2. Hệ địa tâm của Ptolemy.
Ti th k III TCN Thiên vn bt u tách thành mt khoa hc riêng bit. Các nhà
Thiên vn ã thc hin các quan sát v chuyn ng ca các hành tinh (Xem li phn nhp
môn) . H a ra lý thuyt v ni lun, ngoi lun và tâm sai. Ptolemy (87(165) ã hoàn
chnh các lý thuyt ó và xây dng mt mô hình v tr gm Mt tri, Mt trng, các hành
tinh: Thy, Kim, Ha, Mc, Th
và Trái t theo trt t sau (trong tác phm “Almagest”):
- Trái t nm yên  trung tâm v tr.
- Gii hn ca v tr là mt vòm cu trên có gn các sao. Vòm cu này quay u quanh
mt trc xuyên qua Trái t.
- Mt trng, Mt tri chuyn ng u quanh Trái t cùng chiu vi chiu quay ca
vòm cu nhng vi chu k khác nhau nên chúng dch chuyn i vi các sao.
- Các hành tinh chuyn ng u theo nhng vòng tròn nh (Epicycle: N
i lun); tâm
ca vòng tròn nh này chuyn ng theo các vòng tròn ln (deferent: ngoi lun) quanh
Trái t. Có th tâm ca vòng tròn ln lch khi Trái t ( nó có tâm sai (eccentric).
- Trái t, Mt tri, tâm vòng tròn nh ca Kim tinh, Thy tinh luôn nm trên mt
ng thng.
Nh vy mô hình v tr a tâm ca Ptolemy tha mãn cho vic gii thích chuyn ng
nhìn thy ca thiên th trên thiên cu. ng thi nó phù hp vi kinh thánh v s sáng to
ra th gii ca Chúa trong 6 ngày, vi Trái t là trung tâm. Vì vy thuyt a tâm Ptolemy
c giáo hi tán ng và tn ti c ngàn nm.
Hình 4 : Hệ địa tâm Ptolemy
Theo quan im c hc v s tng i ca chuyn ng ta có th chn vt bt k làm
mc ta , cho nó ng yên và so sánh s chuyn ng ca vt khác i vi nó. Nu ta
chn úng thì vic tính toán, quan sát c d dàng.  ây Ptolemy ã gn tâm ca h vi
Trái t. ó là mt vic làm không khôn ngoan nu không nói là sai l

w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

hc ã nghi ng v tính xác thc ca nó. Nhng trc th lc Nhà th cha ai dám nêu ra
mt gi thuyt khác. Mãi n thi i Phc hng, vào th k 16 Nicolaus Copernicus, mt
nhà khoa hc BaLan, mi d
ng cm vch ra chân lý. Tuy vy, trong nhng nm dài ca
cuc i, ông vn phc v nhà th vi vi cng v th ký và bác s, trong s che ch ca
ông bác là giáo ch. Ông ã tham gia nhiu hot ng xã hi, ã i xut dng du lch hc
hi nhiu. Nhng vn yêu thích thiên vn và toán hc, ông ã mit mài nghiên cu bu tri
trong nhng iu ki
n ht sc khó khn và bng nhng dng c thô s ông vn thu c
nhng kt qu khá chính xác. Ch n nhng ngày cui i ông mi dám công b kt qu
nghiên cu ca mình trong cun sách “De Revolutionibus orbis um coeleftium” (V s
quay ca Thiên cu)  tránh s tr thù ca giáo hi. H Nht tâm Copernicus ra i m
u cho cuc cách mng trong nhn thc ca con ngi v v tr. M
c dù vn phi dùng
các khái nim ni lun, ngoi lun, tâm sai nh Ptolemy nhng Copernicus ã có khái
nim v tính tng i ca chuyn ng. Ông ã nhn thy vic Trái t quay quanh Mt
tri là cái có tht, vic Trái t ng yên ch là o nh. Ông ch rõ:
- Mt tri là trung tâm ca v tr.
- Các hành tinh (Thy, Kim, Trái t, Ha, Mc, Th) chuyn ng u quanh Mt tri
theo q
i o tròn, cùng chiu và gn nh  trong cùng mt mt phng. Càng  xa Mt tri
chu k chuyn ng ca hành tinh càng ln.
- Trái t cng là mt hành tinh chuyn ng quanh Mt tri, ng thi t quay quanh
mt trc xuyên tâm.
- Mt trng chuyn ng tròn quanh Trái t (V tinh ca Trái t).
- Thy tinh, Kim tinh  gn Mt tri hn Trái t (có qu o chuyn ng bé h
n) Ha
tinh, Mc tinh, Th tinh có qi o ln hn ( xa Mt tri hn).
Vy cu trúc ca h là gm Mt tri  tâm và các hành tinh theo th t xa dn là: Thy,
Kim, Trái t, Ha, Mc, Th.

