Tiết 57 – 58.
BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1. MỤC TIÊU BÀI DẠY
Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình
chứa ẩn ở mẩu thức và hệ bất phương trình bậc hai.
Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương thình và hệ bất phương trình đã nêu ở trên và giải một sồ bất
phương trình đơn giản có chứa tham số.
2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Học sinh: - Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
- Vở sách, viết, phim trong.
Giáo viên: - Giáo án, thước.
, - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai.
3. NỘI DUNG TRONG TÂM
- Bất phương trình bậc hai.
- Bất phương trình tích.
- Bất phương trình chúa ẩn ở mẩu thức.
- Hệ bất phương trình bậc hai.
4. NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ1: (chia 6 nhóm)
Giải bất phương trình:
2x
2
- 3x + 1 > 0
* Tập xác định.
* Xét dấu 2x
2
- 3x + 13 = f(x)
1
2
1
Tập n
o
của BPT:
2x
2
- 3x + 1 ≥ 0
2x
2
- 3x + 1 ≤ 0
HĐ2:
Gx: Vậy ta giải BPT sau như thế
nào?
a. (2x
2
- 3x + 1) (3x
2
- 2x + 1) < 0
như thế nào?
- Tổng quát dạng BPT:
b. 0
6



x
x
xx

+ Kết luận Tn
o
của phương trình:
Chú ý: ≥; ≤
* Vậy tập n
o
của BPT:
0
6
5
2
23
2
2




x
x
xx
?
BPT.
Tập n

2
2



x
x
xx

Nhờ vào bảng xét dấu.
+ Dùng tri thức vốn có nhận thức
được tập n
o
của phương trình cho:
- Học sinh:
 
3;2;
2
1
;2 VT








x
x
xx

1
2
1
Giải bất phương trình:
2
10
7
2
2716
2
2




x
x
xx

GV: ĐK? TIẾT 2.
Bài cũ:
1. Giải BPT: 3x
2
- 7x + 2 > 0.
2. Giải BPT: - 2x
2
+ x + 3 > 0.

x ≠ 2 và x ≠ 5

Chưa, phải đưa 2 về vế trái và quy
đồng trở thành BPT:
0
10
7
2
72





x
x
x

x
x

+ Kết luận tập n
o
của BPT cho:
Về kỹ năng:
+ Tính toán được n
o
của nhị thức,
tam thức.
+ Biết vận dụng xét dấu tam thức
bậc 2, nhị thức.
+ Tổng hợp được bảng xét dấu nhị
thức, tam thức.

2 học sinh lên giải được BPT:
1. 3x
2
- 7x + 2 > 0.
Và 2. -2x
2
+ x + 3 > 0.

Ví dụ 3: Giải bất phương trình
2
10
7
2
2716

3. Hệ bất phương trình bậc hai 1 ẩn

gx:







03
2
2
027
2
3
xx
xx

Tên bài cũ: Hệ BPT bậc 2 1 ẩn
HĐ1: Hướng dẫn học sinh n
êu
phương pháp giải:
* Tập xác định.
* Giải các bất phương tr
ình trong
hệ.




0792
512
2
xx
x

Giáo viên kết luận đúng sai. GV: Tập n
o
của hệ là giao của các miền
n
o
tìm được.

Về kiến thức:
+ Học sinh giải được các bất

 SSS
Kiến thức:
+ Học sinh giải tìm được tập n
o
của
mỗi bất phương trình.
+ Biết giao các tập n
o
c
ủa mỗi bất
phương trình trong h
ệ suy ra nghiệm
của hệ cho.
a. Định nghĩa: Là hệ 2 hay nhiều bất
phương trình bậc hai 1 ẩn.
b. Phương pháp:
* Tập xác định D = /R.
* Giải tìm miền n
o
của mỗi bất
phương trình trong hệ.
* Giao các miền n
o
tìm được là tập
n
o
của hệ đã cho.
c. Ví dụ 1: Giải hệ BPT sau:



512
xx
xĐáp án:

Vd3: Tìm các giá trị của m để bất
phương trình sau vô nghiệm
(m - 2) x
2
+ 2(m +1)x + 2m > 0
Giải
-1

3
1
3
2
2
?0
2
, cbxaxRx

?0
2
, cbxaxRx

Vy ax
2


0
0
0
2
,
a
cbxaxRx
ax
2
+ bx + c > 0 vụ nghim khi v
ch khi ax
2
+ bx + c 0 ta cú;
* m = 2 ta cú f(x) = 6x + 4 0

3
2

x
* m=2 khụng tha iốu kin f(x) >
0.
* m 2 ta cú f(x) 0 x R khi
v ch khi:
02
0
/


m

2
+ 2(m +1)x +
2m < 0.
4. Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ:
+ Hoỹc phổồng phaùp giaới.
+ Laỡm baỡi tỏỷp 53, a, b, c; 54: a, c; 56: a, d; 57, 58, 59 60, 62, 64.
5. Cuớng cọỳ:
Tióỳt 1: + BPT bỏỷc nhỏỳt 1 ỏứn.
+ BPT tờch, BPT chổùa ỏứn ồớ mỏựu.
Tióỳt 2: + Hóỷ BPT bỏỷc nhỏỳt.
+ ióửu kióỷn PT ax
2
+ bx + c > 0; ax
2
+ bc + c < vọ nghióỷm

1
3
2
2)( xxxf

2
2
1
)(
5
2
)(
xxh
xxg



+ Laỡ nghióỷm cuớa phổồng trỗnh bỏỷc hai

ax
2
+ bx + c = 0
1. Tam thổùc bỏỷc hai
a. ởnh nghộa

b. Vờ duỷ:
1
3
2
2)( xxxf

+ Nóu caùc daỷng cuớa õọử thở
baớng bióứu bỏỷc hai. Suy ra dỏỳu
cuớa f(x) phuỷ thuọỹc vaỡo dỏỳu
cuớa vaỡ hóỷ sọỳ a.


);
2
()
1
;(0)(
)
2
;
1
(0)(



(x
1
, x
2
) vọ f(x) cuỡng dỏỳu vồùi hóỷ sọỳ a
vồùi moỹi x nũm ngoaỡi õoaỷn [x
1
; x
2
].
+ Phuỷ thuọỹc vaỡo dỏỳu cuớa vaỡ cuớa a.

Ta coù baớng
a > 0 a<0
<0
y 0 x

x
- +
f(x) Cuỡng dỏỳu vồùi a
(a fx) > 0 vồùi moỹi x R. nghióỷm cuớa tam thổùc bỏỷc hai.

x
1
x
2
+
f(x) + O - O
+
+
+
+
+
+
-

-

-

-

-

dỏỳu vồùi
a
O
Cuỡng
dỏỳu vồùi
a
(a f(x)) > 0 vồùi moỹi x khaùc x
0
.
x
-
x
1
x
2

+
f(x)

Cuỡng
dỏỳu
vồùi a
O
Khaùc
Vd3: Vồùi giaù trở naỡo cuớa m thỗ õa
thổùc: f(x) = (2 - m)x
2
- 2x + 1 luọn
dổồng ?
+ m + 2.
f(x) = - 2x + 1
f(+1) = -1
vỏỷy f(x) lỏỳy caớ nhổợng giaù trở
ỏm.
Nón giaù trở m = 2 khọng thoớa.
+ m - 2, f(x) tam thổùc bỏỷc hai.
f(x) > 0, moỹi x R.








01
/
02
m
ma