GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH BDHS GIỎI LÝ 9
BUỔI NỘI DUNG - KIẾN THỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP
1
áp suất của chất lỏng và chất khí
Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.
2 Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau
3 Bài tập về lực đẩy Asimet
4
Các máy cơ đơn giản
Bài tập tổng hợp kiến thức
5
Bài tập tổng hợp kiến thức
6
Chuyển động cơ học
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các
chuyển động
Dạng 2: Bài toán về tính quãng đường đi của
chuyển động
7
Dạng3 : Xác định vận tốc của chuyển động
Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động
không đều
8
Nhiệt học
Bài tập tổng hợp kiến thức
9
Bài tập tổng hợp kiến thức
10 Bài tập tổng hợp kiến thức
11
Điện học

3/ Máy dùng chất lỏng:
s
S
f
F
=
- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m
2
)
- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là như nhau do đó:
V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)
Từ đó suy ra:
H
h
f
F
=
4/ áp suất của chất lỏng.
a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
P = h.d = 10 .D . h
Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)
d, D trọng lượng riêng (N/m
3
); Khối lượng riêng (Kg/m
3
) của chất lỏng
P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m
2

PP
hdPP
hdPP
220
110
.
.
6/ Lực đẩy Acsimet.
F = d.V - d: Trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m
3
)
- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m
3
)
- F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N)
F < P vật chìm
F = P vật lơ lửng (P là trọng lượng của vật)
F > P vật nổi
II- BÀI TẬP:
(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.
Phương pháp giải:
Xét áp suất tại cùng một vị trí so với mặt thoáng chất lỏng hoặc xét áp suất tại đáy bình.
Bài 1: Trong một bình nước có một hộp sắt rỗng nổi, dưới đáy hộp có một dây chỉ treo 1
hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình. Độ cao của mực nước sẽ thay đổi thế nào nếu dây treo
quả cầu bị đứt.
Giải :
Gọi H là độ cao của nước trong bình.
Khi dây chưa đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F
1
= d

nún ct (hỡnh v) ni thụng ỏy, cú cha nc
nhit thng. Khi khoỏ K m, mc nc 2 bờn
ngang nhau. Ngi ta úng khoỏ K v un nc
bỡnh B. Vỡ vy mc nc trong bỡnh B c nõng
cao lờn 1 chỳt. Hin tng xy ra nh th no nu
sau khi un núng nc bỡnh B thỡ m khoỏ K ?
Cho bit th tớch hỡnh nún ct tớnh theo cụng thc
V =
3
1
h ( s =
sS
+ S )
Giải : Xét áp suất đáy bình B. Trớc khi đun nóng P = d . h
Sau khi đun nóng P
1
= d
1
h
1
.Trong đó h, h
1
là mực nớc trong bình trớc và sau khi đun. d,d
1
là
trọng lợng riêng của nớc trớc và sau khi đun.
=>
h
h
d

h
h
V
V
P
P
1
111
1
1
1
.
)(
3
1
)(
3
1
.
++
++
==
=>
11
1
SsSs
SsSs
P
P
++

A
= P
0
+ d
1
h
Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu P
B
= P
0
+ d
2
h
Vì d
1
> d
2
=> P
A
> P
B
. Do đó nước chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nước dưới đáy dầu
và nâng lớp dầu lên. Nước ngừng chảy khi d
1
h
1
= d
2
h
2 .

+S
B
.h
2
=V
2
⇒
100 .h
1
+ 200.h
2
=5,4.10
3
(cm
3
)
⇒
h
1
+ 2.h
2
= 54 cm (1)
Độ cao mực dầu ở bình B: h
3
=
)(30
100
10.3
3
1

h
1
+2(h
1
+24 ) = 54
⇒
h
1
= 2 cm
⇒
h
2
= 26 cm
Bài 5 : Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng
P
0
= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng
và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể
tích ban đầu V
1
của vàng và thể tích ban đầu V
2
của bạc. Khối lượng riêng của vàng là
19300kg/m
3
, của bạc 10500kg/m
3
.
Giải:
Gọi m

+ V
2
).d =
10
2
2
1
1
21














+−+ D
D
m
D
m
mm
=

D
m
D
D
m
(2)
Từ (1) và (2) ta được.
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu 5
B
A
k
B
A
k
B
A
k
h
1
h
2
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
10m
1
.D.











