Đề tài: Nâng cao năng lực giải toán cho học sinh lớp 8
PHẦN I
VAI TRÒ, MỤC ĐÍCH CỦA VIỆC GIẢI TOÁN
I - VAI TRÒ - MỤC ĐÍCH.
Giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của phương pháp giảng
dạy. Vì việc giải toán là một việc mà cả người học và người dạy thường xuyên
hoạt động, đặc biệt là đối với học sinh thì việc giải toán là hình thức chủ yếu
của việc học toán.
Giải toán là một hình thức vận dụng những kiến thức đã biết vào các vấn
đề cụ thể vào thực tế, vào các vấn đề mới. Trong quá trình giải toán người giải
phải hồi tưởng hay nhớ lại những kiến thức toán học đã biết, kết hợp những
kiến thức khác nhau để vận dụng. Do đó quá trình giải toán, kiến thức toán
học của người giải được củng cố đào sâu và mở rộng.
Giải toán là một hình thức tốt để rèn luyện: Kỹ năng tính toán, kỹ năng
biến đổi, kỹ năng suy luận.
Giải toán còn là một hình thức tốt để kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp
thu và vận dụng kiến thức.
Việc tìm kiếm lời giải là rèn luyện phương pháp khoa học trong suy nghĩ,
trong suy luận, qua đó rèn luyện trí thông minh sáng tạo
Việc tìm ra lời giải một bài toán khó, phương pháp giải mới điều đó có ý
nghĩa to lớn gây cảm hứng, hứng thú trong học toán.
II - MỘT SỐ ĐIỂM CẦN LƯU Ý TRONG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VÀ
DẠY GIẢI TOÁN.
1. Với phương pháp giải toán.
Nhiều học sinh học toán kém, lười học không nắm được kiến thức cơ bản
nhưng cũng có nhiều học sinh chịu khó mà bài vẫn không làm được hoặc làm
sai, những học sinh đó thường mắc những thiếu sót sau:
- Chưa đọc kỹ đề bài, chưa nắm rõ bài toán, do đó không biết bắt đầu từ
đâu. Vì vậy khi gặp khó khăn không biết làm thế nào để tìm lời giải.
1
Đề tài: Nâng cao năng lực giải toán cho học sinh lớp 8

Phân tích là chia cái toàn thể ra thành từng phần hoặc tách ra từng dấu
hiệu riêng biệt.
Tổng hợp là hợp lại các phần của toàn thể hoặc kết hợp những thuộc tính
những dấu hiệu khác nhau.
Phân tích và tổng hợp là 2 thao tác trái ngược nhau nhưng liên quan chặt
chẽ với nhau, là 2 mặt của quá trình thống nhất.
1. Phương pháp phân tích trong giải toán.
Đi từ cái chưa biết đến cái đã biết, từ cái cần tìm đến cái đã cho, từ kết
luận đến giá thiết gọi là phương pháp phân tích.
Trong giải toán phương pháp phân tích giúp ta tìm ra cách giải nhiều bài
toán có hiệu quả.
Ví dụ: a c
Cho –––– = –––– và (a - b ≠ c; c - d ≠ 0)
b d
a + b c + d
Chứng minh rằng: –––––– = –––––
a - b c - d
Phân tích tìm lời giải:
a + b c + d
để có : –––––– = –––––
a - b c - d
phải có: (a + b ( c - d) = (a - b) ( - d)
hay: ac - ad + bc - bd = ac + ad - bc - bd
hay: - ad + ba = ad - bc
3
Đề tài: Nâng cao năng lực giải toán cho học sinh lớp 8
hay: 2ad = 2bc
hay: ad = bc
a c
Hay –––– = –––– (đúng theo giả thiết)

a - b c - a
3. Phương pháp so sánh.
4
Đề tài: Nâng cao năng lực giải toán cho học sinh lớp 8
Muốn so sánh hai đối tượng nào đó ta phải phân tích các thuộc tính, các
dấu hiệu của từng đối tượng, đối chiếu các thuộc tính, các dấu hiệu đó với
nhau, rồi tổng hợp lại hai đối tượng có gì giống nhau và khác nhau.
Nhờ so sánh các đối tượng với nhau mà ta nhận thức được các đối tượng
đó một cách sâu sắc.
Trong giải toán từ sự so sánh các bài toán ta có thể tìm ra lời giải của bài
toán cần giải bằng cách lợi dụng kết quả, phương pháp của những bài toán đã
giải.
Ví dụ: Cho ∆ BAC cân tại A; kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).
Chứng minh rằng: A
a. HB = HC
b. BAH = CAH
B H C
Để chứng minh được bài toán này ta thấy phần chứng minh tương tự như
cách chứng minh cho hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp " cạnh
huyền và cạnh góc vuông".
để HB = BC.
Xét: ∆AHB và ∆ AHC (AHB = AHC = 90
0
)
có cạnh huyền AB = AC
cạnh góc vuông AH chung
⇒ ∆ AHB = ∆ AHC (cạnh huyền cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra:
HB = HC
BAH = CAH

Đối với những bài toán không phải là bài toán hình ta cũng có thể biểu
diễn bằng hình để tìm lời giải.
5
Ví dụ: Nửa chu vi hình chữ nhật 2,7m, chiều dài bằng ––– chiều rộng.
4
Hỏi diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu ?
Cách giải: ?
- Ta có sơ đồ: Rộng
2.7m
Dài
- Theo sơ đồ ta có chiều dài 5 phần, chiều rộng 4 phần. Như vậy nửa chu
vi là chiều dài cộng với chiều rộng bằng 2,7m ứng với 9 phần bằng nhau.
chiều rộng hình chữ nhật là:
(2,7 : 9) . 4 = 1,2 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
(2,7 : 9) . 5 = 1,5 (m)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
1,2 . 1,5 = 1,8 (m
2
)
2. Tìm lời giải:
Tìm lời giải là một hoạt động trong giải toán.
a. Một số phương pháp tìm lời giải.
* Áp dụng một số phương pháp của bài toán đã giải
- Sử dụng phương pháp giải.
- Sử dụng kết quả.
- Sử dụng kinh nghiệm.
* Biến đổi bài toán:
7
Đề tài: Nâng cao năng lực giải toán cho học sinh lớp 8

- Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu các phương pháp trên, các em đã
có kỹ năng giải các dạng toán chứng minh, phân tích hình
Qua đó cũng phát huy được tính sáng tạo, tư duy, lôgic toán học, kết quả
học sinh cũng biết áp dụng các phương pháp trên để giải một bài toán từ 30%
lên 60%.
PHẦN V
KẾT LUẬN
Việc nâng cao chất lượng giảng dạy cần được quan tâm đối với các
trường phổ thông, đặc biệt trong giảng dạy môn toán ở trường THCS, trang bị
cho các em những kiến thức cơ bản, rèn luyện năng lực, tư duy, sáng tạo cho
học sinh là rất cần thiết.
Qua thực tế giảng dạy khi giáo viên hướng dẫn học sinh thành thạo các
phương pháp này thì học sinh không những giải nhanh các bài toán sách giáo
khoa mà còn giải được các bài toán phức tạp hơn, từ đó chất lượng tăng lên rõ
rệt.
Trong quá trình thực hiện chắc chắn còn nhiều thiếu sót, mong các đồng
nghiệp góp ý trao đổi để cùng nâng cao chất lượng giảng dạy.
Quý Hoà, ngày 26 tháng 4 năm 2006
NGƯỜI THỰC HIỆN
Ngô Văn Quân
9
Đề tài: Nâng cao năng lực giải toán cho học sinh lớp 8
10