Khóa h
ọ
c
Luy
ệ
n đ
ề

thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán

–

Th
ầ
y Phan Huy Kh
ả
i

Đề thi tự luyện số 0
5

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-


1 2
1 1 1
x x
x x 2
+ = +

Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:

6 6
sin x c x 1
4
tan x tan x
4 4
os
π π
+
= −
   
− +
   
   

2. Giải phương trình:

2 2 2 2
3x 7x 3 x 2 3x 5x 1 x 3x 4
− + − − = − − − − +

Câu III. (1 điểm)

v 2u
=
. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (BCMN). Tính giá trị của
α

Câu V. (1 điểm)
Cho
3; xy 6; xyz 6
≥ ≥ ≥
x
Tìm giá trị nhỏ nhất của P với:

= + +
P x y z

PHẦN 2 (Phần riêng cho các thí sinh)
A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a.
(2 điểm)

1.
Trên mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hai đường thẳng:

(
)
1
d :3x 4y 47 0
+ − =

ầ
y Phan Huy Kh
ả
i

Đề thi tự luyện số 0
5

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-Lập phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng
(
)
:5x 3y 22 0
∆ + − =
và tiếp xúc với cả
(
)
(
)
1 2
d ; d

2.
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho điểm
A( 4; 2;4)

Câu VI.b.
(2 điểm)

1.
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng:
(
)
d :x 2y 2 0
− + =
và hai điểm
A(0;6);B(2;5)

Tìm điểm M thuộc
(
)
d
sao cho
MA MB
+
nhỏ nhất.
2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương
ABCD.A'B'C'D'
với
A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0)
; A'(0;0;1)

Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc

α