Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP SÓNG ÂM Di động: 09166.01248
Email: [email protected]

Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
Trang 1
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
BÀI 3: SÓNG DỪNG

1. SÓNG PHẢN XẠ.

- Sóng phản xạ có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
- Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới
- Nếu đầu phản xạ tự do thì sóng tới và sóng phản xạ cùng pha với nhau.

2. SÓNG DỪNG.
A. Thí nghiệm:
Quan sát thí nghiệm như hình vẽ:
- Ban đầu khi máy chưa rung thì sợi dây duỗi thẳng.
- Khi máy rung, điều chỉnh tần số của sợi dây đến một giá trị nào đó thì trên sợi dây hình thành một hình ảnh xác định
với các bụng và các nút như hình vẽ.
Hình ảnh quan sát trên được gọi là sóng dừng.

Máy rung

Khi máy chưa rung

Khi máy rung




2
4bụng sóng nút sóng

3. ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ SÓNG DỪNG.

A. Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định

l = k.

2
Với k = ( 1,2,3…  l

min
=

2
khi k
= 1.
l = k.

Trang 2
l = k.

2
+

4
= (2k + 1).

4
= m.

4
Với m = ( 1,3,5…)
 l

min
=

4
. Khi k = 1.
l = m.
v
4f
 f = m.
v
4l
với k = ( 1,3,5…)
 f



0
cos( t + ). Hãy
xây dựng phương trình sóng dừng tại M. M
O

u

t

M
= U

0
cos(

t +

)
d

Hướng dẫn:
u

M
= u


u

tO
= U

0
cos( t +  -
2d

).  u

pO
= U

0
cos( t +  -
2d

- ) ( vì sóng tới và sóng phản xạ ngược pha).
 u

pM
= U

0
cos( t +  -
4d

- )
 u

-

2
).

Loại 2: Tại điểm O trên dây như hình vẽ có phương
trình sóng tới u

t

O
= U

0
cos( t + ). Hãy xây dựng
phương trình sóng dừng tại M. M
O

d
u

t

O
= U

0


).
- Xây dưng u

pM
:
u

pO
= U

0
cos( t +  - )  u

pM
= U

0
cos( t +  -  -
2d

)
 u

M
= u

tM
+ u


cos(
2

d

+

2
)

B. Phương trình sóng dừng trong trường hợp đầu phản xạ là đầu tự do:

Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP SÓNG ÂM Di động: 09166.01248
Email: [email protected]

Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
Trang 3
Loại 3: Tại điểm M trên dây như hình vẽ có
phương trình sóng tới u

t

M
= U

0

pM

Xây dựng u

tM
: u

t

M
= U

0
cos( t + ).
Xây dựng u

pM
: u

tO
= U

0
cos( t +  -
2d

).  u

pO
= U

= U

0
cos( t + ) + U

0
cos( t +  -
4d

) = 2U

0
cos(
2d

) cos( t +  -
2d

)
Nhận xét: Biên độ của sóng dừng trong trường hợp đầu phản xạ là tự do là A = 2U

0
cos(
2

d

)
Hướng dẫn:

[ ]
Đáp án A

l = k.

2
  =
2l
K
 

max
= 2l khi k = 1.
 

max
= 2l = L
 l =
L
2Ví dụ 3: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài 2
đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng
là 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 12 m/s. B. 8 m/s. C. 16 m/s. D. 4 m/s.
Hướng dẫn:


Ví dụ 4: Phương trình sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng
3 os(25 )sin(50 )
u c x t cm
 

, trong đó x tính bằng mét
(m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 200cm/s B. 2cm/s C. 4cm/s D. 4m/s

Hướng dẫn:

