ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I/ Yêu cầu:
1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực,
phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp.
- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và
dạng lượng giác, Acgumen của số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số
phức.
- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai với số
phức.
2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán.
- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
- Giải phương trình bậc II với số phức.
- Tìm acgumen của số phức, viết số phức dưới dạng lượng giác, thực hiện phép
tính nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác.
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có thái độ hợp tác,
tính toán cẩn thận, chính xác. - Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,
vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập.
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Bài soạn - Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Kiểm Tra: Kết hợp giải bài tập.
3/ Ôn tập :
TG

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng


 Giảng: Mỗi số phức Z = Theo dõi II/ Tập hợp các điểm
a + bi biểu diễn bởi một
điểm M (a, b) trên mặt
phảng tọa độ.
Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk)
. Yêu cầu lên bảng xác định
?
 Vẽ hình và trả lời
từng câu a, b, c, d
biểu diễn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần
thực a = 1: Là đường
thẳng qua hoành độ 1
và song song với Oy.
2/ Số phức Z có phần
ảo b = -2: Là đường
thẳng qua tung độ -2
và song song với Ox.
3/ Số phức Z có phần
thực a


2,1
,phần ảo
b


1,0
: Là hình chữ

b
a Lên bảng thực hiệnZ1+Z2= a1+
a2+(b1+b2)i
* Trừ:
Z1-Z2= a1- a2+(b1-
b2)i
* Nhân:
Z1Z2= a1a2- b1b2 +
(a1b2+a2b1)i
* Chia :
0;
2
22
21
2
1
 Z
ZZ
ZZ
Z
Z

6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y –

)2)(2(
)2)(1(
ii
ii




= 4 – 3i +
i
i
5
14
5
23
5
3



Hoạt động 4: Căn bậc hai của số phức – Phương trình bậc hai
Nêu cách giải phương
trình bậc hai: ax2 + bx + c =
0: a, b, c

C và a

0 ?
 Yêu cầu HS giải bài tập
10a,b



Trong đó

là một căn
bậc hai của ∆.
10a) 3Z2 +7Z+8 = 0
Lập

= b2 – 4ac = -
47
Z1,2 =
6
477 i
.
10b) Z4 - 8 = 0.











8
8
2

V/ Phụ lục:
Phiếu học tập số 1:
Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M ở phần
gạch chéo trong hình a, b, c.
2) Phiếu học tập số 2:
Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0.
3) Phiếu học tập số 3:
Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1Z2 = 7 Trường : THPT QUẾ SƠN TÊN BÀI HỌC:
Ngày soạn:11/08/2008 LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ
PHỨC
Số tiết: 1 VÀ ỨNG DỤNG

I/ Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
Giúp học sinh củng cố kiến thức:
; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới
dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ)
+ Về kỹ năng :
Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:

+ Về tư duy và thái độ.
Có thái độ hợp tác
Tích cực hoạt động

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập.
+ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà

nào?
Chỉ định 1 HS trả lời
GV: chính xác hóa
vấn đề
+ Chỉ định 1 học
sinh lên bảng giải
36a
Gọi một học sinh
nhận xét bài làm của
bạn
GV: chính xác
hóa,chỉnh sửa (nếu
có),cho điểm.
Trả lời:
r =
22
ba 


: trong đó
cos

=
r
a
,sin

=
r
b

5
cos(
5
cos
1


i

Hướng dẫn giải BT Tiếp thu, về nhà giải
36b
+ Chỉ định 1 học
sinh lên bảng giải
36c

Gọi một học sinh
nhận xét bài làm của
bạn
GV: chính xác
hóa,chỉnh sửa (nếu
có), cho điểm
HĐ thêm: Có thể
dùng công thức chia
2 số phức dạng
lượng giác để giải
Khắc sâu: r > 0 suy
ra các trường hợp
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại
giải vào giấy nháp


<0 thì z =
-
2sin
2







 )
22
sin()
22
cos(

i

Nếu sin
2

=0 thì
z = 0(cos

+ isin

)
(

Hs trả lời

1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải
vào giấy nháp
Hs nhận xét

Ghi nhận vấn đề

Ghi công thức Moa-vrơ

Đề BT 32 Sgk
Bài giải của học sinh
(đã chỉnh sửa)
ĐS:
cos4

=
cos4

+sin4

-
6cos2

Chia bảng làm 2 cột
Gợi ý: Viết dạng
lượng giác của số
phức z rồi áp dụng
công thức Moa-vrơ
để tính zn.
Gọi một học sinh
nhận xét bài làm của
bạn
GV: chính xác
hóa,chỉnh sửa (nếu
có), cho điểm.
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải
vào giấy nháp

Hs nhận xét

Ghi nhận vấn đề
Đề BT 33a và 33c Sgk
Bài giải của học sinh
(đã chỉnh sửa)
ĐS:
a/ (
66
2)3  i



Hướng dẫn:
Viết dạng l.giác của


Dùng công thức
Moa-vrơ để

n.
+CH3(Nêu cho cả
lớp)

n là số thực khi
nào?

n là số ảo khi nào?

Giáo viên dẫn dắt đi
đến kết quả

Nghe hiểu ,tiếp thu Trả lời:
sin
3
4

n
=0,

n

a/

n là số thực khi n
là bội nguyên dương
của 3
b/ Không tồn tại n để

n là số ảo

HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác
Tg

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
5’

+CH3(Nêu cho cả
lớp)
1)Công thức nhân,
chia số phức dạng
lượng giác?
2)Cách tính
acgumen và môđun
của tích hoặc thương
2 số phức?

Đề BT 35a Sgk
Đáp số
a) Acgumen của z =
i
iz
là
4
3
2
4
5





z = 3







4
3
sin

sin
8
11
cos

i Hướng dẫn: Gọi
acgumen của z là

,tính acgumen của

Nghe hiểu, ghi
nhận
Đề BT 35b Sgk
Gọi là 1 acgumen của z là


i
z

1
theo

rồi suy ra

.
suy ra 1 acgumen của
z

Suy ra

=
2

+l.2

(l

Z)
chọn

=
2


Đáp số z =
3
1







2
sin
2
cos

4
5
sin
4
5
cos

i HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức
Tg Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
10’Phát phiếu học tập
cho học sinh(6
nhóm)
Gọi đại diện 2 nhóm
1,2 trình bày bài giải
vào 2 cột bảng( mỗi
nhóm trình bày 1
bài)
Gọi HS nhóm khác
nhận xét
Giáo viên chỉnh

7
sin()
12
7
cos(

i

Suy ra z12 = (
2
)12(- 1 + 0)
= -26
2/ Gọi là 1 acgumen của z là


suy ra 1 acgumen của
z
là -
(1 acgumen của 2 + 2i là
4

)
suy ra
z
i22

có 1 acgumen là


=
12
7


Đáp số z = 2







12
7
sin
12
7
cos

i

Dạng lượng giác của căn bậc
2 của số phức z là:
2





HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’)
Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương
BT thêm: Tìm n để
n
i
i










33
33
a/ là số thực. b/ là số ảo.
PHIẾU HỌC TẬP

1/ Viết dạng lượng giác của số phức z =
i
i


1
31
rồi tính z12.
2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết