NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 1
Lớp :CH03
Mục lục
Mục lục 1
Danh sách hình vẽ 4
Danh sách bảng 6
Lời mở đầu 1
Chương 1 9
Giới thiệu 9
1.1. Giới thiệu chung 9
1.1.1. Các công cụ phân tích thời gian-tần số 10
1.1.2. Độ phân giải thời gian và tần số 11
1.2. Các phần thực hiện trong luận văn 12
Chương 2: 14
Tín hiệu ECG 14
2.1 Khái niệm về điện tâm đồ 14
2.1.1 Cơ chế hình thành tín hiệu điện tim 14
3.3 Biến đổi Wavelet liên tục 44
3.3.1 Định nghĩa 44
3.3.2 Đặc điểm của CWT 45
3.3.2.1 Tính tuyến tính 46
3.3.2.2 Tính dịch (translation) 47
3.3.2.3 Tính tỷ lệ (scaling) 47
3.3.2.4 Tính bảo toàn năng lượng 47
3.3.2.5 Tính định vị (localization) 47
3.3.3 Ví dụ Wavelet Morlet 47
3.4 Biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete wavelet transform) 48
3.4.1 Định nghĩa DWT 49
3.4.2 Tính chất biến đổi DWT 50
3.4.3 Ví dụ Wavelet Haar 51
3.5 Biến đổi Wavelet rời rạc và băng lọc (filter bank) 51
3.5.1 Phân tích đa phân giải (Multiresolution Analysis) 51
Chương 4: 73
Ứng dụng Wavelet trong khử nhiễu tín hiệu điện tim ECG 73
4.1 Giới thiệu về khử nhiễu tín hiệu 73
4.2 Sự co ngắn Wavelet (Wavelet Shrinkage) 74
4.3 Khái niệm khử nhiễu 75
4.4 Quy trình khử nhiễu 76
4.4.1 Phân tích 76
4.4.2 Lấy ngưỡng 77
4.4.2.1 Lấy ngưỡng Wavelet 77
4.4.2.2 Xác định ngưỡng 80
4.4.3 Khôi phục 81
4.5 Khử nhiễu tín hiệu điện tim ECG 82
Chương 5: 84
Mô phỏng và kết luận 84
5.1 Giới thiệu về chương trình mô phỏng khử nhiễu tín hiệu ECG 84
Hình 2.9: Phức bộ QRS 24
Hình 2.11: Nhiễu đường điện 32
Hình 2.12: Nhiễu do chuyển động 33
Hình 2.13: Nhiễu co cơ 33
Hình 2.14: Nhiễu do sự hô hấp 34
Hình 3.1: Cửa sổ Fourier hẹp, rộng và độ phân giải trên mặt phẳng tần số-
thời gian 39
Hình 3.2: Độ phân giải trên mặt phẳng thời gian - tần số. Trục hoành biểu
diễn 40
Hình 3.3: Biểu diễn CWT theo biểu thức (3.6) 41
Hình 3.4: Các hàm Fourier cơ sở, ô ngói thời gian - tần số, và sự hội tụ
trên mặt phẳng thời gian - tần số 43
Hình 3.5: Các hàm cơ sở Wavelet Daubechies, ô ngói thời gian - tần số, và
sự hội tụ trên mặt phẳng thời gian - tần số 43
Hình 3.6: Biểu diễn Wavelet Morlet 48
Hình 3.7: Wavelet Haar 51
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 5
Lớp :CH03
Hình 3.8: Không gian và các không gian con trong đa phân giải. Không
gian L
2
biểu diễn toàn bộ không gian.
j
V
biểu diễn một không gian con,
W
j
biểu diễn chi tiết 52
Hình 3.9: Thuật toán hình chóp hay thuật toán mã hoá băng con 55
cơ mắc các bệnh tim mạch ngày càng cao ở các lứa tuổi. Theo những số liệu
thống kê, số bệnh nhân tim mạch ngày càng tăng lên. Ở người lớn tuổi, bệnh tim
mạch đứng hàng thứ hai sau ung thư. Ở lứa tuổi trung niên, đứng hàng thứ tư sau
các bệnh nhiễm trùng, hô hấp, tiêu hóa. Bệnh tim mạch cũng là nguyên nhân của
tàn phế, của những di chứng nặng nề sau tai biến mạch máu não, gây suy tim, suy
thận, nhồi máu cơ tim và gây nhiều thương tổn đến các cơ quan khác.
