HƯỚNG DẪN HSG GIẢI BÀI TẬP VẠT LÝ PHẦN ĐIỆN HỌC
Bài 2:( 4 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ.
Nếu A, B là hai cực của nguồn U
AB
= 100V
thì U
CD
= 40V, khi đó I
2
= 1A.
Ngược lại nếu C, D là hai cực của nguồn điện
U
CD
= 60V thì khi đó U
AB
= 15V .
Tính: R
1
, R
2
, R
3
.
Giải: (2điểm)
- Trường hợp 1: R
1
// ( R
2
nt R

) ( 0,25đ )
R
3
= U
3
/ I
3
= 40(
Ω
). ( 0,25đ )
-Trường hợp 2: R
3
// (R
1
nt R
2
)
U
3
= U
1
+ U
2

⇒
U
2
= U
3
- U

1
= 20(
Ω
) ; R
2
= 60(
Ω
) ; R
3
= 40(
Ω
).
Bài 3 : Cho 3 điện trở có giá trị như nhau bằng R
0
, được mắc với nhau theo những cách
khác nhau và lần lượt nối vào một nguồn điện không đổi xác định luôn mắc nối tiếp với
một điện trở r . Khi 3 điện trở trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
bằng 0,2A, khi 3 điện trở trên mắc song song thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở cũng
bằng 0,2A.
a/ Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R
0
trong những trường hợp còn lại ?
b/ Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện năng ít nhất ? Nhiều nhất ?
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 1
D
A
B
C
R
R

A
R
r
U
I 6,02,0.3
3
0
SS
==
+
=
(2) . Lấy (2) chia cho (1), ta được :
3
3
3
0
0
=
+
+
R
r
Rr

⇒
r = R
0
.
Đem giá trị này của r thay vào (1)
⇒

R
R
R
Rr
U
32,0
.5,2
.8,0
2
0
0
0
0
==
++
. Do R
1
= R
2
nên I
1
= I
2
=
A
I
16,0
2
3
=

2
R
RR
= 0,32.R
0

⇒

cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp này là I
1
=
A
R
R
R
U
16,0
.2
.32,0
.2
0
0
0
1
==

⇒
CĐDĐ qua
điện trở còn lại là I
2

0
( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ )
Để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R
0
là 0,1A ta phải có :

n
n
m
I .1,0
1
8,0
=
+
=

⇒
m + n = 8 . Ta có các trường hợp sau
m 1 2 3 4 5 6 7
n 7 6 5 4 3 2 1
Số điện trở R
0
7 12 15 16 15 12 7
Theo bảng trên ta cần ít nhất 7 điện trở R
0
và có 2 cách mắc chúng :
a/ 7 dãy //, mỗi dãy 1 điện trở. b/ 1 dãy gồm 7 điện trở
mắc nối tiếp.
Bài 4 Cho mạch điện sau
Cho U = 6V , r = 1Ω = R

R
rR
+
+
+=
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =
4
4
7
)3(4
1
R
R
U
+
+
+
.
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U
AB
=
I
RRRR
RRRR
.
))((
4321
4231
+++
++

1
A
R
2
R
4

* Khi K đóng, cách mắc là (R
1
// R
2
) nt ( R
3
// R
4
) ⇒ Điện trở tương đương của mạch
ngoài là
4
4
412
159
'
R
R
rR
+
+
+=
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ =
4

4
'.
RR
IR
R
U
AB
( Thay số,
I’ ) =
4
1921
12
R
U
+
* Theo đề bài thì I’
4
=
4
.
5
9
I
; từ đó tính được R
4
= 1Ω
b/ Trong khi K đóng, thay R
4
vào ta tính được I’
4

( 3V -
3W )
Bóng đèn Đ
2
( 6V - 12W ) . R
b
là giá trị của biến trở
Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình
thường :
1) Đèn Đ
1
và đèn Đ
2
ở vị trí nào trong mạch ?
2) Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí
con chạy C ?
3) Khi dịch chuyển con chạy về phía N thì độ
sáng của hai đèn thay đổi thế nào ?
Giải
1) Có I
1đm
= P
1
/ U
1
= 1A và I
2đm
= P
2
/ U

