Cho điểm M
0
và mặt phẳng (). Gọi H là hình
chiếu của điểm M
0
lên mặt phẳng ().
Khoảng cách từ điểm M
0
tới mặt phẳng ()
d(M
0
, (P)) = M
0
H
P
.
M
0
H
.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song
song là khoảng cách từ một điểm bất kì
của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia
d((), ()) = d(M, ()), với M ()
d((), ()) = d(M, ()), với M ()
.
M
.
M


∆ =
+
Trong kh«ng gian (Oxyz), cho ®iÓm M
0
(x
0
; y
0
; z
0
)
vµ mÆt ph¼ng (α) cã pt: Ax + By + Cz + D = 0
0 0 0
0
2 2 2
( ;( ))
Ax By Cz D
d M
A B C
α
+ + +
=
+ +

Trong kh«ng gian (Oxyz), cho ®iÓm M
0
(x
0
; y
0

HĐ 1. Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:
3x y + 2z 6 = 0 và 6x 2 y + 4z + 4 = 0.
a) CMR hai mặt phẳng này song song với nhau.
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng này.
c) Tìm tập hợp điểm cách đều hai mặt phẳng này.

Gi¶i.
a) Ta cã suy ra (α) // (β).
b)
c) §iÓm M(x ; y ; z) c¸ch ®Òu (α) vµ (β) khi vµ chØ
khi
3 1 2 6
6 2 4 4
− −
= = ≠
−
(( );( )) ( ;( ))d d A
α β β
=
2 2 2
6.0 2.0 4.3 4
6 ( 2) (4)
− + +
=
+ − +
8
14
=
( ;( )) ( ;( ))d M d M
α β