−
21
11
DD
=P - P
0
.








−
1
1
D
D
Thay số ta được m
1
=59,2g và m
2
= 240,8g.

S
m
S
m
S
m
S
mm
=+=>=
+
(2)
Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được :

hSDmhD
S
m
100
1
=⇒=
b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có:
22
2
0
1
1
S
m
S
m
HD

2
10
0
+=⇔=−⇔
Bài 2: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau
bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không
đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r
1
của
bình B là r
2
= 0,5 r
1
(Khoá K đóng). Đổ vào
bình A một lượng nước đến chiều cao h
1
= 18
cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp
chất lỏng cao h
2
= 4 cm có trọng lượng riêng
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu
Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh
hình trụ có tiết diện lần lượt là S
1
, S
2
và có
chứa nước.Trên mặt nước có đặt các pitông
mỏng, khối lượng m

d
2
= 9000 N/m
3
và đổ vào bình B chất lỏng
thứ 3 có chiều cao h
3
= 6 cm, trọng lượng
riêng d
3
= 8000 N/ m
3
( trọng lượng riêng của nước là d
1
=10.000 N/m
3
, các chất lỏng không hoà
lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. Hãy tính:
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm
2
Giải:
a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3. Điểm M trong
A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có:
xdhdhdPP
mN 12233
+=⇒=
( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M)
=> x =
cm

12
2
cm
S
==
Thể tích nước V trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá K từ A sang B:
V
B
=S
2
.H = 3.H (cm
3
)
Thể tích nước còn lại ở bình A là: V
A
=S
1
(H+x) = 12 (H +1,2) cm
3
Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S
1
h
1
= 12.18 = 126 cm
3
vậy ta có: V = V
A
+ V
B
=> 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4


∆h

x

M

N

(2)

(1)

(3)

A

B
GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Bi 1: Mt khi g hỡnh hp ch nht tit din S = 40 cm
2
cao h = 10 cm. Cú khi lng m
= 160 g
a) Th khi g vo nc.Tỡm chiu cao ca phn g ni trờn mt nc. Cho khi lng
riờng ca nc l D
0
= 1000 Kg/m
3
b) Bõy gi khi g c khoột mt l hỡnh tr gia cú tit din S = 4 cm
2

1
l khi lng riờng ca g:
hS
m
.
D
1
=

hS
hS
.
.
)
Khi lng m
2
ca chỡ lp vo l:
hSDm = .
22
Khi lng tng cng ca khi g v chỡ lỳc ny l
M = m
1
+ m
2
= m + (D
2
-
Sh
m
).S.h

h
x
P
F
A
h
h
S
P
F
A
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
a) Khối lượng riêng của các quả cầu
b) Lực căng của sợi dây
Cho biết khối lượng của nước là D
0
=
1000kg/m
3
Giải
a) Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V,
mà P
2
= 4 P
1
=> D
2
= 4.D
1
Xét hệ 2 quả cầu cân bằng trong nước. Khi đó ta có:

A
= P
1
+ T
- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F’
A
= P
2
- T
Với F
A2
= 10.V.D
0
; F
A
= F’
A
/2 ; P
2
= 4.P
1
=>





=−
=+
A

.
b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm
hoàn toàn trong nước. Cho thể tích thanh là 50 cm
3
.
Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh.
Trọng lượng của thanh là P = 10.D.S.l.
Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nước dâng
lên cũng chính là phần thể tích V
1
của thanh chìm
trong nước. Do đó V
1
= S
0
.∆h.
Do thanh cân bằng nên P = F
A

hay 10.D.S.l = 10.D
0
.S
0
.∆h => l =
h
S
S
D
D
∆

T
H
∆h
S
P
F
A
S
0
S
0
H
∆H
S
P
F’
A
F
H’
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
c) Lực tác dụng vào thanh
F = F
A
’ – P = 10. V.(D
0
– D)
F = 10.50.10
-6
.(1000 - 800) = 0,1 N.
B - CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN.

