Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ
ĐỀ TÀI:

“KHẢO SÁT ĐẶC ĐIỂM ỔN ĐỊNH CỦA MÔ HÌNH

TRẠNG THÁI GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ

KHÔNG ĐỐNG BỘ ROTOR LỐNG SÒC”
Học viên: QUÁCH ĐÀO SƠN

Ngày giao đề tài : 01/02/2010
Ngày hoàn thành: 01/08/2011 NGƢỜI HƢỚNG DẪN

GS.TSKH: Nguyễn Phùng Quang
HỌC VIÊN

Quách Đào Sơn
TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP


3.3 Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình gián đoạn động cơ không đồng bộ Rotor lồng
sóc trên hệ tọa độ dq tìm đƣợc bằng phƣơng pháp chuyển hệ tọa độ cho mô hình gián đoạn
trên hệ αβ 84
3.4. Khảo sát ổn định cấu tróc ®éng c¬ theo quü ®¹o ®iÓm cùc 103
3.5 . NhËn xÐt…………………………………………………………………………… 108

KẾT LUẬN 10106
TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài.
Động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc (KĐB-RLS) có kết cấu đơn giản, dễ chế
tạo, vận hành an toàn nhƣng vấn đề điều khiển lại gặp rất nhiều khó khăn do động cơ
KĐB-RLS là một đối tƣợng phi tuyến phức tạp. Trong những năm gần đây, điện tử
công suất và kỹ thuật vi xử lý đã có bƣớc phát triển rất mạnh mẽ, do đó nó cho phép
thực hiện phƣơng pháp điều khiển số với khối lƣợng tính toán lớn, và do đó bộ điều
khiển động cơ xoay chiều đã dần thay thế bộ điều khiển động cơ một chiều trong phần
lớn những ứng dụng công nghiệp. Thực hiện điều khiển số cho động cơ KĐB-RLS
đƣợc thực hiện khá thành công trong các tài liệu [1], [3], [6]. Mô hình trạng thái gián
đoạn (TTGĐ) là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển (ĐK) thời gian thực
và có ý nghĩa quyết định tới chất lƣợng của hệ thống ĐK số (Digital Control) của động
cơ KĐB Rotor lồng sóc (KĐB-RLS). Tuy nhiên các công trình đó đều chƣa xét đến
đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS. Do đó,
“Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không
đồng bộ rotor lồng sóc” là một đề tài mang tính cấp thiết.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.

quyết các thuật toán phức tạp trong điều kiện thời gian thực với chất lƣợng điều khiển
rất cao. Các thuật toán và mô hình đƣợc vi điều khiển xử lý, và chúng chỉ đƣợc tính
toán ở các thời điểm gián đoạn. Toàn bộ hệ thống là một hệ trích mẫu. Do đó, ngƣời ta
thƣờng ƣu tiên đi tìm các thiết kế gián đoạn cho hệ thống điều chỉnh. Có thể nói, mô
hình gián đoạn là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển thời gian thực và có
ý nghĩa quyết định tới chất lƣợng của hệ thống điều khiển số sau này. Đây cũng chính
là nội dung chính của luận văn này.
Đƣợc sự hƣớng dẫn tận tình của thầy giáo GS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang, Bộ
môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội và cùng với
sự nỗ lực của bản thân, tôi đã hoàn thành bản luận văn :
“Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không
đồng bộ Roto lồng sóc”
Nội dung bản luận văn đã giải quyết một số vấn đề sau:
+ Chƣơng 1. Mô hình liên tục động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc trên hệ tọa độ cố
định stator và hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor.
+ Chƣơng 2. Mô hình trạng thái gián đoạn thích hợp với điều khiển thời gian thực.
+ Chƣơng 3. Đặc điểm ổn định của mô hình thời gian gián đoạn.
4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Do thời gian và trình độ hạn chế, bản luận văn khó tránh khỏi những sai sót và còn thật
nhiều vấn đề cần phải hoàn thiện thêm – tôi rất mong đƣợc sự đóng góp ý kiến của các
thầy cô cùng các bạn.
Cuối cùng một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn tới thầy giáo hƣớng dẫn GS.TSKH.
Nguyễn Phùng Quang, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn tôi thực hiện luận văn này

