Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý
GVHD: LÊ VĂN HOÀNG
Mở đầu..............................................................................................2
HIỆU ỨNG DOPPLER TRONG ÂM THANH.............................3
I. Máy dò chuyển động – nguồn bất động.......................................3
II. Nguồn chuyển động – máy dò bất động:....................................5
III. Nguồn và máy dò cùng chuyển động:.......................................7
IV. Hiệu ứng Doppler với những tốc độ thấp:................................7
V. Những tốc độ siêu âm:.................................................................8
Hiệu ứng Doppler cho ánh sáng ..................................................11
Không tính đến hiệu ứng tương đối tính......................................11
Thuyết tương đối hẹp EINSTEIN.................................................12
I. Mở đầu:........................................................................................12
II. Các tiên đề ANHSTANH:..........................................................13
a. Nguyên lý tương đối:...............................................................................13
b. Nguyên lý về sự bất biến của vận tốc ánh sáng:....................................13
III. Động học tương đối tính- phép biến đổi LOREN ...........14
( LORENTZ)..................................................................................14
1. Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galileo với thuyết tương đối
Anhstanh......................................................................................................14
2. Phép biến đổi Lorentz..............................................................................15
IV. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz:...................................17
1. Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả:..............................17
2. Sự co ngắn Lorentz:................................................................................18
3. Định lý tổng hợp vận tốc:........................................................................19
V. Động học tương đối tính:..........................................................21
4. Quan niệm mới về động lượng:..............................................................21
5. Động lượng và năng lượng:...................................................................22
6. Các hệ quả:..............................................................................................23
i. Từ hệ thức Anhstanh ta tìm được năng lượng nghỉ của vật nghĩa là năng lượng
lúc vật đứng yên( m = m0)...........................................................................................23

xe trên bản chỉ thị của máy và cảnh sát nhìn vào đó để biết được chiếc xe
có phạm luật hay không.
Tốc độ chỉ trên bản chỉ thị của máy rada chính là tốc độ của xe chuyển
động thẳng hướng với máy rada. Bất kỳ một sự chệch hướng nào đều làm
giảm f’. Nếu sóng rada vuông góc với vận tốc của xe thì nó sẽ không đo
được vận tốc của xe ( vì lúc này f’ = f và bảng chỉ của máy sẽ chỉ một vận
tốc bằng 0 cho xe).
Hiệu ứng Doppler về ánh sáng đã cho phép những nhà thiên văn xác định
được tốc độ của các ngôi sao và những dãi Ngân Hà so với trái đất. Fizeau
là người đầu tiên trình bày hiệu ứng Doppler cho sóng ánh sáng và dự đoán
ứng dụng vào các vạch quang phổ.
Trang 2
Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý
GVHD: LÊ VĂN HOÀNG
HIỆU ỨNG DOPPLER
TRONG ÂM THANH.
Hình 1
Một nguồn âm bất động S phát ra một mặt sóng cầu lan truyền với tốc độ âm thanh V.
Một máy dò chuyển động với vận tốc V
D
tiến về nguồn. Máy dò sẽ thu được một tần số
sóng cao hơn tần số được phát ra từ nguồn.
I. Máy dò chuyển động – nguồn bất động.
Trong hình trên máy dò D (detector) đang chuyển động với một tốc độ V
D
tiến về
nguồn S đứng yên, phát ra những mặt sóng cầu với bước sóng λ và tần số f. Những sóng
này chuyển động với tốc độ của âm thanh V( V=342 m/s), Những mặt sóng thu một bước
sóng riêng lẻ. Tần số sóng được tìm thấy bởi D là một tỷ lệ. Nếu D đứng yên thì tỷ lệ đó là
f nhưng vì D đang chuyển động vào những sóng nên tỷ lệ thu được lớn hơn và do đó tần

Hình 2.
Những mặt sóng (a) lan tới và (b) đi qua máy dò D. Chúng chuyển động một khoảng
Vt về phía phải trong thời gian t.
Ta xét trường hợp mà trong đó máy dò D chuyển động ngược chiều với sóng.( hình 3)
Trong thời gian t, những mặt sóng chuyển động về phía phải một khoảng Vt như trước.
Nhưng bây giờ D chuyển động về phía bên trái một khoảng V
D
t. Do đó trong thời gian t
này, khoảng dịch chuyển tương đối của những mặt sóng so với máy dò D là: V + V
D
t. Số
lượng bước sóng trong khoảng cách tương đối này là số lượng bước sóng bị chắn bởi D
trong thời gian t:
λ
tVVt
D
+
Tỷ lệ mà ở D chắn những bước sóng trong trường hợp này là tần số f’ được cho bởi
công thức :
λ
λ
D
D
VV
t
tVVt
f
+
=
+

=
λ
Do đó (2) trở thành:
V
VV
f
f
V
VV
f
DD
+
=
+
=
.'
(3)
Chú ý rằng trong công thức (3) f’ phải lớn hơn f trừ khi V
D
= 0.
Tương tự, chúng ta có thể xác định được tần số sóng được tìm thấy bởi D nếu D
chuyển động ra xa nguồn. Trong trường hợp này, những mặt sóng truyền đi một khoảng Vt
– V
D
t tương đối so với máy dò trong khoảng thời gian t, và f’ được tính bởi công thức:
V
VV
ff
D
+

1
và W
2
. Trong thời gian t, mặt sóng W
1
truyền đi một khoảng VT. Ở cuối thời gian
T, mặt sóng W
2
được phát ra. Theo hướng nguồn chuyển động, khoảng cách giữa W
1
và
W
2
là VT – V
S
T.
Trang 5
Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý
GVHD: LÊ VĂN HOÀNG
(Hình 4)
Máy dò bất động, nguồn S chuyển động về phía D với vận tốc V
S
. Mặt sóng W
1
phát ra
khi nguồn S
1
, mặt sóng W
7
phát ra khi nguồn tại S

−
=
.'
(6)
Chú ý: f’ lớn hơn f trừ khi V
S
= 0.
Khi S chuyển động theo hướng ngược lại, bước sóng
'
λ
của những sóng đó là VT +
V
S
T. Nếu D thu được những sóng đó tức là nó thu được một tần số f’ được tính bằng công
thức:
S
VV
V
ff
+
=
.'
(7)
Trang 6
D
X
S
S
1
S

VV
ff

±
=
.'
(9)
(nguồn và máy dò cùng chuyển động)
Trong đó:
f’ : tần số của máy dò thu được.
f: tần số phát ra từ nguồn.
V: vận tốc âm thanh (V= 342 m/s)
V
D
: vận tốc của máy dò.
V
S
: vận tốc của nguồn.
Nếu nguồn bất động: V
S
= 0  (9) trở về (5):
V
VV
ff
D
±
=
.'
Nếu máy dò bất động: V
D







±
±=








±
±=
±±
=
±
=
V
U
f
V
VV
ff
VV
VV

mặt sóng cầu do nó phát ra như hình (5a) cho thấy. Điều gì xảy ra khi tốc độ của nguồn
vượt quá tốc độ âm thanh?
Đối với tốc độ siêu âm, công thức (8) không còn được áp dụng. Hình (5b) mô tả những
mặt sóng cầu mà tại những vị trí khác nhau của nguồn, bán kính của bất kỳ mặt sóng nào
trong hình này là Vt. Trong đó, V là tốc độ của âm thanh, t là thời gian đã trôi qua kể từ lúc
nguồn phát ra mặt sóng đó.
Chú ý: tất cả những mặt sóng tụ lại dọc theo một cái võ bọc hình chữ V như hình (5b).
Ở đó, không gian ba chiều của nó là một hình nón. Dọc theo bề mặt của hình nón này tồn
tại một sóng giật ( sóng xung kích), bởi vì sự tụ lại của những mặt sóng đã gây ra một sự
tăng giảm áp suất đột ngột của không khí khi bề mặt của nó đi qua bất cứ điểm nào. Từ
hình (5b) ta thấy rằng nửa gốc
θ
của hình nón ( được gọi là hình nón Mach) được cho bởi
công thức:
SS
V
V
tV
tV
==
.
.
sin
θ
(11)
(góc của hình nón Mach)
Tỷ lệ
S
V
V

S
t
W
1
V
S
θ
Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý
GVHD: LÊ VĂN HOÀNG
Một nguồn S đang chuyển động ở tốc độ V
S
lớn hơn tốc độ âm thanh và do đó nó
chuyển động nhanh hơn sự lan truyền các mặt sóng do nó phát ra, khi nguồn đang ở vị trí
S
1
nó phát ra mặt sóng W
1
, và ở vị trí S
10
nó phát ra mặt sóng W
10.
Tất cả những mặt sóng
cầu lan truyền với tốc độ âm thanh và tụ lại dọc theo bề mặt của một hình nón được gọi là
hình nón Mach, hình thành một sóng giật.
Hình 6.
Trang 10
Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý
GVHD: LÊ VĂN HOÀNG
Hiệu ứng Doppler cho ánh
sáng

thay vì tần số. Do đó trong công thức (12) ta có thể thay
'
'
λ
C
f
=
và
λ
C
f
=
, ta được:






±=
C
UCC
1
'
λλ
Suy ra:





U
Trang 11