TíNH DầM GHéP CHữ t
nộI DUNG BàI TậP LớN
Tính dầm ghép.
1 Xác định phản lực liên kết, vẽ biểu đồ lực cắt, mô men uốn.
2 Tính các đặc trng hình hình học của mặt cắt ngang, mômen tĩnh đối với phần trên
của chữ, mômen quán tính J
x
.
3 Xác định tải trọng q cho phép để dầm đủ bền. Cho biết [ ] = 16 kN/cm
2
.
4 Tính độ võng tại mặt cắt C, góc xoay tại mặt cắt D cho môdun đàn hồi E = 2.10
4

kN/cm
2
.

a=1m a a
M = qa
2
q P = qa
AD C B


.
Svth: Hà Văn Chờng
1
TíNH DầM GHéP CHữ t
t
t

∑
qPMyFm
BiA
→
q
qqq
qPM
y
B
*535,1
4,5
*89,24,32
7,2
*
2
)7,1(
*7,1
2
=
++
=
++
=
→ y
B
= 1,535*q
0*7,1
/
=−−+=
∑

A
x
y
Cho z = 0 → Q
y
= 0
M
x
= M = q
z = 1
-
→ Q
y
= 0
M
x
= M = q
z = 1
+
→ Q
y
= y
A
= 1,165*q
M
x
= M = q
z = 2,7
-
→ Q

y
1,535*q
1,679*q
q
1,536*q
M
x
q
AD B
C
2. tính các đặc tr ng hình học của mặt cắt ngang, mômen tĩnh đối
với phần trên của chữ T, mômen quán tính j
x
.
Chọn trục y đi qua tâm của dầm nh hình vẽ.
Svth: Hà Văn Chờng
4
TíNH DầM GHéP CHữ t
t
t
t
3t
3t
a. Trọng tâm của mặt cắt ngang.
Ta có C
1
và C
2
là trọng tâm của hình diện tích F
1

Khi C là gốc toạ độ thì x
C
= 0, y
C
= 0
Sy = 0, Sx = 0.
0=
F
x
S
vì C là trọng tâm Cx
0=
F
y
S
vì C là trọng tâm Cy.
S
x
trên
+ S
x
dới
= 0 S
x
trên
= - S
x
dới
.
S

c. Mômen quán tính J
x
.
Svth: Hà Văn Chờng
5
TíNH DầM GHéP CHữ t
12
*3
12
*3
12
*
433
1
ttthb
J
F
x
===
12
*27
12
)3(*
12
*
433
2
ttthb
J
F

*3*
12
*3
2
4
2
4
+++=

2176
2
256*17
2
17
4
===
t
J
T
x
( cm
4
)
3. xác định tải trọng q cho phép để dầm đủ bền.
Biết [ ] = 16 kN/cm
2
.
- Theo biểu đồ mômen điểm có mômen max M
x
= 1,679*q

0,207 kN/cm.
- Theo biểu đồ lực cắt, điểm có lực cắt lớn nhất Q
x
= 1,535*q
[ ]
2*
*
max
max


=
catx
Fcat
x
lJ
SQ

8
4*2176
200*100**535,1
2
max
=
q


27,2
20000*535,1
4*2176*8

==

3
*53,3
4*2176
100*200**535.1
q
q
k
==

Theo thuyết bền bền ứng suất tiếp lớn nhất
[ ]

+==
22
31
4
kk
k
td

16)*53,3(*4)*11,14(
2
3
2
3
+ qq
q
3

4
) = 2176*10
-8
(m
4
)
8,317,20*536,1*536,1 === qM
C
x
(kNm)
Svth: Hà Văn Chờng
7
TÝNH DÇM GHÐP CH÷ t
Từ
x
J*
''
E
M
y
x
−=
Đạo hµm lÇn 1 ta ®îc.
→
1
*
' Cdz
JE
M
y

T¹i A: y = 0, z = 1 →
21
*2
CC
JE
M
x
x
+=
(*)
T¹i B: y = 0, z = 3,7 →
21
2
7,3*
*2
7,3*
CC
JE
M
x
x
+=
(**)
LÊy (**) (*) →
x
x
JE
M
C
*2

*2
*7,3
7,2*
*2
*7,4
*2
7,2*
2
−+−=
→
012,0
10*2176*10*2
8,31*7,1*7,1
88
===
−
x
x
C
EJ
M
y
(m)
- Gãc xoay t¹i mÆt c¾t D
7,20== qM
C
x
(kNm)
Từ
x

x
x
++−=
∫
→
21
2
*
*2
*
CzC
JE
zM
y
x
x
++−=
§iÒu kiÖn liªn kÕt 2 ®Çu dÇm.
T¹i A: y = 0, z = 1 →
21
*2
CC
JE
M
x
x
+=
(*)
T¹i B: y = 0, z = 3,7 →
21

JE
M
y
*2
*7,4
*
'
1
=+−==
ϕ
→
01,0
10*2176*10*2*2
7,20*7,4
88
==
−
D
ϕ
(rad)
Svth: Hµ V¨n Chêng
9