F
=
.
5/ Hiệu suất

0
0
1
100.
A
A
H =
trong đó A
1
là công có ích
A là công toàn phần
A = A
1
+ A
2
(A
2
là công hao phí)
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu10
l
F
P
h
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
II- BÀI TẬP VỀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

•
•
4F
F
F
F
2F
2F
4F
P
•
•
•
•
F
F F F F F
F
P
•
•
•
• • •
T
’
T
’
T
’
T
TT

( )
2
1
PP +
thay vào trên ta được:
( )
3
1
2
2
1
=
+
P
PP
<=> 3 (P + P
1
) = 2P
2
(1)
Tương tự cho trường hợp thứ hai khi P
2
treo ở D, P
1
và P
3
treo ở ròng rọc động.
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu
Bài 3: Cho hệ thống như hình vẽ: Vật 1 có trọng
lượng là P

F
F
F
P
P
1
P
2
•
•
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Lúc này ta có
2
1'
2
==
AB
DB
P
F
.
Mặt khác 2.F’ = P + P
1
+ P
3
=> F’ =
2
31
PPP ++
Thay vào trên ta có:

h
= sinα
=> F = P.sin 30
0
= P/2 (P là trọng lượng của vật M)
Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là:
F
1
=
42
PF
=
Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F
2
=
82
1
PF
=
Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F
2
= P/8 => m = M/8.
Khối lượng M là: M = 8m = 8. 1 = 8 kg.
Bài 5: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo
vào 2 đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ.
Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm
O. Biết OA = OB = l = 20 cm. Nhúng quả cầu ở
đầu B vào trong chậu đựng chất lỏng người ta thấy
thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở
lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lượng riêng của chất

O
A
B
O’
(l-x)
(l+x)
F
A
P
P
A
O
B
F
M
l
h
2
m
1
α
•
•
•
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
 D =
3
0
/8,0.
2

.
.2
D
MH
NK
(2).
Mặt khác ∆OHM ∼ ∆OKN ta có:
'OM
ON
MH
KN
=
Trong đó ON = OB – NB =
12
5
43
lll
=−
OM = AM – OA =
632
lll
=−
=>
2
5
==
OM
ON
MH
KN

2. Chuyển động không đều:
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó (tương ứng
với thời gian chuyển động trên quãng đường đó) được tính bằng công thức:
t
S
V
TB
=
với s: Quãng đường đi
t: Thời gian đi hết quãng đường S
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đường đi.
II. BÀI TẬP
DẠNG 1: ĐỊNH THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA CÁC CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngược chiều nhau từ 2 địa điểm cách nhau 150km. Hỏi sau
bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và xe thứ 2 là 40km/h.
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu 15
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Giải:
Giả sử sau thời gian t(h) thì hai xe gặp nhau
Quãng đường xe 1đi được là
ttvS .60.
11
==
Quãng đường xe 2 đi được là
ttvS .60.
22
==
Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nhau từ 2 vị trí cách nhau 150km
nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h
Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 1h30’

2
)
Quãng đường xe đi được là: S
2
’ = v
2
t
2
= 18.t
2
Theo bài ra ta có: 36.(0,5 + t
2
) + 18.t +13,5 = 72 => t
2
= 0,75(h)
Vậy sau 45’ kể từ khi xe 2 khởi hành thì hai xe cách nhau 13,5 km
Trường hợp 2: Hai xe gặp nhau sau đó cách nhau 13,5km
Vì sau 1h thì 2 xe gặp nhau nên thời gian để 2 xe cách nhau 13,5km kể từ lúc gặp nhau là
t
3
. Khi đó ta có:
18.t
3
+ 36.t
3
= 13,5 => t
3
= 0,25 h
Vậy sau 1h15’ thì 2 xe cách nhau 13,5km sau khi đã gặp nhau.
Bài 3: Một người đi xe đạp với vận tốc v

= 8 km
Kể từ lúc này xem như hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu16
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Thời gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau là:
h
vv
S
t 2
21
=
−
=
Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người đi xe đạp kịp người đi bộ.
DẠNG 2: BÀI TOÁN VỀ TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v
1
= 12km/h nếu người đó tăng vận tốc
lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h.
a. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
b. Ban đầu người đó đi với vận tốc v
1
= 12km/h được quãng đường s
1
thì xe bị hư phải sửa
chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v
2
= 15km/h thì đến
nơi vẫn sớm hơn dự định 30’. Tìm quãng đường s
1


b. Gọi t
1
’ là thời gian đi quãng đường s
1
:
1
1
1
'
v
S
t =
Thời gian sửa xe:
ht
4
1
'15 ==∆
Thời gian đi quãng đường còn lại:
2
1
2
'
v
SS
t
−
=

