GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
Bài 1 So sánh các số sau:
a. 2
27
và 3
18
b
*
. 3
21
và 2
31
c
*
. 99
20
và 9999
10
Hdẫn: a. Có 2
27
= 2
3.9
= 8
9
; 3
18
= 3
2.9
= 9
9
Vì 8 < 9 nên 8
10
=> 3.9
10
> 2. 8
10
hay 3
21
> 2
31
c. Có 99
20
= 99
10
. 99
10
; 9999
10
= (99.101)
10
= 99
10
.101
10
mà 99
10
< 101
10
nên 99
20
(3
3
-1) = 3
21
. 26
Mà 26
M
26 nên 3
21
. 26
M
26 hay 27
8
– 3
21
M
26
b. 8
12
– 2
33
– 2
30
= (2
3
)
12
– 2
33
)…(100 - 50
2
)
B = 1 + 3 + 3
2
+ 3
3
+ …+ 3
100
+ Ta có: 100 – 10
2
= 100 – 100 = 0
A = (100 - 1).(100 - 2
2
).(100 - 3
2
)…(100 - 50
2
)
A = (100 - 1).(100 - 2
2
).(100 - 3
2
)… 0 …(100 - 50
2
) = 0
+ Có 3B = 3 + 3
2
+ 3
3
3 5
x x− −
=
f.
0,3: : 2,7x x=
Bài 5:
a) Tính hai cạnh của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa 2 cạng là 2 : 3 và chu vi của
nó là 90cm?
8
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
b) Tính 3 góc của một tam giác biết rằng các góc đó tỉ lệ với 1:2:6 và tổng 3 góc đó
bằng 180
0
?
Hd:
a. Gọi độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật đó lần lượt là a và b ( cm; a, b >0)
Theo bài ra ta có: a : b = 2 : 3 và 2(a+b) = 90
Từ a : b = 2 : 3 =>
2 3
a b
=
; a + b = 45
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
45
9
2 3 2 3 5
a b a b+
= = = =
+
=> a = 2 . 9 = 18; b = 3 . 9 = 27
−
=> a
2
= 9 . 25 = 225 => a = 15 hoặc a = -15
b
2
= 9 .16 = 144 => b = 12 hoặc b = -12
Vì
5 4
a b
=
nên a và b cùng dấu. Vậy a = 15 và b = 12 hoặc a = -15 và b = -12
Bài 7: Cho tỉ lệ thức
a c
b d
=
, chứng minh rằng:
a.
a b c d
b d
± ±
=
b.
2 2
2 2
ac a c
bd b d
+
=
+
2 2
ac a c
bd b d
= =
=
2 2
2 2
a c
b d
+
+
hay
2 2
2 2
ac a c
bd b d
+
=
+
.
IV.Củng cố HDVN
9
GABDHSG Toỏn 7 Nm hc 2013- 2014
ễn li tớnh cht cu óy t s bng nhau
BTVN:
Bài 8: Tìm 3 số x, y, z biết rằng:
a. x : y : z = 3 : 5 : -2 và 5x y + 3z = 124
b. 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30.
Bài 9: Cho t l thc
a c
ữ
+ +
.
Hd: a. Tự làm (tơng tự nh với 2 số ở bài 7)
b. Từ 2x = 3y
3 2 21 14
x y x y
= =
5y = 7z
7 5 14 15
y z y z
= =
=>
21 14 15
x y z
= =
. Từ dó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tìm x, y, z bình thờng.
Duyt bi , ngy 14/ 10/ 2013
T/M BGH
Tun 9.Tit ễN TP CHNG I
A. MC TIấU:
- Kin thc: Tip tc cng c cho Hs cỏc kin thc c bn v /n s hu t, quy tc
xỏc nh giỏ tr tuyt i ca 1 s hu t, quy tc cỏc phộp toỏn trong.
- K nng: Rốn luyn k nng tr li cừu hi, thc hin cỏc phộp tớnh trong Q, tớnh
nhanh, tớnh hp lớ, tỡm x, so sỏnh 2 s hu t.
- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to.
