1
1
© TS. Lương Hữu Tuấn
Trường
TrườngTrường
Trường Điện
ĐiệnĐiện
Điện từ
từtừ
từ
ª Lương Hữu Tuấn
ª Tài liệu tham khảo :
°Trường
TrườngTrường
Trường Điện
ĐiệnĐiện
Điện từ
từtừ
từ - NN Ảnh & TTT Mỹ
°BT
BT BT
BT Trường
TrườngTrường
Trường Điện
ĐiệnĐiện
Điện từ
từtừ
từ - NN Ảnh & TTT Mỹ
2
© TS. Lương Hữu Tuấn
Câu

1) Vectơ cường độ trường điện trong lớp cách điện
2) Dòng điện rò qua lớp cách điện
3) Điện trở cách điện của cáp
Giữa
GiữaGiữa
Giữa học
họchọc
học kỳ
kỳkỳ
kỳ
cos( )cos( )sin( )
z
H x y t i
α β ω
=


2
3
© TS. Lương Hữu Tuấn
Yêu
YêuYêu
Yêu cầu
cầucầu
cầu
ª Lý
LýLý
Lý thuyết
thuyếtthuyết
thuyết :

TrườngTrường
Trường điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ
3
5
© TS. Lương Hữu Tuấn
Nội
NộiNội
Nội dung
dung dung
dung chính
chínhchính
chính
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
,
, 0
,
0 , 0
,
D
t t s
t
B

= − =


= − − = −



 




D E
B H
J E
ε
µ
γ

=

=


=

 
 
 
6

Chương 5
55
5 : Bức xạ điện từ
ª Chương
ChươngChương
Chương 6
66
6 : Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng
4
7
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm & pt
& pt & pt
& pt cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT

trưng
4.
4. 4.
4. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của trường
trườngtrường
trường điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ
5.
5. 5.
5. Dòng
DòngDòng
Dòng điện
điệnđiện
điện dòch
dòchdòch
dòch -


- đònh
đònhđònh
đònh lý
lýlý
lý Poynting
PoyntingPoynting
Poynting
8
© TS. Lương Hữu Tuấn
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
1.1.
1.1. 1.1.
1.1. Hệ
HệHệ
Hệ tọa
tọatọa
tọa độ
độđộ
độ
Xác đònh vò trí & hướng trong không gian
ª Phân loại
ª Tọa độ Descartes (D)

Descartes (D)
P(x,y,z)
x : hoành độ
y : tung độ
z : cao độ
x y z
i i i
× =
  
y x z
i i i
× = −
  
Q
10
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Tọa
TọaTọa
Tọa độ
độđộ
độ trụ
trụtrụ
trụ (T)
(T)(T)
(T)
P(r,φ,z)
r : bk hướng trục
φ : góc phương vò
r z
i i i

GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
1.1.
1.1. 1.1.
1.1. Hệ
HệHệ
Hệ tọa
tọatọa
tọa độ
độđộ
độ
ª Phân loại
ª Yếu tố vi phân
7
13
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Yeáu
YeáuYeáu
Yeáu toá
toátoá
toá vi
vi vi
vi phaân
phaânphaân
phaân (1)
(1)(1)

YếuYếu
Yếu tố
tốtố
tố vi
vi vi
vi phân
phânphân
phân (3)
(3)(3)
(3)
sin
r
dl dri rd i r d i
θ φ
θ θ φ
= + +

  
16
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Yếu
YếuYếu
Yếu tố
tốtố
tố vi
vi vi
vi phân
phânphân
phân (4)
(4)(4)

,
dS h h du du i
= ±



1 2 3 1 2 3
dV h h h du du du
=
h
1
h
2
h
3
D : 1 1 1
T : 1 r 1
C : 1 r rsinθ
Tóm lại :
Tổng quát :
9
17
© TS. Lương Hữu Tuấn
Ví
VíVí
Ví dụ
dụdụ
dụ
z
h


 
18
© TS. Lương Hữu Tuấn
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
1.1.
1.1. 1.1.
1.1. Hệ
HệHệ
Hệ tọa
tọatọa
tọa độ
độđộ
độ
1.2.
1.2. 1.2.
1.2. Toán
ToánToán
Toán tử
tửtử
tử
ª Gradient

hàmhàm
hàm có
cócó
có hướng
hướnghướng
hướng :
::
:
.
l
l
i
grad
ϕ
ϕ
∂
∂
=

° Biểu
BiểuBiểu
Biểu thức
thứcthức
thức :
::
:
:
x y z
D grad i i i
x y z

nghóanghóa
nghóa :
: :
:
Mật độ nguồn của trường vectơ
°Biểu
BiểuBiểu
Biểu thức
thứcthức
thức :
::
:
:
y
x
z
A
A
A
D divA
x y z
∂
∂
∂
= + +
∂ ∂ ∂