Theo bài ra ta có:

4
1
2
111
21
1
21
=+=








−−−⇒
vv
S
vv
SS
Từ (1) và (2) suy ra
4
1
4
3
1
11
21
1

−
=
−
=
Bài 3: Một viên bi được thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và
quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là
24
1
−= iS
(m) với i = 1; 2; ;n
a. Tính quãng đường mà bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây.
b. Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và n là các số tự
nhiên) là L(n) = 2 n
2
(m).
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu 17
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Giải:
a. Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ nhất là: S
1
= 4-2 = 2 m.
Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ hai là: S
2
= 8-2 = 6 m.
Quãng đường mà bi đi được sau hai giây là: S
2
’ = S
1
+ S
2

Mà 1+2+3+ +(n-1) =
2
)1( nn −
nên L(n) = 2n
2
(m)
Bài 4: Người thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h. Cùng lúc đó người thứ 2
và thứ 3 cùng khởi hành từ B về A với vận tốc lần lượt là 4km/h và 15km/h khi người thứ 3 gặp
người thứ nhất thì lập tức quay lại chuyển động về phía người thứ 2. Khi gặp người thứ 2 cũng
lập tức quay lại chuyển động về phía người thứ nhất và quá trình cứ thế tiếp diễn cho đến lúc ba
người ở cùng 1 nơi. Hỏi kể từ lúc khởi hành cho đến khi 3 người ở cùng 1 nơi thì người thứ ba đã
đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đường AB là 48km.
Giải:
Vì thời gian người thứ 3 đi cũng bằng thời gian người thứ nhất và người thứ 2 đi là t và ta
có: 8t + 4t = 48
ht 4
12
48
==⇒
Vì người thứ 3 đi liên tục không nghỉ nên tổng quãng đường người thứ 3 đi là S
3
= v
3
.t =
15.4 = 60km.
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC CỦA CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1: Một học sinh đi từ nhà đến trường, sau khi đi được 1/4 quãng đường thì chợt nhớ
mình quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trường thì trễ mất 15’
a. Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường là s =
6km. Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.

tt
4
1
15
12
==−
Từ đó kết hợp với (1) và (2) ta suy ra v = 12km/h
b. Thời gian dự định
h
v
s
t
2
1
12
6
1
===
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu18
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Gọi v’ là vận tốc phải đi trong quãng đường trở về nhà và đi trở lại trường






=+= ssss
4
5

t 2
30
60
1
1
===
Thời gian xe 2 đi hết quãng đường là:
httt 75,275,05,1275,05,01
212
=−+=⇒−++=
Vận tốc của xe hai là:
hkm
t
s
v /8,21
75,2
60
2
2
===
b. Để đến nơi cùng lúc với xe 1 tức thì thời gian xe hai đi hết quãng đường là:
htt 25,275,01'
12
=−+=
Vậy vận tốc là:
hkm
t
s
v /7,26
25,2

105
3
2223
3
1113
−
=⇒+=
−
=⇒+=
v
tttv
v
tttv
Theo đề bài
1
12
=−=∆
tt
t
nên
0120231
10
5
12
6
3
2
3
33
=+−⇔=

= 15km/h.
Bài 4. Một người đi xe đạp chuyển động trên nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h và
nửa quãng đường sau với vận tốc 20km/h .
Xác định vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường ?
Tóm tắt:
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu 19
Gọi quãng đường xe đi là 2S vậy nửa quãng
đường là S ,thời gian tương ứng là
1 2
;t t

Thời gian chuyển động trên nửa quãng đường đầu là :
1
1
S
t
V
=
Thời gian chuyển động trên nửa quãng đường sau là :
2
2
S
t
V
=
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
1
2
12 /
20 /

km h
V V
+
= = =
+
 
+
+
 ÷
 
= = =
+ +
DẠNG 4: TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH CỦA CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
Bài 1: Một ô tô vượt qua một đoạn đường dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc, biết
thời gian lên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần vận
tốc trung bình khi lên dốc. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường dốc của ô tô.Biết vận tốc
trung bình khi lên dốc là 30km/h.
Giải:
Gọi S
1
và S
2
là quãng đường khi lên dốc và xuống dốc
Ta có:
tvs
111
=
;
tvs
222