B. CHUN B:
GV: bi tp
10
+
< ⇔ + < +
+
⇔ + < + ⇔ < ⇔ <
( ) ( )
*
a a n
a b n b a n
b b n
ab an ab bn an bn a b
+
= ⇔ + = +
+
⇔ + = + ⇔ = ⇔ =
( ) ( )
*
a a n
a b n b a n ab an ab bn an bn a b
b b n
+
> ⇔ + > + ⇔ + > + ⇔ > ⇔ >
+
2. Áp dụng công thức bài 1, ta có:
a)
15 15 15 3 12 6
1
7 7 7 3 10 5
− − − + − −
< ⇒ < = =
+
157
623
−
<
47
213
−
.
d)
897 897 897 15 912
1
789 789 789 15 804
+
> ⇒ > =
+
Vậy
897
789
>
912
804
.
Bài 2: Tính nhanh:
1 1 1 1 1 1
2013 2013.2012 2012.2011 2011.2010 3.2 2.1
S = − − − − − −
1 1 1 1 1
2013 1.2 2.3 2011.2012 2012.2013
− −
÷
; b)
( )
2,3 5: 6,25 .7
4 6 1
5 : :1,3 8,4. 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
x
+
+ − =
+
11
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
Giai
73 25 292 75 217
1 1 1
63 84 252 252
− − −
⇔ = − ⇔ = − ⇔ = − =
÷
1
( )
[ ]
2,3 0,8 .7
39 10 84.6 15 10 36 3,1.7
) : . 6 78: . 6 15
7 13 10.7 0,1 6,9 14 13 5 7
10 36 10 36 29 10 522 26 10 26 522
26 : . 6 3,1 5 26 : . 5
13 5 13 5 10 13 25 5 13 5 25
10 130 522
13 25
x x
b
x x x x
x
+
3 243
n
≤ ≤
. c) (2
2
:4).2
n
= 32 d) 27 < 3
n
≤
243
Giải
a) 2. 16
2 5
2 4 2 2 2
n n
≥ > ⇔ < ≤
{ }
2 5 3;4;5n n⇔ < ≤ ⇔ ∈
;
b) 9. 27
3 243
n
≤ ≤
5 5
3 3 3 5
n
n≤ ≤ ⇔ =
2
≤
5
n
≤
5
3
{ }
2 3 2;3n n⇔ ≤ ≤ ⇔ ∈
Bài 5.So sánh: a) 3
34
và 5
20
; b) 71
5
và 17
20
Giai
a) Ta có: 3
34
> 3
30
= (3
3
)
10
= 27
10
>25
a) 3
n + 2
- 2
n + 2
+ 3
n
- 2
n
chia hết cho 10; b) 3
n + 3
+ 3
n + 1
+2
n + 3
+2
n + 2
chia hết cho 6.
(pp dạy tương tự)
4.Củng cố +HDVN: Xem lại các bài đã chữa và kiến thức liên quan
BTVN:
12
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
Bài 1. Ba đội công nhân tham gia trồng cây. Biết rằng
1
2
số cây đội 1 trồng bằng
2
3
số
cây của đội 2 và bằng
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs các kiến thức cơ bản về đ/n số hữu tỉ, quy tắc
xác định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong.