2 3 1
1 2 3 1
( )

2
?
1
: ( ) (1. )
1
1
: ( ) ( . )
1
: ( ) ( . )
x
r
r
divA
d
D A A x i divA A
dx
d
T A A r i divA r A
r dr
d
C A A r i divA r A
r dr
= ⇒ =
= ⇒ =
= ⇒ =

 

 


∂ ∂ ∂
=
  

1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1
u u u
h i h i h i
rotA
h h h
h A h A h A
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
=
  

12
23
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Ví
VíVí
Ví duï
duïduï
duï
: sin
C A r i
φ

θ
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
=
  

2
2
2
1
sin
2
1
sin
(2 sin cos 0)
(2 sin 0)
0
r
r
r
r r
θ
θ
θ θ
θ
=

−

−

∂
∂
∂
∆ = +
∂
°Vectô
VectôVectô
Vectô :
::
:
( ) ( )
A grad divA rot rotA
∆ = −
  
13
25
â TS. Lng Hu Tun
ê Nabla
NablaNabla
Nabla (
((
(hỡnh
hỡnhhỡnh
hỡnh thửực
thửựcthửực
thửực)
))
)
:
x y z


+ +


x y z
x y z
x y z
rotA
i i i
A
A A A


=
ì



ê grad : voõ hửụựng vectụ
ê div : vectụ voõ hửụựng
ê rot : vectụ vectụ
ê Laplace : voõ hửụựng voõ hửụựng
vectụ vectụ
1 2 3
1 2 3
1 2 3
i i i
A B A A A
B B B
ì =


= +

1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1
u u u
h i h i h i
rotA
h h h
h A h A h A


=


14
27
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Nhắc
NhắcNhắc
Nhắc lại
lạilại
lại
1
1 1
1


∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
=
  

1 1 1 2 2 2 3 3 3
dl h du i h du i h du i
= + +

  
1 2 3 2 3 1
,
dS h h du du i
= ±



1 2 3 1 2 3
dV h h h du du du
=
h
1
h
2
h
3
D : 1 1 1
T : 1 r 1
C : 1 r rsinθ
( )

ToánToán
Toán tử
tửtử
tử
1.3.
1.3. 1.3.
1.3. Hệ
HệHệ
Hệ thức
thứcthức
thức thường
thườngthường
thường gặp
gặpgặp
gặp
ª Đại số vectơ
ª Đònh lý tích phân
ª Hệ thức khác
15
29
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Đại
ĐạiĐại
Đại số
sốsố
số vectơ
vectơvectơ
vectơ
1 1 2 2 3 3
A A i A i A i

d dB dA
dx dx dx
A B A B
× = × + ×


 
 
30
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Đònh
ĐònhĐònh
Đònh lý
lýlý
lý tích
tíchtích
tích phân
phânphân
phân
V S
divAdV AdS
=
∫ ∫
  

°Đònh
ĐònhĐònh
Đònh lý
lýlý
lý Divergence :

( )
( )
fg f g g f
fA f A f A
∇ = ∇ + ∇
∇× = ∇ × + ∇×
  
( ) ( ) 0
( ) ( ) 0
A div rotA
f rot gradf
∇ ∇× = =
∇× ∇ = =
 
( ) .
( ) ( ) ( )
fA f A A f
A B B A A B
∇ = ∇ + ∇
∇ × = ∇× − ∇ ×
  
  
  
32
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái

cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản
ª Trường điện từ
ª Mô hình
17
33
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Trường
TrườngTrường
Trường điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ
°Trường điện từ là một dạng vật chất
°Tính tương đối
°Ứng dụng
34
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Mô
MôMô
Mô hình
hìnhhình
hình
Mô
MôMô
Mô hình
hìnhhình

35
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm & pt
& pt & pt
& pt cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ

3.1. 3.1.
3.1. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc
đặc trưng
trưngtrưng
trưng cho
chocho
cho TĐT
TĐTTĐT
TĐT
F qE qv B
= + ×
  

Lực
LựcLực
Lực tương
tươngtương
tương tác
táctác
tác :
: :
:
( )
E V m


tíchtích
tích :
::
: q (C)
ª Mật
MậtMật
Mật độ
độđộ
độ điện
điệnđiện
điện tích
tíchtích
tích :
::
:
°khối : ρ = dq/dV (C/m
3
)
°mặt : σ = dq/dS (C/m
2
)
°dài : λ = dq/dl (C/m)
2
( )
J A m

