A- Một số kiến thức cần nhớ

Các quy tắc 3 điểm

Phép cộng vecto:

Phép trừ vecto:

Quy tắc hình bình hành:

Các hệ thức thường dùng

Hệ thức trung điểm: I là trung điểm của AB
AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
AB AC CB
− =
uuur uuur uuur
AD AB AC
+ =
uuur uuur uuur
0
2 ,
IA IB
MA MB MI M
⇔ + =
⇔ + = ∀
uur uur r
uuur uuur uuur

CD
B
Bài 1
A
CD
B
( ) ( )
)
AA 0
a AB BC CD DA
AC
V
VPC
T
A
= + + +
= + = = =
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur r
( ) ( )
)
AA 0
b AB AD CB CD
AC
V
VPC
T
A
= + + +
= + = = =

uuur uuur uuur
uuur uuuur uuur uuuur
ur r
( )
( )
) , ó
2
2 2 2
2.2 4
b O ta c
OA OB OC
OA OM OA OM
O
V
D OD
T
VP
∀
= + +
= + = +
= = =
uuur uuur uuur
uuur uuuur uuur uuuur
uuur uuur
Bài 3: cho tam giác ABC, trọng tâm G. M, N, K lần lượt là
trung điểm của AB, AC và BC. Chứng minh rằng
0GM GN GK+ + =
uuuur uuur uuur r
Bài 3
( ) ( )

Quy tắc hình bình hành:

Các hệ thức thường dùng

Hệ thức trung điểm: I là trung điểm của AB
AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
AB AC CB
− =
uuur uuur uuur
AD AB AC
+ =
uuur uuur uuur
0
2 ,
IA IB
MA MB MI M
⇔ + =
⇔ + = ∀
uur uur r
uuur uuur uuur

Hệ thức trọng tâm tam giác: G là trọng tâm của tam giác
ABC
0
3 ,
GA GB GC
MA MB MC MG M
⇔ + + =