Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ
“… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ
tiên để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp
các nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến
thiết đó, nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất
nhiều. Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay
không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để
sánh vai cùng các cường quốc năm châu được hay
không chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của
các em”.
(Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu
tiên của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng
9/1945).

“Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên”.
(Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312
làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn,
ngày 28/3/1951)

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.


Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
1
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
ÔN TẬP
1. Kiến thức toán cơ bản:

π
−a
cosa - sina =
)
4
sin(2
π
−a
3
sin3 3sin 4sina a a
= −
3
cos3 4cos 3cosa a a
= −
c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
sin



+−=
+=
⇒=
ππα
πα
α
2
2
sin
ka
ka


==
−==+
là nghiệm của X
2
– SX + P = 0
Chú ý: y = ax
2
+ bx + c; để y
min
thì x =
a
b
2
−
; Đổi x
0
ra rad:
180
0
π
x
f. Các giá trị gần đúng:
2
π
≈
10; 314
≈
100
π

Γ
γ
gamma 3
∆
δ
denta 4
E
ε
epxilon 5
Z
ζ
zêta 7
H
η
êta 8
Θ
∂
,
θ
têta 9
I
ι
iôta 10
K
κ
kapa 20
Λ
λ
lamda 30
M

χ
khi 600
Ψ
ψ
Pxi 700
Ω
ω
Omêga 800

Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng

Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.

Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
3
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

2. Kiến thức Vật Lí:
ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN
Khối lượng Năng lượng hạt nhân
1g = 10
-3
kg 1u = 931,5MeV
1kg = 10
3
g 1eV = 1,6.10
-19
J
1 tấn = 10

0
= 10
-10
m Năng lượng điện
1inch = 2,540cm 1mW = 10
-3
W
1foot = 30,48cm 1KW = 10
3
W
1mile = 1609m 1MW = 10
6
W
1 hải lí = 1852m 1GW = 10
9
W
Độ phóng xạ 1mH = 10
-3
H
1Ci = 3,7.10
10
Bq
1
µ
H = 10
-6
H
Mức cường độ âm
1
µ

atvv
+=
0

0
0
tt
vv
t
v
a
−
−
=
∆
∆
=

2
0
2
1
attvs
+=

asvv 2
0
22
=−
c. Rơi tự do:

ht
==

. t
α ω
∆ = ∆
4. Các lực cơ học:
@ Định luật II NewTon:
amF
hl


=
a. Trọng lực:
⇒=
gmP


Độ lớn:
mgP
=
b. Lực ma sát:
mgNF
µµ
==
c. Lực hướng tâm:
R
v
mmaF
htht

mgzmgzA
−=
@ Thế năng đàn hồi:
22
)(
2
1
2
1
lkkxW
t
∆==
c. Định luật bảo toàn động lượng:
constpp
=+
21

@ Hệ hai vật va chạm:
'
22
'
112211
vmvmvmvm

+=+
@ Nếu va chạm mềm:
Vmmvmvm


)(

Q
kE
ε
=
c. Lực Lo-ren-xơ có:
α
sinvBqf
L
=
o q: điện tích của hạt (C)
o v: vận tốc của hạt (m/s)
o
),( Bv


=
α
o B: cảm ứng từ (T)
o
L
f
: lực lo-ren-xơ (N)
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và
0
90),( == Bv


α
thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động
tròn đều thì lực Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm.

ξ
(
ξ
là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn
(V))
 Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:
A = UIt
P =
U.I =
t
A
 Định luật Jun-LenXơ: Q = RI
2
t =
U.I.t .
2
=t
R
U

Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
6
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
 Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI
2
=
R
U
2
b. Định luật Ôm cho toàn mạch:






=≥
>
1
2
21
n
n
ii
nn
gh

“Học không chỉ đơn thuần là học, mà học phải tư duy, vận dụng
và sáng tạo”

Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!

“Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”

Thà đổ mồ hôi trên trang vở, còn hơn rơi lệ ở phòng thi!

“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không
làm chẳng bao giờ nên”

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ

3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ)
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
-A O A
+ A = x
max
: Biên độ (luôn có giá trị dương)
+ 2A: Chiều dài quỹ đạo.
+
ω
: tần số góc (luôn có giá trị dương)
+
ϕω
+
t
: pha dđ (đo bằng rad) (
2 2
π ϕ π
− ≤ ≤
)
+
ϕ
: pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) (
π ϕ π
− ≤ ≤
)
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương:
0
=
ϕ
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm:

ω ω ϕ ω ω ϕ
= = ⇒ = − + = + +
( )
cm
s
hoặc
( )
m
s
+
v
r
luôn cùng chiều với chiều cđ
+ v luôn sớm pha
2
π
so với x
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
8
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|
max
= ωA;
+ Vật ở biên: x = ±A; |v|
min
= 0;
5. Phương trình gia tốc:
2 2
' ''; cos( ) =

max
= ωA; |a|
min
= 0
+ Vật ở biên: x = ±A; |v|
min
= 0; |a|
max
= ω
2
A
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m
x
2
ϖ
=-kx
+ F
hpmax
= kA = m
A
2
ω
: tại vị trí biên
+ F
hpmin
= 0: tại vị trí cân bằng
+ Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.
+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
-A O A


