- Th vin sỏch trc tuyn
Sở GIO dục v đào tạo thI bình
. kỳ thi thử đại học năm 2010.

Trờng thpt tây thụy anh
. Mụn Toỏn : Thời gian làm bài 180 phút. A /phần chung cho tất cả thí sinh
. ( 8 ủim )
Cõu I
: ( 2 ủim ).
Cho hm s y = x
3
+ ( 1 2m)x
2
+ (2 m )x + m + 2 . (C
m
)
1.Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s khi m = 2.
2. Tỡm m ủ ủ th hm s (C
m
) cú cc tr ủng thi honh ủ cc tiu nh hn 1.
Cõu II :
( 2 ủim ).
1. Gii phng trỡnh:
sin 2 2 2(sinx+cosx)=5
x
.
2. Tỡm m ủ phng trỡnh sau cú nghim duy nht :
2

+ =


Tỡm m ủ h cú 3 nghim phõn bit (x
1
;y
1
);(x
2
;y
2
);(x
3
;y
3
) sao cho x
1
;x
2
;x
3
lp thnh cp s cng
(
)
0
d

.ng thi cú hai s x
i
tha món

1
; Tỡm M

ủi xng vi M qua d
2
.
2.Tỡm
1 2
;
A d B d

sao cho AB ngn nht .
B. PHN T CHN:
( 2 ủim ).
( Thớ sinh ch ủc lm 1 trong 2 cõu V
a
hoc V
b
sau ủõy.)
Cõu V
a
.
1. Trong mt phng oxy cho
ABC

cú A(2;1) . ng cao qua ủnh B cú phng trỡnh x- 3y - 7 = 0
.ng trung tuyn qua ủnh C cú phng trỡnh
x + y +1 = 0 . Xỏc ủnh ta ủ B v C . Tớnh din tớch
ABC


C

ủỏy ABC l tam giỏc ủu cnh a. .A

cỏch ủu cỏc ủim A,B,C. Cnh bờn
AA

to vi ủỏy gúc 60
0
. Tớnh th tớch khi lng tr.

______________ Ht ____________
- Th vin sỏch trc tuyn

Sở GIO dục v đào tạo thI bình
kỳ thi thử đại học năm 2010
Trờng thpt tây thụy anh
Mụn Toỏn : Thi gian lm bi 180 phút.
P N

Cõ
u
í




+
+
-
0
0
2
0
+



-



y
y'
x

0,25

c ; th :
+ Ly thờm ủim .
+ V ủỳng hng lừm v v bng mc cựng mu mc vi phn trỡnh by

0,25

8

2

⇔

' 2
4 5 0
m m∆ = − −
f

⇔
m < - 1 hoặc m >
5
40,25 0,25
+ x
1
< x
2
< 1 ( Vì hệ số của x
2
của y
’
mang dấu dương )
⇔
….

 0,25
II

2,00
1

1.Giải phương trình:
sin 2 2 2(sinx+cosx)=5
x −
. ( I )

1,00

ðặt sinx + cosx = t (
2
t ≤
).
⇒
sin2x = t
2
- 1
⇒
( I )
0,25

⇔
2

= +
( k
∈
Z
) hoặc dưới dạng ñúng khác .
0,25
2

Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm duy nhất :
2
2 3 .
x mx x
+ = −1,00
⇔
hệ
2 2
2x x 9 6x
3
m x
x

+ = + −

≤

có nghiệm duy nhất
0,25

−∞
có f
’
(x) =
2
2
9
x
x
+
> 0
0
x
∀ ≠

0,25

+ , x = 3
⇒
f(3) = 6 , có nghiệm duy nhất khi – m > 6
⇔
m < - 6 0,25
III

2,00
1

1. Tính tích phân sau :
2
2

2
2
1
1
1
x
1
x
d
x
x
−
+
∫
=

2
1
1
( )
1
d x
x
x
x
+
−
+
∫
= -

1
1 2x
x
1
d
x x
 
−
 
+
 
∫
=……) 0,25 0,50 0,25
2.Cho hệ phương trình :
3 3
( )
1
x y m x y

)
0
d
≠
.ðồng thời có hai số x
i
thỏa mãn
i
x
> 1

3 3
( )
1
x y m x y
x y

− = −

+ = −


⇔
2 2
( )( ) 0
1
x y x y xy m
x y

− + + − =

x
ϕ
phải có 2 nghiệm pbiệt x
1
; x
2

⇔
3
4 3 0
4
m m∆ = − ⇔
f f
1,00
0,25

; x
2 0,25

Xét thấy Trường hợp 1 ;2 không thỏa mãn. Trường hợp 3 ta có
1 2
1 2
1
1
x x
x x m
+ == −


= −

ñúng với mọi m >
3
4 - Thư viện sách trực tuyến
ðồng thời có hai số x
i
thỏa mãn


=


= +


và ñiểm M(1;2;3).
1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d
1
; Tìm M
’
ñối xứng với M
qua d
2
.
.
+ Phương trình mặt phẳng chứa M và d
1
…. Là (P) x + y – z = 0
+ Mp(Q) qua M và vuông góc với d
2
có pt 2x – y - z + 3 = 0
2,00

1
) AB ngắn nhất khi nó là ñoạn vuông
góc chung của hai ñường thẳng d
1
và d
2
.

0,50
IV
⇒
1
2
. 0
. 0
AB v
AB v

=


=


uuur ur
uuur uur
…….
⇒
tọa ñộ của
3 3 6

1. Trong mặt phẳng oxy cho
ABC
∆
có A(2;1) . ðường cao qua ñỉnh B
có phương trình x- 3y - 7 = 0 .ðường trung tuyến qua ñỉnh C có phương
trình
x + y +1 = 0 . Xác ñịnh tọa ñộ B và C .
M
C
B
H
A

+AC qua A và vuông góc với BH do ñó có VTPT là
(3;1)
n =
r
AC có
phương trình 3x + y - 7 = 0
+ +
= =
; M thuộc CM ta ñược
2 1
1 0
2 2
B B
x y
+ +
+ + =

+ Giải hệ
2 1
1 0
2 2
3 7 0
B B
B B
x y
x y
+ +

+ + =



− − =

ta ñược B(-2 ;-3)


+ − =


= −



…. Tính ñược BH =
8 10
5
; AC = 2
10

Diện tích S =
1 1 8 10
. .2 10. 16
2 2 5
AC BH
= =
( ñvdt)

0,25

0,25

2
n
= 1024
⇔
n = 10
0,25

0,25 -


V
b 2,00
1

1. Giải bất phương trình :
2 2
1 1
5 5
x x
+ −
−
> 24. (2)
(2)
⇔
(
)
(
)
2 2
2
5 5 24 5 5 0
x x
− −
f

⇔
2

2

2.Cho lăng trụ ABC.A
’
B
’
C
’
ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a. .A
’
cách
ñều các ñiểm A,B,C. Cạnh bên AA
’
tạo với ñáy góc 60
0
. Tính thể tích
khối lăng trụ.
G
N
M
C
B
A
B'

G =
3
3
a
.tan60
0
=
3
3
a
.
3
= a.
…… Vậy Thể tích khối lăng trụ ñã cho là V =
3
1 3 3
. . .
2 2 4
a a
a a
=
1,00
Ghi chú : + Mọi phương pháp giải ñúng khác ñều ñược công nhận và cho ñiểm như
nhau .
+ ðiểm của bài thi là tổng các ñiểm thành phần và làm tròn ( lên ) ñến 0,5 ñiểm.