mômen tất cả các bậc nhưng cũng có biến ngẫu nhiên không có mômen đối với
mọi k, bắt đầu từ một số k nào đó.
Ví dụ 3.2. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ

Ta có

Như vậy

Điều này có nghĩa X chỉ có các momen gốc bậc 1, 2, 3 hữu hạn .
b. Hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn
Định nghĩa 3.3.
i) Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số bất đối xứng của
X, ký hiệu được xác định bởi
ii) Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký
hiệu được xác định bởi .
Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối

a- Tìm momen gốc bậc k của X, k
b- Xác định hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn.
Giải. Hàm mật độ của X là

a- Dễ thấy
m
k
= , k
b- Ta có

Vậy hệ số bất đối xứng là

và x
med
.
Giải. Ta có

Do nên f(x) đạt cực đại tại x =1. Vậy x
mod
= 1.
Hàm phân phối của X là

Dễ thấy phương trình có nghiệm x = 1. Vậy x
med
= 1.
Nhận xét: trong ví dụ trên ta thấy E(X) = x
mod
= x
med
= 1. Điều này xảy ra là do
biến ngẫu nhiên X có phân phối đối xứng.