1
= 1A ; I = 2A ⇒ I
b
= 1A . Do I
b
= I
1
= 1A nên
R
MC
= R
1
=
1
1
I
U
= 3Ω
+ Điện trở tương đương của mạch ngoài là : R
tđ
= r +
5,1)(
.
2
1
1
++=+−+
+
bMCb
MC

tăng ) ⇒ Đèn Đ
1
cũng sáng mạnh lên.
Bài 6
Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 150V và một điện trở r
= 2Ω. Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp
một bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp
với một biến trở
có điện trở R
b
( Hvẽ )
1) Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh R
b
= 18Ω. Tính
hiệu điện thế định mức của đèn Đ ?
2) Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi R
b
để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm R
b
? Tính Đ
độ tăng ( giảm ) này ?
3) Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn như đèn Đ ? Hiệu suất
sử dụng điện khi đó là bao nhiêu phần trăm ?
Giải
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 5
A
B
U
r
R

180
.
==
IU
p
% nên quá thấp ⇒ loại bỏ
nghiệm I
2
= 6A
2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.I
d
= 3A, 2 đèn sáng bình thường nên U
d
= U - ( r + R
b
).I
⇒ R
b
? ⇒ độ giảm của R
b
? ( ĐS : 10Ω )
3) Ta nhận thấy U = 150V và U
d
= 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không
thể mắc nối tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả sử ta mắc //
được tối đa n đèn vào 2 điểm A & B
⇒ cường độ dòng điện trong mạch chính I = n . I
d
.
Ta có U.I = ( r + R

In
PIU
d
d
⇔
10
)5,1.(2
1805,1.150
.
.
22
=
−
=
−
≤
d
d
Ir
PIU
n
⇒ n
max
= 10 khi R
b
= 0
+ Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng : H =
U
U
d

C
V
rrR
3
D

nối tiếp). Để V chỉ số 0 chỉ cần :
+ Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở nào
và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?
+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ?
Giải
HD : 1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt 2r ) . Ta
tính được cường độ dòng điện qua điện trở R
1
là I
1
= 0,4A; cường độ dòng điện qua R
3
là
I
3
=
rrR
U

+
−
20
2004
(1)
Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt
2
r
) ; lý luận
như trên, ta có:
U’
DC
=
r
r
+
−
40
4002
(2) . Theo bài ta có U’
DC
= 3.U
DC
, từ (1) & (2) ⇒ một phương trình bậc

DB
= 20Ω ⇒ (3) được thoả mãn.
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R
1
với một điện trở r ( lý luận và
trình bày tt )
Bài 8
Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r
( Hvẽ ).
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 7

r
A U B

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
giống nhau và một
bóng đèn Đ
3
, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm
được hai cách mắc :
+ Cách mắc 1 : ( Đ
1
// Đ
2
) nt Đ
3
vào hai điểm A và B.

2
= 2.I
1
= 2.I
2
; theo cách mắc 2 thì U
3
= U
1
+ U
2
= 2U
1
=
2U
2
.
+ Ta có U
AB
= U
1
+ U
3
. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I
3
U
1

+ U
3

3
)
+ Thay (2) vào (1), ta có : U
3
= U - 1,5( U - 1,5U
3
) ⇒ U
3
= 0,4U = 12V ⇒ U
1
= U
2
=
U
3
/2 = 6V
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I
3
⇒ I
3
= 2A, thay vào (1) ta có r = 6Ω ; P
3
=
U
3
.I
3
= 24W ; P
1

= U
3
I
3
= 16W và P
1
= P
2
= U
1
. I
3
/ 2

= 4W.
c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ :
+ Với cách mắc 1 :
100.
31
1
U
UU
H
+
=
% = 60% ; Với cách mắc 2 :
U
U
H
3

mạch, giữa hai điểm A và B có HĐT U
AB
nên :
- Nếu đoạn mạch ( V nt R ) mà R
V
có giá trị vô cùng lớn thì xem như dòng điện không qua
V và R
⇒
U
AC
= U
CB
mặc dù R có thay đổi giá trị
⇒
Số chỉ của V không thay đổi
+ Theo đề bài thì khi thay R bằng R
x
thì số chỉ của V tăng từ 10V lên 20V
⇒
Có dòng điện
qua mạch ( V nt R )
⇒
Vôn kế có điện trở xác định.
b) Tính R
x
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 9
A
R
1
B

).(
'
RRR
RRR
R
v
v
++
+
=

⇒
Điện trở tương
đương của toàn mạch là : R
tm
= R’ + R
0
- Ta có
'R
tm
R
U
U
AB
=

⇒
U
AB
=

v
= 100Ω .
+ Khi thay điện trở R bằng R
x
. Đặt R
x
= x , điện trở tương đương của mạch
[ ]
1
//)( RntRR
vx
=
R’’. Lý luận tương tự như trên ta có PT :
U
RR
R
.
''
''
0
+
= I’
v
.( x + R
V
) =
v
vv
R
RxU ).(' +

Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 10
Đ
1
B
C
A
U
Sơ đồ 2
U
Đ
1
BA
C
Sơ đồ 1

Giải
a) Điện năng hao phí trên mạch điện là phần điện năng chuyển thành nhiệt trên biển trở
( R
BC
), nhiệt năng này tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện qua biến trở. Ở sơ
đồ 1 có điện trở tương đương của mạch điện lớn hơn nên dòng điện qua biến trở có cường
độ nhỏ hơn ( do U không đổi và R
CB
không đổi ) nên cách mắc ở sơ đồ 1 sẽ ít hao phí điện
năng hơn.
b) ĐS : Sơ đồ 1 R
BC
= 6Ω
Sơ đồ 2 R
BC

b. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng
bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện
chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ?
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 11
A
R
1
C
R
2
R
3
R
4
D
A
B
A BC
A
M
N
BGiải a. ( 2,0đ)
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D
Mạch điện được mắc như sau : ( R
1
// R
3

18
A
R
U
I
AB
AB
===
b. (4,0đ)
Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D
Mạch điện được mắc như sau :
( R
1
// R
3
) nt ( R
2
// R
4
)
Do R
1
= R
3
nên
I
1
= I
3

A
=
)10(2
)10(
)(2
)(
4
4
42
42
R
RI
RR
RRI
+
−
=
+
−
= 0,2 ( A ) ( 1 )
Điện trở của mạch điện là :
R
AB
=
4
4
42
421
10
.10

I
2
I
1
I
A
I
I
3
I
1
I
4
B
A

Cường độ dòng điện mạch chính là :
I =
4
4
4
4
25150
)10(18
10
.10
15
18
R
R

1
= 2
Ω
; Ra = 0
Ω
; R
V
vô cùng lớn ; R
MN
= 6
Ω
.
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
vôn kế chỉ bao nhiêu?
Giải.
*Vì điện trở của ampe kế R
a
= 0 nên:
U
AC
= U
AD
= U
1
= I
1
R
1
. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R
1

R
1
=R
4
=6
Ω
; R
2
=1
Ω
; R
3
=2
Ω
; U
AB
=12V.
1) Tính cường độ dòng điện chạy qua R
3
và hiệu điện thế hai đầu
R
1
?
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 13
 
A C R
1
D

R

=15
Ω
,R
2
=R
3
=R
4
=20
Ω
,R
A
=0;Ampe kế chỉ 2A.Tính cường độ
dòng điện của các điện trở.
b/ Ở hình vẽ (H
2
) Biết :R
1
=R
2
=2
Ω
,R
3
=R
4
=R
5
=R
6

123
Ω==
+
=
+
0,5đ
3
1
6
2
R
R
U
U
4
123
4
1
===
0,5đ
⇒

4
1
U
U
UU
U
1
41

3
+U
4
0,5đ
U
MB
= I
3
.R
3
+(U-U
1
) = 1.2+(12-3) =11(V) 0,5đ (H
2
) (H
1
)
Giải a) -Vẽ lại sơ đồ mạch điện

-Do[R
2
nối tiếp(R
3
//R
4
)] nên điện trở tương đương của
mạch dưới:

+ +
- Cường độ dòng điện qua mạch chính:
10
AB AB
AB
U U
I
R
= =

-Cường độ dòng điện qua R
2
:
2
30
AB AB
d
U U
I
R
= =
-Cường độ dòng điện qua R
3
,R
4
:
2
3 4
2 60
AB

-Cường độ dòng điện qua R
1
:
1
1
24
1,6
15
AB
U
I A
R
= = =b ) -Sơ đồ được vẽ lại :
-Chỉ số của am pe kế A
1
:
I
A 1
= I
4
=
4
12
3( )
4
AB
U

R R
R R
R
R R
R R
R R
 
 
+
+
 ÷
 ÷
+
+
   
= = = Ω
+ +
+ +
+
+
-Cường độ dòng điện qua R
1
:I
1
=
1
12
3( )
2 2
AB

2
=I
1
-I
5
= 3-1,5=1,5(A)
-Cường độ dòng điện qua R
3
và R
6
:I
3
=I
6
=
2
1,5
0,75( )
2 2
I
A= =
-Chỉ số của am pe kế A
2
: I
A 2
= I
A 1
+I
5
= 3+1,5=4,5(A)

