MỤC LỤC
A. Mở đầu
I – Đặt vấn đề Trang 2
1. Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có biện pháp mới để giải quyết. Trang 2
2. Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới. Trang 3
3. Phạm vi nghiên cứu của đề tài. Trang 3
II – Phương pháp tiến hành Trang 4
1. Cơ sở lí luận và thực tiễn có định hướng cho việc nghiên cứu, tìm ra giải pháp của
đề tài. Trang 4
2. Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp. Trang 5
B. Nội dung: Trang 5
I – Mục tiêu Trang 5
II – Mô tả giải pháp của đề tài Trang 5
1. Thuyết minh tính mới Trang 5
2. Khả năng áp dụng Trang 19
3. Lợi ích kinh tế Trang 20
C. Kết luận: Trang 20
1
TÊN ĐỀ TÀI:
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP NĂM
GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
ĐỂ GIẢI TOÁN QUA MẠNG CÓ HIỆU QUẢ
Tác giả: Huỳnh Thị Ngọc Trâm
Đơn vị: Trường tiểu học Bồng Sơn
A MỞ ĐẦU:
I. Đặt vấn đề:
Trước hết, ta thấy việc giải toán tự luận (hay toán có lời văn) có tác dụng rất
lớn trong việc củng cố nhận thức của học sinh. Trong học toán, việc giải toán tự luận
là một phần chủ lực trong việc rèn cho học sinh khả năng để viết trong việc giải toán.
Cái khó của bài toán tiểu học không phải ở việc tìm ra đáp số, mà trong các dạng toán
tiểu học, Toán chuyển động đều là dạng toán tương đối khó đòi hỏi tư duy khá cao.

đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán tập dượt vận dụng kiến thức và kỹ năng thực hành
vào thực tiễn.
• Qua việc dạy các dạng toán chuyển động, giáo viên giúp học sinh từng bước
phát triển năng lực tư duy rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, khêu gợi và tập
dượt khả năng quan sát phỏng đoán, tìm tòi.
• Qua giải toán, học sinh rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc của
người lao động mới như ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán căn cứ, tính cẩn
thận, cụ thể, chu đáo, làm việc có kế hoạch và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt,
khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng
tạo ở các mức độ khác nhau.
• Đặc biệt, trong các dạng toán chuyển động đều, việc vẽ sơ đồ chuyển động,
nhìn sơ đồ để tìm và giải quyêt vấn đề, sau đó lập luận để giải toán sẽ giúp học sinh
củng cố, rèn luyện kĩ năng trình bày, diễn đạt, kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề
đơn giản gần gũi trong cuộc sống.
• Trong phong trào thi giải toán qua mạng, việc giải quyết các bài toán chuyển
động một cách nhanh nhẹn, chính xác, có hiệu quả sẽ giúp cho học sinh có thao tác
nhanh gọn, phỏng đoán nhanh. Đó là thao tác làm việc trong thời đổi mới: nhanh
nhẹn, chính xác và cho hiệu quả cao.
3. Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
Qua những năm giảng dạy, tôi đã nghiên cứu đề tài này trong: Các giờ toán trên
lớp; tích hợp với các giờ học khác; các buổi bồi dưỡng học sinh khá giỏi; các giờ
ngoại khóa, đọc sách, đọc báo ở thư viện; các giờ tự rèn ở nhà…
3
II. Phương pháp tiến hành:
1. Cơ sở lý luận và thực tiễn có định hướng cho việc nghiên cứu, tìm ra giải
pháp của đề tài:
1.1. Cơ sở lý luận
Theo tinh thần của sách giáo khoa mới vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào
dạy học toán ở tiểu học là giáo viên tạo động lực cho học sinh thông qua một số tình
huống tạo vấn đề, khuyến khích học sinh nhận thức được vấn đề và tìm cách giải

