ụ
di

i
ệ
n là:
A. i = 2cos(100
π
t -
4
π
)(A). B. i = 0,5
2
cos(100
π
t +
4
π
)(A) .
C. i = 2 cos (100
π
t +
4
π
)(A). D. i =
3
2
5
1
cos (100
π
t +
4

c m
ắ
c vào
đ
i
ệ
n áp
40 2 cos100 ( )
u t V
π
= . Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A.
2cos(100 )( )
4
i t A
π

n dây thu
ầ
n c
ả
m có c
ả
m kháng b
ằ
ng 10
Ω
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n
dung

n áp c
ủ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 14

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 14
A.
80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= − (V) B.
80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= + (V)
C.
120 2 cos(100 )
6

ấ
m
SHIFT
MODE 1: hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO) Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

-
B
ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:

SHIFT MODE 

 3 1 :
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) , b

ấ
m
SHIFT (-)
: nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc ∠
∠∠
∠

c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
a + bi
sang d
ạ
ng
A

ng
a + bi
, b
ấ
m
SHIFT 2 4 =

2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

L C
Z R Z Z i
, ngh
ĩ
a là có d
ạ
ng (
a + bi)
. v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
)
-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 100
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ

đ
ó?
Giải: +Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE


SHIFT (-) 45
:
( 2 SHIFT (-) 0

) = Hi
ể
n th
ị
: 50+50i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L
= 50Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.
Ví dụ 2:

ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100πt-
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m

độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề

Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100Ω; Z
C
= 100Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, C.

Ví dụ 3:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ

6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph

ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

20 6 60
(2 2 0)

L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C
= 15Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, C.
Ví dụ 4:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ

6
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100πt-
6
π
)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ

m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 6 30

Ω; Z
L
= 150Ω. V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.
Ví dụ 5:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ

dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l

m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 200
2

p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.
4.Trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
X, Y m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Trong
đ
ó X, Y có th

cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho bi
ế
t X, Y là nh
ữ
ng
ph
ầ
n t
ử
nào và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω

ả
m L = 636mH m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X,
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X ch
ứ
a 2 trong 3
ph
ầ
n t
ử
R
0

cos100
π
t(V) thì c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua cu
ộ
n dâylà i = 0,6
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác
đị
nh 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R
0

ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 ph
ầ
n t
ử
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
gi

2
cos(100
π
t -
π
/4)(A).
A. Hai ph
ầ
n t
ử
là R và L. B. Hai ph
ầ
n t
ử
là R và C.
C. Hai ph
ầ
n t
ử
L và C. D. T
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là 10
2
Ω

đầ
u m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Ch
ọ
n
Đ
áp án
đ
úng?
A.
Đ
o
ạ
n m
ạ

ầ
n t
ử
RC, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω. D.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2
Ω.
Câu 5: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với
một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH.
Đặ
t vào hai

.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y trong m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác
đị
nh ph
ầ
n t
ử
trong h
ộ

= 318
µ
F.
Câu 6:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ể

π
 
= +
 
 
và
8cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
. Các ph
ầ
n t
ử

trong m
ạ
ch và t
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là
A. R và L , Z = 10
Ω

< Z
C
).
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n
m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u 200
2
cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50
Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch

Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. suy ra R=/Z
L
-Z
C
/ = 50Ω .
M
ặ
t khác Z
C
> Z
L
nên trong s
ố
ph
ứ
c ta có: Z
L

Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì !
Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!
Người sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng


 Email: ; ; ;
℡
℡℡
℡ Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238