NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
1
MỞ ĐẦU
Nếu Thế kỷ 20 được coi là cuộc cách mạng về công nghệ thông tin thì Thế
kỷ 21 sẽ thuộc về công nghệ nano. Trong đó điện tử nano là một lĩnh vực đang được
nghiên cứu rất mạnh. Bên cạnh đó, sự phát triển của công nghệ máy tính trở nên
mạnh hơn và tinh vi hơn, đòi hỏi mật độ tích hợp cực kỳ cao trong vi mạch. Vì vậy
các Transistor ngày càng nhỏ hơn.
Theo báo cáo của hiệp hôi công nghệ bán dẫn quốc tế (SIA’s International
Technology Roadmap for Semiconductor, ITRS), kích thước của Transistor có thể
xuống dưới 100 nm (cỡ 30 nm – 50 nm) tới năm 2014. Thực tế hiện nay các công ty
chế tạo chip đã chuyển sang quy trình 45 nm. Hiện nay Intel đã dùng công nghệ 32
nm và 23 – 9 – 2009 đã trình diễn chip công nghệ 22 nm.
Luận văn này được xây dựng thuộc lĩnh vực công nghệ điện tử Nano, nghiên
cứu về Transistor trường dùng ống Nano cacbon được dùng làm kênh dẫn cho mô
hình của FET, thay thế cho cấu trúc vật liệu bán dẫn trước đây, Rất nhiều tác giả đã
và đang có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này như: Jing Guo, Reid,
Shengdong Li…Họ xây dựng mô hình, mô phỏng các đặc tính và thậm chí là chế
tạo thành công CNTFET.
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu, mô phỏng đi sâu vào các đặc tính về dòng
và thế của CNTFET loại đồng trục dưới tác động của nhiêu thông số khác nhau của
ống Nano cacbon đến quá trình tán xạ.
Tác giả dùng giao diện GUI trong phần mềm MatLab, để tính toán và mô
phỏng một số đặc tính của Transistor trường dùng ống Nano cacbon (CNTFET).
Tác giả xây dựng phương pháp hàm Green là cơ sở để mô phỏng cho linh kiện
CNTFET.
Hiện nay việc tiếp cận với quy trình chế tạo linh kiện kích thước thang
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
96MỤC LỤC CODE MATLAB
function pushbutton10_Callback(hObject, eventdata, handles)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Chuong trinh ve Id theo Vgs
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% CAC HANG SO SU DUNG
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Chuong trinh ve Id theo Vgs
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% CAC HANG SO SU DUNG
%a=2e-10; % a=0.3 nm chuan
a=1.42e-10; % khoang cach a_cc cua 2 nguyen tu C
t0=3 ;% t0=3eV thong so cua p_z-orbital duoc dung trong C cua CNT-
(s,px,py,pz)
%%%THAY DOI DUONG KINH CUA ONG CNT ( NM)
d=handles.edit1; %Duong kinh cua CNT tinh theo nm
%r=0.5e-9; % Ban kinh cua CNT % Day Bandgap chia theo ti le
r=(d/2)*1e-9;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% THAY DOI DO DAY CONG OXIT, TUY THEO VAT LIEU CONG
%%% > thay doi nay keo theo thay doi ve hangso dien moi, do day cong
oxit
t=handles.edit6;
tox=t*1e-9; % do day cong oxit insulator thickness
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%THAY DOI HANG SO DIEM MOI
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
97
alphag=0.88;
%alphag=0.88;alphad=0.035; chuan
%Cins=2*pi*epsr2*eps0*L0/(log(2*tox/r));
Cins=2*pi*epsr2*eps0*L0/log(2*tox/r);
CG=Cins; % thong so cua tu tai Gate
C_gate=CG/alphag; % C_SIG=sum of capacitors (see eq.
