Hệ thống lý thuyết vật lý 12 – Phần sóng ánh sáng – Luyện thi đại học

Hiện tượng giao thoa ánh sáng – Khái niệm quang lộ
•

Như chúng ta đã biết, ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt. Và một hiện tượng
cho phép ta khẳng định ánh sáng có tính chất sóng đó chính là: Hiện tượng giao thoa ánh sáng. Trong phần trình bày này, chỉ nói
về tính chất sóng của ánh sáng.
A, Quang lộ
Định nghĩa: “Quang lộ giữa hai điểm A, B
là đoạn đường ánh sáng truyền được trong chân không trong khoảng thời gian t, trong đó t là khoảng thời gian mà ánh sáng đi được
đoạn đường AB trong môi trường”.
Ta có công thức tính quang lộ như sau:
Xét hai điểm A, B với AB = d ; trong một môi
trường đồng tính, chiết suất n. Thời gian ánh sáng
đi từ A đến B là:
d
t
v
=
(1)
trong đó v là vận tốc ánh sáng trong môi trường chiết suất n.
Do vậy quang lộ (L) giữa hai điểm A, B là:
. . .
d
L c t c n d
v
= = =
(2) ( do:
c
n

A
nds
∫
(4)
B, Khảo sát hiện tượng giao thoa.
1, Vị trí các cực đại và cực tiểu
Trần Hoàng Tuấn
Trang 1
violet.vn/violetq11
Hệ thống lý thuyết vật lý 12 – Phần sóng ánh sáng – Luyện thi đại học
Xét hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
, đơn sắc.
Phương trình dao động sáng của chúng lần lượt là:

1 1
cosx a t
ω
=
2 2
cosx a t
ω
=

Phương trình dao động sáng tại M do hai nguồn gửi tới là:

1
1 1

2
là quang lộ trên đoạn đường d
1
, d
2
.
Biên độ dao động sáng tại M phụ thuộc vào hiệu pha:
( )
2 1
2
L L
π
ϕ
λ
∆ = −
của hai dao động.
Nếu
2k
ϕ π
∆ =
→
2 1
L L k
λ
− =
→
( )
2 1
n d d k
λ

(6)
với K = 0, ±1, ±2…, thì biên độ dao động sáng tổng hợp và đo đó cường độ sáng tại M đạt giá trị cực tiểu; tương ứng với cực tiểu
giao thoa.
2, Vị trí vân giao thoa trong môi trường có chiếc suất n:
(gọi y là vị trí của điểm M khi ánh sáng truyền trong mt chiết suất n)
Kẻ S
1
H vuông góc với S
2
M. Vì màn quan sát đặt xa và a nhỏ (a<<d
1
, d
2
). Nên từ hình vẽ ta có:

2 1 2
sin tan
ay
d d S H a a
D
α α
− = =; ;
+Vị trí vân sáng được xác định bởi công thức:

ay
n k
D
λ
=
→

y k k
na n
λ
   
= + = +
 ÷  ÷
   

Trần Hoàng Tuấn
Trang 2
violet.vn/violetq11
Hệ thống lý thuyết vật lý 12 – Phần sóng ánh sáng – Luyện thi đại học
(8) Với K = 0, ±1, ±2…
Nếu hiện tượng giao thoa xảy ra trong chân không (n = 1) hoặc không khí (n
;
1) thì ta có:

+ Vị trí vân sáng được xác địng bởi:

D
x k
a
λ
=
(9)
+ Vị trí của vân tối xác định bởi:

1
2
D


− = + − = + − =


=

   

− = + + − + =
 ÷  ÷

   

↔
D
i
a
λ
=
(11)

C, Bài toán về giao thoa trong môi trường có chiết suất n.
Khi ta đặt hệ thống vào trong môi trường chất lỏng có chiết suất n; Ta có:
+ Vị trí vân sáng được xác định bởi công thức (7)

.
D i
y k k
na n
λ

i
n
′
=
(12)
D, Bài toán về giao thoa có bản mỏng.
Bây giờ ta đặt 1 bản mỏng trong suốt trước một trong hai khe.
Giả sử khe S
1
thì quang lộ từ hai khe đến điểm
M trên màn là:
L
1
= (d
1
- e) + ne
Trần Hoàng Tuấn
Trang 3
violet.vn/violetq11
Hệ thống lý thuyết vật lý 12 – Phần sóng ánh sáng – Luyện thi đại học
Với: e : bề rộng của bản mỏng
(d
1
- e) : phần quang lộ ở ngoài không khí.
ne : phần quang lộ trong bản mỏng.
L
2
= d
2


λ
− =

( )
2 1
1
x a
L L n e k
D
λ
′
− = − − =
→
( )
1
s
n eD
D
x k
a a
λ
−
′
= +

(13)
+ Vị trí của vân tối được xác định bởi:
2 1
1
2

t
n eD
D
x k
a a
λ
−
 
′
= + +
 ÷
 
(14)

So sánh với trường hợp khi không có bản mỏng ta có khoảng vân không thay đổi. Thực vậy:

( )
( ) ( )
( 1) ( )
1 1
1
s k s k
n eD n eD
D D D D
i x x k k i
a a a a a a
λ λ λ λ
+
− −
′ ′ ′

S’ là nguồn sáng dịch chuyển như hình đối
với S một đoạn b.
Khi S chưa dịch chuyển, ta thấy rằng hiệu
đường đi của sóng ánh sáng từ S đến S
1
và
từ S đến S
2
tới M là:
Trần Hoàng Tuấn
Trang 4
violet.vn/violetq11
Hệ thống lý thuyết vật lý 12 – Phần sóng ánh sáng – Luyện thi đại học
( ) ( )
2 2 1 1 2 1
ax
SS d SS d d d
D
δ
= + − + = − =
( vì SS
1
= SS
2
)
Vị trí vân sáng và khoảng vân được xác định bởi:
D
x k
a
λ

và S’S
1
có tính chất tương tự như d
2
– d
1
)
Nên:
ax ab
D D
δ
′
= −
′
Nếu tại M là vân sáng thì:
k
δ λ
′
=
với k = 0;±1;±2;…
→
ax ab
k
D D
λ
− =
′
→
D bD
x k


Ta có:
2
L
x ki k i= = ≤
→
2
L
k
i
≤
; (k nguyên).
(17)
Số giá trị của K sẽ là số vân sáng trong trường giao thoa.
+ Vị trí của vân tối trên màn hứng xác định bởi:
1
2
x k i
 
= +
 ÷
 

Ta có:
1 1
2 2 2
L
x k i k i
   
= + = + ≤

0 1r≤ <
Trần Hoàng Tuấn
Trang 5
violet.vn/violetq11