Trong chẩn đoán và điều trị các bệnh về tim mạch, các xét nghiệm điện
tâm đồ đóng một vai trò quan trọng. Điện tâm đồ là một phương tiện giúp ích cho
chẩn đoán các bệnh có gây ra các biến đổi của cơ tim, cho phép đánh giá nhịp
tim, chẩn đoán cơn nhồi máu cơ tim hoặc sự tăng thể tích của buồng tim. Do vậy,
trong các bệnh viện yêu cầu kiểm tra điện tâm đồ, là cần thiết và thường xuyên
đối với bệnh nhân
Tín hiệu điện tâm đồ ECG (Electrocardiograph) rất hữu ích cho các chẩn
đoán lâm sàng bệnh tim, tuy nhiên tín hiệu ECG cũng như các tín hiệu y sinh
khác thường rất nhỏ và chìm trong môi trường nhiễu và các hiện tượng giả
(artifact). Việc thu tín hiệu, phân tích tín hiệu điện tâm đồ yêu cầu phát hiện
chính xác các tham số quan tâm ngay cả khi có nhiễu. Để phát hiện chính xác tín
hiệu thực cần phải lọc hay loại bỏ nhiễu.
Trong những năm gần đây, biến đổi Wavelet đang nổi lên như là những
công cụ rất mạnh trong kỹ thuật xử lý tín hiệu, đặc biệt trong lĩnh vực xử lý tín
hiệu y sinh, do hiệu quả của kỹ thuật này đối với phép xử lý tín hiệu không dừng
và do tính bền vững với nhiễu.
Không chỉ ở các nước phát triển mà ở một số nước đang phát triển gần
chúng ta như Trung Quốc, Thái Lan, ấn Độ, phép biến đổi Wavelet đang được
nghiên cứu rất nghiêm túc.
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 8
Lớp :CH03
Trong khuôn khổ luận văn này, em xin phép được giới thiệu những vấn đề
cơ bản của phép biến đổi Wavelet và ứng dụng điển hình trong kỹ thuật khử
khoảng hai mươi năm gần đây, tuy nhiên nguồn gốc ý tưởng về biến đổi Wavelet
đã xuất hiện từ trước đó rất lâu. Nguồn gốc của lý thuyết Wavelet hiện đại bắt
nguồn từ cuối những năm 1970 và 1980. Ban đầu J. Morlet đặt ra vấn đề đối với
biến đổi Fourier nhanh STFT (Short Time Fourier Transform), đó là tăng cường
độ phân giải thời gian cho các thành phần tần số cao thời gian ngắn và tăng độ
phân giải tần số cho các thành phần tần số thấp hơn. Tuy nhiên với biến đổi
STFT, độ phân giải thời gian và độ phân giải tần số bị giới hạn bởi nguyên lý bất
định Heisenberg, khi độ phân giải tần số đạt được tốt thì phải hy sinh độ phân
giải thời gian và ngược lại muốn có độ phân giải thời gian tốt thì độ phân giải tần
số sẽ kém đi. Để giải quyết vấn đề này, J.Morlet đã đưa ra ý tưởng về các hàm
biến đổi: xây dựng hàm cửa sổ sóng cosin và áp cửa sổ này lên trục thời gian để
thu được hàm tần số cao hơn, hay trải hàm này ra để thu được hàm tần số thấp
hơn. Để theo dõi toàn bộ thay đổi của tín hiệu theo thời gian, các hàm này được
dịch theo thời gian.
Phân tích Wavelet dựa trên một ý tưởng tuyệt vời: tín hiệu được khai triển
trên một tập hợp của các hàm được giãn hay nén (hàm Wavelet mẹ _mother
Wavelet). NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 10
Lớp :CH03
−
Biến đổi STFT khắc phục được những hạn chế của biến đổi Fourier. Tín
hiệu ƒ(t) ban đầu được nhân với hàm cửa sổ
(
)
τ
−tw
, sau đó thực hiện biến đổi
Fourier truyền thống. Một đặc điểm quan trọng của biến đổi STFT là độ rộng của
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 11
Lớp :CH03
cửa sổ: cửa sổ càng hẹp thì độ phân giải thời gian càng tốt và sự thừa nhận tính
dừng của tín hiệu càng hợp lý, nhưng độ phân giải tần số kém hơn và ngược lại.
Một ví dụ điển hình của hàm cửa sổ Gaussian được đưa ra bởi Gabor 1946.
