Thao gi¶ng
§¹i sè 9
Gv d¹y : Vâ Minh Chung
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Dùng công thức nghiệm để giải các phương trìnhvà tính
Dùng công thức nghiệm để giải các phương trìnhvà tính
Tổng, Tích hai nghiệm của mỗi phương trình (nếu có):
Tổng, Tích hai nghiệm của mỗi phương trình (nếu có): a/ 5x
a/ 5x
2
2
- 6x + 1 = 0
- 6x + 1 = 02
/ 4 4 1 0b x x− + =
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải

=
=
− + ∆ − − +
= =
b ( 6) 4
1
2a 2.5
− − ∆ − − −
= =
+ = + =
= =
1 2
1 2
b ( 6) 4 1
2a 2.5 5
1 6
x x 1
5 5
1 1
x .x 1.
5 5
Giải
Giải
:
:
a= 4; b = -4; c= 1
a= 4; b = -4; c= 1

− − −
= = = =
+ = + =
= =
2
/ 4 4 1 0b x x− + =
2
/ 5 6 1 0a x x− + =

Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - mất 1603)
tại Pháp.
-
Ông là người đầu tiên dùng chữ để kí
hiệu các ẩn, các hệ số của phương
trình và dùng chúng để biến đổi và giải
phương trình nhờ cách đó mà nó thúc
đẩy Đại số phát triển mạnh.
- Ông là người phát hiện ra mối liên hệ
giữa các nghiệm và các hệ số của
phương trình.
- Ông là người nổi tiếng trong giải mật
mã.
- Ông còn là một luật sư, một chính trị
gia nổi tiếng.
Ti T 59:Ế
ĐẠI SỐ 9

Ví dụ
Ví dụ


+ 2x + 3 = 0 (3)
Ti T 59:Ế
ĐẠI SỐ 9
Bài toán1 :
Bài toán1 : Cho phương trình : 2x
Cho phương trình : 2x
2
2
– 5x + 3 = 0
– 5x + 3 = 0 a/ Xác đònh các hệ số a,b,c rồi tính a + b + c.
a/ Xác đònh các hệ số a,b,c rồi tính a + b + c. b/ Chứng tỏ rằng x
b/ Chứng tỏ rằng x
1
1
= 1 là một nghiệm của phương trình.
= 1 là một nghiệm của phương trình.
c/ Dùng đònh lí Vi-ét để tìm x
c/ Dùng đònh lí Vi-ét để tìm x

2
2
=
= mà x
mà x
1
1
= 1 nên
= 1 nênx
x
2
2
=
==
=

c
a

Ti T 59:Ế
ĐẠI SỐ 9

1
2
2
2 2
2 3 2 3 2 3 0
1
(2 3) (2 3)(2 3)
(2 3)
2 3 2 ( 3)
a b c
x
c
x
a
+ + = − + − − =
=
− + − + +
= = = = − +
− −
b / Ta co ù :
suy ra phương trình (2) co ùnghiệm
Ví dụ :
Ví dụ :
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) -5x
a) -5x

1
1
= 1, x
= 1, x
2
2
=
=
−
2
5
Ti T 59:Ế
ĐẠI SỐ 9
Bài toán 2 :
Bài toán 2 :
Cho phương trình : 3x
Cho phương trình : 3x
2
2
+ 7x + 4 = 0
+ 7x + 4 = 0 a/ Chỉ rõ các hệ số a,b,c rồi tính a - b + c.
a/ Chỉ rõ các hệ số a,b,c rồi tính a - b + c.
= 3 – 7 + 4
= 3 – 7 + 4
= 0
= 0
b/ Thay x
b/ Thay x
1
1
= -1 vào VT của phương trình
= -1 vào VT của phương trình
VT = 3.(-1)
VT = 3.(-1)
2
2
+7.(-1) + 4 = 3 – 7 + 4 = 0 = VP
+7.(-1) + 4 = 3 – 7 + 4 = 0 = VP
suy ra
suy rax
x
1
1
= -1
= -1là một nghiệm của phương trình đã cho
là một nghiệm của phương trình đã choc
a
−c
a
−4
3
Ti T 59:Ế
ĐẠI SỐ 9

a/Ta co
a/Ta co
ù a-b+c
ù a-b+c
= 2004 -2005 +1=
= 2004 -2005 +1=
0
0
Suy ra
Suy ra
phương trình (1) có hai nghiệm là
phương trình (1) có hai nghiệm làx
x
1

1 3
3

3
a b c
x
c
x
a
− +
=
−
= +
=
=
=
− −
=
b/ Ta co ù:
phương trình (2) co ùnghiệm
Ti T 59:Ế
ĐẠI SỐ 9
Giải

1. HƯ thøc vi Ðt
1/§Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x
1
, x
2


c
a
x
2
=
b/Tỉng qu¸t 2: NÕu ph ¬ng tr×nh
ax
2
+bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = 0 th× ph ¬ng
tr×nh cã mét nghiƯm x
1
= -1, cßn nghiƯm
kia lµ
x
2
=
c
a
−
Bài ! : Tìm giá trò của m để phương trình
có nghiệm, rồi tính tổng và tích theo m
2 2
2( 1) 0x m x m+ − + =
Để phương trình có nghiệm
/
0
2 1 0 2 1
1
2
m m

1. HƯ thøc vi Ðt
1/ §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x
1
, x
2

lµ hai nghiƯm
cđa ph ¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c= 0(a≠0) th×







=
−=+
a
c
x.x
a
b
xx
21
21
2/ ¸p dơng
a/Tỉng qu¸t 1 : NÕu ph ¬ng tr×nh
ax

1
2
1
4
1
x
c m
x
a m
=
+
= =
−
Ta có : 1 2 3 4 0a b c m m m+ + = − − − + + =
Giải
Với m ≠ 1
Ti T 59:Ế
ĐẠI SỐ 9

H íng dÉn vÒ nhµ
- Học thuộc định lí Vi-ét .
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc
biệt: a + b + c = 0 và a – b + c = 0.
- Bài tập về nhà: 25, 26, 29 30a, 31atrang 52; 53, 54 – SGK.