(7b) in [1]). xem CT 7,8-tai lieu
% The Possion hinh thanh tu CNT
U0=q/C_gate;
%C_gate=2*pi*epsr2*eps0*L0/log(2*tox/r); % CT tu luong tu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%Limit-GIOI HAN CHO THE
%U0=q/2/pi/a/K/eps0.*log((r+tox)/r);
if U_choice==1, plot(rand(1));
elseif U_choice==2,U_Schottky=0.52; % Au(100); Au(111)=0.23
elseif U_choice==3,U_Schottky=0.40; % Pt(100); Pt(111)=0.35
elseif U_choice==4,U_Schottky=0.34; % Pd(100); Pd(111)=0.26
end
%UB=[0;U_Schottky*ones(Np-2,1);0]
%Luu y: 0.6 > do cao cua rao; Np >chi be rong cua rao
NS=Np-16;
NC=Np-8;
ND=Np-16;
%UB=[zeros(NS,1);0.5*ones(4,1);zeros(NC-
8,1);0.5*ones(4,1);zeros(ND,1)];%RT barrier
%( Bai toan nhieu rao )
% Np=k;%Length of barrier = (Np-2)*a
% MATRAN RAO THE
I0=(q^2)/hbar/2/pi;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Cac thong so cua dong
g1=0.3;
g2=0.3;
curr=2*pi*g1*g2/(g1+g2); %thong so cua do`ng
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%%%PHUONG PHAP HAM GREEN NEGF
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
CHUONG TRINH VE Id THEOVG
%PHAN CUC BIAS
iV=20;
V=linspace(0,0.8,iV);
n0=0;
Ef=0.6;
for kk=1:iV
while (epsilon>0.1)
rho=0;
for k=1:NE
f1=1/(1+exp((E(k)-mu1)/kT));
f2=1/(1+exp((E(k)-mu2)/kT));
cka1=(1-((E(k)+zplus-U(1)-UB(1))/(2*t0)));
%cka1=1-(E(k)+zplus-Ec)/2/t0;
ka1=acos(cka1);
sig1(1,1)=-t0*exp(i*ka1);
cka2=(1-((E(k)+zplus-U(Np)-UB(Np))/(2*t0)));
%cka2=1-(E(k)+zplus-Ec+Vd)/2/t0;
ka2=acos(cka2);
sig2(Np,Np)=-t0*exp(i*ka2);
G=inv((E(k)+zplus)*eye(Np)-H-diag(U+UB)-sig1-sig2);
A=i*(G-G');
epsilon=max(abs(dU));
U=U+0.25*dU;
if Vg==0
n0=n;epsilon=0;
end
ID=I0*dE*sum(T.*(f2-f1));% CT tich phan
I(kk)=ID;
end
end
hold on
% %%LUA CHON MAU CHO DO THI DE VE~
index1 = get(handles.popupmenu3, 'Value');
switch index1
%case 1
% plot(rand(1));
%h=plot(V,I/(curr),'color',mau); % chuan hoa cung giai
h=plot(V,I/(curr),'color',mau); % chuan hoa cung giai
%h=plot(V,I);
%h=plot(VV,II/(curr*10),'color',mau); % chuan hoa them he so dong "curr"
set(h,'linewidth',[2.0])
set(gca,'Fontsize',[18])
title('Id-Vgs Characteristic of CNTFET','Fontname','Vni-
helve'
,'Fontsize',13);
xlabel('Voltage Vg(V) > ','Fontname','Vni-helve','Fontsize',13)
ylabel('Current(A) > ','Fontname', 'Vni-helve','Fontsize',13)
grid on
function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
kB=1.38e-23;
%kBT= 26*1e-3;% kB*T= 26meV doi ra cho cung don vi
%T=300; % nhiet do K
% Thiet lap cong thuc cho nhiet do
kT=T*8.617385e-5;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%a=2e-10; % a=0.3 nm chuan
a=1.42e-10; % khoang cach a_cc cua 2 nguyen tu C
%t0=(hbar^2)/(2*m*(a^2)*q); % tinh theo eV % CT 5.26 cua Doctor thesis
t0=3 ;% t0=3eV thong so cua p_z-orbital duoc dung trong C cua CNT-
(s,px,py,pz)
%%%THAY DOI DUONG KINH CUA ONG CNT ( NM)
d=handles.edit1; %Duong kinh cua CNT tinh theo nm
Eg=0.8; % Day Bandgap chia theo ti le Eg=0.8eV
r=(d/2)*1e-9;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
elseif choice1==3,epsr1=25; %case4 Zr02
