Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1.ChiỊu cao dÇm h
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông
thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thõa mãn điều kiện cường độ thì cũng
đã đạt yêu cầu về độ võng .
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhòp, chọn theo công
thức kinh nghiệm:
Lh ×






÷=
20
1
8
1
h =(0.7 ÷ 1.75)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy đònh của quy trình:
h
min
= 0.07*14 = 0.98 (cm) trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm: h = 100 (cm)
1.2.BỊ réng s ên dÇm b
w
Tại mặt cắt trên gối dầm, chiều rộng của sườn dầm được đònh ra theo tính toán và ứng
sức kéo chủ. Tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài
dầmchiều rộng b

0.18 m
Chiều rộng bản cánh
1.7 m
Chiều rộng bầu dầm
0.32 m
Chiều cao bầu dầm
0.18 m
Chiều cao phần vác cánh
0.1 m
Chiều cao phần vác bầu
0.06 m
MẶT CẮT NGANG DẦM:
SVTH: Nguyễn Nho Só
1
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
1.6.TÝnh s¬ bé träng l ỵng b¶n th©n cđa dÇm trªn 1 (m) dµi
 Diện tích mặt cắt dầm.
• A=b*h
f
+ 0.1*0.1 + 0.06*0.06 + (h –h
f
– h
1
)*b
w
+h
1
*b
1

f
=170 cm
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b = 170 cm
Qui đổi tiết diện tính toán:
 Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
•
( )
2
1
50
2
1010
cms
=
×
=
SVTH: Nguyễn Nho Só
2
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
 Chiều dày cánh qui đổi:
•
( ) ( )
mmcm
bb
s
hh
w
f
qd

w
qd
21021
2032
182
18
1
2
11
2
==
−
×
+=
−
+=
MẶT CẮT NGANG TÍNH TOÁN:
II. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
Tính toán mômen và lực cắt tại vò trí bất kỳ.
Vẽ đường ảnh hưởng mômen , lực cắt .
+Chiều dài nhòp :l=14 m
+Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10 , mỗi đoạn dài 1,4 m
Tung độ đường ảnh hưởng momen tại các mặt cắt:
SVTH: Nguyễn Nho Só
3
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
N
o
Y


W
dw
,W
dc
: Tónh tãi rãi đều và trọng lượng bản thân của dầm (kNm)
W
m
:Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cặt thứ i .
W
Q
:Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt .
W
IQ
:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt .
LL
M
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i .
LL
Q
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i .
mg
M
,mg
Q
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen , lực cắt .
LL
L
:=9,3kn/m : tải trọng làn rải đều .
(I+IM):Hệ số xung kích , lấy bằng công thức

L-X
i
( )
2
m
Mi
ω
LL
tnick
Mi
KNm
LL
tdem
Mi
KN/m
M
i
cd
KNm
M
i
sd
KNm
0 0 0 14 0 36.99 30.08 0 0
1 0.1 1.4 12.6 8.82 35.734 29.9 445.48 306.116
2 0.2 2.8 11.2 15.68 34.748 29.72 780.95 537.559
3 0.3 4.2 9.8 20.58 33.206 29.45 1010.34 696.112
4 0.4 5.6 8.4 23.52 31.918 29.09 1137.72 786.018
5 0.5 7 7 24.5 30.63 28.73 1167.47 808.118
SVTH: Nguyễn Nho Só

l
xxl
kk
Q
×
−−
=
2
22
ω
( )
l
xxl
kk
Q
×
−−
=
2
22
ω
SVTH: Nguyễn Nho Só
6
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
BẢN GIÁ TRỊ LỰC CẮT:
x
i
(m) l
i

7 7 1.75 0 57.41 57.47 86.83 52.184
Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:
BIỂU ĐỒ BAO Q(KN)
III. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính momen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa
nhòp:
( )
( )
[ ]
{ }
w
LLLL
mg
ww
M
ML
M
dwdc
IMkM ×+×××+×+×+×= 175.175.15.125.1
η
Trong đó:
LL
L
: Tải trọng làn rải đều (9.3KN/M).

=
LL
dem
M
tan

dw
= 5.5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vò
chiều dài(tính cho một dầm kn/m).
(1+IM)=1.25 : Hệ số xung kích.

M
= 24.5: Diện tích đường ảnh hưởng M (m
2
).
K = 0.5: Hệ số của HL-93.
Thay số:
M =1167.47 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d = (0.8÷0.9)h chọn d = 0.9×h = 0.9×100 = 90 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua sườn ta có:
( )








−×××−××+






φ
: Hệ số kháng (với dầm chòu kéo khi uốn lấy:
φ
=0.9).
A
s
: Diện tích cốt thép chòu kéo.
f
y
= 420 Mpa: Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
:35
'
Mpa
f
c
=
Cường độ chòu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày.
:
1
β
Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, được xác đònh:
• =0.85 khi 28 Mpa
f
c
'
≥
• =0.85 – 0.05×(
f
c
'

1167.47 KNm
φ
0.9
f
y
420 Mpa
f
c
'
35 Mpa
β
1
0.8
h
f
0.18667 m
SVTH: Nguyễn Nho Só
8
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
d
0.9 m
Với:
Thay các số liệu vào ta có:
M
f
= 0.85 × 0.8 ×(1.7 - 0.2) × 0.18667 × 35 × 1000 × (0.9 - 0.18667/2)
= 5375.71 (KNm)
0)(18.1297
9.0

××××
×
−−=
2'
85.0
2
11
dbf
M
da
c
u
φ
Thay số vào ta được a=0.0289(m)=2.90(m) <β
1
×h
1
Diện tích cốt thép cần thiết A
s

)(92.34)(8.34920
420
35170029085.0
85.0
22
'
cmmm
f
fba
A















×××
−
−−=
2
'85.0
211
dbcf
M
M
da
w
ï
u
ϕ
)2/(')(85.0
1 ffwf

×
=
d : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chòu kéo :d = h - d1 =100 - 12,21=87.79 (cm)
Gỉa sử TTH qua cánh .
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi :
)(4.14)(30.3
1703585.0
42076.39
85.0
11
'
cmhcm
bf
fA
a
c
ys
=×<=
××
×
=
××
×
=
β
Vậy diều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán :
)(88.1293)(1293889559
2

=1167.47 → Dầm đủ khả năng chòu mômen .
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa :
42.00469.0
79.878.0
30.3
1
<=
×
=
×
=
d
a
d
c
β
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu :
%79.00079.0
5052
76.39
====
A
A
P
s
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
%25.00025.0
420
35

c
'
b
v
d
v
(N)
V
c
= 0,083
β
f
c
'
d
v
b
v
(N)
( )
)(
sincotcot
N
s
ggdfA
V
vvv
s
ααθ
×+×××

v
, vậy b
v
= b
w
=20cm
Từ trên ta thấy d
v
= 861.4 (mm)
+s(mm): Bước cốt thép đai.
+
β
: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bò nứt chéo truyền lực kéo.
+
φ
: Góc nghiêng của ứng xuất nén chéo .
+
φβ
,
: Được xác đònh bằng cách tra đồ thò và tra bảng .
+
α
: Góc nghiêng của cốt thep ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc
với trục dầm nên
α
=90
0
.
+
φ

φ
(0,25
f
c
'
b
v
d
v
) = 0,9 × 0,25 × 35 × 200 × 861.4 = 1356.705 × 10
3
(N)
= 1356.705(KN)
V
u
= 366.169 KN <
φ
V
n
=1356.705(KN)
⇒
Đạt
Tính góc
φ
và hệ số
β
:
+Tính toán ứng suất cắt

7796.1

tính biến dạng cốt thép chòu kéo theo công thức
d
v
= 861.4 mm
SVTH: Nguyễn Nho Só
11
00094051.0
1704102
45cot169.3665.0
4.861
10943.275
.
cot 5,0
5
0
6
=
××
××+
×
=
+
=
g
AE
gV
d
M
ss
u

××××=××××=
bd
f
v
vv
c
c
β
= 191275.376 (N)
Yêu cầu về khả năng chòu lực cắt cần thiết của cốt thép:
V
s
=V
n
-V
c
= 366.169*10
3
/0.9 -191275.376 = 406854.444 -
191275.376=215579.0684(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
v
d
f
s
s
v
y
y
g

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:

0887.42
420
180200
35083.0083.0
'
=
×
=
×
×≥
Α
f
f
y
c
v
sb
(mm
2
)
Mà
⇒=>=
2
min
2
0887.42142 mmmm
AA

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bò chảy dưới tác dụng tổ hợp của
momen, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chòu cắt của cốt thép đai:
( )
( )
N
g
s
gdfA
vyv
s
V
3703.401673
180
39585.35cot4.861420142
cot
=
×××
=
×××
=
θ
( )
N
f
y
s
7156804201704 =×=×
Α
( )

10943.275
cot5.0
0
6
g
gV
V
d
s
u
v
u
θ
φφ
⇒






×−+
×
Μ
>×Α
θ
θφ
gV
V
d

( )
mm
y
t
687.705
505205
105320210665.51120021067.1861000665.90667.1861700
=
××+××−−+××
=
Momen quán tính tiết diện nguyên
( )
2
2
3
687.705
2
665.511
210665.511200687.705665.90667.1861700
12
67.1861700






−+××+−××+
×
=

6
=×
×
×
==
Cường độ chòu kéo khi uốn của bê tông
MPaff
cr
727.33563.0'63.0 =×=×=
rc
ff ×>→ 8.0
Vậy mặt cắt sẽ bò nứt
Xác đònh khả năng chòu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
( )










