TI LIU T HC 11K2 - MS06 (ễN TP HK I)
CU I. PHNG TRèNH LNG GIC (2 im)
a) Phng trỡnh lng giỏc n gin
b) Phng trỡnh bc nht i vi sin v cos
Bi tp 1. Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau:
1.
3 cot 3x 1 0+ =

2.
2 sin x 2 0- =
3.
3 cot x 3
3
p
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
- =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
9.
2
cos 3x
6 2
p
ổ ử
-
ữ
ỗ
ữ
- =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
10.
2 sin(2x ) 3 0
3
p
+ - =

ữ
ỗ
ố ứ
13.
0
2 sin(x 15 ) 3 0+ - =
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 2 of 20
14.
( )
0
3 cot x 30 3 0+ + =
Bi tp 2. Gii cỏc phng trỡnh sau:
1.
os2sin 2x 3c x 2- =
2.

6.
cosx 3 sin x 2- =

7.
cos 4x 3 sin 4x 2+ =
8.
3 sin x cos x 1= +
9.
3 sin 2x cos 2x 1- =

BI TON LP S
Bi tp 1. Cho cỏc ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5. T cỏc ch s trờn cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn
chn cú 4 ch s.
Bi tp 2. Cú bao nhiờu s gm 5 ch s khỏc nhau c lp nờn t cỏc s 1, 2, 3, 4, 5 v:
a) Bt u vi ch s 3?
b) Khụng bt u vi ch s 5?
c) Bt u vi s 54?
d) Khụng bt u vi s 543?

Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 5 of 20 Bi tp 3. T cỏc s 1, 2, 3, 4, 5 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 3 ch s ụi mt khỏc nhau
v luụn cú s 1 xut hin.
b. S chn gm 3 ch s khỏc nhau.
c. S gm ba ch s khỏc nhau v cú tng bng 13.

Bi tp 6. T cỏc s 0,1,2,3,4,5,6,7 lp bao nhiờu s cú 5 ch s khỏc nhau trong ú
a. S to thnh l s chn? b. Mt trong 3 ch s u tiờn phi cú mt s 1?Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 7 of 20


Bi tp 2. Mt hp ng 8 viờn bi xanh, 6 viờn bi , cõn i, ng cht. Ly ngu nhiờn 4 viờn. Tớnh
xỏc sut c:
a) 4 viờn bi mu xanh. b) 4 viờn bi mu . c) 2 viờn bi mu xanh v 2 viờn bi mu .

Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 8 of 20

Bi tp 3. Mt hp búng ốn cú 12 búng, trong ú cú 7 búng tt. Ly ngu nhiờn 3 búng.Tớnh xỏc sut
ly c:
a) ớt nht 2 búng tt b) ớt nht 1 búng tt. Bi tp 4. Gieo mt con xỳc sc hai ln. Tớnh xỏc sut ca bin c:
a) A : ln u c mt cú s chm l, ln sau c mt cú s chm ln hn 2 .
b) B : mt ln c s chm l chn, mt ln c s chm l l .
Bi tp 5. Gieo mt con xỳc sc hai ln. tớnh xỏc sut ca bin c:
a) A : tng s chm hai ln gieo bng 8.
b) B : tng s chm hai ln gieo l mt s chia ht cho 9 .

n n n
1
C C A 821
2
-
+ + =
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 9 of 20

Bi tp 2. Tỡm h s ca s hng cha
31
x
trong khai trin biu thc
x
3 15
(3 x )-
Bi tp 3. Tỡm h s ca
6
x

ữ
ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ Bi tp 5. Tỡm h s ca x
10
trong khai trin biu thc
10
3
1
x
x
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
+
ỗ
ữ

Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 10 of 20

Bi tp 7. Tỡm h s ca s hng cha
8 7
x y
trong khai trin
15
(2x 3y )+
.
CU 4. PHẫP TNH TIN
Bi tp 1. Tỡm nh ca cỏc im A(-1; 2), B(1; 4), C(3; 4) qua phộp tnh tin
v
T
r
vi
v
r
= (1; 2)

x 1 y 2 4+ + - =
. Tỡm phng trỡnh ca ng
trũn (C) l nh ca (C) qua phộp tnh tin theo
v
r
trong cỏc trng hp sau:
a)
( )
4; 3v
=
r
b)
v
r
= (-2; 1)

CU 5. HèNH HC KHễNG GIAN
Bi tp 1. Cho hỡnh chúp S.ABCD, ABCD l hỡnh thang ỏy ln AD. Gi M, N, I, J ln lt l trung
im cỏc cnh SB, SC, AB, CD.
a) Tỡm giao im ca ng thng CD v (SAB).
b) Chng minh rng : IJ // (AMND) .

sao cho
2DQ QA
=
. Chng minh:
PQ
song song vi mt phng
( )ABC
, ba ng thng
, ,DC QN PM
ng quy.
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 14 of 20
Bi tp 4. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. Gi M,N ln lt l trung im
SB, SC.
a. Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v (SBD). Tỡm giao im H ca ng thng AN v
mt phng (SBD).
b. Gi I l giao im ca AM v DN. Chng minh rng SI // (ABCD)
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 15 of 20
Bi tp 5. Cho hỡnh chúp S.ABCD , cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh . Trờn hai cnh SA, SB ln lt
ly hai im M, N sao cho:
SB
SN
SA
SM
=
.
a. Tỡm giao tuyn ca cỏc cp mt phng : (SAC) v (SBD) ; (ADN) v (SBC)
b. Chng minh MN // (SCD).
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 16 of 20
Bi tp 6. Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O.Gi M l trung im SC.
a. Tỡm giao tuyn ca mp(ABM) v mp(SBD).

SCD
b/ Chng minh:
ON
song song vi mt phng
( )
SAD
c/ Tỡm giao im ca ng thng
MN
v mt phng
( )
SAC
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 20 of 20