http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ
[email protected]

TCHPHNVNGUYấNHMCAHMSLNGGIC

Trong thi i hc.tớch phõncahm slnggiỏcchim asvỡ sadngcaphộpbin i lng
giỏc,nờncỏcbi tớch phõnlnggiỏckhúnhn rahnt ớch phõncacỏchmskhỏc.Sauõy
toancapba.comxing ii thiucỏcphngphỏpgii loiny .

1)Dng1:
Bin i avcỏcnguyờnhmlnggiỏccbn:(haysdngcụngthcbin ụitớch thnh
tng,cụngthchbc,cỏccụngthcrỳtgn khỏc)
Xinnhcli cụngthc:
( ) ( )
1
sin cosax b dx ax b C
a
+ = - + +
ũ
( ) ( )
1
cos sinax b dx ax b C
a
+ = + +
ũ
2
cot
sin
dx
x C
x

1 cos 2 1
sin 1 2cos 2 cos 2
2 4
x
x x x
-
ổ ử
= = - +
ỗ ữ
ố ứ
( )
1 1 3 1 1
1 2cos2 1 cos4 cos 2 cos 4
4 2 8 2 8
x x x x
ộ ự
= - + + = - +
ờ ỳ
ở ỷ
Túd dngtớnh ctớch phõncanú
3 1 1
sin 2 sin4
8 4 32
0
x
A x x

p

ộ ự

6 20 4
0
B x x x

p

ộ ự
= - -
ờ ỳ
ở ỷ
c)
4
0
1 cos3
dx
C
x

p

=
+
ũ
Tacú :
4 4
2
0 0
1 2 3
. tan
4

dx dx
f x f x
x x
ò ò

Vídụ2:
Tính
a)
5
0
sinA xdx

p

=
ò
Tacó:
( )
2
5 4 2
0 0 0
sin sin sin 1 cos sinA xdx x xdx x xdx

p p p

= = = -
ò ò ò
(dạng22)
Đặt
cos sin sint x dt xdx xdx dt = Þ = - Þ = -

4 4
2
2
6 6
1
1 cos sin
1 cos sin
dx dx
B
x x
x x

p p
p p

= =
-
-
ò ò
(dạng23)
Dạngnày tanhânthêmvàotử vàmẫu
sin x
đưavềdạng22:
( )
4 4
2
2 2
2
6 6
1 sin 1

-
ò
(bạn tựgiải tích phânnày )
c)
2
0
sin 2
1 3sin
xdx
C
x

p

=
+
ò
Tacó :
2
0
sin cos
2
1 3sin
x xdx
C
x

p

=

2 1
3 9
t
C t dt t dt
t
-
= = -
ò ò
(đến đâybạn cót hểtự tính được)

Bàitập
:
1)
( )
6 6
0
sin cosx x dx

p

+
ò
2)
( )
2
4 3
0
cos cos cosx x x dx

p