1
Bi1.Chohmsy=
2
5
3
2
2
4
+ - x
x
1.Khosỏtsbinthiờnvvthi(C)cahms.
2.ChoimMthuc(C)cúhonhx
M
=a.Vitphngtrỡnhtiptuynca(C)tiM,vigiỏtr
nocaathỡtiptuyn ca(C)tiMct(C)tihaiimphõnbitkhỏcM.
Gii.
2/+Vỡ
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
+ - ị ẻ
2
5
3
2
)(

2
5
3
2
2222
4
32
4
= - + + - + - + - - = + - aaxxaxa
a
axaax
x
ờ
ở
ộ
= - + + =
=

0632)(
22
aaxxxg
ax
YCBTkhiptg(x)=0cú2nghimphõnbitkhỏca
ợ
ớ
ỡ
ạ
>

ù

x
y
(C).
1.Khosỏtsbinthiờnvvthi(C)cahms.
2.Vitphngtrỡnhtiptuynvith(C),bitrngkhongcỏchttõmixngcath(C)
ntiptuynllnnht.
Gii.
2/Gis
)()
1
(
0
0
0
C
x
x
xM ẻ
-
mtiptuynvithtiúcúkhongcỏchttõmixngntip
tuynllnnht.
Phngtrỡnh tiptuyn tiMcúdng :
0
0
2
0 0
1
( )
( 1) 1
x

.tt=
1
1
0
-x
>0
Xộthmsf(t)
4
2
( 0)
1
t
t
t
>
+
www.laisac.page.tl
L
L
U
U
Y
Y


N
N
B
B


N
K
K
H
H


O
O
S
S


T
T
H
H


M
M
S
S


2
tacúf(t)=
2
4 4
(1 )(1 )(1 )

+Vi x
0
=2tacútiptuyn ly=x+4
Bi3.Chohms
2 4
1
x
y
x
-
=
+
.
1.Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms.
2.Tỡmtrờn th(C)haiimixngnhauquangthngMNbitM(30)vN(11).
Gii.
2.Gi2imcntỡmlA,Bcú
6 6
2 2 , 1
1 1
A a B b a b
a b
ổ ử ổ ử
- - ạ -
ỗ ữ ỗ ữ
+ +
ố ứ ố ứ
TrungimIcaAB:I
2 2


=
ợ ợ
Bi4.Chohms 34
24
+ - = xxy .
1.Khosỏtsbinthiờnvvth )(C cahmsócho.
2.Binluntheothams k snghimcaphngtrỡnh
k
xx 334
24
= + - .
Gii.
2.thhms 34
24
+ - = xxy gmphnnmphớatrờnOxvixngcaphnnmphớadiOx
quaOx cath(C)
k
y 3 = lngthngsongsongviOx.Tútacúktqu:
*
013 < < k
k
:phngtrỡnhcú8nghim,
*
013 = = k
k
:phngtrỡnhcú6nghim,
*
10331 < < < < k
k
:phngtrỡnhcú4nghim,

ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
+
- thì tiếp tuyến tại M có phơng trình )(
)1(
3
1
3
2
0
2
00
xx
xx
y -
+
=
+
+ - hay
0)1(3)2()1()(3
0
2
00
= + - - + - - xyxxx
x

+ +
+
=
+ +
+
=
+ +
+ - - -
=
x
x
x
x
x
xx
d . Theo bất đẳng thức Côsi
692)1(
)1(
9
2
0
2
0
= + +
+
x
x
, vây 6 Êd . Khoảng cách d lớn nhất bằng 6 khi
( )
3131)1(

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Cho điểm A(0;a) .Xác định a đẻ từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến tới (C) sao cho hai tiếp điểm tơng
ứng nằm về hai phía trục ox.
Gii.
2. Phơng trình tiếp tuyến qua A(0;a) có dạng y=kx+a (1)
Điều kiện có hai tiếp tuyến qua A:
ù
ù
ợ
ù
ù
ớ
ỡ
=
-
-
- =
-
+
) 3 ( k
) 1 x (
3
) 2 ( a kx
1 x
2 x
2
có nghiệm 1 x ạ
Thay (3) vào (2) và rút gọn ta đợc:
) 4 ( 0 2 a x ) 2 a ( 2 x ) 1 a (
2

