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≅δΡ∗2η∗−+Ψ.−)Θ,∃Ρ+,%σ%,Ωδ−.)α&Ρη−Υς∀3π1+,∗2η∗2+ο∃
−+♥)Θ,∃⊥Ρ−ωα2−.ωξ&Ρ%Ρ+βυ2θ∃δΡ+]Υθ−.Ρτ−∋%−Ρ,τ%%∃ΘΡ∃Ω&Ξ∃2+ο∃:2}%
∗2η∗)α&∃⊥Ρ−ωα21+,/&−ΩδΥθ−.∋Θ9πΧΓ2∃)Θ∴+ϖ−.Ω′&1
%−+)ψ−Ρς2Ρτ∗υ[−Υθ−.Ρτ−∃⊥Ρ−ωα21&φΡτ−.∴+,−.2Σ2+.&%∀π.−∋γ&∋&−Ρ&φ{∋Θ
∋4ΧΓ2∃1
/&φΡ{+ωρ−.ΡτΤ−+σ%,Ωδ−.2}%Ω&Ξ∃≅Ρτ−∃⊥Ρ−ωα22Σ2+:∃δΡΩ,ο−∀32∃+,
σ%,Ωδ−.Υθ−.Ρο&:2θ/&Ξ∗Ρ+2∗:92,Υ
1Ρ1
2−+∴+,−.2Σ2+.&%+%&Ω&Ξ∃Ρτ−∃⊥Ρ−ωα2σ%,Ωδ−.2−.{+%Χ−.ω2{+%Χ)∗ϖ−.{+%1
τ−2−.Ωωξ−.Ρ+♣−.∗%:1
%#!∋Ξ!∋ΖϖΖ
%2θ∀3πΧ9πΧΓ2∃
%
)€Χ&φΡτ−.∴+,−.2Σ2+.&%υ∀π.−∋γ&∋&−Ρ&φ{∋Θ∋4ΧΓ2∃1
πΧΓ2∃
1
πΧΓ1∀3π
χ
/&Ξ∗Ρ+2Υθ−.Ρο&:(∗
:
92,Υ
1ΡπΧΓ2,Υ34π
1Ρ2∃
&Ξ∗Ρ+2Υθ−.Ρο&≅2Σ2+:∃δΡΩ,ο−∀32∃1
∗
≅
92,Υ
1Ρ3
πΧΓ12,Υ34π
∴3
∴1
πΧΓ1∴2∃)α&∴
ψυ+%&Ω&Ξ∃σ%,Ωδ−.2−.{+%Χ∴+,−.2Σ2+.&%2+−./−.∃δΡΥς−.∗υ−∋η−
/ωα2Υθ−.1
%&Υθ−.−.ω2{+%(
3
∀∴3
3∴ζ∀
3
∴ζ
3
∀
3∴ζ∀πΧ∀3Γ13∴ζ∀2∃)α&∴
%&Ω&Ξ∃σ%,Ωδ−.)∗ϖ−.{+%2θ∴+,−.2Σ2+/−.∃δΡΥς∋×∋η−∃δΡ{+η−Ρω/ωα2
Υθ−.
+
≅δΡΥ&συΩΘ−+γ&−∃−.%−.2θΩ&Ξ∃Ωη∗:σ%,Ωδ−.Ρ+∼,{+ωρ−.Ω−.)α&/&−
Ωδ9Γ2∃ΧπΧΓΥ1ψ−Ρς2Ρτ∗υ[−Υθ−.∋Θ4π2∃Υ1&φΡ{+ωρ−.ΡτΤ−+Υθ−.Ρο&≅2Σ2+:
σΓπ2∃1
91
Γ2,Υ4 Γ
#
Γ2,Υ4 3ΧΓ
#
1
Γ2,Υ4
#
1
5+ωρ−.ΡτΤ−+σ%,Ωδ−.Ρ%&≅(
3
2,Υ
Ω
τ,−.Ωθ(
σΓπ2∃
Γ2,Υ4 Γ
#
1η
≅δΡ −.ωξ& ∗%− ΥΣΡ ∃δΡ 2+&φ2 {+%, Ρτ− ∃⊥Ρ/&Ξ−Χ Ρ+βυ−θ −+ϖ 2%, ∀π ∋η− Ρτ,−.
