Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010
1
PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ TRƯỢT-MỘT PHƯƠNG PHÁP HIỆU QUẢ GIẢI
CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH.

Ngô Sỹ Đình
1
-

Chu Văn Biên
21
Trường THPT Yên Thành 2,
Huyện Yên Thành, Nghệ An
2
Khoa KHTN, Trường Đại học Hồng Đức, Thanh Hóa
307, Lê Lai, Phường Đông Sơn, TP Thanh Hóa.

Tóm tắt báo cáo: Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải các
bài toán điện xaoy chiều còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại
dùng. Điều đó là thật đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài
toán rất hay và ngắn gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha. Có
nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn
khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả. Khi giải bài
toán điện bằng phương pháp giản đồ véc-tơ có thể chia thành hai phương pháp:
phương pháp véc tơ buộc và phương pháp véc tơ trượt.
Mở đầu: Trong các tài liệu hiện có, đa số các tác giả thường dùng phương pháp véc
tơ buộc và ít quan tâm đến phương pháp véc tơ trượt. Trong bài viết này chúng tôi
sẽ trình bày phương pháp véc-tơ trượt với những ưu thế vượt trội khi giải các bài

HD : AMB U U (V )   lµ tam gi¸c ®Òu

GIẢN ĐỒ R-rL
Ví dụ 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với
cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch
lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện áp hai
đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng
A. 33 (A).
B. 3 (A).
C. 4 (A).
D. 2 (A).
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
 
120 4
R
R
HD : AMB MB (V ) I A
R
      
U
c©n t¹i M U

GIẢN ĐỒ Lr-R-C
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 1206cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở
thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện
C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ
hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với
điện áp hai đầu đoạn mạch là /2. Công suất tiêu thụ toàn mạch là
A. 150 W. B. 20 W. C. 90 W. D. 100 W.

Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai
đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 1003 
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện
dung C = 0,05/ (mF). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau /3. Giá trị L bằng
A. 2/ (H). B. 1/ (H). C. 3/ (H). D. 3/ (H).
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
 
     
1
200
1
100 100
3
C
L
L C
Z
C
HD :
Z
AEB : BE AE.c o t an Z Z BE L H


 

  




0 0
60 30 30
80 3
30 120
R
R
AMB ABM )
HD :
U
AB
U V
sin sin







là tam giác cân tại M (vì
Theo định lí hàm số sin :

GIN C-R-rL
Vớ d 6: Mt mch in xoay chiu ni tip gm t in cú in dung C, in tr
thun R v cun dõy cú t cm L cú in tr thun r. Dựng vụn k cú in tr rt
ln ln lt o hai u in tr, hai u cun dõy v hai u on mch thỡ s ch
ln lt l 50 V, 302 V v 80 V. Bit in ỏp tc thi trờn cun dõy sm pha hn
dũng in l /4. in ỏp hiu dng trờn t l
A. 30 V.
B. 302 V.

5
 
 
2 2 2 2
2
2
2 2 2 2 2
25 60 25
30625 25 175 25
7
24
25
MNE : NE x EB x
HD : AEB : AB AE EB x x
AE
x cos
AB


      



        



    