×
=
y
c
sd
f

×+××−++×
+××+÷+×××+÷+×××−+÷××
=
ξ
ξξ
Giải phương trình bật 2 ta tìm được ξ = 3.4239 (cm)
Khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
dt
a
=32 × 18 + 6
2
+ (32 – 2 × 6)×6 + 20×ζ = 800.478 cm
2
A = dt
a
/14 =57.177 (cm
2
)=5717.7(mm
2
).
Z: thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z = 30000 N/mm.
( ) ( )
MPammN
Ad
Z
c
675.471/675.471
7.571745
30000
2




×
=⇒
=×=×⇒
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bò nứt.
E
s
=2×10
5
Mpa
Mpa
f
c
c
c
202.29910352400043.0043.0
5,1
'
5,1
=××=××=Ε
γ
SVTH: Nguyễn Nho Só
15
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
⇒=
×

858.244/858.244
107005.166
1.12267.84310118.808
7
2
8
6
==
×
−××
×=⇒
( ) ( )
⇒=<= MPafMPaf
sas
252858.244
đạt
VI. TÍNH ĐỘ VÕNG THIẾT KẾ
Xác đònh vò trí bất lợi của xe tải thiết kế:
SVTH: Nguyễn Nho Só
16
( ) ( ) ( )
)(367.84
21.1276.397
2
1000
1000200
2
67.186
1000200170067.1860
)(

×−×+−−×−×==
( )
( )
( )
( )
)(107005.166)(801.1667004
21.12367.8476.397
3
367.8410020
2
667.18
367.8410020170667.18
12
667.1820170
).(.
3
).(
)
2
).(.(
12
).(
444
2
3
2
3
2
1
3

−
+−−−+
−
=
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
L
3
48
EI
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhòp. Vò trí bất lợi của xe được xác đònh theo công
thức:
)(25659.4
7
5.26810142.107241425.1056
7
49.1841436
7
5.268102.1072425.1056
7
49.18436
2
2
mx
LLL
x
=
+×−×
−
−×

3
2
2
3
2
1
32
1
332211
−−−−−×
+
−−−−−×
+
−×
=
×+×+×=
P
1
= 0.145 (MN)
P
2
= 0.035 (MN)
L – x – 4.3 = 14 – 4.25659 – 4.3 = 5.44341
L – x – 8.6 = 14 – 4.25659 – 8.6 = 1.14341
E = E
c
= 29910.202 (Mpa)
Xác đònh momen quán tính hữu hiệu:
I = min( I
g

×
×=×=
0278.0
118.808
811.244
3
3
=






=








a
cr
M
M
I
e
(mm



−+×








=
33
1
[ ]
( ) ( )
424444
102634.11012634.0101167005.00278.0110463536.00278.0 mmI
e
−−−−
×=×=××−+××=
 I = I
e
= 1.2634 × 10
-2
(m
4
)
Thay vào ta tính được y = 0.010688 m = 10.688 mm
Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:

×××
×××
Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f
2
= 0.25 × mg × (1+IM) × y + y
L

= 0.25 × f
1
+ y
L

=
mm3476.36776.1688.1025.15.025.0
=+×××
→f
max
=max(f
1
; f
2
)= 3.3476 mm
⇒=×=







3 8 22.72 7.5 1.887 Qua cánh 786.39
4 6 17.04 6.5 1.415 Qua cánh 597.65
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
SVTH: Nguyễn Nho Só
18
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu :M
r
> min {1,2 M
cr
;1,33M
u
} nên khi M
u
< 0,9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
>1,33 M
u
. Điều này có nghóa là khả năng
chòu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3 M
u
khi
M
u
< 0,9 M
M
cr

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phái mômen nhỏ hơn 1 đoạn là l
l
.Chiều dài
l
l
lấy bằng trò số lớn nhất trong các trò số sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d= 861.4 (mm)
15 lần đường kính danh đònh :15x19.1 =286.5 (mm)
1/20 lần nhòp tònh : 1/20 x 14000 =700 (mm)
 Chọn l
l
=865 (mm)
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển l
d
. Chiều dài l
d
gọi
là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với
bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán .
SVTH: Nguyễn Nho Só
19
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
Chiều dài khai triển l
d
của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép kéo cơ bản l

b
x f
y
= 0,06 x 19.1 x 420 = 481.32(mm)
Trong đó :
A
b
= 284: Diện tích của thanh số 19 (mm
2
)
f
y
: 420 MPa: Cường độ chảy được quy đònh của các thanh cốt thép
f
c
'
= 35 Mpa: Cường độ chòu nén quy đònh của bê tông ở tuổi 28 ngày
d
b
= 19.1 (mm): Đường kính thanh (mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
:k
1
=1,4
Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:k
2
=

BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
SVTH: Nguyễn Nho Só
20
Thieỏt keỏ moõn hoùc : KCBTCT GVHD : Buứi Thanh
Quang
SVTH: Nguyeón Nho Sú
21