TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

30
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VẼ ĐƯỜNG CONG P-V VÀ XÁC ĐỊNH
ĐIỂM SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

DEVELOPING A PROGRAM TO DRAW A P-V CURVE AND
IDENTIFYING A POINT OF VOLTAGE COLLAPSE IN THE POWER SYSTEM Đinh Thành Việt , N gô Văn Dưỡng
Đại học Đà Nẵng
Lê Hữu Hùng
Cty Truyền tải điện 2
Ngô Minh Khoa
Trường ĐH Quy Nhơn TÓM TẮT
Bài báo trình bày việc nghiên cứu xây dựng toàn bộ đường cong PV bằng giải pháp sử
dụng phương pháp phân bố công suất liên tục gồm 2 bước. Trước tiên dự đoán theo phương
cát tuyến và hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao, sau đó phân tích đường cong
P-V của các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác định điểm sụp đổ điện áp trong hệ thống
điện. Trên cơ sở của thuật toán phân bố công suất liên tục đã đề xuất, tiến hành xây dựng
chương trình vẽ đường cong quan hệ công suất – điện áp P-V và xác định điểm sụp đổ điện áp
trong hệ thống điện dựa trên phần mềm MATLAB. Kết quả chương trình được kiểm tra, cho hệ
thống điện mẫu IEEE 14 nút với các phân tích cụ thể đối với các đường cong P-V thu được.
ABSTRACT
This paper presents an investigation into the development of a P-V curve through the
use of a two-stage continuation power flow method. In the first stage, prediction is accomplished
by a secant method and then correction is accomplished by a perpendicularly intersection

Sau khi sự c
ố
xảy ra

Biên mất
ổn định
Hình 1. Đường cong P-V
Điểm sụp đổ
điện áp
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

31
Do đó, ta không thể đánh giá chính xác trị số tải cực đại của hệ thống dẫn đến sụp đổ
điện áp.

Vì vậy nội dung được trình bày trong bài báo này là nghiên cứu sử dụng phương
pháp phân bố công suất liên tục để xây dựng toàn bộ đường cong P-V gồm 2 bước: Dự
đoán theo phương cát tuyến và Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao. Sau
đó phân tích đường cong P-V tương ứng của các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác
định điểm sụp đổ điện áp trong HTĐ. Hình 1 thể hiện đường cong P-V trong trạng thái
cơ sở và trạng thái sau khi xảy ra một sự cố. Từ hình 1 cho thấy sau khi xảy ra một sự
cố nào đó thì điểm sụp đổ điện áp cũng như biên mất ổn định điện áp trong HTĐ cũng
thay đổi.
2. Ứng dụng phương pháp phân bố công suất liên tục viết chương trình vẽ đường
cong p-v và xác định điểm sụp đổ điện áp
2.1. Phương pháp phân bố công suất liên tục
Để áp dụng phương pháp phân bố công suất liên tục vào việc xây dựng đường
cong P-V trong HTĐ, các phương trình phân bố công suất được viết lại bao gồm tham
số thay đổi tải λ [4]. Khi đó công suất tải và phát tại một nút là một hàm của tham số
thay đổi tải. Do đó, dạng thông thường của các phương trình cho mỗi nút i là:

=
n
j
ijjiijjiTi
n
j
ijjiijjiTi
yVVQ
yVVP
1
1
sin
cos
νδδ
νδδ
(2)
Trong đó λ là tham số thay đổi tải (0 ≤ λ ≤ λ
max
) với λ = 0: tương ứng với trạng
thái cơ sở và λ = λ
max
ii
V
δ
∠
: tương ứng với trạng thái sụp đổ điện áp. Các chỉ số phụ L
(Load), G (Generation) và T (Transmission) lần lượt thể hiện tải, phát và truyền tải đến
các nút lân cận. Điện áp tại nút i là , điện áp tại nút j là
jj
V

1
1
0
0
(3)
Trong đó: P
Li0
, Q
Li 0
K
: công suất tác dụng và phản kháng tại nút i ở trường hợp cơ sở;
Li
Kịch bản thay đổi công suất tác dụng phát P
: hệ số xác định tốc độ thay đổi tải tại nút i khi λ thay đổi.
Gi

tại nút i được xác định như sau:
( ) ( )
GiGiGi
KPP
λλ
+= 1
0
(4)
Trong đó: P
Gi0
K
: công suất tác dụng phát tại nút i trong trường hợp cơ sở;
Gi
: hệ số xác định tốc độ thay đổi công suất phát khi λ thay đổi.

0
= 0 và Δλ
0

> 0
bất kỳ.
(

: dự đoán ;
•
: nghiệm thực)
+ Dự đoán từ nghiệm khác nghiệm ban đầu
Khi đã có các nghiệm khác nhờ quá trình hiệu chỉnh thì tại một ngh iệm khác
nghiệm ban đầu, ta tiến hành dự đoán theo phương cát tuyến giữa nghiệm đang xét với
nghiệm liền kề trước nó. Giả sử dự đoán từ 2 nghiệm đã có (z
0
, λ
0
) và (z
1
, λ
1
(z
0
, λ
0
)
) như hình
3 thì có:
(z

)
(z
1
+Δz
1
, λ
1
+Δλ
1
)
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

33

( )
( )



−=∆
−=∆
011
011
λλλ
k
zzkz
(6)
Trong đó: k là hằng số tùy chọn điều khiển độ dài bước (thường chọn k = 1)
Bước 2: Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao
Cách thực hiện của bước này là thêm một phương trình phụ ρ(z, λ) vào các