- Kĩ năng: - Thực hiện các phép tính
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
B. CHUẨN BỊ:
GV: bài tập
HS: Ôn tập theo HD của GV. Máy tính bỏ túi.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Tổ chức: Dạy ngày /10/ 2013 Lớp 7A Sĩ số: vắng
2.Kiểm tra bài cũ
Chữa bài tập về nhà
HD
a) = 3
n
(3
2
+ 1) - 2
n
(2
2
+1)= 3
n
.10 - 2
n
.5
Vì 3
n
.10
M
10, 2
và
3 5+
; b)
21 5−
và
20 6−
c)
57 +
với
248 +
d)
( )
2
501−
với 6
Giair
a) Vì 2 < 3 nên
2 3; 11 25 5< < =
nên
2 11 3 5+ < +
b) vì
21 20; 5 6> <
nên
21 5−
>
20 6−
Bài 2: Tìm x, y, z biết
a/ 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50
b/
22
5 1 5 5 1 2
A : :
9 11 22 9 15 3
= − + −
÷ ÷
( )
( )
12 5 6 2 10 3 5 2
6 3
9 3
2 4 5
2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
125.7 5 .14
2 .3 8 .3
B
− −
= −
+
+
Bài 2(2 điểm) So sánh hợp lý: a)
200
16
1
2006
+(y
2
- 1)
2008
+ (x - z)
2100
= 0 b)
4
z
3
y
2
x
==
và x
2
+ y
2
+ z
2
= 116
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (2 điểm)
Tính đúng mỗi ý cho 1 đ
Bài 2(2 điểm) So sánh hợp lý: a) Biến đổi và kết luận được
200
= 2
4.39
= 16
39
< 18
39⇒
-32
27
> -18
39
⇒
(-32)
27
> (-18)
39
Bài 3 (3 điểm) Tìm đúng mỗi ý cho 1đ
a) (2x-1)
= 2 hoặc (2x-1)
= - 2
b) (2x+1)
4
- (2x+1)
6
= 0
y
2
- 1 = 0
x – z = 0
b)
4
z
3
y
2
x
==
và x
2
+ y
2
+ z
2
= 116
2 2
2
y y
3 9
x z x z
2 4 4 16
== = = =
BTVN:
Làm lại bài KT vào vở bài tập
BTVN:
7 7 0
x x
x x
+ +
− − − =
Tuần 10 , Duyệt bài ngày 28 / 10/ 2013
T/M.BGH
15
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
Tuần 11.Tiết LŨY THỪA, SỐ THẬP PHÂN
A. MỤC TIÊU: Hs được mở rộng
- Kiến thức: - Lũy thừa tính tổng, so sánh hai biểu thức, đổi ra phân số
- Kĩ năng: - Thực hiện các phép tính về lũy thừa, so sánh,tìm x
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
B. CHUẨN BỊ:
GV: bài tập
HS: Ôn tập theo HD của GV. Máy tính bỏ túi.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Tổ chức: Dạy ngày /11/ 2013 Lớp 7A Sĩ số: vắng
2.Kiểm tra bài cũ
Chữa bài tập về nhà
Bài 1:1.Tính:a.
2015
2
1
20.63.2
6.29.4
8810
945
+
−
3. Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại:
a.
33
7
b.
22
7
c. 0, (21) d. 0,5(16)
HD
A =
3
1
)51(3.2
)31.(3.2
20.63.2
6.29.4
810
810
8810
945
=
+
−
=
và
29
+
14
HD
a) 4
30
= 2
30
.2
30
= (2
3
)
10
.(2
2
)15 >8
10
.3
15
> (8
10
.3
10
)3 = 24
10
.3
Vậy 2
30
= 385. Tính tổng : S = 2
2
+ 4
2
+ +20
2
HD
Ta có S = (2.1)
2
+(2.2)
2
+ + (2.10)
2
=2
2
.1
2
+2
2
.2
2
+ +2
2
.10
2
=2
2
(1
2
+2
327
2+x
+
326
3+x
+
325
4+x
+
324
5+x
+
5
349+x
=0 b,
35 −x
7
≥
HD
(1)
04
5
349
1
324
5
1
325
4
1
)(329( =+++++⇔ x
3290329
−=⇔=+⇔
xx
Bài 6: a, Tính tổng:
2007210
7
1
7
1
7
1
7
1
−++
−+
7
1
7
1
7
1
1 −++−+−=S
;
200632
7
1
7
1
7
1
7
1
177 −−+−+−=S
17
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
2007
7
1
78 −=S
8
7
1
x
= - 243 .
b)
15
2
14
2
13
2
12
2
11
2
+
+
+
=
+
+
+
+
+
xxxxx
Bài 2: Chứng minh rằng a)
2006
10 53
9
+
là một số tự nhiên.
b) A = 220
B. CHUẨN BỊ:
GV: bài tập
HS: Ôn tập theo HD của GV. Máy tính bỏ túi.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Tổ chức: Dạy ngày /11/ 2013 Lớp 7A Sĩ số: vắng
2.Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập về nhà
Bài 3: a) Tính tổng S = 1+5
2
+ 5
4
+ + 5
200
b)Tính tổng: A= (- 7) + (- 7)
2
+ … + (- 7)
2006
+ (- 7)
2007
Chứng minh rằng: A chia hết cho 43
c) B = 1 + 2
2
+ 2
4
+ + 2
100
HD
S = 1+25 + 25
2
+ + 25
100
+(-3)
1
+(-3)
2
+ +(-3)
2004
] = (-3)
1
+ (-3)
2
+ +(-3)
2005
]
- 3S - S = [(-3)
1
+ (-3)
2
+ +(-3)
2005
]-(3)
0
-(-3)
1
(-3)
2005
.