elseif choice1==4,epsr1=65; %case4 Zr02
elseif choice1==5,epsr1=175; %case6 SrTi03
%elseif choice1==6,epsr1=175; %case6 SrTi03
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% THAY DOI CHIEU DAI CUA CNT
L=handles.edit2;
L0=L*1e-9; % chieu dai cong cach dien cho CNT
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
alphag=0.88;
%alphag=0.88;alphad=0.035; chuan
%Cins=2*pi*epsr1*eps0/log((tox+d/2)/(d/2));
Cins=2*pi*epsr1*eps0*L0/log(2*tox/r);
CG=Cins; % thong so cua tu tai Gate
%U_Schottky=handles.edit8; % do cao cua rao the
% So lieu lay tu bai bao thuc nghiem
U_Schottky=0;
U_choice =get(handles.popupmenu1, 'value');
if U_choice==1,U_Schottky=0.52; % Au(100); Au(111)=0.23 plot(rand(1));
elseif U_choice==2,U_Schottky=0.45; % Pt(100);
Pt(111)=0.35U_Schottky=0.52; % Au(100); Au(111)=0.23
elseif U_choice==3,U_Schottky=0.42; % Pd(100); Pd(111)=0.26
%elseif U_choice==4,U_Schottky=0.42; % Pd(100); Pd(111)=0.26
end NS=Np-40;
NC=Np-20;
ND=Np-40;
% Cac thong so chuan hoa' cua dong
g1=0.4;g2=0.4;curr=2*pi*g1*g2/(g1+g2); %thong so cua do`ng
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%%%PHUONG PHAP HAM GREEN NEGF
%%% THAY DOI THE CONG Vg ( Tinh theo V)
Vg=handles.edit4; %Vg=0.9;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Phan cuc cho nguon-mang
iV=45;V=linspace(0,0.8,iV); n0=0;
UL=-(Vg*Vg*0.6-U0)*ones(Np,1); %
U=UL;
% THAY DOI MUC NANG LUONG FERMI BAN DAU-ANH HUONG TX SOURCE-DRAIN
Ef=0.63;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f2=1/(1+exp((E(k)-mu2)./kT));
cka1=(1-((E(k)+zplus-U(1)-UB(1))/(2*t0)));
%cka1=(1-((E(k)+zplus-Ec)/(2*t0)));
ka1=acos(cka1);
sig1(1,1)=-t0*exp(i*ka1);
gam1=i*(sig1-sig1');
% sigma1=-t0*exp(i*ka1);
% sig1(1,1)=sigma1;
cka2=(1-((E(k)+zplus-U(Np)-UB(Np))/(2*t0)));
% cka2=(1-((E(k)+zplus-Ec+Vd)/(2*t0)));
ka2=acos(cka2);
sig2(Np,Np)=-t0*exp(i*ka2);
gam2=i*(sig2-sig2');
% sigma2=-t0*exp(i*ka2);
% sig2(Np,Np)=sigma2;
U=U+0.25*dU;
if Vd==0
n0=n;epsilon=0;
end
end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% VE DAC TUYEN V-I
Ef=0.63; NV=40; VV=linspace(0,0.8,NV); % the vao tu 0-1V
for iV=1:NV
V=VV(iV);
mu1=Ef;
mu2=Ef+V;
for ik=1:NE
% % ham Fermi:
case 1 % MAU DO
mau='r';
% set(findobj(gca,'Type','line','Color',[0 0
1]),'Color','r','LineWidth',2)
case 2 % XANH DUONG
mau='b';
case 3 % XANH LA CAY
mau='g';
case 4 % MAU HONG
mau='m';
case 5 % MAU VANG
mau='y';
case 6 % MAU DEN
mau='k';
end
function edit9_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to edit9 (see GCBO)
% Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit9 as text
% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit9 as a
double
edit9 = str2double(get(hObject, 'String'));
if isnan(edit9)
set(hObject, 'String', 0);
errordlg('Input number','Error');
end
if edit9<0 | edit9>1
set(hObject, 'String', 0);
errordlg('Changing of Vd:[0V 1V]','Error');
end
handles.edit9 = edit9;
guidata(hObject,handles)
'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'));
end % Executes on button press in pushbutton10.