1
-
+
=
,
1 x
2 x
y
2
2
2
-
+
=
Để hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục ox là:
0
) 2 x )( 1 x (
) 2 x )( 2 x (
0 y . y
2 1
2 1
2 1
<
- -
+ +
<
3
2
a 0
3

2.Binluntheomsnghimcaphngtrỡnh
1
.
1
x
m
x
+
=
-
Gii.
2.Hcsinhlplunsuytth(C)sang th
( )
1
'
1
x
y C
x
+
=
-
.Hcsinhtvhỡnh
Suyraỏps
1 1:m m < - > phngtrỡnhcú2nghim
1:m = - phngtrỡnhcú1nghim
4
1 1:m - < Ê
phngtrỡnhvụnghim
Bi8.Chohms

2 2 2
5
x
y x
y x
y
ỡ
=
ù
= -
ỡ
ù

ớ ớ
= - +
ợ
ù
=
ù
ợ
=>
4 2

5 5
M
ổ ử
ỗ ữ
ố ứ
Bi10.Chohms
2 +

mx
2,0)1(22
2
- ạ = - + + xmxx
(1)
Pt(1)cú2nghim
21
,xx phõnbitkhỏc 2 -
ù
ợ
ù
ớ
ỡ
- ạ
<

ợ
ớ
ỡ
ạ - + - -
> - = D

2
16
17
0)1(22)2.(2
01617
2
m
m

y x m 2
m 2
m 2
= - - + +
-
-
Giaoimca(d)vitimcnngl:
2
A 22
m 2
ổ ử
+
ỗ ữ
-
ố ứ
Giaoimca(d)vitimcnngangl:B(2m 22)
Tacú:
( )
( )
2
2
2
1
AB 4 m 2 8
m 2
ộ ự
= - +
ờ ỳ
-
ờ ỳ

22
1
.
2
1
..
2
1
= = - = =
D
mmABhS
OAB
thamón.
Bi11. Chohms
3
5
)23()1(
3
2
23
- - + - + - = xmxmxy cúth
),(
m
C
m lthams.
1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahmsóchokhi
.2 =m
2. Tỡm m trờn
)(
m

013)1(22
2
= - - - - mxmx
(1)
Yờucubitoỏn

phngtrỡnh(1)cúhainghim
21
,xx thamón 0.
21
>xx
ờ
ờ
ờ
ở
ộ
- < < -
- <

ù
ợ
ù
ớ
ỡ
>
- -
> + + - = D

.
3

|
2
3
42|
224
+ - = + - mmxx
Gii.
2.Phngtrỡnh
2
1
|
2
3
42|
224
+ - = + - mmxx cú8nghimphõnbit ngthng
2
1
2
+ - = mmy
ctthhms |
2
3
42|
24
+ - = xxy ti8im phõnbit.
th
|
2
3

2
21
Ê -xx
.
Gii.
2. Ta có .9)1(63'
2
+ + - = xmxy
+) Hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại
21
, xx

phơng trình 0'=y có hai nghiệm pb là
21
, xx

Pt
03)1(2
2
= + + - xmx
có hai nghiệm phân biệt là
21
, xx
.
O
1 -
1
y
2
1

Ê - + Ê - + Ê - mxxxxxx
)2(134)1(
2
Ê Ê - Ê + mm
Từ (1) và (2) suy ra giá trị của m là 313 - - < Ê - m và .131 Ê < + - m
Bi14. Chohms
2)2()21(
23
+ + - + - + = mxmxmxy
(1)mlthams.
1. Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms(1)vim=2.
2. Tỡmthamsmthcahms(1)cútiptuyntovingthngd: 07 = + +yx gúc

a
,bit
26
1
cos =
a
.
Gii.
2.Giklhsgúccatiptuyn
ị
tiptuyncúvộctphỏp
)1(
1
- = kn
d:cúvộctphỏp
)11(
2

21
k
k
kk
k
k
nn
nn

a

Yờucucabitoỏnthamón ớtnhtmttrong haiphngtrỡnh:
1
/
ky =
(1)v
2
/
ky =
(2)cú
nghimx