B. NỘI DUNG:
I. Mục tiêu:
• Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong các mối quan hệ giữa các
điều kiện đã cho.
• Giải các bài toán bằng nhiều cách khác nhau.
• Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả năng thỏa mãn điều kiện bài
toán.
• Lập và biến đổi bài toán bằng cách lập bài toán tương tự, lập bài toán theo tóm
tắt hoặc sơ đồ bài toán.
II. Mô tả giải pháp của đề tài:
1. Thuyết minh tính mới:
Muốn khắc phục thiếu sót của học sinh về giải toán, ngoài những biện pháp đã
áp dụng tôi cần thấy cần có những giải pháp mới sau:
Giải pháp 1: Khi thực hành giải bài toán về chuyển động đều, các em phải biết
tận dụng tích hợp các kiến thức đã học như: các đơn vị đo thời gian, các tính toán với
số đo thời gian, các đơn vị đo độ dài,… Đặc biệt, điều đầu tiên là các em phải có sự
phân biệt giữa thời gian và thời điểm.
Ví dụ: Một bài toán chuyển động đều có dạng như sau:
Một ô tô xuất phát từ A lúc 8 giờ 20 phút và đến B lúc 10 giờ 5 phút. Tính vận
tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 78,75km?
Đây là bài toán vận dụng công thức đơn giản. Học sinh sẽ giải như sau:
Bài giải:
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
10 giờ 5 phút – 8 giờ 20 phút = 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ
Vận tốc của ô tô là:
5
78,75 : 1,75 = 45 (km/giờ)
Đáp số: 45 km/giờ
Nhưng với học sinh giỏi thi giải toán qua mạng thì phải hiểu như sau:
- 10 giờ 5 phút là thời điểm xuất phát của động tử.

- Tổng vận tốc = Quãng đường : Thời gian gặp nhau
• Hai động tử chuyển động cùng chiều:
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành
cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Thời gian đuổi kịp = Hiệu quãng đường (Khoảng cách lúc đầu) : Hiệu vận tốc
- Hiệu quãng đường = Thời gian đuổi kịp x Hiệu vận tốc
- Hiệu vận tốc = Hiệu quãng đường : Thời gian đuổi kịp
• Hai động tử chuyển động ngược chiều rời xa nhau:
Hai động tử khởi hành cùng một lúc từ một địa điểm chạy ngược chiều để rời
xa nhau thì:
- Khoảng cách rời xa nhau = Tổng vận tốc x Thời gian
- Thời gian = Khoảng cách rời xa nhau : Tổng vận tốc
- Tổng vận tốc = Khoảng cách rời xa nhau : Thời gian
• Chuyển động trên dòng nước (có vận tốc đẩy, vận tốc cản):
- Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
- Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước
- Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2
Giải pháp 4: Về phương pháp, giáo viên cần hướng dẫn học sinh một số
phương pháp thường dùng:
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
- Phương pháp rút về đơn vị
- Phương pháp dùng tỉ số
- Phương pháp giả thiết tạm
- Phương pháp quy về đơn vị
- Phương pháp khử, phương pháp thế
- Phương pháp xác định vận tốc trung bình
Giải pháp 5: Sau khi học sinh nắm một số kiến thức cơ bản cũng như nắm một
số phương pháp trong giải toán chuyển động đều, giáo viên cần hướng dẫn học sinh
một số dạng bài tập từ dễ đến khó (theo nguyên tắc đồng tâm). Các dạng bài tập
thường nằm ở một số trình tự sau đây:

tiếc xảy ra. Đây là điểm mới trong giải toán chuyển động đều, bổ sung thêm lý thuyết
8
mà các em đã học ở sách giáo khoa (sách giáo khoa không nêu vấn đề này), để giải
tốt các bài toán chuyển động đều.
Bài giải:
7 giờ 15 phút 7 giờ 45 phút 112,5km 10 giờ
Nhà Bến xe Quê
Thời gian đi từ nhà đến bến xe của xe đạp:
7giờ45phút – 7giờ15phút = 30phút = 0,5giờ
Vận tốc của xe đạp là:
5,5 : 0,5 = 11 (km/giờ)
Thời gian đi từ bến xe đến quê của ô tô là:
10giờ - 7giờ45phút = 2giờ15phút = 2,25giờ
Vận tốc của ô tô là:
112,5 : 2,25 = 50 (km/giờ)
Đáp số: xe đạp: 11 km/giờ
Ô tô: 50 km/giờ
Lưu ý: khi vẽ sơ đồ chuyển động, học sinh cần thay các điểm như nhà, bến xe,
quê bằng A, B, C (nếu sơ đồ rườm rà) để dễ nhìn vào sơ đồ chuyển động giải toán
hơn.
Giải pháp 5.2. Một số dạng bài tập vận dụng kiến thức “Hướng đi của chuyển
động”:
Thông thường ở dạng bài tập này, đối với bài nâng cao, học sinh cần phải có
thao tác tính toán các số liệu “thiết kế” lại bài toán rồi mới áp dụng công thức.
Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 139,6km. Lúc 7 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A về
B với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 45 phút, một ô tô đi từ B về A với vận tốc 45
km/giờ:
a.Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
b. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
- Hướng phân tích bài toán như sau:

