Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 125
2. Tìm m để đường thẳng
yxm
2
=-+
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác OAB có diện tích bằng
3
(O là gốc toạ độ).
ĐS: 2)
m
2
=±
.
Baøi 71. (ĐH 2010D) Cho hàm số yxx
42
6
= +
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
yx
1
1
6
=-
.
ĐS: 2)
yx
610

.
ĐS:
xx
1;2
==-
.
Baøi 2. (TN 2007–pb–lần 1) Giải phương trình: xx
42
loglog(4)5
+=
.
ĐS:
x
4
=
.
Baøi 3. (TN 2007–pb–lần 2) Giải phương trình:
xx1
72.790
-
+-=
.
ĐS: xx
7
log2;1
==
.
Baøi 4. (TN 2008–pb–lần 1) Giải phương trình:
xx21
39.360

-+=
.
ĐS: xx
8;2
==.
Baøi 8. (TN 2011)
ĐS:

S: x
9
log732.
<Ê

Baứi 3. (H 2002D) Giaỷi heọ phửụng trỡnh:
x
xx
x
yy
y
32
1
254
42
22
+
ỡ
=-
ù
ớ
+
=
ù
ợ+
.
S:
xx
yy

ớ
-=
ù
ợ
.
S:
Baứi 6. (H 2002Bdb2) Giaỷi phửụng trỡnh:
xxx
8
42
2
11
log(3)log(1)log(4)
24
++-= .
S:
Baứi 7. (H 2002Ddb1) Giaỷi heọ phửụng trỡnh:
x
y
xxxy
yyyx
32
32
log(235)3
log(235)3
ỡ
+ =
ù
ớ
+ =

++
+-+
S:
Baứi 11. (H 2003Adb2) Giaỷi heọ phửụng trỡnh:
yx
xy
xyy
loglog
223
ỡ
=
ù
ớ
+=
ù
ợ
.
S:
Baứi 12. (H 2003Bdb1) Tỡm m phng trỡnh
( )
xxm
2
21
2
4loglog0
-+=
cú nghim
thuc khong (0; 1).
S:
Baứi 13. (H 2003Bdb2) Giaỷi bt phửụng trỡnh: xx

.
S:
Baứi 16. (H 2004A) Gii h phng trỡnh:
yx
y
xy
14
4
22
1
log()log1
25
ỡ
=
ù
ớ
ù
+=
ợ
.
S: (x; y) = (3; 4)
Baứi 17. (H 2004Adb1) Gii bt phng trỡnh:
(
)
xx
2
2
4
loglog2x0
p

x
x
3
loglog3
> .
S:
Baứi 21. (H 2004Ddb1) Gii h phng trỡnh:
xyx
xyyx
xy
22
1
22
+-
ỡ
ù
+=+
ớ
-=-
ù
ợ
.
S:
Baứi 22. (H 2005B) Gii h phng trỡnh:
xy
xy
23
93
121
3log(9)log3

.
Baứi 24. (H 2006A) Gii phng trỡnh:
xxxx
3.84.12182.270
+ =
.
S: x = 1.
Baứi 25. (H 2006B) Gii bt phng trỡnh:
xx2
555
log(4144)4log21log(21)
-
+-<++

S: 2 < x < 4.
Baứi 26. (H 2006D) Gii phng trỡnh:
xxxxx
22
2
24.2240
+-
+=
.
S: x = 0, x = 1.
Baứi 27. (H 2006Adb1) Gii bt phng trỡnh:
x
x
1
log(2)2
+

Baøi 30. (ĐH 2006B–db2) Giải phương trình:
xxxx
22
12
910.310
+-+-
-+=
.
ĐS: x = –1, x = 1, x = –2.
Baøi 31. (ĐH 2006D–db1) Giải phương trình:
1)
xxxx
y
1
422(21)sin(21)20
+
-+-+-+=
.
2)
xx1
33
log(31)log(33)6
+
=
.
ĐS: 1) x = 1,
yk
12
2
p