w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

rt k v chuyn ng ca các hành tinh, hy vng ó s là c s kim tra lý thuyt. Ơng
cht i  li tồn b s liu cho cng s ca mình là Kepler, mt nhà thiên vn và tốn
hc c x
 lý. Qua nhiu ln tính tốn, th i th li, Kepler thy nu coi hành tinh
chuyn ng u trên qi o tròn thì s khơng khp vi s liu. Ơng cho là s liu khơng
th sai c, mà h nht tâm Copernicus là cha chính xác. Ơng ã b sung bng 3 nh
lut sau:
* Định luật 1: Định luật về qũi đạo: Các hành tinh chuyển động trên qũi đạo hình
elip với Mặt trời ở tại mộ
t tiêu điểm.
- Khi hành tinh chuyn ng theo ng tròn thì nó ln cách u tâm (Mt tri).
Nhng nu nó chuyn ng theo hình elip vi Mt tri  ti mt tiêu im thì có lúc nó 
gn Mt tri, có lúc nó  xa. im gn nht gi là im cn nht (Perihelion: P), im xa
nht gi là vin nht (Aphelion: A). Khong cách trung bình t Trái t n Mt tri c
g
i là mt n v thiên vn (1AU150.000.000km).
 sai khác gia ng tròn và elip c xác nh bi tâm sai e. Qi o chuyn ng
ca các hành tinh có tâm sai tng i nh nên có th coi là tròn.
Xét biu thc tốn hc ca nh lut này: Hình 6: Elip
0 : tâm elip
F, F’ : tiêu im, Mt tri ti F

bnhỏtrụcBánB
alớntrụcBánA
00
0
0
⊥
⎭
⎬
⎫
==
==

k xyo bt k ct ng tròn nh ti R, ln ti Q, t R k rr’//0A, t Q k qq’/0B
2 ng này ct nhau ti mt im. ó là mt im ca lip. C th xác nh các im
khác.
B
A
F’
0F
P
T
H
r
ϕ
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X

m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t

∆ϕ=
2
2
1
r

Hình 7
 : Góc mà bán kính vect quét c trong quãng thi gian t. Khi t càng nh thì
din tích tam giác càng gn vi din tích mà bán kính vect quét. Ta có :ds =
1
2
2
r d
Tc  din tích là :

d
t
d
r
d
t

X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c

t
r
a
c
k
.
c
o
m

- Theo nh lut này thì hành tinh s không chuyn ng u trên qi o. Trên hình ta
thy din tích FH
1
H
2
= FH
3
H
4
. Do ó cung H
1
H
2
〉 H
3
H
4
, hay vn tc ca hành tinh  cn
im ln hn  vin im (vi cùng t). Nu gi v là vn tc chuyn ng tròn ca hành
tinh, vc: vn tc ti cn im; vv: vn tc ti vin im thì:


3
1
2
1
a~TVi hành tinh 2 là :

3
2
2
2
a~T
Vi hành tinh 3 thì

2
3
T ~
3
3
a (vi a : bán trc ln; T : chu k)
thì ta có t l sau :

const
K
a
T
a

ch cn bán trc ln không i thì chu k chuyn ng ca nó cng không i.
Nhn xét: Nh vy Kepler ã hiu chnh qi o chuyn ng ca các hành tinh quanh
Mt tri mt cách khá úng n. Tuy nhiên, cng nh Copernicus ông không gii thích

c nguyên nhân ca chuyn ng. iu này phi i n Newton. Nhng trc tiên phi
im qua công lao to ln ca Galileo i vi thiên vn và c hc nói chung. Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e

n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m