3
5
1
1
1
====
Bài 2: Một người đi từ A đến B.
3
1
quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v
1
,
3
2
thời
gian còn lại đi với vận tốc v
2
. Quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v
3
. tính vận tốc trung bình
trên cả quãng đường.
Giải:
Gọi S
1
là
3
1
quãng đường đi với vận tốc v
1
, mất thời gian t

t
v
s
t
3
3
3
2
2
2
; ==
Do t
2
= 2t
3
nên
v
s
v
s
3
3
2
2
2=
(2)
3
2
3
2

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
( ) ( )
( )
vvv
vvv
vvvvv
ttt
v
s
TB
321
321
32321
321
26
23
23
4
23
2
3
1
1
++
+
=
+
+
+
+

A
= 20
0
C và ở thùng chứa nước B có
nhiệt độ t
B
= 80
0
C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có
sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t
C
= 40
0
C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước
phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50
0
C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi
trường, với bình chứa và ca múc nước
Hướng dẫn giải
- Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;
n
1
và n
2
lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;
(n
1
+ n
2
) là số ca nước có sẵn trong thùng C.

ca nước ở thùng C đã hấp thụ là :
Q
3
= (n
1
+ n
2
)m.c(50 – 40) = 10cm(n
1
+ n
2
)
- Phương trình cân bằn nhiệt : Q
1
+ Q
3
= Q
2

⇒
30cmn
1
+ 10cm(n
1
+ n
2
) = 30cmn
2

⇒

J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Hướng dẫn giải
a) Nhiệt độ của bếp lò: ( t
0
C cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng)
Nhiệt lượng của thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t
1
= 20
0
C lên t
2
= 21,2
0
C:
Q
1
= m
1
.c
1
(t
2
- t
1
)
Nhiệt lượng của nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t
1
= 20
0
C lên t

– t
2
)
Vì không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q
3
= Q
1
+ Q
2
=> m
3
.c
3
(t

- t
2
) = m
1
.c
1
(t
2
- t
1
) + m
2
.c
2

Theo giả thiết ta có: Q’
3
- 10% ( Q
1
+ Q
2
) = ( Q
1
+ Q
2
)
 Q’
3
= 1,1 ( Q
1
+ Q
2
)
 m
3
.c
3
(t’

- t
2
) = 1,1 (m
1
.c
1

c) Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống:
+ Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn ở 0
0
C:
Q = 3,4.10
5
.0,1 = 34000(J)
+ Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,2
0
C xuống 0
0
C:
Q’ = (m
1
.c
1
+ m
2
.c
2
+ m
3
.c
3
) (21,2
0
C - 0
0
C) = 189019,2(J) + So
sánh ta có: Q’ > Q nên nhiệt lượng toả ra Q’ một phần làm cho thỏi nước đá tan hồn

3
.c
3
]
thay số và tính được t” = 16,6
0
C.
Bài 3: Người ta cho vòi nước nóng 70
0
C và vòi nước lạnh 10
0
C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg
nước ở nhiệt độ 60
0
C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 45
0
C. Cho biết
lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút.
Hướng dẫn giải
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu22
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. Gọi khối
lượng mỗi loại nước là m(kg):
Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)

⇔
25.m + 1500 = 35.m
⇔
10.m = 1500
1500

Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15
0
C.
Bài 5:Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 300gam thì sau thời gian t
1
=
10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?
Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là C
1
= 4200J/kg.K ; C
2
= 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp
dầu cung cấp một cách đều đặn.
Hướng dẫn giải
Gọi Q
1
và Q
2
là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun,
Gọi m
1
, m
2
là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu.
Ta có: Q
1
= (m
1
.C
1

.C
1
+ m
2
.C
2
) ∆t
k.t
2
= (2.m
1
.C
1
+ m
2
.C
2
) ∆t
Lập tỉ số ta được:
2211
11
2211
2211
1
2
1
)(
)2(
CmCm
Cm