1
2,
4
==
.
Baøi 33. (ĐH 2007A) Giải bất phương trình: xx
31
3
2log(43)log(23)2
-++£
.
ĐS: x
3
3
4
<£
.
Baøi 34. (ĐH 2007B) Giải phương trình:
( ) ( )
xx
2121220
-++-=
.
ĐS: x = 1, x = –1.
Baøi 35. (ĐH 2007D) Giải phương trình:
xx
x
22
1
log(415.227)2log0

11
log(1)log2
log42
+
-+=++
.
ĐS: x
5
2
=
.
Baøi 38. (ĐH 2007B–db1) Giải phương trình:
xx
2
3
3
log(1)log(21)2
-+-=
.
ĐS: x = 2.
Baøi 39. (ĐH 2007B–db2) Giải phương trình:
( )
x
x
x
39
3
4
2loglog31
1log

.
S: x = 1, x = 1.
Baứi 42. (H 2008A) Gii phng trỡnh:
xx
xxx
22
211
log(21)log(21)4
-+
+-+-=
.
S: xx
5
2,
4
==
.
Baứi 43. (H 2008B) Gii bt phng trỡnh:
xx
x
2
0,76
loglog0
4
ổử
+
<
ỗữ
+
ốứ

923
3
xx
xx
-
-
ổử
-Ê
ỗữ
ốứ

S:
x
1212
-ÊÊ+
.
Baứi 46. (C 2008) Gii phng trỡnh: xx
2
22
log(1)6log120
+-++=
.
S: x = 1, x = 3.
Baứi 47. (H 2009A) Gii h phng trỡnh:
xxyy
xyxy
22
22
22
log()1log()

1;
2
ổử
=-=
ỗữ
ốứ
.
Baứi 49. (H 2010D)
1. Gii phng trỡnh:
xxxxxx
xR
33
222244
4242()
+++++-
+=+ẻ
.
2. Gii h phng trỡnh:
xxy
xyR
xy
2
2
2
420
(,)
2log(2)log0
ỡ
ù-++=
ẻ

yx
–1
=
.
ĐS: S
16
3
=
.
Baøi 2. (TN 2003)
1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
32
2
331
()
21
xxx
fx
xx
++-
=
++
biết rằng F(1) =
1
3
.
2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2
21012
2

=+
ò
.
ĐS: I
2
23
p
=-
.
Baøi 4. (TN 2006–kpb)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
x
ye
=
, y = 2 và đường thẳng
x = 1.
2. Tính tích phân: I =
2
x
dx
cosx
2
0
sin2
4
p
-
ò
.
ĐS: 1)

.
ĐS: 1) I
26
3
= 2) J = e + 1.
Baøi 6. (TN 2007–kpb) Tính tích phân: J =
e
x
dx
x
2
1
ln
ò
.
ĐS: I =
1
3
.
Baøi 7. (TN 2007–pb)
1. Tính tích phân:
x
dx
x
2
2
1
2
1
+

3
1
+
ò
.
ĐS: I = ln2.
Baøi 9. (TN 2007–pb–lần 2)
1. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường yxyxxsin,0,0,
2
p
====
. Tính thể
tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yxxy
2
6,0
=-+=
.
ĐS: 1) V
2
4
p
= 2) S = 36.
Baøi 10. (TN 2008–kpb) Tính tích phân: I =
x
exdx
1
0
(1)+
ò

3
p
=-
.
Baøi 12. (TN 2008–kpb–lần 2) Tính tích phân: I =
xdx
1
0
31
+
ò
.
ĐS: I =
14
9
.
Baøi 13. (TN 2008–pb–lần 2)
1. Tính tích phân: I =
x
xedx
1
0
(41)+
ò
.
2. Tính tích phân: J =
xxdx
2
2
1