ª Vectơ
VectơVectơ
Vectơ mật
mậtmật

đặc trưng
trưngtrưng
trưng cho
chocho
cho tương
tươngtương
tương tác
táctác
tác
ª Phân
PhânPhân
Phân cực
cựccực
cực điện
điệnđiện
điện trong
trongtrong
trong điện
điệnđiện
điện môi
môimôi
môi
ª Phân
PhânPhân
Phân cực
cựccực
cực từ
từtừ
từ trong
trongtrong

trongtrong
trong điện
điệnđiện
điện môi
môimôi
môi
0 0
0 0
0 0
0 0
e
e
e
e
P E E
χ
χ
χ
ε χ ε
 
 
= =
 
 
 
  
0 0
(1 )
e r
D E E D E

2
)
vectơ phân cực điện (C/m
2
)
hằng số điện (F/m)
° Môi trường đẳng hướng
0
D E P
ε
= +
  
° Đònh nghóa :
° Môi trường đẳng hướng, tuyến tính, đồng nhất : ε = const
→ ε(E,x,y,z)
40
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Phân
PhânPhân
Phân cực
cựccực
cực từ
từtừ
từ trong
trongtrong
trong từ
từtừ
từ môi
môimôi
môi

M
µ π
−
=


vectơ cường độ trường từ (A/m)
vectơ phân cực từ (A/m)
hằng số từ (H/m)
° Đònh nghóa :
B H
µ
=
 
0
1
H B M
µ
= −
  
° Môi trường đẳng hướng, tuyến tính, đồng nhất : µ = const
0, 0 :
m m
χ χ
> <
thuận từ, nghòch từ
21
41
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Tiêu

J
V
P J EdV W
=
∫
 
°Công suất tiêu tán P
J
:
J E
γ
=
 
°Đònh luật Ohm :
42
© TS. Lương Hữu Tuấn
ª Ôn
ÔnÔn
Ôn tập
tậptập
tập
0
0
1
D E P
H B M
J E
µ
ε
γ

γ

=

=


=

 
 
 
2
.
J
p J E E
γ
= =
 
22
43
© TS. Lương Hữu Tuấn
Chương
ChươngChương
Chương 1 :
1 : 1 :
1 : Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm

bản
3.
3. 3.
3. Đại
ĐạiĐại
Đại lượng
lượnglượng
lượng đặc
đặcđặc
đặc trưng
trưngtrưng
trưng
4.
4. 4.
4. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
4.1. Đònh luật bảo toàn điện tích
4.2. Đònh luật Gauss về điện
4.3. Đònh luật Gauss về từ

= − ∀
∫ ∫

ª Kết luận :
divJ t
ρ
= −∂ ∂

(ph.trình liên tục)
ª Dẫn xuất :
23
45
© TS. Lương Hữu Tuấn
4.2.
4.2. 4.2.
4.2. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật Gauss
Gauss Gauss
Gauss về
vềvề
về điện
điệnđiện
điện
,
V V
divDdV dV V
ρ

Gauss Gauss
Gauss về
vềvề
về từ
từtừ
từ
0
S
BdS
=
∫



(dạng tích phân)
ª Nhận xét :
°Đường sức từ là những đường kín
°Trường từ không có nguồn “từ tích”
0
divB
=

(dạng vi phân)
ª Phát biểu :
ª Dẫn xuất : tương tự
24
47
© TS. Lương Hữu Tuấn
4.4.
4.4. 4.4.

4.5.
4.5. 4.5.
4.5. Đònh
ĐònhĐònh
Đònh luật
luậtluật
luật cảm
cảmcảm
cảm ứng
ứngứng
ứng điện
điệnđiện
điện từ
từtừ
từ Faraday
FaradayFaraday
Faraday
,
S S
B
rotEdS dS S
t
∂
= − ∀
∂
∫ ∫

 

C S

Khái niệm
niệmniệm
niệm & pt
& pt & pt
& pt cơ
cơcơ
cơ bản
bảnbản
bản của
củacủa
của TĐT
TĐTTĐT
TĐT
1.
1. 1.
1. Giải
GiảiGiải
Giải tích
tíchtích
tích vectơ
vectơvectơ
vectơ
2.
2. 2.
2. Khái
KháiKhái
Khái niệm
niệmniệm
niệm cơ
cơcơ

5. 5.
5. Dòng
DòngDòng
Dòng điện
điệnđiện
điện dòch
dòchdòch
dòch -

- hệ
hệhệ
hệ phương
phươngphương
phương trình
trìnhtrình
trình Maxwell
MaxwellMaxwell
Maxwell
5.1. Dòng điện dòch
5.2. Hệ phương trình Maxwell
50
© TS. Lương Hữu Tuấn
5.1.
5.1. 5.1.
5.1. Dòng
DòngDòng
Dòng điện
điệnđiện
điện dòch
dòchdòch

:
D
d
t
tp d
J
J
J J J
∂
∂
=
= +



  
vectơ mđ dòng điện dẫn
vectơ mđ dòng điện dòch
vectơ mđ dòng điện toàn phần