C và 400g đồng ở nhiệt độ 25
0
C vào một bình cách nhiệt
trong đó có chứa 200g nước ở nhiệt độ 20
0
C. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là
460J/kg.K, 400J/kg.K, 4200J/kg.K và sự hao phí nhiệt vì môi trường bên ngoài là không đáng kể. Hãy
tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt được thiết lập.
Hướng dẫn giải: Gọi m
1
, m
2
, m
3
là khối lượng và t
1
, t
2
, t
3
lần lượt là nhiệt độ ban đầu của sắt, đồng,
nước; t là nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt xảy ra.
+ Lập luận, chứng tỏ được rằng trước khi có cân bằng nhiệt thì sắt là vật thu nhiệt còn đồng và
nước là vật tỏa nhiệt.
+ Từ kết quả của lập luận trên suy ra khi hệ có sự cân bằng nhiệt thì c
1
m
1
(t – t
1

+ Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.
+ Lập luận để đưa ra:
- Nhiệt lượng sắt hấp thụ: Q
1
= m
1
c
1
(t – t
1
). Nhiệt lượng đồng hấp thụ: Q
2
= m
2
c
2
(t – t
2
)
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra Q
3
= m
3
c
3
(t
3
– t)
- Lập công thức khi có cân bằng nhiệt xảy ra, từ đó suy ra:
332211

−
Hiệu suất của động cơ:
49,0
10.154
10.756
6
5
===
tp
ci
A
A
H
=49%
Chủ đề 1 ĐỊNH LUẬT ÔM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG,
MẠCH HỖN HỢP
I. Một số kiến thức cơ bản
* Định luật Ôm:
Cường độ dòng điện trong dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn và tỉ lệ
nghịch với điện trở của dây. Công thức : I =
R
U
* Trong đoạn mạch mắc nối tiếp
I = I
1
= I
2
= = I
n
U = U

n
n
U
U U
R R R
= = =
Nếu ta biết giá trị của tất cả các điện trở và của một hiệu điện thế, công thức trên cho phép
tính ra các hiệu điện thế khác.
Ngược lại, nếu ta biết giá trị của tất cả các hiệu điện thế và của một điện trở, công thức trên
cho phép tính ra các hiệu điện thế còn lại.
* Trong đoạn mạch mắc song song.
U = U
1
= U
2
= = U
n
I = I
1
+ I
2
+ + I
n
n
RRRR
1

111
21
+++=

I
I
+
=
Khi biết hai điện trở R
1
, R
2
và cường độ dòng điện đi qua một điện trở, công thức trên cho
phép tính ra cường độ dòng điện đi qua điện trở kia và cường độ dòng điện đi trong mạch chính.
II. Bài tập
A. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1. Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R
1
, R
2
mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế ở hai đầu
các điện trở là U
1
và U
2
. Biết R
1
=25
Ω
, R
2
= 40
Ω
và hiệu điện thế U

, U
2

Bài 2. Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R
1
=4
Ω
;R
2
=3
Ω

;R
3
=5
Ω
.
Hiệu điện thế 2 đầu của R
3
là 7,5V. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu các điện trở R
1
; R
2
và ở 2 đầu đoạn
mạch
Đs: 6V; 4,5V; 18V.
GỢI Ý :Cách 1: Tính cường độ dòng điện qua 3 điện trở theo U
3
,


.
Bài 3. Trên điện trở R
1
có ghi 0,1k
Ω
– 2A, điện trở R
2
có ghi 0,12k
Ω
– 1,5A.
a) Giải thích các số ghi trên hai điện trở.
b) Mắc R
1
nối tiếp R
2
vào hai điểm A, B thì U
AB
tối đa bằng bao nhiêu để khi hoạt động cả hai
điện trở đều không bị hỏng. Đs: 330V
GỢI Ý: + Dựa vào I
đm1
, I
đm2
xác định được cường độ dòng điện I
max
qua 2 điện trở ;
+ Tính U
max
dựa vào các giá trị I
AB

1
, R
2
.
(HS tìm cách giải khác)
c) Tính U
AB
.
Cách 1: như câu a
Cách 2: sau khi tính I
1
,I
2
như câu a, tính U
AB
theo I
2
, R
2
.
Đs: b) 0,54A; 0,36A; c) 6,48V.
Lê Xuân Đương - GV THCS Nguyễn Biểu 25