- 4S = (-3)
2005
-1. S =
4
2007
C/m : A chia hết cho 43.
b. C/m: Tổng A= 7 +7
2
+7
3
+7
4
+ +7
4n
chia hết cho 400 (n
∈
N)
c)Tính tổng. S = (-3)
0
+ (-3)
1
+ (-3)
2
+ + (-3)
2004.
HD
19
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
a) Ta có: A = (- 7) + (-7)
2
+ … + (- 7)
2006
+ (- 7)
2007
2006
+ (- 7)
2007
, có 2007 số hạng.
Nhóm 3 số liên tiếp thành một nhóm (được 669 nhóm), ta được:
A = [(- 7) + (-7)
2
+ (- 7)
3
] + … + [(- 7)
2005
+ (- 7)
2006
+ (- 7)
2007
]
= (- 7)[1 + (- 7) + (- 7)
2
] + … + (- 7)
2005
. [1 + (- 7) + (- 7)
2
]
= (- 7). 43 + … + (- 7)
2005
. 43 = 43.[(- 7) + … + (- 7)
2005
]
M
43 Vậy : A
4
) . (1+7
4
+ 7
8
+ +7
4n-4
).
Trong đó : 7 +7
2
+7
3
+7
4
= 7.400 chia hết cho 400 . Nên A
M
400
C) Chứng tỏ rằng:
A = 75. (4
2004
+ 4
2003
+ . . . . . + 4
2
+ 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100
HD: A = 75. (4
2004
+ 4
2003
+ . . . . . + 4
. Hãy so sánh A với
2
1
−
Bài 3:Tìm x,y,z biết :
a) 2.
35
−
x
- 2x = 14 b. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
c)
2012
2011 ( 1) 0x y y− + − =
d)
2012
5 (3 4) 0x y+ + − =
e)
2 2
(2 1) 2 8 12 5.2x y x− + − − = −
HD : ta có
2011 0x y− ≥
với mọi x,y và (y – 1)
2012
≥
0 với mọi y
Suy ra :
2012
2011 ( 1) 0x y y− + − ≥
với mọi x,y . Mà
= (36
2
)
19
= 1296
19
= ( 7.185 + 1)
19
= 7.k + 1 ( k
∈
N
*
)
41
33
= ( 7.6 – 1)
33
= 7.q – 1 ( q
∈
N
*
)
Suy ra :
3338
4136 +=A
= 7k + 1 + 7q – 1 = 7( k + q)
7M
b) ta có 17a – 34 b
17M
và 3a + 2b
1004x −
-
1003x +
≤
( 1004) ( 1003)x x− − +
= 2007
Vậy GTLN của B là: 2007. Dấu “ = ” xảy ra khi: x
≤
-1003.
Bài 6 : Cho tam giác ABC, O nằm trong tam giác.
a. C/ m:
·
µ
·
·
BOC A ABO ACO
= + +
b.Biết
·
·
µ
0
90
2
A
ABO ACO
+ = −
và tia BO là tia phân giác của góc B.C/m: Tia CO là tia
Hướng dẫn : Tổng quát :
µ
0
90
2
O
α
= +
và
0
I 90
2
α
= −
$
Bài 2 : Tính các góc trong và ngoài của tam giác ABC . Biết
µ µ µ
µ
0
20A B B C− = − =
HD : => Â =
B
ˆ
+ 20
0
,
µ
µ µ µ
µ
=100
0
;
1
ˆ
C
= 140
0
Bài 3:
Cho tam giác ABC có Â = 80 độ ,
B
ˆ
= 60 độ . Hai tia phân giác của góc B và C
cắt nhau tại I . Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D . Chứng minh góc
BDC = góc C ?