function pushbutton10_Callback(hObject, eventdata, handles)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Chuong trinh ve Id theo Vgs
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% CAC HANG SO SU DUNG
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Chuong trinh ve Id theo Vgs
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% CAC HANG SO SU DUNG
hbar=1.06e-34;
a=1.42e-10; % khoang cach a_cc cua 2 nguyen tu C
t0=3 ;% t0=3eV thong so cua p_z-orbital duoc dung trong C cua CNT-
(s,px,py,pz)
%%%THAY DOI DUONG KINH CUA ONG CNT ( NM)
d=handles.edit1; %Duong kinh cua CNT tinh theo nm
%r=0.5e-9; % Ban kinh cua CNT % Day Bandgap chia theo ti le
r=(d/2)*1e-9;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% THAY DOI DO DAY CONG OXIT, TUY THEO VAT LIEU CONG
%%% > thay doi nay keo theo thay doi ve hangso dien moi, do day cong
oxit
t=handles.edit6;
tox=t*1e-9; % do day cong oxit insulator thickness
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
105
% CT tu luong tu~
alphag=0.88;
%alphag=0.88;alphad=0.035; chuan
%Cins=2*pi*epsr2*eps0*L0/(log(2*tox/r));
Cins=2*pi*epsr2*eps0*L0/log(2*tox/r);
CG=Cins; % thong so cua tu tai Gate
C_gate=CG/alphag; % C_SIG=sum of capacitors (see eq.
(7b) in [1]). xem CT 7,8-tai lieu
% The Possion hinh thanh tu CNT
U0=q/C_gate;
%C_gate=2*pi*epsr2*eps0*L0/log(2*tox/r); % CT tu luong tu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%Limit-GIOI HAN CHO THE
%U0=q/2/pi/a/K/eps0.*log((r+tox)/r);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
elseif U_choice==2,U_Schottky=0.52; % Au(100); Au(111)=0.23
elseif U_choice==3,U_Schottky=0.40; % Pt(100); Pt(111)=0.35
elseif U_choice==4,U_Schottky=0.34; % Pd(100); Pd(111)=0.26
end
%UB=[0;U_Schottky*ones(Np-2,1);0]
%Luu y: 0.6 > do cao cua rao; Np >chi be rong cua rao
NS=Np-16;
NC=Np-8;
ND=Np-16;
%UB=[zeros(NS,1);0.5*ones(4,1);zeros(NC-
8,1);0.5*ones(4,1);zeros(ND,1)];%RT barrier
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
106
%( Bai toan nhieu rao )
% Np=k;%Length of barrier = (Np-2)*a
% MATRAN RAO THE
%%
% Cac thong so cua dong
g1=0.3;
g2=0.3;
curr=2*pi*g1*g2/(g1+g2); %thong so cua do`ng
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%%%PHUONG PHAP HAM GREEN NEGF
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%%%%%%%%%%%%%CHUONG TRINH VE Id
THEOVG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%PHAN CUC BIAS
iV=20;
V=linspace(0,0.8,iV);
sig1=zeros(Np);
sig2=zeros(Np);