ờ
ờ
ờ
ờ
ở
ộ
= - + - +
= - + - +

034
0128
2
2
mm
mm

ờ
ờ
ờ
ờ
ở
ộ
- Ê
- Ê
1
4
3
2
1

4
1
mm
mm

4
1
- Êm hoc
2

D = +
"
ớ
- ạ
ợ
(2).
GisA(x
1
y
1
),B(x
2
y
2
)l2giaoimkhiúx
1
,x
2
l2nghimphngtrỡnh (1). Theonhlớvietta
cú
1 2
1 2
4
(3)
2
x x m
x x m
+ = -
ỡ
ớ

(6)
cúnghim
cúnghim
7
thay(3)vào(6)tađượcAB=
2
2 32 32m + ³ vậyAB= 32 nhỏnhấtkhim=0(7).Từ(1),(5),(7)
tacóm=0thoả mãn .
Bài16.
1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)của hàmsố
2 1
1
x
y
x
-
=
-
2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C),biếtkhoảngcáchtừđiểmI(1;2)đếntiếptuyếnbằng
2
.
Giải.
2.Tiếptuyếncủa(C)tạiđiểm
0 0
( ; ( )) ( )M x f x C Î cóphươngtrình
0 0 0
'( )( ) ( )y f x x x f x = - +
Hay
2 2
0 0 0

2.Tacóy’= 3x
2
+6mx;y’=0 Û x=0vx=2m.
Hàmsốcócựcđại,cựctiểu Û phươngtrìnhy’=0cóhainghiệmphân biệt Ûm ¹ 0.
HaiđiểmcựctrịlàA(0; 3m  1);B(2m;4m
3
–3m – 1)
Trung điểmIcủa đoạn thẳng ABlàI(m;2m
3
–3m –1)
Vectơ
3
(2 ;4 )AB m m =
uuur
;Mộtvectơchỉphươngcủa đường thẳng dlà
(8; 1)u = -
r
.
Haiđiểmcựcđại ,cựctiểuAvàB đốixứng với nhauqua đường thẳng d Û
I d
AB d
Î
ì
í
^
î
Û
3
8(2 3 1) 74 0
. 0

((d)cùngphươngvớitrụchoành)
Xéthàmsố: 13
3
+ - = xxy ,tacó:
+Hàmsốlàmộthàmchẵnnên(C’)nhậntrụcOylàmtrụcđốixứng,
đồngthời 0x " > thì
3
3
3 1 3 1y x x x x = - + = - +
+Dựavàođồthị(C’)tasuyrađiềukiệncủamđểphươngtrình đãchocó4nghiệmphânbiệtlà:
3
3
3
2 3
3 0
1 3 1 1
0 3
3 2 0
1
m
m m
m m
m
m m
m
é
- < < -
ì
ê - <
ï

(d)
8
Bài19. Cho hµm sè
3
1
x
y
x
-
=
+
cã ®å thÞ lµ (C)
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè.
2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tun ®ã c¾t trơc hoµnh t¹i A, c¾t trơc
tung t¹i B sao cho OA = 4OB
Giải.
2. OA =4OB nªn DOAB cã
1
tan
4
OB
A
OA
= = Þ
TiÕp tun AB cã hƯ sè gãc k =
1
4
±
Ph¬ng tr×nh y’ = k
2

x
y
x
-
=
+
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Tìm a và b để đường thẳng (d): y ax b = + cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối
xứng nhau qua đường thẳng ( D ): 2 3 0 x y - + = .
Giải.
2.Phương trình của ( ) D được viết lại:
1 3
2 2
y x = + .
Để thoả đề bài, trước hết (d) vuông góc với ( ) D hay 2 a = -
Khi đó phương trình hoành độ giao điểm giữa (d) và (C):
1
2
1
x
x b
x
-
= - +
+
Û
2
2 ( 3) ( 1) 0 x b x b - - - + = . (1)
Để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Û (1) có hai nghiệm phân biệt Û 0 D > Û