Biến đổi Wavelet liên tục sử dụng sự dịch (shift) và tỷ lệ (scale) (giãn ra
hay co vào) của hàm nguyên mẫu đầu tiên
(
)
t
ψ
. Biến đổi Wavelet phân tích tín
hiệu thành các tần số khác nhau với những độ phân giải khác nhau. Biến đổi WT
được xây dựng để đưa ra độ phân giải thời gian tốt và độ phân giải tần số kém
hơn ở tần số cao; độ phân giải tần số tốt và độ phân giải thời gian kém hơn ở tần
số thấp.
1.1.2. Độ phân giải thời gian và tần số
Trong bất kỳ ứng dụng xử lý tín hiệu nào, độ phân giải thời gian-tần số là
một vấn đề quan trọng cần quan tâm. Các phương pháp miền tín hiệu yêu cầu
một mức định vị cao theo thời gian trong khi các phương pháp miền tần số yêu
∆
biểu diễn độ phân giải thời gian của
(
)
tf
,
w
∆
là độ phân giải tần
số của F(w).
( ) ( )
∫
∞
∞−
−=∆ dttftt
E
t
2
2
0
2
1
(1.2)
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 12
Lớp :CH03
( ) ( )
∫
∞
2
1
22
≥∆∆
wt
(1.4)
1.2. Các phần thực hiện trong luận văn
Trong luận văn này, phân tích Wavelet được sử dụng để khử nhiễu một
dạng đặc biệt của tín hiệu đó là tín hiệu điện tim ECG (Electrocardiogram). Mục
tiêu thứ nhất của luận văn là giới thiệu và trình bày chi tiết về lý thuyết Wavelet,
đưa ra các đặc điểm chi tiết của Wavelet và ứng dụng của Wavelet, nhấn mạnh
ứng dụng của Wavelet trong xử lý tín hiệu y sinh. Mục tiêu thứ hai là ứng dụng
lý thuyết về Wavelet vào một ứng dụng cụ thể: Khử nhiễu tín hiệu điện tím, đưa
ra các phương pháp khử nhiễu trên cơ sở Wavelet, nhấn mạnh khử nhiễu bằng
cách lấy ngưỡng Wavelet.
Dựa trên những yêu cầu đặt ra với đề tài Ứng dụng Wavelet khử nhiễu
tín hiệu ECG, luận văn của em được cấu trúc như sau:
Chương 1: Giới thiệu. Giới thiệu chung một số khái niệm trong luận văn,
trình bày mục đích, nội dung và những yêu cầu đặt ra trong luận văn.
Chương 2: Tín hiệu ECG. Giới thiệu về tín hiệu ECG, cấu trúc chính và
các đặc điểm của tín hiệu ECG. Phần cuối chương hai trình bày về các dạng
nhiễu chính ảnh hưởng đối với tín hiệu ECG.
Chương 3: Lý thuyết Wavelet. Trình bày cơ sở của lý thuyết Wavelet,
những đặc điểm quan trọng của các dạng Wavelet khác nhau. Giới thiệu những
ưu điểm và ứng dụng của Wavelet, đặc biệt là ứng dụng Wavelet trong lĩnh vực y
sinh.
Chương 4: Ứng dụng Wavelet trong khử nhiễu tín hiệu điện tim ECG.
Chương bốn trình bày các kỹ thuật khử nhiễu tín hiệu, tập trung vào phương
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Purkinje ở hai tâm thất làm chúng co bóp.
Bình thường xung động đầu tiên xuất phát ở nút xoang nên nhịp tim gọi là
nhịp xoang. Trường hợp bệnh lý, xung động có thể phát ra từ nút Tawara (nhịp
nút) hay ở mạng Purkinje (nhịp thất).
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 15
Lớp :CH03
Hình 2.1: Mô tả tim người
Cơ tim ví như một tế bào, lúc nghỉ: các ion dương ở ngoài màng tế bào
còn các ion âm bị giữ ở trong màng để cân bằng lực hút tĩnh điện; một tế bào như
thế gọi là có cực.
Hình 2.2: Tế bào và sự cân bằng tĩnh điện
Khi cơ tim bị kích thích sẽ xuất hiện sự khử cực trong đó các ion âm
khuyếch tán ra ngoài màng, còn các ion dương khuyếch tán vào trong màng. Tiếp
theo các hiện tượng khử cực, là hiện tượng tái cực dẫn đến hiện tượng điện
dương xuất hiện trở lại ngoài mặt tế bào, điện âm ở mặt trong như lúc đầu. Hai
hiện tượng khử cực và tái cựa đều xuất hiện trong kỳ tâm thu, còn trong kỳ tâm
trương cơ tim ở trong trạng thái có cực.
