Câu 1 :
Một nghiên cứu được tiến hành ở thành phố công nghiệp X để xác định tỷ
lệ những người đi làm bằng xe máy, xe đạp và xe buýt. Việc điều tra được tiến
hành trên hai nhóm. Kết quả như sau: Xe Máy
Buýt
Xe đạp
Nữ
25
100
125
Nam
75
120
205

Với mức ý nghĩa  = 5%, hãy nhận định xem có sự khác nhau về tỷ lệ sử dụng các
phương tiện giao thông đi làm trong hai nhóm công nhân nam và công nhân nữ
hay không.

Câu 2:
Một cửa hàng lớn có bán ba loại giày A, B, C.Theo dõi số khách hàng mua
các loại giày này trong 5 ngày, người quản lý thu được bản số liệu sau :

Loại giày
A
B
C
28

là tỷ lệ đỗ loại giỏi (%); f là trương phổ thông số 1,2,3,4; g là ban (1 = ban A; 2 =
ban B).

Câu 1:
Một nghiên cứu được tiến hành ở thành phố công nghiệp X để xác định tỷ lệ những người đi
làm bằng xe máy, xe đạp và xe buýt. Việc điều tra được tiến hành trên hai nhóm. Kết quả như
sau: Xe Máy
Buýt
Xe đạp
Nữ
25
100
125
Nam
75
120
205

Với mức ý nghĩa  = 5%, hãy nhận định xem có sự khác nhau về tỷ lệ sử dụng các phương tiện
giao thông đi làm trong hai nhóm công nhân nam và công nhân nữ hay không.

1.Dạng bài:
* Nhận xét: có mức ý nghĩa =0,05.Vậy đây là bài toán kiểm địnhTa thấy trong mỗi cá
thể trong tập hợp chính chỉ có một tính trạng là phân bố cách đi làm trong tập hợp các dân cư

- các tần số thực nghiệm


- các tần số lý thuyết
 Biện luận:

1
>

2
(a)  bác bỏ giả thiết H
o

Trong Excel có hàm Chitest có thể tính giá trị

2
theo biểu thức:


 
 











 

 


-Nhập B8 = ($E2*B$4)/$E$4
-Sau đó kéo từ B7  D8 ta được bảng sau:
-Để tính P(X >

 ), ta dùng hàm CHITEST(actual_range ; expected_range)
-Sử dụng hàm CHITEST
Tính p = CHITEST(B2:D3 ; B8:D9) -P(X >

 ) = 0.00218853 < 0.05
 Vậy bác bỏ giả thuyết H
0

 Kết luận
Vậy tỷ lệ sử dụng các phương tiện giao thông đi làm trong hai nhóm công nhân nam và
công nhân nữ là khác nhau. Câu 2:

0
:      “Các giá trị trung bình bằng nhau”.
 Giả thiết H
1
:     “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”.
Đặt:
 SST : tổng bình phương các độ lệch:

 SSA : tổng bình phương độ lệch riêng của các nhóm so với .
 SSA = SST – SSF
(SSF : tổng bình phương do sai số)
 MSF : trung bình , bình phương của các nhân tố
 

  

 MSE : trung bình bình phương của sai số
 

 

Nếu H
0
đúng thì  


có phân phối theo Fisher bậc tự do (k-1; n-k)
 F < F
α
(k-1; n-k)  chấp nhân giả thiết H
 Kết luận:
Vậy lương tiêu thụ trung bình của ba loại giày nói trên là khác nhau.

Câu 3:
Tính tỷ số tương quan của Y đối với X, hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu sau
đây, Với mức ý nghĩa  = 5% , có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến
không? Có tuyến tính không?) Tìm đường hồi quy của Y đối với X.
(X,Y) = (15,13), (25,22), (10,6), (15,17), (20,21), (10,10), (20,25), (25,18), (30,14), (30,10)

1) Dạng bài toán: Phân tích tương quan và hồi quy
2) Công cụ : Thực hiên bài tập bằng Exel:
 Phân tích tương quan tuyến tính
Giả thiết H
0
: X và Y không có tương quan
tuyến tính
-Nhập dữ liệu Excel: -Click chuột vào Data  Data Analysis  Correlation. Trong hộp hội thoại Correlation:
 Phạm vi đầu vào (Input Range) : $A$1:$B$11
 Chọn cách sắp xếp thep cột
 Chọn Label in first Row
 Chọn Output Range $A$13


-Click chuột vào Data  Data Analysis  Anova Single Factor
-Hộp thoại Anova Single Factor hiện lên:
 Phạm vi đầu vào (Input Range) : $A$17:$E$19
 Chọn Alpha (mức ý nghĩa) : 0.05
 Chọn cách sắp xếp theo cột
 Chọn Label in first Row
 Chọn Output Range $A$21
-Ta được kết quả sau:  Biện luận:
 n = 10, k = 5
 SST = 330.4
 SSF = 290.4
 η
2
Y/X

= SSF / SST = 0.878935
 Giá trị F = 10.69174 theo CT
 Mà: Tra bảng phân phối Fisher với bậc tự do (3,5) ở mức 5% bằng cách nhập hàm
c = FINV(0.05, 3, 5)  c = 5.40945
 F > c nên bác bỏ giả thiết H
1

2
= 0.1023, S = 0.608892)
Sai số tiêu chuẩn là 6.08892

Ta thấy : F = 0.91167 < c = 5.317655
(Dùng hàm FINV với bậc tự do (1,8) ở mức 0.05)
 Chấp nhận giả thiết H
0

Vậy không có hồi quy tuyến tính giữa Y và X

Giả thiết H
0
: hệ số hồi quy không có ý nghĩa
Hệ số A: t= 1.80041 < t
0.025
8 nên chấp nhân H
0
(hệ số A không có ý nghĩa)
Hệ số B: t= 0.95481 < t
0.025
8 nên chấp nhận giả thiết H
0
(hệ số B không có ý nghĩa)

 
 Kết luân:
- Tỷ số tương quan : 

= 0.878935



 

 “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”

 Giá trị thống kê:











 Biện luận:
Nếu 

 

  

  

  

 => Chấp nhận H
-Click Data  Data Analysis  Anova : Two-Factor With Replication.
-Hộp thoại hiện lên, nhập vào thông tin:
 Input Range : $A$1:$E$5
 Row per sample : 2
 Nhập Alpha : 0.05
 Output Range : $A$7

Nhấn OK, ta được kết quả:

 Biện luận :
-F
A
= 11.571429 > F
0.05
= 5.317655  Bác bỏ giả thiết H
A
-F
B
= 55.380952 > F
0.05
= 4.066181  Bác bỏ giả thiết H
B

-F
C