Vậy để thoả yêu cầu bài toán
Û
ton tai ,
( )
( )
à ï A B
AB
I
ì
ï
^ D
í
ï
Ỵ D
ỵ
Û
2
2 3 0
I I
b
a
x y
ì
"
ï
= -
í
ï
- + =
ỵ

x
y
x
+
=
-
( 1 ) cã ®å thÞ( )C .
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè ( 1).
2. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng ( ) : 2d y x m = + lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A, B thc
hai nh¸nh kh¸c nhau. X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®o¹n AB cã ®é dµi ng¾n nhÊt.
Giải.
2. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng ( ) : 2d y x m = + lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A, B thc hai
nh¸nh kh¸c nhau. X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®o¹n AB cã ®é dµi ng¾n nhÊt .
9
. Để đờng thẳng (d) luôn cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì phơng trình.
1
2
1
x
x m
x
+
= +
-
có hai nghiệm
phân biệt với mọi m và
1 2
1x x < <
1 ( 1)(2 )
1

ớ
<
ợ
2
( 1) 16 0
(1) 2 ( 3) 1 2 0
m m
f m m
ỡ
D = + + > "

ớ
= + - - - = - <
ợ
Vậy với mọi giá trị của m thìđờng thẳng( ) : 2d y x m = + luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thuộc
hai nhánh khác nhau.
. Gọi
1 1 2 2
( 2 ), ( 2 )A x x m B x x m + +
là hai điểm giao giữa (d) và (C).(
1 2
x x
là hai nghiệm của phơng
trình (*))
Ta có
2 2 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
( 2( )) ( ) (2( )) 5( )AB x x x x AB x x x x x x = - - ị = - + - = -
uuur
Theo Vi ét ta có

+
+
aC
a
a
aM
Phngtrỡnh tiptuyn ca(C)tiMl:
2
23
)(
)2(
4
2
+
+
+ -
+
=
a
a
ax
a
y (D)
ng thng d
1
:x+2=0vd
2
:y3=0l haitimcnca th
Dầd
1

ộ
+
+ + =
a
a
AB
Dubng xy rakhivchikhi
ờ
ở
ộ
- =
=

+
= +
4
0
)2(
16
)2(
2
2
a
a
a
a
Vy cúhai imMthamón bitoỏn M(01)vM(45)
Bi23.Chohms
4 2
( ) 8x 9x 1y f x = = - +

vi
[ 11]t ẻ -
v(D):y=1 m.
Phngtrỡnh(3)lphngtrỡnhhonh giaoimca(C
1
)v(D).
Chỳýrng(C
1
)gingnhth(C)trongmin
1 1t - Ê Ê
.
Davothtacúktlunsau:
ã
81
32
m >
:Phngtrỡnh óchovụnghim.
ã
81
32
m =
:Phngtrỡnh óchocú2nghim.
ã
81
1
32
m Ê < :Phngtrỡnh óchocú4nghim.
ã 0 1m < < :Phngtrỡnh óchocú2nghim.
ã
0m =

0
0 0
0
1
( )( )
2( 1)
x
y f x x x
x
-
= - +
+
( )
0
0
2
0
0
1
1
( )
2( 1)
1
x
y x x
x
x
-
ị = - +
+


6 6( 1)
x x x x
x
ổ ử
- - - -
-
ỗ ữ
+
ố ứ
.
DoGẻngthng:4x+y=0 ị
2 2
0 0 0 0
2
0
2 1 2 1
4. 0
6 6( 1)
x x x x
x
- - - -
- + =
+

( )
2
0
1
4

( )
2 2 2
x M = - ị - - vi
0
3 3 5
( )
2 2 2
x M = - ị - .
11
Bi25.Chohmsy= -x
3
- 3x
2
+mx+4,trongúmlthamsthc.
1. Khosỏtsbinthiờnvvthcahmsócho,vim=0.
2. Tỡmttccỏcgiỏtrcathamsmhmsóchonghchbintrờnkhong(0+ Ơ).
Gii.
2.Hmsóchonghchbintrờnkhong(0+ Ơ) y=3x
2
6x+m Ê0, " x>0
3x
2
+6x m, "x>0 (*)
Tacúbngbinthiờncahmsy=3x
2
+6xtrờn(0+ Ơ)
Tútac:(*) m Ê0.
Bi26. Cho hàm số
2
12