τ%σ
3
1 1
τ%σ
1
1ηΠ
≅δΡΥθ−.2θΡη−ΥςΓππ2θΡς2Ωδ∋%−Ρτ∗υ[−Γπ∃Υ1%&Ω&Ξ∃.η−−+βΡΡτ−2−.
{+ωρ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.{+&2Σ2+−+%∗∃δΡ∴+,−.∋Θ/%,−+&∗ΩΞ.&%2+−.2θΩδ∋]2+{+%
/−.
τ%σ1
91∀∀ΧΦ2∃1 14ιΧΦ2∃1 13Χ2∃1 14Χ3≤Γ∃1
1η
.ωξ&Ρ%Ω⊥Ρ2+Τ∃Ρτ,−.−ωα2∃δΡ−.∗γ−∃2θΡη−Υςι3Γ)ΘΡς2ΩδΡτ∗υ[−∃
Ρτ,−. −ωα2 ∋Θ ∀4Γπ∃Υ1 +,−. 2Σ2+ .&% +%& Ω&Ξ∃ .η− −+%∗ −+βΡ Ρτ,−. −ωα2 σ%, Ωδ−.
−.ω2{+%∋Θ
91πΧ3Γ∃1 1∀∃1 1πΧΓ∃1 1∀2∃1
1η
ο&Ω&Ξ∃Ρτ−∃⊥Ρ−ωα2υ−Ρ−+2θ−.∗γ−σ%,Ωδ−.Ω&[∗+,Θ2−.{+ωρ−.Ρ+♣−.
Ω−.)α&Ρη−ΥςΓπ1+&ΩθΡτ−∃⊥Ρ−ωα2+Τ−+Ρ+Θ−++%&Υθ−.Ρτ−Ωγ−.Ρ,1ο&+%&
Ω&Ξ∃≅Χ 2Σ2+−+%∗2∃Ρτ−Ωωξ−.Ρ+♣−.Ω−.Ω&∗%∋∗ϖ− σ%,Ωδ−. 2−.{+% )α&
!
!
∀∴3σ
1 1
∴σ
1
1η
≅δΡΥθ−.∃Ωω2∃ϖΡ/&{+ωρ−.ΡτΤ−+υ92,Υ3
Ρ
1ς2Ωδ22Ωο&2}%
{+−Ρ|∃ϖ&Ρτωξ−./−.4∋η−Ρς2ΩδΡτ∗υ[−Υθ−.∴+&
91
4
91 1
931 1
1∗
≅
Γ2,ΥΓ
Ρ
42∃1 1∗
≅
Γ2,ΥΓ
Ρζ
42∃1
1ηΙ
θ−.2ρ∋%−Ρτ∗υ[−Ρχ−.∗γ−:σ2Ρ+∼,∃δΡΩωξ−.Ρ+♣−.)α&/&−Ωδ∴+ϖ−.Ω′&1∝
Ρ+ξ&Ω&Ξ∃ΡπΧΡο&:2θ{+ωρ−.ΡτΤ−+(
Ρ2,Υ9∗
:
2∃1≅δΡΩ&Ξ∃2Σ2+−.∗γ−∃δΡ∴+,−.
/−.∀3/ωα2Υθ−.2θ∋&ΩδΓ2∃Ρ+ξ&Ω&Ξ∃/−.∀32+∗∴Τ1&−Ωδ2}%Υθ−.∋Θ(
91Γ2∃1 13ΧΓ2∃1 1Γ
3
2∃1 1∀π2∃1
1ηΑ
≅δΡ∃&−+−2+ο∃−+♥)Θ,∃⊥Ρ−ωα2σ%,Ωδ−.Ω&[∗+,Θ)α&Ρη−Υς4π1
.ωξ&Ρ%Ρ+βυτ−.+%&Ω&Ξ∃9)ΘΡτ−∃⊥Ρ−ωα22−.−∃Ρτ−{+ωρ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.2Σ2+
−+%∗∃δΡ∴+,−.σ3π2∃∋∗ϖ−σ%,Ωδ−.−.ω2{+%−+%∗1&φΡΡς2ΩδΡτ∗υ[−Υθ−.−∃
3
1 1
τ%σ
Γ
4
1 1
τ%σ
4
Γ
1
!