[ ]Đáp án A Ta có:
2x

= 25x   =
2x
25x
= 0,08 m
f =

2
=
50
2
= 25 Hz
 v = 25. 0,08 = 2m/s


C: Khi xảy ra sóng dừng không có sự truyền năng lượng.
D: Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luôn dao động cùng pha
Câu 10: Một sợi dây đã được kéo căng dài 2L, có các đầu M và N cố định. Sợi dây được kích thích để tạo sóngdừng trên nó
sao cho, ngoài hai điểm đầu thì chỉ có điểm chính giữa G của sợi dây là nút sóng, A và B là hai điểm trên sợi dây, nằm hai bên
điểm G và cách G một đoạn x (x < L) như nhau. Dao động tại các điểm A và B sẽ Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP SÓNG ÂM Di động: 09166.01248
Email: [email protected]

Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
Trang 5
A: có biên độ bằng nhau và cùng pha B: có biên độ khác nhau và cùng pha
C: có biên độ khác nhau và ngược pha nhau D: có biên độ bằng nhau và ngược pha nhau
Câu 11:
Sóng dừng trên một sợi dây do sự chồng chất của hai sóng truyền theo chiều ngược nhau: u
1
= u
0
cos(kx + ωt) và u
2

= u
0
cos(kx - ωt). Biểu thức biểu thị sóng dừng trên dây là

A:
u = 2u
0
B: Vị trí các bụng sóng được xác định bởi công thức d = (2k + 1).
2


C: Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp là d =
2

.
D: Khoảng cách giữa một nút sóng và một bụng sóng liên tiếp là d =
4

.
Câu 14:
Một

sợi

dây

đàn

hồi

có

đầu

A


thấy có

sóng

truyền

trên

sợi

dây

trên

dây

với

tốc

độ

v.

Khi

hình

ảnh


và

có

những

điểm

không

dao

động.

Nếu

coi

B

dao

động

với

biên

độ rất

*
B:

kvf với k

N
*

C:
k
v
2f
với k

N
*

D:

(2k

+

1) với
v
4f
k

N
Câu 15: Hai bước sóng cộng hưởng lớn nhất của một ống chiều dài L, hai đầu hở là bao nhiêu?

A: Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp C: Độ dài của dây.
B: Hai lần độ dài của dây. D: Hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp
Câu 20: Trên phương x’0x có sóng dừng được hình thành, phần tử vật chất tại hai điểm bụng gần nhau nhất sẽ dao động:
A: cùng pha. B: ngược pha. C: lệch pha 90
0

. D: lệch pha 45
0

.
Câu 21: Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về các hiện tượng sóng dừng.
A: Sóng dừng không có sự lan truyền dao động.
B: Sóng dừng trên dây đàn là sóng ngang, trong cột khí của ống sáo, kèn là sóng dọc.
C: Mọi điểm giữa hai nút của sóng dừng có cùng pha dao động.
D: Bụng sóng và nút sóng dịch chuyển với vận tốc bằng vận tốc lan truyền sóng.
Câu 22: Sóng dừng trên dây đàn hồi tạo bởi âm thoa điện có gắn nam châm điện, biết dòng điện xoay chiều có tần số là f,
biên độ dao động của đầu gắn với âm thoa là a. Trong các nhận xét sau đây nhận xét nào sai?
A: Biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là 4a. Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP SÓNG ÂM Di động: 09166.01248
Email: [email protected]

Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
Trang 6
B: Khoảng thời gian ngắn nhất (giữa hai lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là t =
T
2
=

0
|cos(

/2)|.
B:
A = u
0
/2.
C:
A=u
0
|cos(

)|.
D:
A = 2u
0
.
Câu 26: Són truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bước sóng . Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài l ngắn nhất
của dây phải thoả mãn điều kiện nào?
A: l =/2. B: l = . C: l =/4. D: l = 2.
Câu 27: Trên dây có sóng dừng, với tần số dao động là 10Hz, khoảng cách giữa hai nút kế cận là 5cm. Vận tốc truyền sóng
trên dây là
A: 50 cm/s. B: 1 m/s. C: 1 cm/s. D: 10 cm/s.
Câu 28: Phương trình sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng
3 os(25 )sin(50 )
u c x t cm
 