Do (1) có mmmvam " ạ - = - + - - + - > + = D 0321)2).(4()2(01
22
nên đờng thẳng d luôn luôn cắt
đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B.
Ta có y
A
= m x
A
; y
B
= m x
B
nên AB
2
= (x
A
x
B
)
2
+ (y
A
y
B
)
2
= 2(m
2
+ 12) suy ra AB ngắn nhất
ú AB

+ - > - - <
ạ

ù
ợ
ù
ớ
ỡ
ạ
> D
ạ

347347
0
0)1(
0
0
kk
k
g
k
ù
ù
ợ
ù
ù
ớ
ỡ
- =
-

x
xm
2
2
- - = ị (x )0 ạ
x
y
+Ơ
0
+Ơ
0
12
Xétf(x)=
2
2
2
2)('
2
x
xxf
x
x + - = Þ - - =
2
3
22
x
x + -
Tacó x ¥ 01+¥
f’(x)++0 
f(x)+¥ 3

N
vàx
P
lànghiệmcủa(*)
Theogiảthiết:
( )( )
133
22
- = - -
PN
xx
ê
ê
ê
ê
ë
é
- -
=
+ -
=
Û = + + Û
3
223
3
223
01189
2
m
m

x
k x
I
x
y k x
+
ì
= - +
ï
- +
í
ï
= - +
î
.Tacó:
2
(2 3) 3 0
( )
( 1) 1
kx k x k
I
y k x
ì
- - + + =
Û
í
= - +
î
Dễcó(I)cóhainghiệmphânbiệtkhivàchỉkhiphươngtrình
2

= Ú
- -
= Ú - = Û kkk .
KL:Vậycó3giátrịcủakthoảmãnnhưtrên.
Bài31.Chohàmsố
12
2
-
+
=
x
x
y
1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsốđãcho.
2. Tìmnhữngđiểmtrênđồthị(C)cáchđềuhaiđiểmA(2,0)vàB(0,2)
Giải.
13
2.PtngtrungtrcanAB:y=x
NhngimthucthcỏchuAvBcúhonglnghimcapt:
x
x
x
=
-
+
12
2
ờ
ờ
ờ

ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
- -
2
51
,
2
51

2
51
,
2
51
Bi32.Chohms
2
3 2
-
-
=
x
x
y
1.Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms.
2.ChoMlimbtkỡtrờn(C).Tiptuynca(C)tiMctcỏcngtimcnca(C)tiA
v B.GiIlgiaoimcacỏcngtimcn.TỡmtoimMsaochongtrũnngoi

-
-
=
Phngtrỡnhtiptuynvi(C)tiMcúdng:
( )
2 x
3 x 2
) x x (
2 x
1
y :
0
0
0
2
0
-
-
+ -
-
-
= D
TogiaoimA,Bca
( )
D vhaitimcnl:
( )
2 ; 2 x 2 B ;
2 x
2 x 2
; 2 A

y
2 x
3 x 2
2
y y
=
-
-
=
+
suyraMltrungimcaAB.
MtkhỏcI=(22)vtamgiỏcIABvuụngtiInờnngtrũnngoitiptamgiỏcIABcúdintớch
S= p
ỳ
ỷ
ự
ờ
ở
ộ
-
+ - p =
ỳ
ỳ
ỷ
ự
ờ
ờ
ở
ộ
ữ

ộ
=
=

-
= -
3 x
1 x
) 2 x (
1
) 2 x (
0
0
2
0
2
0
DoúcúhaiimMcntỡmlM(11)vM(33)
Bi33. Chohms
2 2
1
x
y
x
-
=
+
(C)
1. Khosỏthms.
2. Tỡmm ngthngd:y=2x+mctth(C)ti2imphõnbitA,BsaochoAB=

m
x x
ỡ
+ = -
ù
ù
ớ
+
ù
=
ù
ợ
.
14
AB
2
=5 Û
2 2
1 2 1 2
( ) 4( ) 5x x x x - + - = Û
2
1 2 1 2
( ) 4 1 xx x x + - = Ûm
2
 8m  20=0
Ûm=10,m=  2(Thỏamãn(2))
Bài34.Chohàmsố
3 2 2 3
3 3( 1)y x mx m x m m = - + - - +
(1)