!
∀
1η
θ−.∃2θΡη−Υς4Γπ∋%−Ρτ∗υ[−)α&Ρς2ΩδΦπ∃ΥΡτ,−.∴+ϖ−.∴+1&%+%&
Ω&Ξ∃2Σ2+−+%∗∀∃Ρτ−2−.{+ωρ−.Ρτ∗υ[−Ρ+Τ2+−.σ%,Ωδ−.
912−.{+%1 1)∗ϖ−.{+%1 1−.ω2{+%1 1∋]2+{+%
41
1η
≅δΡΥθ−.2ρ+22θΡη−Υςσ%,Ωδ−.∋Θ4ππΧ∋%−Ρτ∗υ[−Ρτ,−.∴+ϖ−.∴+)α&Ρς2
Ωδ∋Θ3ππ∃Υ1%&Ω&Ξ∃≅Χ2Σ2+−.∗γ−∃∋η−∋ωΡ∋Θσ
∀
4Γ2∃)Θσ
Γ∃1+,−.2Σ2+.&%+%&
Ω&Ξ∃.η−−+%∗−+βΡΡτ−2−.{+ωρ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.σ%,Ωδ−.∋]2+{+%−+%∗π
π
∋Θ
91Γ∃1 13ΧΓ∃1 1∀Χ3Γ∃1 1ΧιΓ∃1
1ηΙ∆
≅δΡσυΩΘ−+γ&σΘ&2θΩη∗9σ%,Ωδ−.)α&Ρη−Υς)ΘΡ+∼,{+ωρ−.)∗ϖ−..θ2)α&
συΧΡς2ΩδΡτ∗υ[−Υθ−.Ρτ−συ∋Θ4∃Υ1ΗϒΡΩ&Ξ∃≅Ρτ−συ)Θ2Σ2+9∃δΡΩ,ο−3≤2∃Χ
−.ωξ&Ρ%Ρ+βυ≅∋∗ϖ−σ%,Ωδ−.∋]2+{+%)α&9∃δΡ.θ2
∴
ζ
3)α&∴πΧ
∀Χ∂&φΡ
Ρη−ΥςΡτ,−.∴+,−.Ρχ33Ωφ−3Φ1ωα2Υθ−.
/−.
913π2∃1 13Γ2∃1 14π2∃1 1∀Φ2∃1
1ηΙΠ
&Υ|Ρο&−.∗γ−:2θΥθ−.σ%,Ωδ−.Ρ+∼,{+ωρ−.ΡτΤ−+(
Ρ2,Υ9∗
:
σ
3Ρ2,Υ9∗
≅
1
1η Ι
≅δΡ Υθ−. 2ρ +2 ∋%− Ρτ∗υ[− Ρτ− ∃δΡ {+ωρ−. Ρτ∗υ[− Υθ−. )α& Ρς2 Ωδ 4π2∃Υ1
5+ωρ−.ΡτΤ−+Υθ−. 2}%∃δΡΩ&Ξ∃: Ρτ−{+ωρ−.Ρτ∗υ[−Ωθ ∋Θ∗
:
32,Υ3
Ρ2∃15+ωρ−.
ΡτΤ−+Υθ−.Ρο&∃δΡΩ&Ξ∃−∃Ρτωα2:)Θ2Σ2+:∃δΡΩ,ο−∀π2∃∋Θ
91∗
32,Υ3
Ρζ
32∃1 1∗
32,Υ3
Ρ
32∃1
1∗
15+ωρ−.ΡτΤ−+−Θυ/&Ξ∗σ&↔−
91∃δΡΥθ−.2+ουΡ+∼,2+&[∗∃2}%Ρτ2)α&Ρς2ΩδπΧ∀Γ∃Υ1
1∃δΡΥθ−.2+ουΡ+∼,2+&[∗σωρ−.2}%Ρτ2)α&Ρς2ΩδπΧ3∃Υ1
1∃δΡΥθ−.2+ουΡ+∼,2+&[∗σωρ−.2}%Ρτ2)α&Ρς2ΩδπΧ∀Γ∃Υ1
1∃δΡΥθ−.2+ουΡ+∼,2+&[∗∃2}%Ρτ2)α&Ρς2Ωδ∀ιΧΓ∃Υ1
!