Học viên

tor có hai loại: Lồng sóc và dây quấn. Để tổng quát, ta xét một động cơ rotor lồng sóc.
Khi có điện áp ba pha xoay chiều cấp vào các cuộn dây stator,sẽ tạo ra một từ trƣờng
quay, từ trƣờng này sẽ cảm ứng lên rotor một suất điện động cảm ứng, do rotor kín
mạch nên sẽ xuất hiện dòng điện chạy trong rotor. Dòng điện này và từ trƣờng quay
tác động với nhau sẽ tạo ra một momen làm quay rotor.
Động cơ xoay chiều ba pha dù là động cơ đồng bộ hay không đồng bộ đều có ba cuộn
dây stator với dòng điện ba pha, bố trí không gian tổng quát nhƣ trong hình 1.1:

isu
isw
isv
Pha W
Pha V
Pha U
rotor
statorHình 1.1 Sơ đồ cuộn dây và dòng stator của động cơ xoay chiều ba pha
Trong hình trên ta không quan tâm đến việc động cơ đƣợc đấu theo hình sao hay hình
tam giác. Ba dòng điện i
su
, i
sv
, i
sw
là ba dòng chảy từ lƣới qua đầu nối vào động cơ. Khi
chạy động cơ bằng biến tần, đó là ba dòng ở đầu ra của biến tần. Ba dòng điện đó thỏa
mãn phƣơng trình:
i

titi



(1.2)
Về phƣơng diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang), động cơ xoay chiều ba pha có ba
cuộn dây lệch nhau một góc 120
o
trong không gian. Nếu trên mặt cắt đó ta thiết lập
một hệ tọa độ phức với trục thực đi qua trục cuộn dây u của động cơ, ta có thể xây
dựng vector không gian sau:
i
s
(t) =
 
oo
j
sw
j
svsu
etietiti
240120
)()()(
3
2

= |i
s
| e
jγ

hai dòng i
sα
và i
sβ
(hình 1.3).

Hình 1.3 Biểu diễn dòng điện stator dưới dạng vector không gian với các phần tử i
sα

và i
sβ
thuộc hệ tọa độ stator cố định
Có thể nhận thấy rằng hai dòng điện kể trên là hai dòng hình sin. Nhƣ trong lý thuyết
máy điện đã đề cập đến một cách kỹ lƣỡng: ta có thể hình dung ra một động cơ điện
tƣơng ứng với hai cuộn dây cố định α và β thay thế cho ba cuộn u, v và w. Điều cần
ghi nhớ ở đây là: hệ tọa độ nói trên là hệ tọa độ stator cố định, để phân biệt với các hệ
tọa độ quay sẽ đƣợc đề cập đến sau này.
Trên cơ sở công thức (1.1) kèm theo điều kiện điểm trung tính của ba cuộn dây stator
không nối đất, ta chỉ cần đo 2 trong số 3 dòng điện stator (ví dụ i
su
và i
sv
) là đầy đủ
thông tin về vector i
s
(t) với các thành phần trong công thức (1.4). Cần ghi nhớ rằng
công thức (1.4) chỉ đúng khi trục của cuộn dây pha u đƣợc trọn làm trục quy chiếu
chuẩn nhƣ trong hình 1.3.
8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên





















ss
s
rr
r
rr
r
ss
s
ss
s

*
: V
*
= x
*
+ jy
*
(1.7) 9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 1.4 Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian bất kỳ V
Từ hình 1.4 ta rút ra kết quả sau:







***
***
cossin
sincos


yxy


(1.9)
Một cách tổng quát ta thu đƣợc từ (1.9) công thức chuyển hệ tọa độ nhƣ sau:
V
xy
= V
*

*

j
e

↔ V
*
= V
xy

*

j
e

(1.10)
Đến đây, hai hệ tọa độ xy và x
*
y
*
đƣợc coi là hai hệ tọa độ cố định, hay nói cách khác:
góc lệch

là góc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn (đã quy ƣớc là trục đi
qua tâm cuộn dây pha u). Hình 1.5 mô tả quan sát kể trên, trong hình đó còn biểu diễn
cả hai vector dòng stator i
s
và từ thông rotor ψ
r
với môdul và góc pha bất kỳ nào đó.
Vector từ thông rotor ψ
r
quay với tốc độ góc ω
s
= 2πf
s
= d
S

/dt, trong đó f
s
là tần số
mạch điện stator.

Hình 1.5 Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ từ thông rotor, còn gọi là hệ tọa
độ dq
Ta có thể nhận thấy trên hình 1.5, đối với trƣờng hợp động cơ xoay chiều ba pha là
động cơ đồng bộ thì trục của từ thông rotor cũng chính là trục của rotor, dù động cơ
đồng bộ đó là loại kích thích ngoài hay kích thích vĩnh cửu. Trong trƣờng hợp ấy ta có
ω = ω
s
. Nếu động cơ xoay chiều ba pha là động cơ không đồng bộ thì sự chênh lệch
giữa ω và ω

cho stator coordinates hoặc hệ tọa độ αβ).
Ví dụ:
- i
s
s
: vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ αβ.
- i
f
s
: vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ dq.
Từ đó ta có:







sqsd
f
s
ss
s
s
jiii
jiii

(1.11)
Nếu biết góc
s





sincos
cossin
(1.13)
Trong đó i
s
s
cũng nhƣ các phần tử i
sα
, i
sβ
đã đƣợc tính bằng phƣơng trình (1.4) trên cơ
sở các dòng pha đo đƣợc i
su
, i
sv
.
Toàn bộ quá trình các diễn giải ở trên đƣợc tổng kết lại một cách đầy đủ trong hình
1.6.