epsilon=1;
while (epsilon>0.1)
rho=0;
for k=1:NE
f1=1/(1+exp((E(k)-mu1)/kT));
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
107
f2=1/(1+exp((E(k)-mu2)/kT));
cka1=(1-((E(k)+zplus-U(1)-UB(1))/(2*t0)));
%cka1=1-(E(k)+zplus-Ec)/2/t0;
ka1=acos(cka1);
sig1(1,1)=-t0*exp(i*ka1);
cka2=(1-((E(k)+zplus-U(Np)-UB(Np))/(2*t0)));
n=real(diag(rho));
Unew=UL+(U0*(n-n0));
dU=Unew-U;
epsilon=max(abs(dU));
U=U+0.25*dU;
if Vg==0
n0=n;epsilon=0;
end
ID=I0*dE*sum(T.*(f2-f1));% CT tich phan
I(kk)=ID;
end
end
hold on
% %%LUA CHON MAU CHO DO THI DE VE~
index1 = get(handles.popupmenu3, 'Value');
mau='k';
end
%h=plot(V,I/(curr),'color',mau); % chuan hoa cung giai
h=plot(V,I/(curr),'color',mau); % chuan hoa cung giai
%h=plot(V,I);
%h=plot(VV,II/(curr*10),'color',mau); % chuan hoa them he so dong "curr"
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
108
set(h,'linewidth',[2.0])
set(gca,'Fontsize',[18])
title('Id-Vds CNTFET','Fontname','Vni-helve','Fontsize',13);
xlabel('thế Vg(V) > ','Fontname',
‘
VNI-Times'Vni-helve','Fontsize',13)
ylabel('dòng I(A) > ','Fontname', 'Vni-helve','Fontsize',13)
grid on
những tính chất đặc biệt của ống Nano cacbon phục vụ công nghệ Nano.
1.2 Tính chất điện tử
1.2.1 Sơ lược về cấu trúc Graphen với các thông số kỹ thuật
Từ lâu Cacbon tồn tại dưới dạng vô định hình, còn gọi là tinh thể. Thường có
hai dạng là: kim cương và graphit
Kim cương: cứng, dùng làm đồ trang sức hay lưỡi dao cắt gọt tinh vi các vật
liệu kỹ thuật. Kim cương là một dạng tinh thể gồm bốn nguyên tử cacbon và mỗi
nguyên tử cacbon có bốn liên kết đồng hóa trị tạo ra bốn hướng theo kiểu từ tâm ra
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
4
bốn đỉnh của một tứ diện đều. Liên kết đồng hóa trị là liên kết mạnh nhất, nhờ đó
kim cương rất cứng.
Graphit: dễ tách thành những lớp mỏng, dẫn điện tốt thường làm chổi than ở
máy điện. Graphit có cấu tạo tinh thể với ô mạng lục giác ở đáy là hình sáu cạnh
đều. Mỗi nguyên tử cacbon ở lớp đáy tạo ra ba mối liên kết đồng hóa trị, nằm trong
mặt phẳng tạo với nhau một góc 120
0
. Vì là liên kết đồng hóa trị, các nguyên tử
cacbon xếp theo các ô hình lục giác rất bền vững, người ta gọi là lá graphen.(hình
1.1.1). Giữa các lá graphen có một liên kết đặc biệt, gọi là liên kết điện tử
π
,
tương đối yếu. Vì vậy các Graphen dễ
bị trượt với nhau. Nhờ đó có thể làm chất rắn
bôi trơn. Điện tử
π
liên kết rất yếu, nên linh động và dễ di chuyển khỏi mạng, do đó
2
b
→
.