!
3π
1η Ι
≅δΡ −.∗γ− Υθ−. 2ρ σ%, Ωδ−. Ω&[∗ +,Θ Ρ+∼, {+ωρ−. ΡτΤ−+( ∗ 92,ΥΓ
Ρ ζ
32∃1τ,−.ΩθΡΩ,/−..&υ1+,−.2Σ2+.&%+%&Ω&Ξ∃.η−−+%∗−+βΡΡτ−{+ωρ−.
Ρτ∗υ[−Υθ−.∃Θ{+%σ%,Ωδ−.∋]2+−+%∗
3∋ΘπΧιΓ∃1ωα2Υθ−.)ΘΡς2ΩδΡτ∗υ[−Υθ−.∋η−
∋ωΡ∋Θ(
91∀Χπ∃3ΧΓ∃Υ1 1∀ΧΓ∃ΓΧπ∃Υ1 13ΧΓ∃∀Χπ∃Υ1 1πΧιΓ∃∀ΧΓ∃Υ1
1ηΑ
≅δΡΥθ−.2ρΧ)α&{+ωρ−.ΡτΤ−+∗π2,Υ41∀π
ΡΓπ2∃ΧΡτ∗υ[−σ2Ρ+∼,Ρτ2
:ΧΡτ,−.ΩθΡ,οΩδΩ,/−.∃ϒΡ∃ΧΡ+ξ&.&%−ΡΩ,/−..&υΥ1ς2ΩδΡτ∗υ[−Υθ−./−.
91Γπ∃Υ1
1≤π∃Υ1 1∀ππ∃Υ1 1∀3Γ∃Υ1
1 1
3
∀∴3σ
1 1
∀∴3σ
1 1
∴σ
1
1ηΑ∆
θ−.2ρ∋Θ
91ΥΡτ∗υ[−2+∗υΞ−Ωδ−.2ρΡτ,−.∴+ϖ−.∴+1
1−+−.σ%,Ωδ−.2ρ∋%−Ρτ∗υ[−Ρτ,−.∃ϖ&Ρτωξ−.1
12+∗υΞ−Ωδ−.Ρωρ−.Ως&2}%)ψΡ−ΘυΥ,)α&)ψΡ∴+Σ21
1Υ2,σΖ−Ρ∗η−+,Θ−.&%2Σ2{+η−Ρ|2}%∃ϖ&Ρτωξ−.1
1ηΑΠ
ς2ΩδΡτ∗υ[−Υθ−.Ρτ,−.∃δΡ∃ϖ&Ρτωξ−.
91
{+Ρ+∗δ2)Θ,/−2+βΡ∃ϖ&Ρτωξ−.)ΘΡη−ΥςΥθ−.1
1
{+Ρ+∗δ2)Θ,/−2+βΡ∃ϖ&Ρτωξ−.)Θ/&−ΩδΥθ−.1
]!∋
1Ξ{+−∋,ο&Υθ−.−.%−.+%υΥθ−.σ2−.ωξ&Ρ%σ%)Θ,(
91Ρς2ΩδΡτ∗υ[−Υθ−.)Θ/ωα2Υθ−.1
!
!
