Chuyên đề II:
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lý thuyết:
Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số


y f x
 liên tục trên đoạn


;
a b
.
 Tính đạo hàm


y f x


Giải phương trình


0
f x


và tìm các nghiệm
0
x
thuộc đoạn


min min , ,
a b
f x f a f b f x


 










0
;
max max , ,
a b
f x f a f b f x


Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
2
x
y
x


1;3
x  ta lấy
2
x

.
 Ta có
 
2 1 7
1 1
1 2 2
y
   
;
 
2 2
2 1 3
2 2
y
   

 
2 3 19
3 1
3 2 6
y
   

 So sánh các số trên ta suy ra

 
.
Câu 2 (Đề TN 2008, Lần 1, Ban KHXH): Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
2 1
y x x
  
trên đoạn


0;2
.
Câu 3 (Đề TN 2008, L2, KPB): Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2 1
3
x
y
x



trên
đoạn


0;2
.
Câu 4 (Đề TN 2008, L2, Ban KHTN): Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
2 4 3