.
ĐS:
1
30
.
Baøi 16. (TN 2011) Tính tích phân: I =
ĐS:
43,3.
=-+=+

ĐS: S
109
6
= .
Baøi 2. (ĐH 2002B) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:

x
y
2
4
4
=- và
x
y
2
.
42
=

ĐS: S
4
2
3
p
=+
.
Baøi 3. (ĐH 2002A–db1) Tính tích phân: I =

ln3
3
0
(1)+
ò
.
.
ĐS:
Baøi 6. (ĐH 2002D–db2) Tính tích phân: I =
x
dx
x
1
3
2
0
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 7. (ĐH 2003A) Tính tích phân:
dx
I
xx
23
2
5
.
4

Baøi 9. (ĐH 2003D) Tính tích phân:
Ixxdx
2
2
0
=-
ò
.
ĐS: I = 1.
Baøi 10. (ĐH 2003A–db1) Tính tích phân: I =
xxdx
1
32
0
1-
ò
.
ĐS:
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 135
Baøi 11. (ĐH 2003A–db2) Tính tích phân: I =
x
dx
x
4
0
1cos2
p
+
ò

=-
và fxdx
1
0
()5
=
ò
.
ĐS:
Baøi 14. (ĐH 2003D–db1) Tính tích phân: I =
x
xedx
2
1
3
0
ò
.
ĐS:
Baøi 15. (ĐH 2003D–db2) Tính tích phân: I =
e
x
dx
x
2
1
1
+
ò
.

ĐS: I =
116
135
.
Baøi 18. (ĐH 2004D) Tính tích phân:
Ixxdx
3
2
2
ln().
=-
ò

ĐS: I =
3ln32
-
.
Baøi 19. (ĐH 2004A–db2) Tính tích phân: I =
xx
dx
x
2
4
2
0
1
4
-+
+
ò

sin
p
ò
.
ĐS:
Baøi 23. (ĐH 2004D–db2) Tính tích phân: I =
xx
eedx
ln8
2
ln3
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 24. (ĐH 2005A) Tính tích phân: I =
xx
dx
x
2
0
sin2sin
13cos
p
+
+
ò
.
ĐS: I =

ĐS: I = e
1
4
p
+-
.
Baøi 27. (ĐH 2005A–db1) Tính tích phân: I =
xxdx
3
2
0
sin.tan
p
ò
.
ĐS: I =
3
ln2
8
-
.
Baøi 28. (ĐH 2005A–db2) Tính tích phân: I =
x
dx
x
7
3
0
2
1

+
ò
.
ĐS: I =
e
1
2
ln21
+-
.
Baøi 31. (ĐH 2005D–db1) Tính tích phân: I =
e
x
dx
xx
3
2
1
ln
ln1
+
ò
.
ĐS: I =
76
15
.
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 137
Baøi 32. (ĐH 2005D–db2) Tính tích phân: I =

2
3
.
Baøi 34. (ĐH 2006B) Tính tích phân: I =
xx
dx
ee
ln5
ln3
1
23
-
+-
ò
.
ĐS: I =
3
ln
2
.
Baøi 35. (ĐH 2006D) Tính tích phân: I =
x
xedx
1
2
0
(2)-
ò
.
ĐS: I =

=+
.
ĐS: S =
1
6
.
Baøi 38. (ĐH 2006B–db1) Tính tích phân: I =
dx
xx
10
5
1
21

ò
.
ĐS: I =
2ln21
+
.
Baøi 39. (ĐH 2006B–db2) Tính tích phân: I =
e
x
dx
xx
1
32ln
12ln
-
+

Trang 138
ĐS: I =
5
ln4
4
- .
Baøi 42. (ĐH 2007A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

x
yexyex
(1),(1)
=+=+ .
ĐS: S =
e
1
2
-
.
Baøi 43. (ĐH 2007B) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
yxxyxe
ln,0,
===
. Tính
thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
ĐS: V =
e
3
(52)
27
p

2ln2
+
.
Baøi 46. (ĐH 2007A–db2) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
yxyx
2
4,
==
. Tính
thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
ĐS: V =
128
15
.
Baøi 47. (ĐH 2007B–db1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

xx
yy
x
2
(1)
0,
1
-
==
+
.
ĐS: S =
1
1ln2

3
1ln2ln3
2
+- .
Baøi 50. (ĐH 2007D–db2) Tính tích phân: I =
xxdx
2
2
0
cos
p
ò
.
ĐS: I =
2
2
4
p
-
.
Baøi 51. (ĐH 2008A) Tính tích phân: I =
x
dx
x
4
6
0
tan
cos2
p