, trong đó x tính bằng

. Tỉ số
2
1
f
f
bằng

A:
4.
B:
3
C:
6.
D:
2.
Câu 36: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút sóng), đầu B cố
định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s.
A: 50Hz B: 25Hz C: 200Hz D: 100Hz
Câu 37: Một sợi dây đàn hồi dài 80cm, hai đầu cố định. Khi trên dây xảy ra sóng dừng đếm được 5 bó sóng, khoảng thời
gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là 0,25s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A: 0,64 m/s. B: 128 cm/s. C: 64 m/s. D: 32 cm/s.
Câu 38: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài
2 đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi
thẳng là 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A: 12 m/s. B: 8 m/s. C: 16 m/s. D: 4 m/s. Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP SÓNG ÂM Di động: 09166.01248
Email: [email protected]

A: 200m/s B: 100m/s C: 25m/s D: 50 m/s
Câu 45: Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng
dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là:
A:  = 13,3cm. B:  = 20cm. C:  = 40cm. D:  = 80cm.
Câu 46: Một sợi dây đàn hồi có độ dài AB = 80cm, đầu B giữ cố định, đầu A gắn với cần rung dao động điều hòa với tần
số 50Hz theo phương vuông góc với AB. Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng, coi A và B là nút sóng. Tốc độ truyền
sóng trên dây là
A: 10m/s. B: 5m/s. C: 20m/s. D: 40m/s.
Câu 47: Một sợi dây được căng ra giữa hai đầu A và B cố định . Cho biết tốc độ truyền sóng cơ trên dây là v
s
= 600m/s, tốc
độ truyền âm thanh trong không khí là v
a
= 300m/s, AB = 30cm. Khi sợi dây rung bước sóng của âm trong không khí là bao
nhiêu. Biết rằng khi dây rung thì giữa hai đầu dây có 2 bụng sóng:
A:15cm B: 30cm C: 60cm D: 90cm
Câu 48: Một dây AB dài 100cm có đầu B cố định. Tại đầu A thực hiện một dao động điều hoà có tần số f = 40Hz. Tốc độ
truyền sóng trên dây là v = 20m/s. Số điểm nút, số điểm bụng trên dây là bao nhiêu?
A: 3 nút, 4 bụng. B: 5 nút, 4 bụng. C: 6 nút, 4 bụng. D: 7 nút, 5 bụng.
Câu 49: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f =
50 Hz. Khi âm thoa rung trên dây có sóng dừng, dây rung thành 3 múi, tốc độ truyền sóng trên dây có thể nhận giá trị nào
trong các giá trị sau?
A: v = 25 m/s B: 28 (m/s) C: 25 (m/s) D: 20(m/s)
Câu 50: Tốc độ truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s. Hai đầu dây cố định. Khi tần số sóng trên dây là 200Hz, trên dây
hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây:
A: 90Hz B: 70Hz C: 60Hz D: 110Hz
Câu 51: Một sợi dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 600Hz. Âm thoa dao động
tạo ra một sóng có 4 bụng. Có tốc độ sóng trên dây là 400 m/s. Chiều dài của dây là:
A: 4/3 m B: 2 m C: 1,5 m D: giá trị khác
Câu 52: Một sợi dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 400Hz. Âm thoa dao động