12
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Hình 1.6 Thu thập giá trị thực của vector dòng stator trên hệ tọa độ từ thông rotor
(còn gọi là hệ tọa độ dq)
Một ƣu điểm có thể nhận thấy của hệ tọa độ mới là ở chỗ, do các vector i
s

r
= 2πf
r
với f
r
là tần
số của mạch rotor ta chƣa biết. Vậy phƣơng pháp mô tả trên hệ tọa độ dq đòi hỏi phải
xây dựng đƣợc phƣơng pháp tính ω
r
một cách chính xác, đó là cơ sở của hệ thống điều
khiển/điều chỉnh kiểu tựa theo từ thông rotor (viết tắt: T
4
R).
Một cách tƣơng tự nhƣ đối với vector dòng stator, ta có thể biểu diễn tất cả các vector
còn lại trên hệ tọa độ dq:













sqsd
f

từ thông
Trƣớc khi đi vào với các ƣu thế của phƣơng pháp mô tả mới, ta sẽ điểm qua lại tính
chất của hệ truyền động điện một chiều, cụ thể là động cơ một chiều có kích thích độc
lập với sơ đồ cơ bản nhƣ trong hình 1.7.
13
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 1.7 Sơ đồ cơ bản của động cơ điện một chiều có kích thích độc lập
Ta hãy xét hai phƣơng trình sau đây của động cơ một chiều:





kM
MMM
ik
ikm
2
1


(1.15)
Trong đó:
m
M
mômen quay của động cơ
ψ
M

k
để giữ cho sức từ động cảm ứng khỏi quá lớn. Mặt khác, tại mỗi
điểm công tác của động cơ, do từ thông đã đƣợc điều chỉnh ổn định ở một giá trị
không đổi, mômen quay m
M
trong phƣơng trình (1.15) tỷ lệ thuận với dòng phần ứng
i
M
. Tóm lại, với động cơ một chiều kích thích độc lập ta có:
ψ
M
~ i
k
và m
M
~ i
M

Hai dòng i
k
và i
M
có thể đƣợc sử dụng trực tiếp làm đại lƣợng điều khiển cho từ thông
và mômen quay động cơ, nếu nhƣ ta thành công trong việc áp đặt nhanh hai dòng điện
đó. Đến đây ta có thể trả lời ngay đƣợc vấn đề trên: do cấu trúc đơn giản của mạch
14
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

kích từ và mạch phần ứng, việc áp đặt nhanh dòng điện (điều chỉnh không trễ) là vấn
đề dễ dàng và đã đƣợc giải quyết từ lâu.

sd
r
m
rd
ip
L
L
m
i
pT
L


2
3
1
(1.16)
Với:
Ψ
rd
phần tử d của vector từ thông rotor (môdul của vector)
i
sd
, i
sq
phần tử d và q của vector dòng stator
m
M
mômen quay của động cơ
L

trong (1.15) đối với động cơ một chiều.
Nếu bằng i
sd
thành công trong việc điều chỉnh ổn định ψ
rd
tại mọi điểm công tác của
động cơ, đồng thời thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dòng i
sq
, theo
(1.16) có thể coi i
sq
là đại lƣợng điều khiển của mômen động cơ. Do đó i
sq
đƣợc gọi là
dòng tạo mômen quay và giữ vai trò tƣơng tự nhƣ i
M
trong (1.15) đối với động cơ một
chiều. Với các đặc tính vừa nêu ta xây dựng đƣợc cấu trúc điều khiển hệ thống nhƣ
hình 1.8. Hình 1.8 Cấu trúc hệ thống truyền động điện xoay chiều ba pha đơn giản trên cơ sở
phương pháp T
4
R
Trên cơ sở các tính năng lý tƣởng mà đến nay ta luôn giả thiết cho bộ điều chỉnh
dòng,ta đã thu đƣợc một cấu trúc hệ thống điều chỉnh hoàn toàn giống nhƣ các hệ
thống TĐĐMC, các tính toán thiết kế các bộ điều chỉnh tốc độ vòng quay và điều
chỉnh vị trí-hoặc điều chỉnh góc cũng tƣơng tự. Điểm khác biệt là cách thực hiện bộ
điều chỉnh dòng,ta không nghiên cứu ở đây.