C.
- Khi mắc Vôn kế vào A,B: I
R1
+ I
v
= I
BC

1 2
6 6 18
V
R R R
⇔ + =
(1)
- Khi mắc Vôn kế vào B,C: I
R2
+ I
v
= I
AB
2 1
12 12 12
V
R R R
⇔ + =
(2)
- Từ (1) và (2) =>
1 2
;
2

0.25
0.25
0.5
Câu 16.(6đ) Hai điện trở R
1
và R
2
giống nhau
mắc nối tiếp giữa hai điểm A, B có hiệu điện thế
không đổi U. Cường độ dòng điện qua các điện trở đo được là 10mA.
Khi mắc thêm một vôn kế song song với điện trở R
1
thì dòng điện qua R
1
có cường
độ 8mA và vôn kế chỉ 3 V.
a. Tại sao dòng điện qua R
1
lại giảm đi?
b. Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R
2
.
c. Tính hiệu điện thế U.
Giải (6đ)
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 17 a. Dòng điện qua R
1
giảm đi vì đã có một phần dòng điện ở mạch chính rẽ qua vôn

mAA
R
U
I 12012.0
375
5.4
2
2
2
====→
Câu 17:(4đ) Nếu ghép nối tiếp hai điện trở R
1
, R
2
và nối với hai cực của một nguồn điện
có hiệu điện thế U = 6 V thì mạch này tiêu thụ một công suất P
1
= 6 W .Nếu các điện trở R
1
và R
2
mắc song song thì công suất tiêu thụ tăng lên là P
2
= 27 W .Hãy tính điện trở R
1
, R
2
Giải :
Khi các điện trở được ghép n ối tiếp ta có : R
1

Giải hệ phương trình 1 và 2 ta được R
1
= 4
Ω
 R
2
= 2
Ω
R
1
= 2
Ω
 R
2
= 4
Ω
Bài 18 (3điểm).
Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi
U
MN
= 120V. Dùng một vôn kế V mắc vào giữa M và C vôn kế chỉ 80V. Vậy nếu lấy vôn
kế đó mắc vào hai điểm A và B thì số chỉ của vôn kế V là bao nhiêu?.Lần lượt mắc vôn kế V vào M,C và A, B ta có các sơ đồ:
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 18
R R R R
M A C NB
R R R R
M A C NB

RR
R
V
V
34
3
R
R
MN
MC
+
=3
2
R
R
MN
MC
==
MN
MC
U
U
Ta được:
3
2
34
3

3.
7
6
=+
Tỉ số:
9
2
U
U
MN
AB
==
MN
AB
R
R

⇒
U
AB
=
3
80
120.
9
2
=
(V)
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 19
R R R R

+ Khóa K mở.
+ Khóa K đóng.
b.Tính R
3
để số chỉ của ampe kế khi K đóng cũng như khi K ngắt là bằng nhau.
Giải: a.
+ Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại :
/
_
+
R
4
R
3
R
2
R
1
I
4
I
AB
A
D
B
A
R
AB
= R
AD

a
= I
4
=
14
AD
U
R
=
0,816A
+ Khi K đóng, chập C với B. Đoạn mạch được vẽ lại :
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 20
C
K
D
_
+
B
A
R
4
R
3
R
2
R
1
A
A
R

R R
R R+
= 102 Ω
Tính đúng : R
AB
=
1 234
1 234
R R
R R+
= 28,7Ω
I
234
=
234
AB
U
R
= 0,88A
U
34
= I
234
.R
34
= 10,56 V
=> I
a
=
34

a
=
2
2 14 3 3
90 90 54
. .
150 36 36
AB
R
I
R R R R
= =
+ + +
(1)
+ K đóng :
R
34
=
3 4 3
3 4 3
. 20
20
R R R
R R R
=
+ +
R
234
= R
2

3
R
2
B
R
1
A
R
4
D

U
34
= I
34
. R
34
=
3
3
180
180 11
R
R+
I
a
= I
4
=
3

U
3
= U
CD

5
33
5
V
V
R
R
R R R R
=
+ +
= 27,5V.
Trường THCS Nguyễn Biểu – Đức Thọ 22
+ U
AC
= U
AB
- U
CD
= 12,1V
+ R
CD
=
( )
2
V V

(loại)
_
+
R
4
R
3
R
2
R
1
I
4
I
AB
A
D
B
A
V
1
V
2
V
3
+
−
R R R
U
D