HD: Tính góc C = 40 độ .
Tính góc
·
( )
µ
0 0 0 0
BDC 180 – 90 30 40 C = + = => =22
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 2
B
ˆ
và
Ay
⊥
AC, E
∈
Ay, AE = AC
KL a) AM = DE/2
b) AM
⊥
DE
C/m:
a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm K
sao cho MK = MA.
- Xét
∆
BMK và
∆
CMA có: MB = MC (gt),
·
·
BMK CMA=
(đối đỉnh),
MK = MA (vừa lấy trên)
⇒
∆
BMK =
∆
CMA (c.g.c)
⇒
BK = CA (2 cạnh tương ứng),
·
·
·
ADE BAK=
hay
·
·
ADH BAK=
nên
·
·
0
90ADH DAH+ =
- Xét
∆
ADH có
·
·
0
90ADH DAH+ =
4.Củng cố +HDVN
23
M
K
B
C
H
D
A
E
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
µ
( )
0 0 0 0 0
180 180 (70 30 ) 80BAC B C= − + = − + =
b)
·
·
µ
0 0
1 1
.80 40
2 2
BAD DAC A= = = =
·
µ
·
0 0 0
30 40 70ADH C CAD= + = + =
µ
·
·
0
0 0 0
) : 90
90 90 70 20
c HAD H
HAD ADH
∆ =
⇒ = − = − =
Duyệt bài , ngày 18/11/2013
. Biết
·
HBE
= 50
o
;
·
MEB
=25
o
.
Tính
·
HEM
và
·
BME
Giai
a) Xét
AMC∆
và
EMB∆
có :
AM = EM (gt )
·
AMC
=
·
EMB
(đối đỉnh)
MEK
( vì
AMC EMB
∆ = ∆
)
AI = EK (gt )
Nên
AMI EMK∆ = ∆
( c.g.c ) Suy ra
·
AMI
=
·
EMK
Mà
·
AMI
+
·
IME
= 180
o
( tính chất hai góc kề bù )
⇒
·
EMK
+
·
·
HEM⇒
=
·
HEB
-
·
MEB
= 40
o
- 25
o
= 15
o
·
BME
là góc ngoài tại đỉnh M của
HEM∆
Nên
·
BME
=
·
HEM
+
·
MHE
= 15
o
∆
AOD và
∆
COD có:
OA = OC (vì O là trung điểm AC)
·
·
AOD COB=
(hai góc đối đỉnh)
OD = OB (vì O là trung điểm BD)
Vậy
∆
AOD =
∆
COB (c.g.c)
Suy ra:
·
·
DAO OCB=
.
Do đó: AD // BC. Nên
·
·
DAB CBM=
(ở vị trí đồng vị)
∆
DAB và
∆
¼
BAC
(1)
Tương tự ∆ABN = ∆ACN (c.c.c)
¼ ¼
BAN CAN=
⇒ AN là tia phân giác
¼
BAC
(2)
Từ (1), (2) suy ra ba điểm thẳng hàng.
Bài 2: Cho
V
ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Vẽ AH vuông góc BC (H
∈
BC).
Trên
đoạn DE
lấy điểm K sao cho BH = DK. C/m :ba điểm A, H, K thẳng hàng.
GIẢI
26
/
/
=
=
Hình 9
Q
)
⇒
¼
¼
0
90AKD AHB= =
⇒
AK
⊥
BC
mà AH
⊥
BC suy ra ba điểm K, A, H thẳng hàng.
HDVN:
Ôn tập lý thuyết , xem lại các bài tập đã chữa
BTVN
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) C/m AM
⊥
BC.
b)Vẽ hai đ/ tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai
điểm P và Q . C/m ba điểm A, P, Q thẳng hàng.
Ký duyệt ngày 25/11/ 2013
Tuần 15.Tiết HAI TAM GIÁC BĂNG NHAU C-C-C, C-G-C,G-C-G
CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
A. MỤC TIÊU: Hs được mở rộng
- Kiến thức: - Hai tam giác bằng nhau
- Kĩ năng: - C/m 2 tam giác băng nhau, hai góc , hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng
MB = MC (M là trung điểm BC)
Vậy ΔABM = ΔACM (c.c.c). Suy ra:
·
·
AMB AMC=
(hai góc tương ứng)
Mà
·
·
0
180AMB AMC+ =
(hai góc kề bù) nên
·
·
0
90AMB AMC= =
Do đó: AM
⊥
BC (đpcm)
b) C/m ba điểm A, P, Q thẳng hàng.