Nếu dùng một điện kế để thu những hiện tượng trên, ta có một đường biểu
diễn gọi là điện tâm đồ.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 16
Lớp :CH03
Hình 2.3: Điện tâm đồ điển hình
Đường điện tâm đồ bao gồm:
trung tâm (cực này là giao điểm của các đoạn dây, mỗi đoạn có điện trở 5000Ω
nối với tay phải, tay trái chân trái, điện thế ở giao điểm sẽ cố định bằng không),
ký hiệu:
• VR: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ tay phải
• VL: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ tay trái
• VF: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ chân trái
Hiện nay người ta dùng cách mắc của golbugu: bỏ đi một nhánh nối giữa
một chi với cực trung tâm. Như thế biên độ sóng điện tâm đồ sẽ lớn hơn, các
chuyển đạo này có ký hiệu là aVR, aVL, aVF:
• Chuyển đạo aVR: RA (+) tới [LA & LF] (-) (về phía phải)
• Chuyển đạo aVL: LA (+) tới [RA & LF] (-) (về phía trái)
• Chuyển đạo aVF: LF (+) tới [RA & LA] (-) (dưới)
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 18
Lớp :CH03
Hình 2.5: Chuyển đạo các chi đơn cực
Các chuyển đạo trước tim:
Chuyển đạo trước tim là những chuyển đạo đơn cực. Điện cực thăm dò
đặt ở trên các điểm ở ngực, còn một điện cực nối với cực trung tâm. Chuyển đạo
trước tim có ký hiệu là V. Dưới đây là 6 chuyển đạo trước tim thường dùng.
• V1: cực thăm dò ở khoảng liên sườn 4 bên phải, sát xương ức.
• V2: Cực thăm dò ở khoảng liên sườn 4 bên trái, sát xương ức.
• V3: Cực thăm dò ở điểm giữa đường thẳng nối V2 với V4.
• V4: Cực thăm dò ở giao điểm của đường thẳng đi qua điểm giữa
xương đòn trái với đường ngang đi qua mỏm tim (hay nếu không xác định được
vị trí mỏm tim thì lấy khoảng liên sườn 5 trái).
• V5: Cực thăm dò ở giao điểm của đường nách trái với đường ngang
đi qua V4.
Hình 2.7: Chuẩn ghi tín hiệu điện tim
Tốc độ ghi tín hiệu ECG là 25mm/s. Điện áp ghi được từ các điện cực
cũng được chuẩn hoá trên giấy với 1mm = 0,1 mV .
2.2 Đặc trưng của tín hiệu điện tim.
Tốc độ
Thông thường tim của một người trưởng thành khoẻ mạnh được khử cực
60 tới 90 lần trong 1 phút. Tốc độ khử cực thấp < 60 được gọi là nhịp tim chậm
(sinus bradycardia), khi tốc độ cao hơn > 90 được gọi là nhịp tim nhanh (sinus
tachycardia). Tốc độ tim của trẻ sơ sinh cao hơn so với tốc độ tim của người
trưởng thành.
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 21
Lớp :CH03
Phương pháp cơ bản để tính tốc độ: Lấy một khoảng giữa hai điểm cùng
tên trên các dạng sóng ECG liên tiếp như là khoảng R-R, chia 60 cho giá trị
khoảng này ta có:
Rate = 60/(R-R interval) đơn vị là BPM (nhịp trên phút) (2.1)
Nhịp
Nhịp có thể biến đổi ở một chừng mực nào đó, có thể bao gồm nhịp xoang
bình thường (normal sinus rhythm_NSR), đều đặn hoặc không đều.
NSR: chỉ ra rằng tốc độ giữa 60 và 100, bao gồm cả các sóng P và có dạng
không đổi. Tuy nhiên, NSR cũng có thể không đều đặn và tốc độ đập có thể khác
nhau một chút đó là chứng loạn nhịp tim (sinus arrhythmia). Khái niệm này phụ
thuộc vào sự biến đổi tốc độ tim với pha hít vào (nhanh) và thở ra (chậm) của quá
trình hô hấp.
Trục điện tim
Đó là chiều lan toả của xung động ở một thời gian nhất định. Với phương
pháp dùng vectơ, người ta có vẽ được ba trục điện của sóng P, QRS và T,
°
−
120
°
180
+
1
D
−
1
D
O
1
D
1
M
2
M
3
M
+
+
X¸c ®Þnh trôc ®iÖn tim trªn tam
trôc Batley
Tam trôc Batley
O
Hình 2.8: Xác định trục điện tim
Góc anpha hợp bởi D1và OM
1
node). Biên độ của sóng P với người trưởng thành là nhỏ hơn 0,25mV trong các
chuyển đạo chi và nhỏ hơn so với biên độ sóng P của trẻ con.
