Khóa h
ọ
c
Luy
ệ
n đ
ề

thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán

Đề thi tự luyện số 1
1

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-
I. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I. ( 2 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
2
2 9
( )

2. Giải phương trình:
(
)
(
)
5 5
2 2
1 1 123
+ − + + + =
x x x x

Câu III.

( 1 điểm)
Tính tích phân:
6
2
3 2
9
dx
I
x x
=
−
∫

Câu IV. (1 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Hai nửa đường thẳng Bx; Dy
vuông góc với mặt phẳng (P) và ở về cùng một phía đối với (P). M và N tương ứng là hai điểm trên Bx;
Dy. Đặt BM = u; DN = v.

C x y x y
+ + − =

và đường thẳng
( ) : 1 0
d x y
− + =
. Tìm điểm M thuộc
( )
d
sao cho qua M vẽ được 2 đường thẳng tiếp xúc với
( )
C
và
chúng vuông góc với nhau.
2. Trong không gian cho mặt cầu
(
C):
2 2 2
2 2 4 3 0
x y z x y z
+ + − + + − =
và hai đường thẳng:
1 2
2 2 0
1
( ) : ( ):
2 0
1 1 1
x y

ệ
n đ
ề

thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán

Đề thi tự luyện số 1
1

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-Câu VII.a. ( 1 điểm)

Trong khai triển
(
)
9
3
3 2 ,
+
hãy tìm các số hạng là số nguyên.

1
( )
C
và
2
( )
C
cắt nhau.
b. Gọi
( )
C
là đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu. Xác định tọa độ tâm và bán kính của
( )
C
.
Câu VII.b.

(1 điểm)
Trong khai triển nhị thức:
21
3
3
a b
b a
 
+
 
 
 