C/m tương tự ta được: ΔBPM = ΔCPM (c.c.c).
Suy ra:
·
·
PMB PMC=
(hai góc tương ứng), mà
·
·
0
180PMB PMC+ =
·
0
180AMB BMC+ =
nên cần chứng minh
·
·
AMB DMC=
GIẢI:
∆
AMB và
∆
CMD có:
AB = DC (gt).
·
·
0
90BAM DCM= =
MA = MC (M là trung điểm AC)
28
Hình 10
=
=
=
=
/
/
y
x
·
·
0
180BMC CMD+ =
.
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN. C/m ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: C/m
·
·
0
180CAM CAN+ =
từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
GIẢI
∆
ABC =
∆
ADE (c.g.c)
µ µ
C E⇒ =
∆
ACM =
∆
AEN (c.g.c)
·
·
MAC NAE⇒ =
Mà
.
29
GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014
Góc xOy chỉ có một tia phân giác nên hai tia OD và OA trùng nhau.
Vậy ba điểm O, D, A thẳng hàng.
HDVN:
Ôn tập lý thuyết , xem lại các bài tập đã chữa
BTVN:
Bài 1: Cho góc xOy .Trên hai cạnh Ox và Oy lấy lần lượt hai điểmvà sao cho Vẽ
đường tròn tâm và tâm có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm và
nằm trong góc xOy. C/m: ba điểm thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BM
⊥
AC, CN
⊥
AB (
,M AC N AB∈ ∈
), H là
giao điểm của BM và CN.
a) C/m: AM = AN.
b) Gọi K là trung điểm BC. C/m: ba điểm A, H, K thẳng hàng.
.Ký duyệt ngày 2/12/ 2013
T/MBGH
Tuần 16.Tiết HAI TAM GIÁC BĂNG NHAU C-C-C, C-G-C,G-C-G
CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
A. MỤC TIÊU: Hs được mở rộng
- Kiến thức: - Hai tam giác bằng nhau
- Kĩ năng: - C/m 2 tam giác băng nhau, hai góc , hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng
minh 3 điểm thẳng hàng
- Giải bài tập hình,trình bày lời giải bài toán hình
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm A, M, N thẳng hàng (tiên đề) (1d)
Câu 2(6,5d)
Vẽ hình ,ghi GT,KL (0,5đ)
C/m
a)
ABM ACN∆ = ∆
Suy ra AM = AN. (1đ)
b)
ABK ACK∆ = ∆
Suy ra
·
·
KAB KAC=
Suy ra AK là tia phân giac góc BAC (1đ) (1)
C/m
BHN CHM BH CH
∆ = ∆ ⇒ =
(1,5đ)
C/m:
· ·
ABH CAH BAH CAH∆ = ∆ ⇒ =
(
Suy ra AH là tia phân giac góc BAC (2) (1,5đ)
Suy ra 3 điểm A.H,K thẳng hang (1đ)
BÀI MỚI
Bai1:Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao
cho MB = MC. Gọi N là trung điểm của BC. C/m ba điểm A, M, N thẳng hàng.
31
E
A
¼
BAC
(2)
Từ (1), (2) suy ra ba điểm thẳng hàng
Bài 2:Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA. C/m:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . C/m ba điểm I ,
M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ
EH BC
⊥
( )
H BC∈
. Biết
·
HBE
= 50
o
;
·
MEB
=25
o
.Tính
·
HEM
và
·
·
MEB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE )
Suy ra AC // BE .
b/Xét
AMI∆
và
EMK∆
có :
AM = EM (gt )
·
MAI
=
·
MEK
( vì
AMC EMB
∆ = ∆
)
AI = EK (gt )
Nên
AMI EMK∆ = ∆
( c.g.c ) Suy ra
·
AMI
=
·
EMK
Mà
Copyright: Tài liệu đại học ©