Bài toán : CON LẮC LÒ XO
Thiên Cường 1

BÀI TẬP TÍNH CHU KÌ & NĂNG
LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CỦA CON LẮC LÒ XO

Bài 1: a) Sau 12s vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng K = 40N/m thực hiện được 24 dao động. Tính
chu ki và khối lượng của vật.
b) Vật có khối lượng m= 0,5kg gắn vào lò xo. Con lắc dao động với tần số f = 2Hz. Tính độ
cứng của lò xo.
c) Lò xo dãn thêm 4cm khi treo vật nặng vào. Tính chu ki dao động của con lắc này.
Lấy g = 10m/s
2
,

2
= 10.
Bài 2: Gắn quả cầu có khối lượng m
1
vào lò xo, hệ dao động với chu ki T
1
= 0,6s. Thay quả cầu này
bằng quả cầu khác có khối lượng m
2 ,
thì hệ dao động với chu ki T
2
= 0,8s. Hỏi nếu gắn cùng lúc cả
hai quả cầu vào lò xo thì hệ dao động với chu ki bao nhiêu?.
Bài 3: Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc lò xo thay đổi như thế nào khi:
a) Gắn thêm vào lò xo vật khác có khối lượng bằng 1,25 khối lượng vật ban đầu.

xo). Lấy

2
= 10.
Bài 6: Một hòn bi khi treo vào lò xo làm giãn 4cm. Lấy

2
= 10, g = 10m/s
2
.
a) Tính chu kì.
b) Biết A = 5cm, lực căng cực đại của lò xo F
max
= 2,25N. Tính m.
Bài 7: Một lò xo khối lượng nhỏ không đáng kể, treo vào điểm O cố định, lò xo có chiều dài tự nhiên
l
o
. Treo vật khối lượng m
1
= 100g vào lò xo thì độ dài l
1
= 31cm. Thay m
1
bằng m
2
thì lò xo dài l
2
=
32cm.
a) Xác định độ cứng k và chiều dài tự nhiên l

a) Tính E, E
t
, E
đ
lúc x = A/2.
b) Tìm x theo A để có E
t
= E
đ.

Bài 12: Con lắc lò xo m = 0,2kg, k = 20N/m. Lúc x = 8cm thì V = 60cm/s.
a) Tính E.
b) Viết ptdđ với t = 0: x =0, V > 0.
c) Viết biểu thức E
t
, E
đ
theo thời gian. Chứng tỏ E không đổi.
Bài 13: Một quả cầu m = 200g gắn vào lò xo dao động với pt x = 5sin2

t (cm).
a) Tính năng lượng dao động và độ cứng của lò xo.
b) Tìm các thời điểm quả cầu có li độ x = 2,5cm trong hai chu kì đầu.
Bài 14: Một con lắc lò xo, vật có khối lượng m = 1kg dđđh với pt x = Acos(

t +

) và cơ năng E =
0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25m/s, gia tốc a = - 6,25 3 m/s
2

Viết pt dao động của vật.
b) Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo. L ấy g = 10m/s
2
.
Bài 18: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm quả cầu có khối lượng 0,2kg gắn vào lò xo cók = 160N/m.
Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng theo phương của trục lò xo một đoạn 6cm rồi đẩy quả cầu về vị trí
cân bằng với vận tốc v
o
có độ lớn 1,6
2
m/s.
a) Viết pt dao động của quả cầu. Gốc thời gian lúc đẩy quả cầu, chiều dương ngược với chiều vận
tốc.
b) Tìm lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.
Bài tập phần : GHÉP LÒ XO.
Bài toán : CON LẮC LÒ XO
Thiên Cường 5

* Lò xo song song (có hai điểm cố định):
F = F
1
+ F
2

x = x
1
= x
2

* Lò xo nối tiếp (chỉ có một điểm cố định)

1
= 0,15N/cm, k
2
= 25N/m được ghép thành hệ song song.
Khi treo vật M = 100g thì hai lò xo đều dài l = 15,5cm. Lấy g = 10m/s
2
.
a) Tìm độ cứng hệ hai lò xo.
b) Tính chiều dài ban đầu của mỗi lò xo.
c) Tìm chu kì dao động của hệ.
Bài 3:(ĐHNT 97) Một vật có kích thước nhỏ có khối lượng m = 1kg gắn vào hai lò xo (h
1
) có độ cứng
k
1
, k
2
. Vật dđđh với chu kì T
1
= 2s. Ở thời điểm ban đầu vật có li độ


kx = kx
1
+ kx
2


k = k
1

* Tính góc lệch

của mặt phẳng nghiêng. Biết rằng độ giãn của hai lò xo khi vật ở vị trí cân
bằng là 6,25cm so với độ dài tự nhiên của chúng. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s
2
,

2
= 10.
Bài 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 30 cm, độ cứng k = 100N/m, đầu O có định. Móc quả cầu
có khối lượng m = 100g vào một điểm C trên lò xo với OC = l. Cho quả cầu dao động theo phương
thẳng đứng. Bỏ qua khối lượng lò xo, lấy

2
= 10. Tính l để chu kì dao động 0,1s.