Vậycó2giátrịcủamlà
3 2 2m = - -
và
3 2 2m = - +
.
Bài35. 1)Khảosátsựbiến thiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố:y=x
3
– 3x
2
+2
2)Biệnluậntheomsốnghiệmcủaphươngtrình:
2
2 2
1
m
x x
x
- - =
-
Giải.
2.Tacó
( )
2 2
2 2 2 2 1 1
1
m
x x x x x m, x .
x
- - = Û - - - = ¹
-

+Lấyđốixứngđồthị(C)bêntráiđườngthẳng 1x = quaOx.
Dựavàođồthịtacó:
+ 2m : < - Phươngtrìnhvụnghiệm;
+
2m : = -
Phươngtrìnhcó2nghiệmkép;
+
2 0m : - < <
Phươngtrìnhcó4nghiệmphânbiệt;
+ 0m : ³ Phươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt.
Bài36.
1. khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố:
2
32
-
+
=
x
x
y
2. Tìmmđểđườngthẳng(d):y=2x+mcắtđồthị(C)tạihaiđiểmphânbiệtsaochotiếptuyến
của(C)tạihaiđiểmđósongsongvớinhau.
Giải.
2.Phươngtrìnhhoành độgiaođiểmcủa(d)và(C)là:
032)6(22
2
32
2
= - - - + Û + =
-

ì
=
-
> + + - = D
Û m
m
mm
1+
3
1 3
 2
m
1 2
15
Bi37.Chohms:
3
3 y x m x ( ) =
(1)
1)Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms(1)khim=1.
2)Tỡmk hbtphngtrỡnhsaucúnghim:
3
2 3
2 2
1 3 0
1 1
log log ( 1) 1
2 3
ỡ
- - - <
ù

3 3
( 1) 3x 0 ( 1) 3x <
1 2 1 2
ỡ ỡ
- - - < - -

ớ ớ
< Ê < Ê
ợ ợ
t:f(x) = (x 1)
3
3x v g(x) = k (d). Da vo th(C) ị (1) cú nghim x ẻ(12]
(
1;2
min ( ) (2) 5 k f x f
ự
ỷ
= = - .Vyhcúnghim k> 5
Bi38. Chohms
3 2
2 3( 1) 2y x mx m x = + + - +
(1),mlthamsthc
1. Khosỏtsbinthiờnvvthhmskhi
0m =
.
2. Tỡmm th hmsctngthng : 2y x D = - + ti3imphõnbit (02)A BCsaocho
tamgiỏc M BC cúdintớch 2 2 ,vi (31).M
Gii.
2.Phngtrỡnhhonh giaoimcathvi( ) D l:
3 2

> <
D > ỡ
- + > ỡ
ù

ớ ớ ớ
ạ
- ạ
ạ
ợ
ợ
ù
ợ
Gi
( )
1 1
B x y v
( )
2 2
C x y ,trongú
1 2
,x x lnghimca(2)
1 1
2y x = - + v
1 2
2y x = - +
Tacú
( )
3 1 2
( )

(thomón)
Bi39.Chohms
3 2
2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x = - + + + +
cúth(C
m
).
1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahmskhim=0.
2.Tỡmm hms ngbin trờnkhong
( )
+Ơ2
Gii.
2.
3 2
2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x = - + + + +
)1(6)12(66'
2
+ + + - = ị mmxmxy
ycú 01)(4)12(
22
> = + - + = D mmm
ờ
ở
ộ
+ =
=
=
1
0'
mx

( )
( 1) 1
x
y x x
x x
= - - +
- -
2
0
2 2
0 0
1
0
( 1) ( 1)
x
x y
x x
Û + - =
- -
(d)cóvec–tơchỉphương
2
0
1
( 1; )
( 1)
u
x
= -
-
r

=
- -
ë
r uuur
+Với x
0
=0tacóM(0,0)
+Với x
0
=2tacóM(2,2)