∆
−∆++∆−∆+= zzz
zz
T
(8)
Vậy thực chất ở bước hiệu chỉnh là giải hệ phương trình :

( )
( ) ( )



=∆−∆++∆−∆+
=
0
0,
111111
λλλλ
λ
zzzz
zG
T
(9)
Sử dụng phương pháp Newton - Raphson để giải hệ phương trình (9) có nghiệm
(z
2
, λ
2
(z
0

2
)
Hiệu chỉnh
λ
z
Hình 5. Hiệu chỉnh có cắt giảm độ dài bước
Cắt độ dài
bước (1/2)
Đi
ểm sụp đổ
điện áp
Hiệu chỉnh
không thành
công
Hiệu chỉnh
thành công
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

34
2.2. Xây dựng chương trình mô phỏng
Từ phương pháp phân bố công suất liên tục được trình bày như mục 2.1, chương
trình phân bố công suất liên tục được xây dựng trên MATLAB nhằm vẽ toàn bộ các
đường cong P-V ứng với các nút trong HTĐ. Đồng thời chương trình cho phép xác định
được điểm sụp đổ điện áp khi công suất tác dụng tổng của HTĐ đạt đến giới hạn. Sơ đồ
thuật toán của chương trình như hình 6.
2.3. Ví dụ áp dụng
Sử dụng sơ đồ HTĐ IEEE 14 nút như hình 7 và dữ liệu như ở bảng 1 và 2 để
kiểm tra [5]. Giả sử tải được mô hình hóa có công suất hằng không phụ thuộc vào điện
áp và tần số.
Bảng 1. Dữ liệu nút của hệ thống điện IEEE 14 nút

10 0 1.051 9.0 5.8 0 0
11 0 1.057 3.5 1.8 0 0
12 0 1.055 6.1 1.6 0 0
13 0 1.050 13.5 5.8 0 0
14 0 1.036 14.9 5.0 0 0
Bảng 2. Dữ liệu nhánh của hệ thống điện IEEE 14 nút
Nút
đi
Nút
đến
R
(pu)
X
(pu)
B
(pu)
Tỉ số biến
áp
Nút
đi
Nút
đến
R
(pu)
X
(pu)
B
(pu)
Tỉ số biến
áp

Dự đoán ban đầu:
z
0
= z; λ
0
= 0
Δz
0
= 0; Δλ
0
= 0,1
vecz = z
0
; vecλ = λ
0

Hội tụ ?
Kết quả và kết thúc
NO
YES
Đặt điều khiển độ dài bước:
k = 1
Dự đoán: Cát tuyến
Δz = kΔz
0
; Δλ = kΔλ
0

z = z
0

>= Q
min
?
NO
Gán lại các biến:
Δz
0
= z - z
0
; Δλ
0
= λ - λ
0

z
0
= z; λ
0
= λ
vecz=[vecz, z
0
]; vecλ=[vecλ,λ
0
]
YES

Gán lại biến:
Q
G
= Q

PQ.
Thực hiện chương trình thu được kết quả như ở bảng 3 và các đồ thị đường cong
P-V và đường cong P-Q
G

ở hình 8, 9, 10 và 11.
Hình 7. Sơ đồ hệ thống điện IEEE-14 nút
Hình 8. Đường cong P-V ứng với các
nút 2, 3, 4, 5, 6 và 9
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D U O N G C O N G P - V
T a i t o n g ( M W )
D i e n a p ( p.u )
Nút 2
Nút 3

Nhận xét:
- Kết quả chương trình vẽ được các đường cong P-V ứng với các nút. Đường
cong P-V thể hiện sự thay đổi điện áp của từng nút theo sự thay đổi của công suất tải và
công suất phát trong hệ thống theo kịch bản cho trước. Xét ở nửa đường cong nhánh
phía trên:
+ Ở đoạn đầu đường cong, khi công suất tác dụng tổng của tải trong HTĐ nhỏ
hơn 284.9MW tương ứng với tổng công suất phản kháng phát ra từ máy phát
2 và các máy bù đồng bộ 3, 6, 8 nhỏ hơn giá trị cực đại Q
GΣmax
+ Khi công suất tác dụn g tổng của tải trong HTĐ càng lớn và tổng công suất
phản kháng phát ra từ máy phát 2 và các máy bù đồng bộ 3, 6, 8 đã đạt đến
công suất cực đại Q
=138MVAr thì
điện áp tại các nút giảm rất nhỏ.
GΣmax
- Điểm sụp đổ điện áp được xác định chính xác tại tham số thay đổi tải
λ
thì tốc độ giảm điện áp tại các nút càng tăng lên và
giảm đến điện áp tới hạn tại điểm tới hạn hay còn gọi là điểm sụp đổ điện áp.
max
=0,7359 ứng với tổng công suất tác dụng tải trong hệ thống là P
tổng
max
- Khi tổng công suất tác dụng tải đạt đến P
=449,5873MW.
tổng max
Nút
=449,5873MW thì nút 14 có điện
V (p.u) δ (độ) Nút V (p.u) δ (độ)
1 1.0600 0 8 0.7565 -32.9890

449,5873 MW
0,5858 p.u
Hình 11. Đường cong P-Q
G
ứng với các
nút 2, 3, 6, 8 (nút PV)
0 50
100
150 200
250
300 350 400 450
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
D U O N G C O N G P - Q G
T a i t o n g ( M W )
Q G ( M V A R )
Nút 2
Nút 3
Nút 8
Nút 6


dụng và điện áp tại nút phụ tải để đánh giá giới hạn ổn định điện áp, Tạp chí Khoa
học và Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, số 6(23), 2007.