SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
BẾN TRE Môn Toán - Lớp 9
( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )Câu 1 (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình
1
2 1
x y
x y
+ =


− + = −

bằng phương pháp cộng.
b) Giải phương trình
2
( 35) 3( 35) 2 0x x− − − + =
.
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình:
2
2 2 8 0x x m− + + =
(m là tham số) (1).
a) Giải phương trình (1) khi
4m = −
.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó.
Câu 3 (3,0 điểm)

AH By⊥
tại
H
và
AD
vuông góc
với đường phân giác của góc
xBy
tại
D
.
a) Chứng minh rằng tứ giác
ABHD
nội tiếp. Xác định tâm
O
của đường tròn này.
b) Chứng minh rằng
OD AH⊥
.
c) Biết rằng
2AB a=
,
·
0
30xBy =
. Tính theo a diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ AH
của đường tròn tâm O.
d) Tiếp tuyến tại
A
của đường tròn tâm O cắt

bằng phương pháp cộng.

1 1
2 1 3 2
x y x y
x y x
+ = + =
 
⇔
 
− + = − =
 
0,25
1
2
3
x y
x
+ =


⇔

=


0,25
1
3
2

t t
t
t
− + =
=

⇔

=

0,25
35 1 36
35 2 37
x x
x x
− = =
 
⇔ ⇔
 
− = =
 
0,25
Câu 2
(1,5đ)
a)
Cho phương trình:
2
2 2 8 0x x m− + + =
(m là tham số) (1)
a)Giải phương trình (1) khi

2
m
m
⇔ − − =
⇔ = −
0,25
Khi đó phương trình (1) có nghiệm kép
/
1 2
1
b
x x
a
−
= = =

0,25
Câu 3
(3,0đ)

Cho hàm số
2
y x=
có đồ thị là (P) và
2y x= − +
có đồ thị là (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc.
Bảng một số giá trị tương ứng
4
2

x
2
N
0,75
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.
Tọa độ của giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của hệ phương trình
2
2
y x
y x

=

= − +

suy ra phương trình hoành độ giao điểm là:
2 2
2 2 0x x x x= − + ⇔ + − =
0,25

1 1
2 4
x y
x y
= =
 
⇔ ⇒
 
= − =
 

1−

( 1;1)I⇒ −
.
0,25
/
( ) 1 ( 1) 0I D b b∈ ⇔ = − − + ⇔ =
Vậy
/
( ) :D y x= −
0,25
Câu 4
(4,0đ)
Cho một góc nhọn
xBy
. Từ điểm
A
trên
Bx
kẻ
AH By⊥
tại
H
và
AD
vuông góc với đường phân giác của góc
xBy
tại
D
.

0,25
·
·
ABD DBH=
(BD là tia phân giác của
·
ABH
)
· ·
AOD ABH⇒ =
0,5
/ /OD BH
⇒
mà
BH AH⊥

OD AH
⇒ ⊥
0,5
g) Biết rằng
2AB a=
,
·
0
30xBy =
. Tính theo a diện tích hình quạt tròn chắn
cung nhỏ AH của đường tròn tâm O.
2 2 2
. . . .60 .
360 360 6

·
·
BAH BDH=
cùng chắn cung
BH

·
·
BDH ECH⇒ =
0,5

·
·
0
180ECH EDH⇒ + =
Vậy:
HDEC
⇒
nội tiếp.
0,5
Nếu thí sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm nhưng đúng vẫn cho đủ điểm theo từng câu.
HẾT