SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 12/2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B

Thời gian: 180 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I:

Cho hàm số
 
x 2
y C .
x 2




1. Khảo sát và vẽ


C .

2. Viết phương trình tiếp tuyến của


C
, biết tiếp tuyến đi qua điểm


A 6;5 .


4
dx
I
cos x 1 e








Câu IV:

Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng


SBC
bằng 2. Với
giá trị nào của góc

giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất?
Câu V:
Cho
a,b,c 0 : abc 1.
 
Chứng minh rằng:
1 1 1
1
a b 1 b c 1 c a 1

 

   






Câu VII:

Tính:
0 0 1 1 2 2 3 3 2010 2010
2010 2010 2010 2010 2010
2 C 2 C 2 C 2 C 2 C
A
1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012
     

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2
Câu I:
1. a) TXĐ:

c) Đồ thị :
-) Đồ thị cắt Ox tại


2;0

, cắt Oy tại


0; 1

, nhận


I 2;1
là tâm đối xứng. 2. Phương trình đường thẳng đi qua


A 6;5

là




d : y k x 6 5
  

4x 24x 0
4 x 6 5 x 2 x 2 x 2
x 0;k 1
4
4
1
k
k
x 6;k
x 2
4
x 2




    
  





 

 
 
 
 


d : y x 1; d : y
4 2
     Câu II:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
 
  
2
1. cos x cos3x 1 2 sin 2x
4
2cos xcos2x 1 sin 2x cos2x
2cos x 2sin x cos x 2cosx cos2x 0
cos x cos x sinx cos2x 0
cos x cos x sinx 1 sinx cosx 0
x k
2
cos x 0
cos x sinx 0 x k
4
1 sinx cosx 0
sin x
4

 
   
 
 

x k2
x k2
4 4
5
x k2
4 4







 




  



  





   


2x
x y
y x
x y
4 x y
2 x y
xy 2
xy
1 3
1 3
2x
2x
y x
y x
x y
1 3
x y 1
2x
x x
x y 1
2
x 2,y 2
y
x
x 2, y 2
x 3
2x
2 x

   

 
 
 








 


 



  

 


  
 




  

2
2 2
2
1
0
2
2
d x
xdx 1 1 dt
I
x x 1 2 2 t t 1
x x 1
1 dt 1 du
2 2
1 3 3
t u
2 2 2
  
   
 
 
   
 
  
   
 
 
   
  
 

 
 
     

   
  
 
Câu IV:
Gọi M, N là trung điểm BC, AD, gọi H là hình chiếu vuông góc từ N xuống SM. Ta có:









2
ABCD
2
SABCD
2 2
2 2 2
2 2 2
2
2

  

2 2
1
in 2cos cos
3
     Câu V:
Ta có:
N
M
I
D
A
B
C
S
H
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.






     
 

   
   
   
AB
CD
MAB MCD
AB 5,CD 17
AB 3;4 n 4;3 PT AB: 4x 3y 4 0
CD 4;1 n 1; 4 PT CD : x 4y 17 0
S S AB.d M;AB CD.d M;CD
4x 3y 4 x 4y 17
5 17 4x 3y 4 x 4y 17
5
17
3x y 5 0
4x 3y 4 x 4y 17
3x y 5 0
3x 7y 21 0
 
     
     
  
   
         
  




    




2. Gọi




1 2
M d M 2t;1 t; 2 t , N d N 1 2t ';1 t ';3
         



     
   
     
1
1
MN 2t 2t ' 1;t t'; t 5
2 2t 2t ' 1 t t ' t 5 0
MN.u 0
2 2t 2t ' 1 t t' 0
MN.u 0
6t 3t ' 3 0
t t ' 1
3t 5t ' 2 0

 

Câu VII:

0 0 1 1 2 2 3 3 2010 2010
2010 2010 2010 2010 2010
2 C 2 C 2 C 2 C 2 C
A
1 2 3 4 2011
     

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Ta có:
 
 


   


   
 
   
 
     
   

 
  
    

     
  
 
         
 
 
       
 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.