Cách dựng khoảng cách từ 1 điểm H tới mặt phẳng (
α
)Hướng Dẫn :

(H1) (H2)
(H3)
Bước 1 :
Tìm một đường thẳng
∆
đi H vuông góc với
(
β
) và cắt mặt phẳng (
α
) tại A (H1)
Bước 2 :
+) Qua H kẻ HB vuông góc vơi giao tuyến d của
(
α
) và (
β
) (HB
∩
d = B)
+) Nối B với A =>
( ),(1)
d HB
d ABH

α α
= =
Tam giác ACE đồng dạng tam giác HDE
AC CE AE AC AE
HD HE HE HD HE
= = => =

( ,( ))
( ,( ))
d A AE
d H HE
α
α
=
(1)

2 2 2
1 1 1
(2)
AH AB AC
= =
Ví dụ 1 .

Khoảng cách từ điểm H đã tính được và đã biết tỉ
số
FI
HI
. Tính
( ,( )) ?d F
α

( )
,( ) ?d M SBC =
4. Tính khoảng cách
( )
,( ) ?d N SBC =
5. Tính khoảng cách
( )
W,( ) ?d SBC =
Giải :
1. Tính khoảng cách
( )
,( ) ?d O SBC =
Xem lại cách dựng và dễ dàng tính được khoảng
cách từ O đến mặt phẳng (SBC)
(Các bạn tự tính . Giả sử
( )
,( )d O SBC k=
)
2.Tính khoảng cách
( )
,( ) ?d A SBC =
(Xem ví dụ 1 . Vì khoảng cách từ O tới (ABC) bằng k )
( )
( )
( ) ( )
,( )
2 ,( ) 2 ,( ) 2
,( )
d A SBC
AC

,( )
1 1 2
,( ) ,( )
,( ) AS 3 3 3
d N SBC
NS k
d N SBC d A SBC
d A SBC
=> = = ⇔ = =
5.Tính khoảng cách
( )
W,( ) ?d SBC =
Ta có : Vì AD // (SBC)
( ) ( )
,( ) ,( ) 2d A SBC d D SBC k⇒ = =

5
DW 4
DS
=
;
( )
( )
( ) ( )
,( )
W 5 5
W,( ) . ,( ) 2
W,( ) W 4 2
d D SBC
SD S k