trị nào sau đây?
A:  = 1,5m; l = 3m B:  = 2/3m; l = 1,66m C:  = 1,5m; l = 3,75m D:  = 2/3m; l = 1,33m
Câu 60: Sóng dừng xuất hiện trên dây đàn hồi 2 đầu cố định. Khoảng thời gian liên tiếp ngắn nhất để sợi dây duỗi thẳng là
0,25s. Biết dây dài 12m, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Tìm bước sóng và số bụng sóng N trên dây.
A:  = 1m; N = 24 B:  = 2m; l = 12 C:  = 4m và N = 6 D:  = 2m; N = 6
Câu 61: Một sợi dây AB dài 1 m, đầu B cố định và đầu A dao động với phương trình dao động là u = 4sin20t (cm). Tốc
độ truyền sóng trên dây là 25cm/s. Điều kiện về chiều dài của dây AB để xảy ra hiện tượng sóng dừng là:
A: l =2,5k B: l = 1,25(k +
1
2
) C: l = 1,25k D: l = 2,5(k +
1
2
)
Câu 62: Dây AB = 30cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại N cách B 9cm là nút thứ 4 (kể từ B). Tổng số
nút trên dây AB là:
A: 9 B: 10 C: 11 D: 12
Câu 63: Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định và rung với hai múi thì bước sóng của dao động là:
A: 1m B: 2m C: 0,5m D: 0,25m
Câu 64: Một sợi dây đàn dài 60 cm, căng giữa hai điểm cố định, khi dây đàn dao động với tần số f= 500 Hz thì trên dây có
sóng dừng với 4 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là?
A: 50 m/s. B: 100m/s. C: 25 m/s. D: 150 m/s.
Câu 65: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số
f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là :
A: v=15 m/s. B: v= 28 m/s. C: v=20 m/s. D: v= 25 m/s.
Câu 66: Trên một sợi dây dài 1m (hai đầu dây cố định) đang có sóng dừng với tần số 100Hz. Người ta thấy có 4 điểm dao
động rất mạnh. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A: 200m/s B. 100m/s C: 25m/s D: 50 m/s
Câu 67: Một sợi dây đàn hồi l = 100cm, có hai đầu AB cố định. Một sóng truyền trên dây với tần số 50Hz thì ta đếm được
trên dây có 3 nút sóng, không kể hai nút A,B. Vận tốc truyền sóng trên dây là:

A: 60 (m/s) B: 40 (m/s) C: 35 (m/s) D: 50 (m/s).
Câu 74: Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz. Tốc độ truyền sóng là 40m/s. Cho các điểm M
1
,
M
2
,M
3
trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 12,5 cm, 37,5 cm, 62,5 cm.
A: M
1
, M
2
và M
3
dao động cùng pha B: M
2
và M
3
dao động cùng pha và ngược pha với M
1

C.M
1
và M
3dao động cùng pha và ngược pha với M
2


min
= 30Hz
C: Một đầu cố định f

min
= 10Hz D: Hai đầu cố định f

min
= 10Hz
Câu 82: Người ta tạo ra sóng dừng trong ống hình trụ AB có đầu A bịt kín, đầu B hở. Ống đặt trong không khí, sóng âm
trong không khí có tần số f = 1kHz, sóng dừng hình thành trong ống sao cho đầu B ta nghe thấy âm to nhất và giữa A và B có
hai nút sóng. Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s. Chiều dài AB là:
A: 42,5cm B: 4,25cm C: 85cm D: 8,5cm
Câu 83: Cột không khí trong ống thủy tinh có độ cao l có thể thay đổi được nhờ điều khiển mực nước trong ống. Đặt một
âm thoa k trên miệng ống thủy tinh. Khi âm thoa dao động, nó phát ra một âm cơ bản, ta thấy trong cột không khí có một sóng
dừng ổn định. Khi độ cao thích hợp của cột không khí có trị số nhỏ nhất l

o
= 13cm, người ta nghe thấy âm to nhất, biết rằng
đầu A hở của cột không khí là môt bụng sóng, còn đầu B kín là một nút sóng, vận tốc truyền âm là 340m/s. Tần số của âm do
âm thoa phát ra có thể nhận giá trị trong các giá trị sau?
A: f = 563,8Hz B: f = 658Hz C: f = 653,8Hz D: f = 365,8Hz
Câu 84: (CĐ 2007) Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết
vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là
A. v/l. B: v/2 l. C: 2v/ l. D: v/4 l
Câu 85: (ĐH _2007)Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định
còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là :
A: 60 m/s B: 80 m/s C: 40 m/s D: 100 m/s
Câu 86: (ĐH _2008)Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan

. C:
2nv

. D:
nv

.
Câu 90: (ĐH_2010) Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao
động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây
là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A: 3 nút và 2 bụng. B: 7 nút và 6 bụng. C: 9 nút và 8 bụng. D: 5 nút và 4 bụng.
Câu 91: (ĐH - 2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một
điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao
động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A: 0,25 m/s. B: 0,5 m/s. C: 2 m/s. D: 1 m/s.