10
Phân tích:
13 giờ 30 phút 15 giờ
A C Gặp B
Khi người đi xe máy bắt đầu đi từ A thì người đi xe đạp đã đến C. Khoảng cách
của hai người khi đó là AC. Khoảng cách ấy là quãng đường người đi xe đạp đi từ lúc
13 giờ 30 phút đến 15 giờ. Do đó, ta dễ dàng tính được quãng đường AC. Biết vận tốc
của hai xe nên tính được hiệu vận tốc của hai xe. Từ đó tính được thời gian hai xe gặp
nhau.
Bài giải:
Khoảng thời gian từ 13 giờ 30 phút đến 15 giờ là:
15 giờ - 13giờ30phút = 1giờ30phút = 1,5giờ
Khi người đi xe máy bắt đầu đi từ đi từ A thì người đi xe đạp đã đi được quãng đường
là:
12 x 1,5 = 18 (km)
Hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp là:
36 – 12 = 24 (km/giờ)
Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:
18 : 24 = 0,75giờ = 45phút
Người đi xe máy đổi kịp người đi xe đạp lúc:
15giờ + 45phút = 15giờ45phút
Chỗ gặp nhau cách A số kilômét là:
36 x 0,75 = 27 (km)
Đáp số: a- 15 giờ 45 phút
b- 27 km
Ví dụ 3:
Lúc 8 giờ 30 phút, một ô tô khởi hành từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 9
giờ, một ô tô khác cũng khởi hành từ B về C với vận tốc 50 km/giờ ngược chiều rời xa
nhau. Hỏi mấy giờ hai xe cách xa nhau 136,5 km?
Phân tích:

thức”.
Giải pháp 5.3. Khi áp dụng dạng toán “Hướng đi của chuyển động” học sinh
cần chú ý: không nhầm lẫn khi xác định hướng đi của chuyển động. Chẳng hạn, bài
toán cho hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau nhưng vận tốc của động tử đi sau
chậm hơn vận tốc của động tử đi trước. Vậy hai động tử sẽ gặp nhau khi động tử thứ
nhất quay lại, hướng đi của chuyển động trở thành chuyển động ngược chiều gặp
nhau.
12
Ví dụ: Quy Nhơn cách Tam Quan 100km. Lúc 8giờ sáng một ô tô đi từ Quy
Nhơn đến Tam Quan, nghỉ 15phút quay về Quy Nhơn, vận tốc của ô tô là 50km/giờ.
Lúc 8giờ15phút một người đi xe máy từ Quy Nhơn đến Tam Quan với vận tốc
25km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài giải:
Thời gian ô tô đi từ Quy Nhơn đến Tam Quan:
100: 50 = 2 (giờ)
Ô tô đến Tam Quan lúc:
8 giờ + 2 giờ = 10 giờ
Ô tô khởi hành về Quy Nhơn lúc:
10 giờ + 15 phút = 10 giờ 15 phút
Lúc đó xe máy đã đi được một khoảng thời gian:
10 giờ 15 phút – 8 giờ 15 phút = 2 giờ
Xe máy đã đi được quãng đường:
25 x 2 = 50 (km)
Quãng đường 2 xe đi và gặp nhau:
Ô tô và xe đạp gặp nhau lúc:
10 giờ 15 phút + 40 phút =10/iờ 55 phút
Đáp số: 10 giờ 55 phút.
Giải pháp 5.4.Trong giải toán chuyển động, cần chú ý các dạng toán phân số,
dạng toán này khi thi giải toán qua mạng, học sinh thường gặp nhiều, hay nằm dưới
dạng bài “chuyển động trên dòng sông”

1- Đoàn tàu chạy qua một cột điện (đoàn tàu có chiều dài m)
2- Đoàn tàu chạy qua một cái câu có chiều dài d.
3- Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều.
4- Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy cùng chiều.
5- Phối hợp các trường hợp trên.
Giải pháp 5.6. Loại toán tương tự toán chuyển động: Để dễ dàng trong việc hình
thành kiến thức cho học sinh, giáo viên cần phân ra các nhóm bài tập như sau:
1. Loại toán “Vòi nước chảy vào bể”
• Trong loại toán này thường có 3 đại lượng:
a.Thể tích nước: thể tích này thường tính theo lít (l), mét khối (m³) hoặc đề-xi-
mét khối (dm³). Đại lượng này tương tự quãng đường.
b. Sức chảy của vòi nước hoặc là lưu lượng chảy của vòi nước. Đại lượng này
được tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/giây hoặc lít/giờ. Đại lượng này tương tự vận
tốc.
c.Thời gian chảy tương tự thời gian trong toán chuyển động.
• Mối quan hệ giữa ba đại lượng:
Thể tích nước = lưu lượng x thời gian
Thời gian = thể tích nước : lưu lượng
Lưu lượng = thể tích nước : thời gian
• Một số ví dụ:
15
Ví dụ 1: Ba vòi nước cùng chảy vào bể đang không có nước. Mỗi giờ vòi thứ
nhất chảy được 50 lít, vòi thứ hai chảy được 60 lít, vòi thứ ba chảy được 40 lít. Sau 3
giờ bể đầy. Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước?
Phân tích: Bài toán đã cho biết thời gian nước chảy đầy bể và lưu lượng nước
chảy của mỗi vòi trong 1 phút,để tìm lượng nước bể đó có thể chứa được, ta cần tìm
mỗi phút cả ba vòi chảy được bao nhiêu lít rồi nhân với thời gian ba vòi chảy đầy bể.
Bài giải:
Mỗi giờ cả ba vòi chảy được là:
50 + 60 + 40 = 150 (lít)