2
3
(1.17)
Với:
Ψ
p
từ thông rotor vĩnh cửu
L
sd
điện cảm stator dọc theo trục d
L
sq
điện cảm stator dọc theo trục q (vuông góc với trục d)
Do kích thích vĩnh cửu, vector i
s
không cần chứa thành phần kích từ i
sd
(i
sd
= 0) mà chỉ
cần chứa thành phần sản sinh mômen quay i
sq
. Điều này có nghĩa vector i
s
phải vuông
góc với vector từ thông rotor. Tóm lại, từ phƣơng trình (1.17) ta thu đƣợc (1.18):
sqpcM
ipm


Chữ to: ma trận
Chữ nhỏ: vector
Ví dụ:
u
f
s
vector điện áp stator đƣợc quan sát trên hệ tọa độ dq
u
sd
phần tử d của vector điện áp stator
i
sα
phần tử α của vector dòng stator
A
s
ma trận A thuộc hệ tọa độ αβ
Ψ
su
từ thông stator của cuộn dây pha u
Ta sẽ xây dựng hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc nhƣ
dƣới đây. 1.2.1. Động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc

sw
swssw
sv
svssv
su
sussu
)(
)()(
)(
)()(
)(
)()(



(1.19)
Với:
R
s
là điện trở của cuộn dây pha stator
Ψ
su
, Ψ
sv
, Ψ
sw
là từ thông stator của cuộn dây pha u, v, w
Áp dụng công thức (1.3) cho điện áp ta đƣợc:
u
s

cũng có thể nói rằng thu đƣợc trên hệ tọa độ αβ – ta sẽ viết lại (1.21) nhƣ sau:
dt
d
iRu
s
s
s
s
s
s
s


(1.22)
Tƣơng tự nhƣ đối với cuộn dây stator, ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp của mạch rotor
do quan sát trong hệ tọa độ cố định trên rotor, có trục thực đi qua tâm trục rotor (hình
1.5) và chú ý rằng đây là hệ thống rotor lồng sóc (rotor ngắn mạch):
dt
d
iR
r
r
r
r
r

0
(1.23)
Các cuộn dây của động cơ có các điện cảm sau đây:
L

T
r
= L
r
/R
r
hằng số thời gian rotor
σ = 1 – L
m
/(L
s
L
r
) hệ số tiêu tán tổng
Với các tham số mới đƣợc định nghĩa ta có thêm các phƣơng trình của từ thông stator
và từ thông rotor:







r
r
m
s
r
m
r

J
mm
c
TM


(1.26)
20
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Với:
m
T
mômen cản
J mômen quán tính cơ
ω tốc độ góc của rotor
Bây giờ ta sẽ hình dung ra một hệ tọa độ vuông góc quay tròn quanh điểm gốc tọa độ
chung với tốc độ góc ω
k
bất kỳ và tìm cách chuyển các phƣơng trình vừa thu đƣợc
sang hệ tọa độ “k” đó. Lần lƣợt xét các phƣơng trình (1.22) và (1.23) nhƣ sau:
a, Phương trình điện áp stator
Áp dụng phƣơng trình chuyển hệ tọa độ (1.10) ta có:
u
s
s
= u
k
s
k

j
k
s
s
s
eje
dt
d
dt
d




(1.28)
Trong các công thức trên,
k

là góc giữa trục thực của hệ tọa độ bất kỳ “k” và trục α
của hệ tọa độ stator.
k

thỏa mãn ω
k
= d
k

/dt. Thay (1.27) và (1.28) vào (1.22) ta
thu đƣợc phƣơng trình tổng quát cho điện áp stator:
k

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Trƣờng hợp này xảy ra khi ω
k
= ω
s
. Thay ω
k
bằng ω
s
và chỉ số “k” bằng chỉ số “f”
trong (1.29) ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp stator trên hệ tọa độ dq:
f
s
s
f
s
f
ss
f
s
j
dt
d
iRu



(1.30)
b, Phương trình điện áp rotor

r
r
r
eje
dt
d
dt
d




(1.32)
Thay (1.31) và (1.32) vào (1.23) ta thu đƣợc phƣơng trình tổng quát cho điện áp rotor
trên hệ tọa độ “k” bất kỳ, quay quanh điểm gốc với tốc độ góc ω
k
so với rotor:
k
r
k
k
r
k
rr
j
dt
d
iR



r
. Hệ tọa độ chuyển động vƣợt trƣớc so với rotor
tốc độ góc ω
r
= 2πf
r
(f
r
là tần số của mạch điện rotor) chính là hệ tọa độ có trục thực
trùng với trục từ thông rotor, hệ dq. Thay vào (1.33) ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp
rotor trên hệ tọa độ dq:
f
r
r
f
r
f
rr
j
dt
d
iR


0
(1.35)
22
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Từ các phƣơng trình cơ bản đó ta tiếp tục đi thiết lập mô hình trạng thái liên tục của

- s: Đại lƣợng mô tả trên hệ tọa độ αβ, cố định với stato.