2
ω
7. Công thức độc lập:
2
2
22
ω
v
xA
+=
và
4
2
2
2
2
ωω
av
A
+=
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả)
A
⇒
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v
x⇒
Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
9
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
8. Phương trình đặc biệt:
x  a ± Acos(ωt + φ) với a  const ⇒

a x A t
π
ω ω ω ω
ω ω ω
⇒ = = − = +
⇒ = − = −
Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:
Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
∗ Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x,
vận tốc v và gia tốc a lập lại giá trị cũ.
10. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
a. Thời gian ngắn nhất:
Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
T 0 T/4 T/2 3T/4 T
X A 0 -A 0 A
V 0 -ωA 0 ωA 0
A
A
2
ω
−
0
A
2
ω
0
A
2
ω
−

∆ =
+ Từ x = 0 đến x =
A±
hoặc ngược lại:
T
t
4
∆ =
+ Từ x = 0 đến x =
±

2
A
hoặc ngược lại:
T
t
12
∆ =

+ Từ x = 0 đến x =
±
2
2A
hoặc ngược lại:
T
t
8
∆ =
+ Từ x = 0 đến x =
±

trong khoảng thời gian 0 < ∆t <
2
T
.
H.1 H.2
- Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
11
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2

2
T
t n t
∆ = + ∆
trong đó
*
;0 '
2
T
n N t
∈ < ∆ <
+ Trong thời gian
2
T
n
quãng đường luôn là 2nA
+ Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính
như trên.
' '
max
2 2Asin 2 2 sin
2 2
t
S n A n A A
ϕ ω
∆ ∆
= + = +
' '
2 2 (1 os ) 2 2 (1 os )
2 2

=
∆
tbm
S
v
t
và
=
∆
min
tbmin
S
v
t
với S
max
; S
min
tính như trên.
d. Quãng đường và thời gian trong dđđh.
Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
12
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
11. Tính khoảng thời gian:
1 2 1 2
.( )
2
T
t
ϕ ϕ ϕ ϕ

= =
- Thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a
1
(m/s
2
) đến a
2
(m/s
2
) thì:
1 2
1 2
2 2
cos ;cos
. .
a a
A A
ϕ ϕ
ω ω
= =
12. Vận tốc trong một khoảng thời gian
t
∆
:
@ Vận tốc không vượt quá giá trị v
cos( )x A t
ω ϕ
→ = +
.
Xét trong

R
v
RA
==
ω
;
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và
bắt đầu chuyển động theo chiều
âm hay dương
+ Nếu
0>
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu
0<
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
định góc quét
α
:
T
tT
t
0
0

O
ϕ
k
m
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo
1. Phương trình dđ: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số:
k
m
ω =
;
m
T 2
k
= π
;
=
π
1 k
f
2 m
+ k = m
2
ω
Chú ý: 1N/cm = 100N/m
+ Nếu lò xo treo thẳng đứng:
g
l

2
được T
2
, vào vật khối lượng m
1
+ m
2
được chu
kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T

kk
kk
k
+
=
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ …
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
1 2
2 2 2
2 2
1 2
1 2
1 1 1

TT
T
T T T
T T

(F
hpmin
= 0; F
hpmax
= kA)
2. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí
lò xo không bị biến dạng.
a. Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng
+ F
đh
= kx = k
l
∆
(x =
l
∆
: độ biến dạng; đơn vị mét)
+ F
đhmin
= 0; F
đhmax
= kA
b. Lò xo treo thẳng đứng:
F
đh
= k
l
∆
Với
xll

AxFAl
đh
=⇒=⇒=∆
0
min0
+ F
đh
= 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng.
3. Chiều dài lò xo:
+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng:
2
minmax
00
ll
lll
cb
+
=∆+=

2
0
ω
g
k
mg
l ==∆
+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): l
max
= l
cb

nén
b. Khi A <
∆
l
0
(Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong
một chu kì là ∆t = T; Thời gian lò xo nén bằng không.
Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền
động từ đâu rồi dựa vào các vị trí đặt biệt để tính.
Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
16
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến

Dạng 3: Năng lượng trong dđđh:
1. Lò xo nằm ngang:
a. Thế năng:
)(cos
2
1
2
1
2
1
222222
ϕωωω
+===
tAmxmkxW
t

b. Động năng:

max
v = 0
|a|
max
= ω
2
A a = 0 |a|
max
= ω
2
A
W = W
tmax
W = W
đmax
W = W
tmax
Nhận xét:
+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại.
+ Thời gian để động năng bằng thế năng là:
4
T
t
=
+ Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là:
2
T
Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
17

mvW
đ
=
3. Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động
năng và thế năng:
a. Khi
1
1
đ t
A n
W nW x v A
n
n
ω
= ⇒ = ± ⇒ = ±
+
+
b. Khi
1
1
tđ
A n
W nW v x A
n
n
ω
= ⇒ = ± ⇒ = ±
+
+
c. Khi

