Giáo án đại số 12: Số tiết: 1
ChươngIV
§2 LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Khi học xong phần này, học sinh hiểu
rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải
phương trình bậc hai trên tập số phức
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về
tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình
bậc hai trên tập số phức
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh
thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học si
+ Giáo viên: Giáo án và các tài liệu liên quan
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về định nghĩa căn
bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình
bậc hai trên tập số phức
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
TG

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh


Giải hệ phương
trình






42
3
22
xy
yx+ Căn bậc hai của -
5 là 5 i và - 5 i vì
( 5 i)
2
= -5 và
(- 5 i)
2
= -5
+Gọi x+yi (x,y

R)
là căn bậc hai của
số phức 3 + 4i ta
có:

1
2
y
x
và





1
2
y
x

Vậy có hai căn bậc
hai của
3+4i là :2+i và -2-i

Câu hỏi 2:
TG

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng
+Nhận xét ghi
điểm và hoàn
chỉnh
+Đưa pt đã
cho về phương
trình bậc hai
và lập biệt
thức


+Kết luận
nghiệm ứng
với mỗi giá trị
của k
PT:
z+
z
1
=k 0,01
2
 zkzz


- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 24a
T
G

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng 5
’
+ Đọc đề bài
tập 24a
+H:
?
33
 ba
z








01
01
0)1)(1(
2
2
zz
z
zzz

 z+1=0

1


z


01
2
 zz


i
z
i
zz




+Hướng dẫn
HS biểu diễn
các nghiệm trên
mặt phẳng phức

+Nhận xét và
hoàn chỉnh

+Biểu diễn các
nghiệm trên mặt
phẳng phức
HĐTP 2: Gọi HS lên bảng làm bài tập 24d
T

d.
188
34
 zzz


1)1(8
3
 zzz


0)18)(1(
3
 zz


0)248)(
2
1
)(1(
2
 zzzz

 z + 1= 0

z = -1


0
2

nghiệm phức của
các pt:
48,0
2
1
,01
2

 zzzz +Biểu diễn các
nghiệm trên mặt
phẳng phức











Hoạt động 2: Giải bài tập 25/199
- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 25a
TG

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng 4’
+ Đọc đề bài
tập 25a

+ Nhấn mạnh
1 + i là nghiệm
của pt (a)











2
2
02
0
0)2()(
,;0)1()1(
2
c
b
b
cb
ibcb
Rcbcibi
- HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải bài tập 25b
TG

Hoạt

+Phát hiện được 1 +
i và 2 đều thỏa pt
(b) b. Tìm các số thực a,
b, c để pt (ẩn z)
0
23
 cbzazz
(b)
nhận z =1+i làm
nghiệm và cũng nhận
z = 2 làm nghiệm
Giải:
*Vì 1+i là nghiệm của
(b) nên:
0)1()1()1(
23
 cibiai
(a,
b, c
R

)

b+c-2+(2+2a+b)i =

a= -4, b = 6, c = -4
Hoạt động 3:Giải bài tập 26/199
- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 26a
T
G

Hoạt
động của
giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

+ Nêu đề
bài câu a
của


2sin2cos i

là:

7’

+Hướng
dẫn HS
giải theo
cách
trong bài
học



2sin2cos i

(x,
y

R)ta có:























2222
22
22
2
y
x
y
x
xy
yx
xy
yx
ixyiyx
iyix

Suy ra các căn bậc hai
của


2sin2cos i

là


sincos i

và –
(



7’

+ Nêu đề
bài câu b +Hướng
dẫn sử
dụng
cách 1
Giải:
+ Cách 1:
Ta có
)
8
(2sin)
8
(2cos)1(
2
2

 ii

Theo kết quả câu a ta có các
căn bậc hai của )1(
2
2
i là:
)
8
sin()
8
cos(


 i
và
-



2

 ii
;
x,y

R
Theo kết quả câu a ta có :

+Hướng
dẫn sử
dụng
cách 2 cách 2
















8
sin)
8
sin(
8
cos)
8
cos(
8
sin)
8
sin(
8
cos)


 )
8
sin()
8
cos(

i
Hay: )2222(
2
1
 i và
-
)2222(
2
1
 i
+Nhận
xét và
hoàn
chỉnh