Chương III : VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Tiết thứ hai : VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm ba véctơ đồng phẳng .Điều kiện đồng phẳng cua ba vectơ và biết
biểu thị một vectơ qua ba véctơ không đồng phẳng .
2.Về kĩ năng:
- Hình thành và rèn luyện các phép toán cộng ,trừ,nhân vectơ với một số trên tập các
véctơ trong không gian .Kỹ năng nhận dạng ba véctơ đồng phẳng và biểu thị một vectơ
qua các véctơ không đồng phẳng.
3.Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học.
- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung
của bài học, bảo đảm tính nghiêm túc khoa học. Phát triển tư duy trừu tượng ,tư duy khái
quát hóa…
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
1.Chuẩn bị của thầy :
- Máy chiếu vật thể ,máy projecter , thước kẻ …
-Thiết kế bài giảng bằng powerpoint,
2. Chuẩn bị của trò ;
- Học định nghĩa VT ,quy tắc hình hộp ,định nghĩa ba véctơ đồng phẳng .
- Đồ dùng học tập :Bút, thước, giấy nháp …
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
♦Kiểm tra bài cũ :
- Nêu quy tắc hình hộp ,nêu định nghĩa 3 véctơ đồng phẳng
- Cho hình hộp ABCD.EFGH gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC

?1Điều kiện cần và đủ để 3 vectơ đồng phẳng là
gì?

?2 Qua ĐL này ta rút ra được dạng toán để
chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một
mặt phẳng ta có thể chứng minh như thế nào ? Ta có thể chứng minh các vectơ AB,
AC ,AD đồng phẳng HD3: HS tìm hiểu đề và trả lời được
phương pháp chứng minh : Chứng minh : MN , MP ,MQ đồng
phẳng
-HS nhận biết MN = 1/2 (CD + BA )
-HS tìm hiểu được mối liên hệ giữa
CD ,BA với MP ,MQ và chứng minh
được
MN = 3/4 MP + 3/4 MQ


và quy tắc hình hộp ,quy tắc cộng ,quy
tắc trừ

b) ĐS (C)
Chiếu VD 2 kèm theo hình vẽ
VD2: Cho hình hộp ABCD.EFGH có AB = a
,AD = b , AE = c . Gọi I là trung điểm của
đoạn BG .
a)Hãy biểu thị vectơ EI Qua ba vectơ a , b , c

b) Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề
sau đây :
(A) AG = AB +AD +AE
(B) AB + BG + CD +HA = 0
(C) AB + AE = AD + DH
(D) AB + BC +CG = AH + HO +OG .
Với O là tâm của hình hộp

Tham khảo một số câu hỏi trắc nghiệm véc tơ trong không gian
Câu 1 :
Cho 3 điểm không thẳng hàng A , B, C và một điểm M tùy ý trong không gian. Với
mọi vị trí của điểm M, ta luôn có :
A.

2 3 3
AM MB MC AC AB
   
r r
r r r


MN AD BC
 
r
r r

B.
 
1
2
MN AC BD
 
r
r r

C.

   
1 1
2 2
MN AD BC BD AC
   
r r
r r r

D.

   
1 1
2 2
MN AD BC BD AC


D.

4
MB MC MD MA MG
   
r r r
r r

Câu 4 :
Cho hình hộp ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
. Tìm xem hệ thức nào sai :
A.

/ / /
AC A C AA
 
r r r

B.
/ / /
2 0
AC CA C C

SA SC SO
 
r r r

C.

SA SC SB SD
  
r r
r r

D.

2
SB SD SO
 
r
r r

Câu 6 :
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Đặt
, AC = b , AD = c
AB a
r
r
r r
r
r
thì :
A.

r
r r
r

D.

2
2
a c b
DM
 

r r
r

Câu 7 :
Cho 2 vectơ không cùng phương
, b
a
r
r
Khi đó 3 vectơ
, b , c
a
r
r
r
đồng phẳng khi và chỉ khi
có các số m, n sao cho
A.