3∀
1{+ωρ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.)ΘΡη−ΥςΥθ−.1
1{+ωρ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.)ΘΡς2ΩδΡτ∗υ[−Υθ−.1
1{+ωρ−.σ%,Ωδ−.)Θ{+ωρ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.1
1ηΑ
+−2∃ΡχΡ+2++{−+βΡΩ&[−)Θ,2+Ρτς−.1+&Υθ−.2ρΡτ∗υ[−2Θ−.%−.∗γ−
Ρ+Τ∂∂2Θ−..&∃1
91/&−ΩδΥθ−.1 1Ρη−ΥςΥθ−.1
1/ωα2Υθ−.1
1/&−Ωδ)Θ−−.∋ω−.Υθ−.1
1η∆
+−2∗Ρτ∋ξ&
1
1−.∋ω−.2}%Υθ−.Ρτ∗υ[−Ρχ∃δΡ−.∗γ−Ω&Ξ∃Υ♦(
91.&∃Ρ∋])α&/Τ−+{+ωρ−.∗Ζ−.Ωωξ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.Χ∴+&Ρτ∗υ[−Ρτ,−.∴+ϖ−..&%−1
1.&∃Ρ∋])α&∗Ζ−.Ωωξ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.Χ∴+&∃ϖ&Ρτωξ−.Ρτ∗υ[−∋Θ∃δΡΩωξ−.Ρ+♣−.1
1.&∃Ρ∋])α&∗Ζ−.Ωωξ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.Χ∴+&Ρτ∗υ[−Ρτ−∃⊥ΡΡ+,Σ−.2}%2+βΡ∋Ψ−.1
1∋∗ϖ−∴+ϖ−.Ω′&∴+&∃ϖ&Ρτωξ−.Ρτ∗υ[−Υθ−.∋Θ∃δΡΩωξ−.Ρ+♣−.1
1η∆
+−2∗Ρτ∋ξ&
]!∋
=Ε%Ε1
11111111111111111τωξ−.(5111111111111111111111111111111111111111111111111111
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&%,Ρ+,%2}%+%&Υθ−.{+ΣΡτ%Ρχ+%&−.∗γ−Υθ−.∴φΡ+{
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3
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∀
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3
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33
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∀ 3
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∀
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4 4
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∀ ∀
3 3
4 4
∃
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∀
σ
3
∴
∴
⁄
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4 4
∃
:;<
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3
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3
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∀
•
3
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3∀
∗∗
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∀
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5+ωρ−.ΡτΤ−+Υθ−.Ρο&≅∋Θ(
≅
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3
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Φπ 4
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ι
τ%σ
∀3
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Ωδ−.)α&{+ωρ−.ΡτΤ−+∗
9
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Γ2,Υ∀π
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∴+ϖ−.Ω′&1&φΡ{+ωρ−.ΡτΤ−+σ%,Ωδ−.Ρο&Ω&Ξ∃≅2Σ2+9Χ∋η−∋ωΡιΧ32∃)Θ≤Χ32∃1
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2∃1
(∗Θ(∗1:ϑ?Β8Ε∗ϑϑ=>
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3 ∀
3 ∀
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1}
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2}%Ω,ο−9ΧΥ♦σ%,Ωδ−.)α&/&−Ωδ22Ωο&)Θ/−.(
3
Ω
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∀ 3
ΙΩΖ!∋η{!ϑ2(ΞΩ]κ!∋η!∋Ω
%−+ψ−Ρ+βυ/&−Ωδ.&%,Ωδ−.Ρ′−.+{∋Θ(
3 ∀
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1}
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2}%Ω,ο−9ΧΥ♦σ%,Ωδ−.)α&/&−Ωδ(
3
Ω Ω
Θ&.&&(
+∼,.&Ρ+&φΡ−+Τ−)Θ,{+ωρ−.ΡτΤ−+Υθ−.Ρ%Ρ+βυ+%&−.∗γ−σ%,Ωδ−.−.ω2{+%−−Ρο&:
∋ΘΡτ∗−.Ω&Ξ∃2}%9Υ♦σ%,Ωδ−.)α&/&−Ωδ22Ρ&Ξ∗
π
Ω
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1,& )ψ− Ρς2 )Θ/&− ΩδΥθ−.∴+ϖ−.Ω′&
Ρτ,−.∗ΣΡτΤ−+Ρτ∗υ[−Υθ−.1Σ2Ω&Ξ∃Ρ+∗δ2∃⊥Ρ−ωα2−∃Ρτ−Ωωξ−.Ρτ∗−.Ρτ22}%Ω,ο−
9Υ♦σ%,Ωδ−.)α&/&−Ωδ(
91
3
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