Khoảng PR
Khoảng PR là thời gian cần thiết cho quá trình khử cực truyền từ điểm
đầu của nó tới nút xoang (sinus node), qua tâm nhĩ, tới và qua nút tâm nhĩ và tâm
thất (atrioventricular node) (ở đây xung bị trễ), xuống nhánh bó (bundle) và các
nhánh con của chúng (bao gồm mạng Purkinje) tới cơ tâm thất. Khoảng PR được
tính từ điểm bắt đầu sóng P tới điểm bắt đầu của phức bộ QRS. Trong thực tế,
khoảng PR còn được gọi là khoảng PQ, nhưng quy ước vẫn gọi là khoảng PR.
Khi không có sóng Q, xác định khoảng PR từ điểm bắt đầu của sóng P tới điểm
bắt đầu của sóng R. Sự chênh lệch giữa các khoảng PR được tính từ điểm bắt đầu
của sóng Q và các khoảng PR được tính từ điểm bắt đầu của sóng R thường là
0,02s nhưng cũng có thể lên tới 0,04s. Khoảng PR nhỏ hơn 0,2s với người trưởng
thành khoẻ mạnh và nhỏ hơn nhiều so với khoảng PR của trẻ em khoẻ mạnh.
Khoảng phức bộ QRS
Khoảng thời gian của phức bộ QRS biểu hiện thời gian cần thiết cho sự
khử cực của hệ thống cơ tâm thất. Khoảng thời gian này được tính từ điểm bắt
đầu sóng Q tới điểm kết thúc của sóng S. Với người trưởng thành bình thường,
khoảng QRS thường là 0,1s hay nhỏ hơn với trẻ con. Khi khoảng QRS lớn hơn
0,1s ở người trưởng thành cho thấy một vài dạng nhược điểm dẫn ở tâm thất
(ventricular conduction defect).
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU TÍN
HIỆU ĐIỆN TIM
Học viên thực hiện: Đinh Văn Hòa Page 24
Lớp :CH03
Hình 2.9: Phức bộ QRS
Sóng Q: sự lệch hướng âm
Sóng R: Sự lệch hướng dương
Sóng S: Sự lệch hướng âm sau sóng R
Các sóng Q không thuộc bệnh lý thường thể hiện ở các chuyển đạo I, III,
phía trái cùng với độ tuổi. Độ cao của sóng R là biến đổi và tăng lên dần dần qua
các chuyển đạo ngực, thường nhở hơn 27mm ở các chuyển đạo V5 và V6. Sóng
R ở chuyển đạo V6, tuy nhiên nó thường nhỏ hơn sóng R ở chuyển đạo V5 vì
điện cực ở chuyển đạo V6 nằm xa tâm thất trái hơn.
Sóng S nằm sau nhất ở các chuyển đạo trước ngực phải, nó giảm dần biên
độ theo vùng ngực, và thường biến mất ở các chuyển đạo V5 và V6. Độ sâu của
sóng S không vượt quá 30mm trong trường hợp bình thường, mặc dù các sóng S
và sóng R > 30mm thỉnh thoảng ghi nhận được ở nam thanh niên bình thường.
Biên độ QRS
Điện áp QRS bình thường có thể nhỏ khoảng 0.5 - 0.7 mV, tuy nhiên nó
thường lớn hơn khoảng này. Nói chung điện áp QRS có thể nhỏ đến một mức độ
nào đó, có thể đo được là 0,4mV hay nhỏ hơn trong tất cả các chuyển đạo chi.
Điểm J
Đây là điểm kết thúc của phức bộ QRS, thời điểm này các phần của tâm
thất đã được khử cực và không có các dòng điện ngay cả khi có sự xuất hiện của
bệnh lý. Do vậy điểm J phải luôn luôn đẳng điện. Điểm này cung cấp thông tin
quan trọng trong đánh giá chứng thiều máu/nhồi máu cơ tim ở bệnh nhân
(ischaemia/ infarction).
Khoảng thời gian của đoạn ST
Khoảng thời gian của đoạn ST biểu hiện thời gian cần thiết để hệ thống cơ
tâm thất. Quá trình khử cực kết thúc với điểm cuối của phức bộ QRS, và quá
trình tái lập cực bắt đầu cùng lúc hay trước sự bắt đầu của sóng T. Ở một vài
Copyright: Tài liệu đại học ©