ϕωω
ϕω
Av
tAx
* B3: Xác định ω, A và ϕ
1. Cách xác định ω:






=
∆
====
n
t
T
l
g
m
k
T
f ;
2
2
0
π
πω
+

: vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông x =
A).
+
2
2
22
ω
v
xA
+=
: Kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn x rồi truyền cho nó v.
+
4
2
2
2
2
ωω
av
A
+=
: tại vị trí vật có vận tốc v và gia tốc a
+ A =
2
L
(L: quỹ đạo thẳng)
+ A = đường đi trong 1 chu kì chia 4.
+ A =
k
W2

0
l∆
+ A = l
max
- l
cb
+ A =
2
minmax
ll −
với
2
minmax
ll
l
cb
+
=
3. Cách xác định ϕ: Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0

Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
19
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
(thường t
0
=0)
0
0
Acos( )

=
+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm:
2
π
ϕ
=
+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương:
2
π
ϕ
−=
Cách 2: Lập bằng máy: Xác định dữ kiện: tìm ω, và tại thời điểm
ban đầu (t = 0) tìm x
0,
2 2
0 0
0
( )
v v
A x
ω ω
= ± −
Chú ý: vật chuyển động theo chiều dương thì v
0
lấy dấu + và ngược
lại
Dùng máy tính FX570 ES trở lên
+ Mode 2
+ Nhập:
0

0
l∆
- d; + truyền vận tốc thì x =
0
l∆
- d
@. Nếu d
≥
0
l∆
Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014
20
Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến
+ buông (thả) thì A =
0
l∆
+ d; + truyền vận tốc thì x =
0
l∆
+ d

Dạng 5: Tổng hợp dao động
1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2

21
AAA −=
1
ϕϕ
=⇒
nếu A
1
>
A
2
và ngược lại
c. Khi
1 2
x & x
vuông pha
2
)12(
π
ϕ
+=∆
k
{
2;1;0 ±±=k
}
⇒ Biên độ dđ tổng hợp
2 2
1 2
A A A= +
d. Bất kì:
1 2 1 2

để A
2max
: A
2max
=
2 1
sin( )
A
ϕ ϕ
−
và A
1
=
2 1
tan( )
A
ϕ ϕ
−
Chú ý: Nếu cho A
2
thì từ 2 công thức trên ta tìm được A = A
min

A
min
= A
2
sin(ϕ
2
- ϕ

ms 2
2
2
µω
≤⇔≤
với
21
2
mm
k
+
=
ω
2
ω
µ
g
A
≤
(
µ
: hệ số ma sát trượt)
2. Điều kiện để m
2
không rời m
1
khi hệ dđ theo phương thẳng
đứng:
⇒≤⇔≤ gAga
2

k
mg
l
=∆
0
Chú ý: v
2
– v
0
2
= 2as; v = v
0
+ at; s = v
o
t +
2
2
1
at

Dạng 3: Dđ của con lắc lò xo khi có một phần của vật nặng bị
nhúng chìm trong chất lỏng
1. Độ biến dạng:
k
gDShm
l
)(
0
0
−

k
agm
l
)(
0
−
=∆
3. Trong xe cđ ngang làm con lắc lệch góc
α
so với phương thẳng
đứng: a = gtan
α
;
α
cos
)(
0
mg
llk
=−

Dạng 5: Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc
α
so
với mặt phẳng ngang:
α
π
α
sin
2

=
π
l
Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.
+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)
2. Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát,
lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ
) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ)
Với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα

*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2 2
2 2 2
0
2 2
v v
l gl
α α α
ω
= + = +
4. Lực hồi phục:
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
+ Đkiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0

. Ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −
6. Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời
gian con lắc có chiều dài l
1
thực hiện được n
1
dao động, con lắc l
2
thực hiện được n
2
dao động. Ta có: n
1
T
1
= n
2
T
2
hay
2
1

t +
ϕ
) a=-
ω
2
S
0
cos(
ω
t +
ϕ
)
α = α
0
cos(ωt + ϕ) v = -
ω
α
0
sin(
ω
t +
ϕ
) a=-
ω
2
α
0
cos(
ω
t +

:10
0
0
≤
α

)(
22
0
αα
−=
glv
; T = mg(1+
)5,1
22
0
αα
−
2
0
2
0
2
2
2
2
1
2
1
2

0
αα
−= mg
đt
đ
t
WWW
mvW
mglmghW
+=
=
−==
2
2
1
)cos1(
α
Chú ý: + v
max
và T
max
khi
α
= 0 + v
min
và T
min
khi
α
=

n 1
= ±
+
Hoặc
0
n 1
α
α
= ±
+
4. Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà động năng
bằng
1
n
thế năng: Nếu ta có:
đ
t
W
1
W n
=
hay
đ t
1
W W
n
=

Thì:
( )

'
'
'
'
2
2
g
g
T
T
g
l
T
g
l
T
=⇒







=
=
π
π
1. Lực điện trường:F =
q