Ôn tập HKI – Toán 11 Cơ bản Trường THPT Lê Quý Đôn

Chúc các em học tốt
1
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN–HỌC KÌ I
A. PHẦN GIẢI TÍCH:
I.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC:
1/Hàm số lượng giác:
-Cần nắm vững định nghĩa, tính tuần hoàn,sự biến thiên, đồ thị của các hàm số lượng giác.
*Bài tập:-Giải lại tất cả các bài tập trong SGK trang 17,18.
-Giải các bài tập trong SBT trang 12,13.
*Bài tập làm thêm:
Bài 1. Tập xác định của hàm số của các hàm số:
a/ y =
1cos
sin
+
x
x
b/ y =
x
sin
1
c/
sinx+2y =
d/ y = tanx +
x
sin
1


2x – 2cos
2
x +
4
3
=0 c) cos2x + sin
2
x + sinx =
4
1

d) tan
2
x + (1 – 3 )tanx – 3 = 0 e) cot
2
x – 4 cotx + 3 = 0 f) tan
4
x – 4tan
2
x + 3 = 0
Bài 4. a) sinx +
3 cosx =
2
b) 3 sinx – cosx =
2

c) sin(
2
π
+ 2x) + 3sin(π – 2x) = 1 d) cos

x + 4msinx.cosx = m
2
+ 3
d) mcosx – (m + 1)sinx = m e) cosx + 2
2
sinx = m – 1

II.TỔ HỢP XÁC SUẤT:
-Cần nắm vững quy tắc cộng ,quy tắc nhân.
-Định nghĩa vững chỉnh hợp, định nghĩa tổ hợp,công thức nhị thức Niu-Tơn.
-Cần nắm vững công thức tính số các chỉnh hợp, số tổ hợp.
-Cần nắm vững định nghĩa phép thử,biến cố,xác suấtcủa biến cố,biến cố xung khắc và công
thức cộng xác suất,bi
ến độc lập và công thức nhân xác suất.
*Bài tập:-Giải lại các bài tập trong SGK trang 46,54-55,58,63-64,74,76-77.
-Giải các bài tập trong SBT trang 62,65,68,71.
*Bài tập làm thêm:
Bài 1. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
Ôn tập HKI – Toán 11 Cơ bản Trường THPT Lê Quý Đôn

Chúc các em học tốt
2
Bài 2 Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:
Bài 3. Số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau là:
Bài 4. Số cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chổ ngồi là:
Bài 5. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển
chọn là:
Bài 6. Cho 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hế
t cho 9 được
lập thành từ 6 chữ số đó là:

4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách lựa chọn?
Bài 20. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà cả hai chữ số của nó đều chẵn?
Bài 21. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Bài 22. Trong một trường THPT ở khối 11 có 280 hs nam, 325 hs nữ.
a) Nhà trường cần chọn 1 hs ở khối 11 đi dự dạ hội của hs TP. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
b) Nhà trường cần chọ
n 2 hs trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của hs TP. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn?
Bài 23. Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1,3,5,7 nếu:
a) Các chữ số này không nhất thiêt khác nhau?
b) Các chữ số này khác nhau?
Bài 24. Một người có 7 áo, trong đó có 3 áo trắng và 5 cà vạt, trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi
người đó có bao nhiêu cách chọn bộ áo - cà vạt, nếu:
a) Chọn áo nào cũng được và cà vạ
t nào cũng được;
b) Đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt vàng.
Bài 25 Khai triển:
a) (x – 2)
6
b) (2x + 1)
5
c) (3 – 2x)
4
Bài 26. Hãy tìm hệ số của:
a) Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1 – 2x)
12

b) Số hạng thứ 6 trong khai triển của (2 -
x
2

a) Mô tả không gian mẫu;
b) Xây dựng các biến cố:
A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”
B: “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
C: “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
c) Tính xác suất của các biến c
ố A, B, C.
Bài 31. Có 3 bình chứa 3 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ. Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra
một quả cầu. Tính xác suất để:
a) Ba quả cầu có màu đôi một khác nhau;
b) Ba quả cầu có màu giống nhau;
c) Hai quả có cùng màu còn quả kia khác màu.
Bài32 . Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ.
a) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để:
i) Lấy được cả 3 viên bi đỏ
.
ii) Lấy được cả 3 viên bi không đỏ.
iii) Lấy được một viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
b) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để:
i) Lấy đúng một viên bi trắng.
ii) Lấy đúng 2 viên bi trắng.
c) Lấy ngẫu nhiên 10 viên bi. Tính xác suất rút được 5 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 2 viên bi đỏ.

III. DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN
-Cần nắm vững phương pháp chứng minh quy nạp.
-Cần nắm vững định nghĩa cấp số cộng và các tính chất của cấp số cộng.
- Cần nắm vững định nghĩa cấp số nhân và các tính chất của cấp số nhân.
*Bài tập:-Giải lại các bài tập trong SGK trang 82-83,97-98,103-104.
-Giải các bài tập trong SBT trang 94-95,112-113,120-121.
*Bài tập làm thêm:

Bài 3. Xét tính tăng, giảm của các dãy số (u
n
) sau, với:
a). u
n
= 2n
3
– 5n +1 c). u
n
= 3
n
– n
b). u
n
=
1n
12n3n
2
+
+−
d).
12n
1nn
u
2
2
n
+
++
=

1
=
e) u
n
= 2n
2
– 3
Bài 6. Tính tổng 10 số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau, biết:
a) b) c)
⎩
⎨
⎧
=
=
50
5
10
1
u
u
⎩
⎨
⎧
=
=
5
1
2
1
u

+ y
2
– 4x + 8y – 5 = 0.Viết
phương trình ảnh của đường tròn (C
1
) qua phép đối xứng trục Ox .
Bài 3. Cho A(3; -2) và B( 1; 1) .Phép đối xứng tâm Đ
A
biến điểm B thành B' .Tìm tọa độ điểm B'
Bài 4.Cho tam giác đều ABC tâm O.Với giá trị nào của α thì phép Q
(O; α )
biến ∆ ABC thành chính nó?
Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm M(1; 5) và đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0. Toạ độ của điểm
N đối xứng với M qua d .
Bài 6. Cho hình vuông ABCD, có I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm ảnh tam giác ABC qua phép
quay Q
( I; -90
o
)
.
Bài 7. Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 2x - 3y -1 = 0. Tìm ảnh của (C) qua
phép đối xứng trục Ox .

II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG:
-Cần nắm vững các tính chất thừa nhận của hình học không gian.
-Cần nắm cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Bài 5. Cho hình chóp SABCD (AB không ssong CD), AC∩BD=O và M là một điểm thay đổi trên
cạnh SD. (ABM) ∩ SC = N.
a) CM: Khi M di động trên SD thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định;
b) Gọi I = AN ∩ BM. CMR: S, I, O thẳng hàng.
c) Gọi J = AM ∩BN. CMR khi M di động trên SD thì J thay đổi trên một đường thẳng cố định.
Bài 6. Cho 2 hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trên một mp.
a) Xđ giao tuyến của các cặp mp sau: (AEC) và (BFD); (BCE) và (ADF);
b) Lấy M trên đoạn DF. Tìm giao điểm của đthẳng AM với mp(BCE);
c) CMR: 2 đường thẳng AC và BF là 2 đường thẳng không cắt nhau.
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, AD, SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD);
b) Tìm giao điểm của CD vớ
i mp(MNP);
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP).
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của
BC, CD, M là điểm tuỳ ý trên SA.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD);
b) Tìm giao điểm của MK với mp(SBD).
c) Tìm giao tuyến của hai mp (SBD) và (MKH).
d) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MKH).
Bài 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi B’, D’ lần lượt là trung
điểm củ
a SB và SD.
a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD);
b) Xác định giao điểm C’ của SC với mp(AB’D’);
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AB’D’);
d) Gọi M là giao điểm của BC và B’C’, N là giao điểm của D’C’ và CD. Chứng minh: A, M, N
thẳng hàng.
Bài 10. Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong


Ôn tập HKI – Toán 11 Cơ bản Trường THPT Lê Quý Đôn

Chúc các em học tốt
6
SỞ GD-ĐT TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
KIỂM TRA HỌC KÌ I- NĂM HỌC:2008-2009
MÔN TOÁN-LỚP 11 CHUẨN
Thời gian: 90phút(Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ
Bài1(3điểm):Giải các phương trình sau:
a)

03sin5sin2
2
=−− xx
b)
2
1
cos22sinsin
22
=−+ xxx

c)

2
3
2