ĐS: I =
432
4
-
.
Baøi 53. (ĐH 2008D) Tính tích phân: I =
x
dx
x
2
3
1
ln
ò
.
ĐS: I =
32ln2
16
-
.
Baøi 54. (ĐH 2008A–db1) Tính tích phân
Ixxdx
3
2
0
sin.tan
p
=
ò
.

ln
ò
.
ĐS: I = e
3
21
99
+
.
Baøi 57. (ĐH 2008B–db2) Tính tích phân I =
x
tgxexdx
4
sin
0
(cos)
p
+
ò
.
ĐS: I =
e
1
2
ln21
+-
.

Baøi 58. (ĐH 2008D–db1) Tính tích phân
e

pp

.
Baøi 60. (CĐ 2008) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P):
yxx
2
4
=-+
và
đường thẳng d:
yx
=
.
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 140
ĐS: S =
9
2
.
Baøi 61. (ĐH 2009A) Tính tích phân I =
xdx
2
3
0
(cos1)
p
-
ò
.
ĐS: I =

e
3
1
1
1
-
ò
.
ĐS: I = ee
2
ln(1)2
++-
.
Baøi 64. (CĐ 2009) Tính tích phân I =
( )
xx
exedx
1
2
0
-
+
ò
.
ĐS: I =
e
1
2
-
.

ln
2ln+
ò
.
ĐS: I =
13
ln
32
-+ .
Baøi 67. (ĐH 2010D) Tính tích phân I =
e
xxdx
x
1
3
2ln
æö
-
ç÷
èø
ò
.
ĐS: I =
e
2
1
2
-
.
Baøi 68. (CĐ 2010) Tính tích phân I =

xixi
12
5757
;
4444
=+=- .
Baøi 2. (TN 2007–pb) Giải phương trình sau trên tập số phức:
xx
2
470
-+=
.
ĐS:
xixi
12
23;23
=-=+ .
Baøi 3. (TN 2007–pb–lần 2) Giải phương trình sau trên tập số phức:
xx
2
6250
-+=
.
ĐS:
xixi
12
34;34
=-=+
.
Baøi 4. (TN 2008–pb) Tìm giá trị của biểu thức: P =

ĐS: 1)
zizi
12
1111
;
4444
=+=-
2)
zizi
12
1
;
2
==-
.
Baøi 7. (TN 2010)
1. Cho hai số phức
zi
1
12
=+
và
zi
2
23
=-
. Xác định phần thực và phần ảo của số phức
zz
12
2

IV. SỐ PHỨC
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 142
ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Baøi 1. (ĐH 2009A) Gọi
zz
12
,
là hai nghiệm phức của phương trình:
zz
2
2100
++=
. Tính

-++=
.
Baøi 4. (CĐ 2009)
1. Cho số phức z thoả mãn
iiziiz
2
(1)(2)8(12)
+-=+++ . Tìm phần thực và phần ảo của
z.
2. Giải phương trình sau trên tập số phức:
zi
zi
zi
437
2

=-
-
.
ĐS: 1) a = 2, b = –3. 2)
zizi
12;3
=+=+
.
Baøi 5. (ĐH 2010A)
1. Tìm phần ảo của số phức z, biết
( ) ( )
zii
2
212

(1)2
++=
.
Baøi 7. (ĐH 2010D) Tìm số phức z thoả mãn: z
2
= và
z
2
là số thuần ảo.
ĐS:
iiii
1;1;1;1
+ +
.
Baøi 8. (CĐ 2010)
1. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
izizi
2
(2–3)(4)(13)
++=-+ . Tìm phần thực và
phần ảo của z.
2. Giải phương trình
zizi
2
–(1)630
+++=
trên tập hợp các số phức.
ĐS: 1)
ab
2;5