Trường THPT Tử Đà.

Bộ đề ôn tập học kì I môn toán khối 11 năm học 2010-2011
(Thời gian làm bài 90’)
Đề 1.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
cosx 3
y
sinx+1
+
=
2. Giải phương trình
a.
2 sin 2 1 0+ =x
, b.
2 os2 3 osx - 5 0− =c x c
, c. (2sinx –
3
)(sinxcosx +
3
) = 1 – 4cos
2
x
Câu II:
1. Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
b. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x
7

= -154
a. Tìm công sai của cấp số cộng đó
b. Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Câu V
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)
a. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
(1;3)=
r
v
b. Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỷ
số 2 và phép đối xứng trục O
Đề 2.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
2cotx
y
cosx 1
=
+
2. Giải các phương trình sau:
a.
2cos 1 0+ =x
b.
cos2 7sin 8 0− + =x x
c.
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
− = −
x x x x
Câu II:

thoả mãn:
{
7 2
4 6
15
20
− =
+ =
u u
u u
a. Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai d của cấp số cộng trên.
b. Biết
115=
n
S
. Tìm n
Câu V.

Tổ: Toán-Ngoại
Trường THPT Tử Đà.

Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng
: 0∆ − =x y
và đường tròn
2 2

Câu II:
1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau lấy từ các
chữ số trên ?
2. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính
xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
3. Chứng minh rằng:

0 2 4 2010 1 3 2009
2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010
+ + + + = + + +C C C C C C C

Câu III:
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh
SI
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
( )
SAD
và
( )
SBC
;
b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
( )ABM
.
Câu IV Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
( )
n
u

Đề 4.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
4 1
y
5sinx cos
= +
x
2. Giải các phương trình sau: a.
cos2 5sin 3 0+ − =x x
b.
cos 3 sin 1+ = −x x
.
Câu II:
1. Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm phiếu đó thành
một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là:
a. Một số chẵn.
b. Một số lẻ.
2. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của:
12
5
5
 
−
 ÷
 
x
x
. Tìm hệ số của số hạng chứa
4

Câu V.
Cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
-2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp phép vị tự
1
( , )
2
−O
V
)
và

Tổ: Toán-Ngoại
Trường THPT Tử Đà.

phép quay (O, 90
0
) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’).
Đề 5.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
tan cot 2
= +
y x x
2. Giải các phương trình sau :
2
1π
a). + 3tanx - 5 = 0; x + kπ, k ). cos2x - 3sinx=2

SB SC
.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )AMN
và
( )SBD
, từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng
( )AMN
.
2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
( )AMN
và chứng minh BD song song với thiết
diện đó.
Câu IV. 1. Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết
a.
1 3 4
3 6
3
13
+ + =


+ =

u u u
u u
b.
4 2
5 3
72

= −
 ÷
 
r
v
c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy.
Đề 6.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
tan
cos 1
=
−
x
y
x
3. Giải các phương trình:
a.
sin 3cos 0− =x x
b.
2 2
os 2 sin 2 0
+ − =
c x x
c.
2
2cos sin 1 0
− + − =
x x
d.

b. Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).

Tổ: Toán-Ngoại
Trường THPT Tử Đà.

Câu IV.
Cho cấp số cộng
( )
n
u
với công sai d, có
3
14= −u
,
50
80=u
. Tìm
1
u
và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của
( )
n
u

Câu V. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1. Viết phương trình d' là ảnh của d:
2 3 0
− + =
x y
qua phép đối xứng tâm I(1;-2).

x x x

Câu II:
1. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác suất để bi lấy
được ghi số
a. Chẵn
b. Lẻ và chia hết cho 3
2. Tìm n biết :
3 2
1
4 5
+
=
n n
C C
.
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB
và SC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
c. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
Câu IV.
Tìm cấp số cộng
( )
n
u
có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau:

2 3 5

1 cos 2
+
=
−
x
y
x
2. Giải phương trình: a.
2 2
cos x +sin2x + 5sin x = 2
b.
2
2 os 3sinx+3=0
−
c x
Câu II:
1. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất
sao cho:
a. Bốn quả lấy ra cùng màu;
b. Có ít nhất một quả cầu đỏ.
2. Trong khai triển của biểu thức
n
2
2
x +
x
 
 ÷
 
với

u
và
50
S
.
2. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân
( )
n
u
, biết:
2 4 5
3 5 6
5
10
− + =


− + =

u u u
u u u
Câu V.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm
( )
1;2I
, bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn
( )
;2I
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua
trục Ox.

2
 
+
 ÷
 
x
x

Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD
(AB > CD)
. Gọi M là trung điểm của
CD,
(α)
là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
1. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng
(α)
. Thiết diện đó là hình gì?
2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng
(α)
và mặt phẳng (SAD).
Câu IV.
Cho cấp số cộng
( )
n
u
:
1; 6;11;16; 21; . . .
Hãy tìm số hạng
n

y
x
2. Giải các phương trình sau:
a.
2 2
sin (1 3)sin cos 3 cos 0+ + + =x x x x
.
b.
3 cos 2 sin 2 2− =x x
c. cos2x + cos4x + cos6x = 0.

Câu II:
1. Trong khai triển
3 10
2
2
(2 )+x
x
. Hãy tìm hệ số của
10
x
.
2.Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để:
a. Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.

Tổ: Toán-Ngoại
Trường THPT Tử Đà.

b. Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu III:

.Tính tổng của 8 số hạng đầu.
Câu V.
Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) :
2 2
( 1) ( 1) 4− + + =x y
.
1. Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến theo véctơ
r
v
=(2;3).
2. Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.
“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”

Tổ: Tốn-Ngoại