Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004
lựa chọn Mô hình bài toán phẳng phân tích kết cấu cầu có
xét sự làm việc chung với đất nền
1. Mô hình phân tích kết cấu trớc đây.
Trớc đây khi công nghệ máy tính cha phát triển việc tính toán kết cấu chủ yếu
bằng tay với những mô hình tính toán đơn giản. Một kết cấu phức tạp thờng đợc
chia thành nhiều các bộ phận riêng lẻ với các giả thiết kèm theo và việc giải bài
toán kết cấu chính là việc giải các bài toán nhỏ.
Các kết cấu đợc mô hình hoá theo các quy ớc phù hợp nhng không xét tới ảnh h-
ởng của đất nền. Ngời ta thờng giả thiết là kết cấu đợc ngàm chặt tại móng mố
trụ. Với những kết cấu siêu tĩnh bài toán kết cấu nền móng sẽ đợc giải trớc sau
đó đa kết quả vào để giải bài toán kết cấu tầng trên (đa chuyển vị cỡng bức vào
mô hình kết cấu tầng trên).
Nh vậy khi tính toán bằng các mô hình nh trên chúng ta đã bỏ qua ảnh hởng qua
lại giữa độ cứng của kết cấu bên trên với chuyển vị và biến dạng của kết cấu tầng
dới cũng nh tác động của đất đáy móng tới sự phân bố nội lực trong các kết cấu
tầng trên.
2. Mô hình phân tích kết cấu hiện nay.
Để khắc phục nhợc điểm trên các cầu lớn có kết cấu dạng liên tục nhiều nhịp nh
cầu treo, cầu dầm liên tục, khung liên tục khi thiết kế thờng đợc mô hình toàn bộ
kết cấu trong bài toán phẳng có xét sự làm việc đồng thời giữa kết cấu và đất nền.
Đây là mô hình phản ánh đúng sự làm việc của toàn bộ hệ kết cấu. Trong mô
hình này ảnh hởng của đất nền và liên kết giữa kết cấu phần trên và mố đợc biểu
diễn bằng các lò xo tơng đơng.
Các móng đợc biểu diễn thành các khối chất điểm. Trong mô hình kết cấu ở hình
vẽ 03(a) các hệ số K
bx
, K
bz
phù hợp với bản gối cầu giữa kết cấu tầng trên và mố
cầu. Giá trị của chúng phụ thuộc vào cờng độ chịu nén , chịu cắt và chịu ma sát

cùng tham số
Chất điểm
(Móng mố)
Điểm đầu dầm
Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004
Hình 03a. Mô hình toàn bộ cầu.
T
G
F F
U
G
x
k
rx
k
k
ryy
k
k
z
k
t
Chất điểmChất điểmChất điểm
Liên kết cứng
Liên kết cứng
Điểm đầu dầm
Phần tử dầm có
cùng tham số
Hình 03b. Mô hình trụ cầu.
Phần dầm và trụ cầu đợc mô hình thành các phân đoạn nhỏ có cùng tham số. Với

(KN/m).
Trong đó: hệ số C1 thể hiện khả năng chống nén của đất, hệ số C2 thể hiện khả
năng chống trợt của đất do lực dính và ma sát trong gây ra.
- Rivkin: cũng coi nền gồm các lò xo không liên quan với nhau nhng nó khác
mô hình Winkler ở chỗ độ cứng của các lò xo thay đổi.
- Khentini: có thêm các bản hoặc dầm có độ cứng hữu hạn đặt trên các lò xo của
nền Winkler.
Cờng độ phản lực của đất tại mỗi điểm tỉ lệ bậc nhất với độ lún đàn hồi tại điểm
đó:
Px = - KWx
Wx : độ lún của đất trong diện gia tải.
3
Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004
K : hệ số nền đàn hồi có thứ nguyên là lực/thể tích và coi là không đổi cho
từng loại đất có thể lấy theo bảng sau:
Bảng 1. Bảng hệ số nền theo mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ.
Loại nền Hệ số nền K (KN/m3)
- Đá bazan
8000000 ữ 12000000
- Granit (đá hoa cơng), đá pofcia, đá đisprit
3500000 ữ 5000000
- Đá cát kết sa thạch
800000 ữ 2500000
- Đá vôi chặt, glômit, đá phiến cát
400000 ữ 800000
- Đá phiến sét
200000 ữ 600000
- Tup
100000 ữ 300000
- Đất hòn lớn

- Mô hình nền là nửa không gian có mô đun biến dạng tăng theo chiều sâu do
Giáo s G.K Klein đề xuất.
4
Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004
- Mô hình nền là lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn trên đá cứng.
Phơng pháp nền biến dạng đàn hồi tổng quát xét đến biến dạng của nền ở trong
và ngoài phạm vi diện gia tải, điều đó phù hợp với thực tế, tuy nhiên phơng pháp
này vẫn còn những nhợc điểm:
- Độ lún của nền xác định theo phơng pháp nền biến dạng đàn hồi tổng quát
chậm tắt so với quan trắc thực tế đối với các vùng xa diện gia tải.
- Theo phơng pháp này thì đất nền đợc xem là đồng nhất trong toàn bộ nửa không
gian nhng thực tế thì độ chặt và tính đàn hồi tăng lên theo chiều sâu.
Đối với những móng có diện tích lớn thì độ lún và mô men uốn tính theo phơng
pháp này sẽ lớn hơn so với giá trị thực tế đo đợc do khi tính đã không xét đến sự
nén chặt của đất theo chiều sâu do trọng lợng bản thân và sự nén chặt này làm
giảm biến dạng của nền. Do vậy với loại móng này nên tính theo mô hình nền là
lớp có chiều dày hữu hạn trên đá cứng.
Theo mô hình này sự biến dạng đàn hồi của nền đợc đặc trng với mô đun biến
dạng E và hệ số nở ngang của đất à . Phơng pháp nền biến dạng tổng quát chỉ
nên dùng khi đất nền là cứng, dẻo cứng hay loại đất tơng đơng và khi diện tích
đáy móng không lớn lắm. Theo phơng pháp này độ lún của nền chậm tắt so với
độ lún thực tế của vùng nền xa diện gia tải. Phơng pháp này cũng không xét đến
sự tăng dần của độ chặt và tính đàn hồi của nền đất theo chiều sâu.
Nói chung phạm vi áp dụng của phơng pháp nền biến dạng đàn hồi tổng quát là
hạn chế. Hiện nay trong thực tế thiết kế thì phơng pháp mô hình nền đàn hồi
Winkler đợc áp dụng rộng rãi hơn cả.
Một số phơng pháp xác định hệ số đàn hồi K:
- Phơng pháp thí nghiệm tại hiện trờng kết quả là chính xác hơn cả.
- Phơng pháp tra bảng
- Phơng pháp ớc lệ