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
5
Xét cấu trúc lá graphen trong một đơn vị tế bào (unit - cell) thì thấy khác với
cấu trúc của vòng Benzen. Ta có cấu trúc graphen như sau [4]: 2
1
T n a m a
→ → →
= +
(1.1 )
Với :
1 0
3 1
( )
2 2
a a x y
→ ∧ ∧
= +
(1.2)
2
ik a
ik a ik a
ik a
ik a ik a
e e e
H k t
e e e
−
− −
+ + +
=
+ + +
r uur
r uur r uur
r uur
r uur r uur
r
(1.6)
Với t = -3eV : năng lượng liên kết của C-C
Và
3 1 2
a a a
= −
r r r
(1.7)
Từ ma trận Hamilton ở công thức (1.6). Ta tính toán mức năng lượng trong một lớp
uur
(1.10)
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
6
Với
0
0
4
3
b
a
π
=
(1.11)
Sáu vectơ ở sáu góc được mô tả qua hai vectơ
1
b
→
và
2
b
→
như sau:
1 1
1 1
( ) ( )
3 3
a t
E k k k
→
= −
r uur
(1.14)
1.2.2 Cấu trúc điện tử của ống nano cacbon đơn tường
Ống nano cacbon (CNT) có thể xem là các lá graphen cắt và cuộn tròn lại
thành hình trụ liền và rỗng có chiều dài trung bình khoảng 10
m
µ
và đường kính từ
1 nm – 10 nm. Ống nano gồm ống Nano đơn tường và đa tường.
Đối với ống nano cacbon đơn tường (Single Walled Nanotube - SWNT),
đường kính tối đa khoảng từ 1 nm – 3 nm,chiều dài khoảng 50 nm -300 nm.
Đối với ống nano cacbon nhiều tường (Multi Walled Nanotube - MWNT),
đường kính cho phép trên 10 nm, chiều dài kích cỡ micromet.
Cấu trúc hình học của CNT được mô tả bởi vecto Chi [2]. Trong đề tài nay
chỉ quan tâm đến ống CNT tường đơn, với dạng ống đồng trục áp dụng làm kênh
dẫn cho FET.
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
7
Khi m = n : Ta có cấu trúc CNT dạng ghế bàn (armchair).
Khi m
≠
n : Ta có cấu trúc CNT dạng chiếc ghế. NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG CNTFET LOẠI ĐỒNG TRỤC
8
Bảng 1.1. Phân loại ống nano cacbon
Và công thức về bán kính của CNT được tính như sau:
2 2
3( ) / 2
2
t cc
R a n m n m
c
π
π
→
= = + +
(1.16)
Hình 1.4 – Cấu trúc ống CNT hình zic zắc ( 16, 0) và bán kính tính được R
t
Xét các thông số vật lí. E – k gần điểm Fermi được chú ý nhiều, chọn điểm
Fermi có vectơ như sau:
1 2
1 1
3 3
F
k b b
→ → →
= −
(1.18)
Tính thành phần dọc theo chu vi ống:
. 2
3
F
n m
k c
π
→ →
−
=
(1.19)
Nếu xét tại điểm Fermi, vectơ sóng trong hệ thống sẽ xác định là :
' ' '
F c t
k k k k c k t
→
→ → ∧ ∧
2 2
cc cc
c q t
a t a t
E k k k k
→
→
′
= = +
(1.22)
Mức năng lượng thấp nhất sẽ được nhận ra bởi giá trị nhỏ nhất của
,
c q
k
.
Từ đây, Ống nano cacbon có thể xác định ở trạng thái kim loại hay bán dẫn phụ
thuộc vào giá trị (m - n):
Nếu (n-m) mod 3 = 0, khi đó CNT là kim loại. (hình 1.7)
Khi đó giá trị nhỏ nhất của
'
,
0
c q
k
=
ở q = (n-m)/3. Biểu thức năng lượng tương
quan E – k một chiều sẽ được tính:
'
3
2
Khi (n – m ) mod 3 ≠ 0, CNT là chất bán dẫn. (hình 1.9).
Khi đó, ta có :
,
2
3
c q
k
d
=
; Với d là đường kính của ống CNT
Mức năng lượng E – k như sau:
' '2 2
3
( ) (2 / 3 )
2
cc
t
t
a t
E k k d
→
= ± +
(1.25)
E
Copyright: Tài liệu đại học ©