Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
•
45 tiết=15 buổi=7 chương
•
Slide của giảng viên: (bắt buộc)
–
Lí thuyết
–
Bài tập
–
Đề tham khảo
•
Tham khảo: (tùy chọn)
–
Xác suất thống kê và ứng dụng Lê Sĩ Đồng
–
Thống kê Ứng dụng Chu Nguyễn Mộng Ngọc
–
Xác suất thống kê Nguyễn Thành Cả
–
Xác suất thống kê Phan Khánh Luận
1
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
•
Chương 1: Biến cố – Xác suất – Các định lý
•
Chương 2: Biến ngẫu nhiên một chiều – Qui luật
phân phối xác suất
•

Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Yêu cầu giảng viên
•
Đến lớp phải học bài
•
Phải làm bài tập về nhà
•
Phải tham gia ít nhất 12 buổi (được vắng nhiều
nhất 3 buổi)
•
Kí tên điểm danh trước khi ra khỏi lớp
•
Tuân thủ nghiêm ngặt các qui định của giáo
viên về thi cử…
6
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Dặn dò
•
Đây là môn học khó
7
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
CHƯƠNG 1
8
BIẾN CỐ – XÁC SUẤT
CÁC ĐỊNH LÝ XÁC SUẤT
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Phép thử ngẫu nhiên
•
Khi ném một hòn đá lên trời, chắc chắn hòn đá sẽ rơi
xuống Đây là phép thử không ngẫu nhiên

Các kết quả của phép thử được gọi là các biến
cố sơ cấp (bcsc). Kí hiệu: wi
•
Không gian mẫu: tập hợp tất cả các biến cố sơ
cấp. Kí hiệu: Ω
•
Ví dụ: T : gieo một đồng xu
•
Không gian mẫu là:
Ω={S, N}
11
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Biến cố (sự kiện)
•
Khi gieo một con xúc sắc sẽ ra số chấm lẻ nếu
kết quả là ra mặt có số chấm thuộc {1, 3, 5}.
Như vậy các kết quả (bcsc) này thuận lợi cho sự
kiện ra số chấm lẻ.
12
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Biến cố (sự kiện)
•
Một biến cố (bc) liên quan đến phép thử T là
một sự kiện mà việc nó xảy ra hay không xảy ra
tùy thuộc vào kết quả của phép thử T.
•
Kí hiệu: chữ cái in hoa A, B, C,…, A1, A2,…
•
Kết quả w của T được gọi là thuận lợi cho biến
cố A nếu A xảy ra khi kết quả của T là w.

Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Ví dụ 1
•
Số bcsc: 1024=210
•
Biểu diễn:
•
Hay:
–
Với qui ước: 0 là sấp và 1 là ngửa
16
{ }
{ }
3 1 2 10
,
i
a a a a S N
Ω = ∈
{ }
{ }
3 1 2 10
0,1
i
a a a a
Ω = ∈
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Ví dụ 2
Tung ngẫu nhiên 2 đồng xu phân biệt
•
A=“Có ít nhất một đồng sấp”

A B
Ω ⊂ Ω
Ω
B
A
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Tương đương (bằng nhau)

Biến cố A đgl tương đương với biến cố B nếu A
xảy ra thì B xảy ra và ngược lại

Kí hiệu: A=B

Ta có:
20
A B
A B
B A
⊂

= ⇔

⊂

A B
Ω = Ω
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Biến cố đối
•
Biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là biến cố xảy

xảy ra
22
A BU
B
A
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Tổng (hợp) các biến cố
•
A1, A2,…,An là các bc trong phép thử T.
•
Tổng (hợp) của các bc này kí hiệu:
•
Bc này xảy ra khi ít nhất một trong các bc A1,
A2,…,An xảy ra
•
Ta có:
23
1 2 1 2

n n
A A A hay A A A+ + + U U U
1 2 1 2n n
A A A A A A
+ + +
Ω = Ω Ω Ω
U U U
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến

n n
A A A A A A
Ω = Ω Ω Ω
I I I

Trích đoạn Công thức Bernoull

---