b. Năng suất làm việc (của người, máy móc, vật…) được tính theo một đơn vị
thời gian: ngày, giờ, phút… (tương tự với vận tốc)
c. Thời gian làm xong công việc (tương tự với thời gian trong chuyển động
đều). Cần phải biết chuyển đổi và sử dụng đơn vị thời gian thích hợp cho việc tính
toán.
• Mối quan hệ của ba đại lượng:
Công việc = năng suất x thời gian
Năng suất = công việc : thời gian
Thời gian = công việc : năng suất
• Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Hải và Hòa cùng làm chung một công việc. Nếu một mình Hải thì làm
xong công việc đó trong 5 giờ. Nếu một mình Hòa thì làm xong công việc đó trong 9
giờ. Hỏi cả hai cùng làm thì mấy giờ xong công việc đó?
Phân tích: Vì một mình Hải làm xong công việc trong 5giờ, một mình Hòa làm
xong công việc trong 9 giờ nên ta có thể tìm phân số chỉ số phần công việc Hải và
Hòa làm trong 1 giờ. Coi công việc đó là một đơn vị. Từ đó tính được thời gian hai
bạn cùng làm xong công việc đó.
Bài giải:
Trong một giờ Hải làm được số phần công việc:
Trong một giờ Hòa làm được số phần công việc:
Trong một giờ cả hai bạn làm được số phần công việc:
17
Thời gian cả hai bạn làm xong công việc đó là:
Đáp số:
Giải pháp 6: Một số vấn đề giáo viên cần chú ý hướng dẫn học sinh lớp năm
giải toán chuyển động đều:
a. Qua mỗi bài toán, giáo viên cần rút ra cho học sinh những vấn đề mang tính
lí thuyết.
b. Nếu học sinh còn lúng túng trong quá trình trình bày bài giải, giáo viên cần
giải một bài mẫu trên bảng (dựa theo bài phát biểu của học sinh)

Đề tài trên có khả năng áp dụng cho tất cả đối tượng học sinh theo nguyên tắc
đồng tâm (đi từ dễ đến khó) đặc biệt cho các em học sinh giỏi tham gia phong trào thi
giải toán qua mạng có hiệu quả cao.
3. Lợi ích kinh tế xã hội:
Khi học sinh tiếp thu mảng kiến thức về các dạng toán chuyển động đều, tôi
thấy giờ học bớt căng thẳng, không khí học tập vui vẻ, nhẹ nhàng. Lớp có nhiều em
đạt giải toán Vy-ô-lim-píc cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh và cấp quốc gia. Cụ thể:
Năm học Số lượng giải thưởng các cấp
Cấp trường Cấp huyện Cấp tỉnh Cấp Quốc gia
2009-2010 10 10 3 3
2010-2011 10 10 2 2
2011-2012 10 10 3
Khi học sinh giải toán về chuyển động đều các em tìm hiểu về các kiến thức về
vận tốc, quãng đường, thời gian. Các em hiểu như thế nào về tốc độ nhanh chậm của
động tử. Qua việc hình thành cho các em thói quen cẩn thận, chính xác, khoa học,
Giáo viên còn giúp cho các em hiểu thêm về An toàn Giao thông qua các bài chuyển
động.
19
C. KẾT LUẬN:
Với các giải pháp để hướng dẫn học sinh lớp Năm giải toán chuyển động đều
nhằm giải toán qua mạng có hiệu quả, tùy theo đặc điểm của từng lớp,giáo viên cần
vận dụng một cách linh hoạt nhằm đạt hiệu quả tốt nhất cho học sinh của mình.
Giáo viên cần có kế hoạch cụ thể để nâng cao trình độ học sinh.Cần áp dụng
theo đúng thực tế của lớp.
Nhà trường cần hỗ trợ thêm về cơ sở vật chất, đồ dùng dạy học để việc giảng
dạy đạt hiệu quả hơn./.
20
XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

21
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
22